Luận văn thạc sĩ HUS ảnh hưởng của sóng điện từ mạnh lên hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong hố lượng tử có kể đến hiệu ứng giam cầm của phonon (trường hợp tán xạ điện tử phonon quang)

Sa Thị Lan Anh Luận văn thạc sỹ 2010 – 2012 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - SA THỊ LAN ANH ẢNH HƢỞNG CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH LÊN HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG HỐ LƢỢNG TỬ CÓ KỂ ĐẾN HIỆU ỨNG GIAM CẦM CỦA PHONON ( TRƢỜNG HỢP TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON QUANG) LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội - 2012 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sa Thị Lan Anh Luận văn thạc sỹ 2010 – 2012 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Sa Thị Lan Anh ẢNH HƢỞNG CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH LÊN HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG HỐ LƢỢNG TỬ CÓ KỂ ĐẾN HIỆU ỨNG GIAM CẦM CỦA PHONON ( TRƢỜNG HỢP TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON QUANG) Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 604401 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:GS.TS NGUYỄN QUANG BÁU Hà Nội - 2012 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sa Thị Lan Anh Luận văn thạc sỹ 2010 – 2012 MỤC LỤC MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài CHƢƠNG 1: GIỚI THIỆU VỀ HỐ LƢỢNG TỬ VÀ BÀI TỐN HẤP THỤ SĨNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ KHI CÓ MẶT CỦA TRƢỜNG BỨC XẠ LASER TRONG BÁN DẪN KHỐI GIỚI THIỆU VỀ HỐ LƢỢNG TỬ 1.1 Khái niệm hố lƣợng tử Phổ lƣợng hàm sóng điện tử giam cầm hố lƣợng tử HẤP THỤ PHI TUYẾN SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ KHI CÓ MẶT TRƢỜNG BỨC XẠ LASER TRONG BÁN DẪN KHỐI 2.1 Xây dựng phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử bán dẫn khối 1.2 Tính mật độ dịng hệ số hấp thụ phi tuyến 14 CHƢƠNG : HẤP THỤ PHI TUYẾN SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIẾN TỬ GIAM CẦM TRONG HỐ LƢỢNG TỬ KHI CÓ MẶT TRƢỜNG BỨC XẠ LASER CÓ KỂ ĐẾN HIỆU ỨNG GIAM CẦM CỦA PHONON 23 2.1 Phƣơng trình động lƣợng tử điện tử giam cầm hố lƣợng tử có mặt hai sóng trƣờng hợp phonon giam cầm 23 Tính hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ hố lƣợng tử điện tử giam cầm có mặt trƣờng xạ laser 37 CHƢƠNG : TÍNH TỐN SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ KẾT QUẢ LÝ THUYẾT CHO HỐ LƢỢNG TỬ GaAs/ GaAsAl 53 3.1 Tính tốn số vẽ đồ thị cho hệ số hấp thụ  cho trƣờng hợp hố lƣợng tử GaAs/GaAsAl: 53 3.2 Thảo luận kết thu đƣợc: 57 KẾT LUẬN 58 TÀI LIỆU THAM KHẢO 59 PHỤ LỤC 61 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sa Thị Lan Anh Luận văn thạc sỹ 2010 – 2012 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Hệ bán dẫn thấp chiều có hệ hai chiều như: hố lượng tử, siêu mạng hợp phần, siêu mạng pha tạp, … ngày nhà vật lý lý thuyết thực nghiệm quan tâm tìm hiểu nghiên cứu Việc chuyển từ hệ ba chiều sang hệ thấp chiều làm thay đổi nhiều tính chất vật lý định tính lẫn định lượng vật liệu, Trong số đó, có tốn ảnh hưởng sóng điện từ mạnh lên sóng điện từ yếu loại vật liệu Trong bán dẫn khối, điện tử chuyển động tồn mạng tinh thể (cấu trúc chiều) hệ thấp chiều, chuyển động điện tử bị giới hạn nghiêm ngặt dọc theo (hoặc hai, ba) hướng tọa độ Phổ lượng hạt tải trở nên bị gián đoạn theo phương Sự lượng tử hóa phổ lượng hạt tải dẫn đến thay đổi đại lượng vật liệu như: hàm phân bố, mật độ trạng thái, mật độ dòng, tương tác điện tử - phonon… Như vậy, chuyển đổi từ hệ 3D sang hệ 2D, 1D làm thay đổi đáng kể tính chất vật lý hệ Đối với hệ hai chiều (2D), cụ thể hố lượng tử, Khi có tác dụng từ trường vào hệ thấp chiều, trường hợp từ trường song song với trục hố, phổ lượng điện tử trường hợp trở nên gián đoạn hồn tồn Chính gián đoạn hoàn toàn phổ lượng lần lại ảnh hưởng lên tính chất phi tuyến hệ Trong lĩnh vực nghiên cứu lý thuyết, cơng trình ảnh hưởng sóng điện từ mạnh lên sóng điện từ yếu bán dẫn khối nghiên cứu nhiều Thời gian gần có cơng trình nghiên cứu ảnh hưởng sóng điện từ laze lên hấp thụ phi tuyến sóng điện tử yếu từ điện tử giam cầm bán dẫn thấp chiều Tuy nhiên, hố lượng tử, ảnh hưởng trường xạ laze lên hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sa Thị Lan Anh Luận văn thạc sỹ 2010 – 2012 vấn đề mở, chưa giải Do đó, luận văn này, tơi chọn vấn đề nghiên cứu “Ảnh hƣởng sóng điện từ mạnh lên hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm hố lƣợng tử có kể đến hiệu ứng giam cầm phonon (trƣờng hợp tán xạ điện tử - phonon quang)” Về phƣơng pháp nghiên cứu: Có nhiều phương pháp lý thuyết khác để giải toán hấp thụ phi tuyến sóng điện từ như lý thuyết hàm Green, phương pháp phương trình động lượng tử… Mỗi phương pháp có ưu điểm riêng nên việc áp dụng chúng phụ thuộc vào tốn cụ thể Trong luận văn này, chúng tơi sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử Từ Hamilton hệ biểu diễn lượng tử hóa lần hai ta xây dựng phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm, áp dụng phương trình động lượng tử để tính mật độ dịng hạt tải, từ suy biểu thức giải tích hệ số hấp thụ Đây phương pháp sử dụng rộng rãi nghiên cứu hệ bán dẫn thấp chiều, đạt hiệu cao cho kết có ý nghĩa khoa học định Về đối tƣợng nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu luận văn cấu trúc bán dẫn thấp chiều thuộc hệ hai chiều Đối tượng đặc biệt hố lượng tử Kết luận văn đưa biểu thức giải tích hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ điện tử giam cầm hố lượng tử có mặt trường xạ Laser có kể đến hiệu ứng giam cầm phonon (trường hợp tán xạ điện tử - phonon quang) Biểu thức rằng, hệ số hấp thụ phụ thuộc phi tuyến vào cường độ sóng điện từ E0 , phụ thuộc phức tạp khơng tuyến tính nhiệt độ T hệ, tần số  sóng điện từ tham số hố lượng tử ( n, L) Kết đưa so sánh với toán tương tự bán dẫn khối để thấy khác biệt Ngồi phần kết tính tốn luận văn cơng nhận gửi đăng PIERS Proceedings, Kuala Lumpur, MALAYSIA (2012) 1054-1059 Cấu trúc luận văn: Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục, khóa luận chia làm chương, mục, hình vẽ, tổng cộng 52 trang: Chƣơng I: Giới thiệu hố lượng tử toán hệ số hấp thụ sóng điện từ bán dẫn khối LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sa Thị Lan Anh Luận văn thạc sỹ 2010 – 2012 Chƣơng II: Hấp thụ phi tuyến sóng điện từ yếu điện tử giam cầm hố lượng tử có mặt trường xạ có kể đến hiệu ứng giam cầm phonon Chƣơng III: Tính tốn số vẽ đồ thị kết lý thuyết cho hố lượng tử GaAs/ GaAsAl Trong chương II chương III hai chương chứa đựng kết luận văn LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sa Thị Lan Anh Luận văn thạc sỹ 2010 – 2012 CHƯƠNG I GIỚI THIỆU VỀ HỐ LƯỢNG TỬ VÀ BÀI TỐN HẤP THỤ SĨNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ KHI CÓ MẶT CỦA TRƯỜNG BỨC XẠ LASER TRONG BÁN DẪN KHỐI GIỚI THIỆU VỀ HỐ LƯỢNG TỬ 1.1 Khái niệm hố lượng tử Hố lượng tử (Quantum well) cấu trúc thuộc hệ điện tử chuẩn hai chiều, cấu tạo chất bán dẫn có số mạng xấp xỉ nhau, có cấu trúc tinh thể tương đối giống Tuy nhiên, chất khác xuất độ lệch vùng hóa trị vùng dẫn Sự khác biệt cực tiểu vùng dẫn cực đại vùng hóa trị lớp bán dẫn tạo giếng điện tử, làm cho chúng xuyên qua mặt phân cách để đến lớp bán dẫn bên cạnh Và cấu trúc hố lượng tử, hạt tải điện bị định xứ mạnh, chúng bị cách ly lẫn hố lượng tử hai chiều tạo mặt dị tiếp xúc hai loại bán dẫn có độ rộng vùng cấm khác Đặc điểm chung hệ điện tử cấu trúc hố lượng tử chuyển động điện tử theo hướng (thường trọn hướng z) bị giới hạn mạnh, phổ lượng điện tử theo trục z bị lượng tử hố, cịn thành phần xung lượng điện tử theo hướng x y biến đổi liên tục Một tính chất quan trọng xuất hố lượng tử giam giữ điện tử mật độ trạng thái thay đổi Nếu cấu trúc với hệ điện tử ba chiều, mật độ trạng thái giá trị tăng theo quy luật  1/2 (với  lượng điện tử), hố lượng tử hệ thấp chiều khác, mật độ trạng thái bắt đầu giá trị khác trạng thái có lượng thấp quy luật khác  1/2 Các hố xây dựng nhiều phương pháp epytaxy hem phân tử (MBE) hay kết tủa kim loại hóa hữu (MOCVD) Cặp bán dẫn hố lượng tử phải phù hợp để có chất lượng cấu trúc hố lượng tử tốt Khi xây dựng LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sa Thị Lan Anh Luận văn thạc sỹ 2010 – 2012 cấu trúc hố có chất lượng tốt, coi hố hình thành hố vng góc 1.2Phổ lượng hàm sóng điện tử giam cầm hố lượng tử Xét phổ lượng hàm sóng điện tử hố lượng tử Theo học lượng tử, chuyển động điện tử hố lượng tử bị giới hạn theo trục hố lượng tử (giả sử trục z), lượng theo trục z bị lượng tử hoá đặc trưng số lượng tử n  n (n  0,1, 2) Trong chuyển động điện tử mặt phẳng (x,y) tự do, phổ lượng điện tử có dạng Parabol thơng thường:    ( px2  p y2 ) 2m (1.1) Với m: khối lượng hiệu dụng điện tử; px , p y : thành phần vectơ sóng điện tử theo hướng x y Phổ lượng tổng cộng điện tử có dạng:   n   (1.2) Để nghiên cứu hấp thụ sóng điện từ điện tử giam cầm hố lượng tử, ta sử dụng mơ hình lý tưởng hóa hố hình chữ nhật, có thành cao vơ hạn Giải phương trình Schrodinger cho điện tử chuyển động hố trường hợp khơng có từ trường ta thu hàm sóng phổ lượng điện tử có dạng [2]:   2m  n ( px  p y )  2 2 (1.3) 2mL     e (r )   0ei p r sin( pzn z ) (1.4)   Với : số chuẩn hóa; r  , p  : vị trí vectơ sóng điện tử mặt   phẳng (x,y); p nz  n : giá trị vectơ sóng điện tử theo chiều z L Như hố lượng tử khơng có từ trường, phổ lượng điện tử kết hợp phổ liên tục phổ gián đoạn, không giống bán LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sa Thị Lan Anh Luận văn thạc sỹ 2010 – 2012 dẫn khối, phổ lượng liên tục tồn khơng gian Sự biến đổi phổ lượng gây khác biệt đáng kể tất tính chất điện tử hố lượng tử so với mẫu khối Bây giả sử có từ trường định hướng song song với trục hố  lượng tử nghĩa B (0,0,B) Khi từ trường ảnh hưởng lên chuyển động điện tử mặt phẳng vuông góc với trục hố lượng tử (mặt phẳng (x,y)), dẫn đến phổ lượng điện tử có dạng [3]:   n , N ( p )  ( N  )B   n (1.5)  22 với   2mL2 Trong đó: n= 0,1,2,3….: số lượng tử hóa theo trục z; N= 0,1,2,3….: số mức phân vùng Landaure; B  eB : tần số cyclotron; mc Như vậy, phổ lượng điện tử hố lượng tử có mặt từ trường ngồi gián đoạn hồn toàn Cần ý rằng, chuyển động mặt phẳng xy mô tả số lượng tử N (chỉ số mức phân vùng Landauer) HẤP THỤ PHI TUYẾN SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ KHI CÓ MẶT TRƯỜNG BỨC XẠ LASER TRONG BÁN DẪN KHỐI 2.1 Xây dựng phương trình động lượng tử cho điện tử bán dẫn khối Xét Hamilton hệ điện tử - phonon bán dẫn khối: H  H e  H ph  H e ph Với : H e   e     p  c A(t ) a  p ap p H ph   q bq bq  q   (1.6)  LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sa Thị Lan Anh Luận văn thạc sỹ 2010 – 2012  H e ph   Cq ap  q ap bq  bq   q, p  (1.7) Phương trình động lượng tử cho điện tử có dạng: i n p (t ) t   a p a p , Hˆ  (1.8) t Trong đó:  ap  , ap toán tử sinh, hủy điện tử trạng thái | p   bq  , bq toán tử sinh, hủy phonon âm trạng thái | q      p, q xung lượng điện tử phonon bán dẫn Từ Hamilton mối liên hệ toán tử, sử dụng hệ thức giao hoán, sau số phép biến đổi ta thu được: i n p (t ) t    Cq Fp , p  q , q (t )  Fp* q , p ,  q (t )  Fp , p  q , q (t )  Fp*, p  q ,  q (t )  (1.9) q  Với Fp1 , p2 , q (t )  a p1 a p2 bq t Để giải (1.3) ta cần tính Fp , p , q (t ) thơng qua phương trình: i Fp , p , q (t ) t   a p a p bq ; H  (1.10) t Thay Hamilton H vào phương trình, tính tốn số hạng ta thu được: 10 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sa Thị Lan Anh Luận văn thạc sỹ 2010 – 2012 CHƯƠNG III TÍNH TỐN SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ KẾT QUẢ LÝ THUYẾT CHO HỐ LƯỢNG TỬ GaAs/ GaAsAl 3.1 Tính tốn số vẽ đồ thị cho hệ số hấp thụ  cho trường hợp hố lượng tử GaAs/GaAsAl: Để thấy rõ phụ thuộc hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ điện tử giam cầm hố lượng tử có mặt hai sóng vào nhiệt độ T, cường độ điện trường hai sóng E01 , E02 , lượng sóng điện từ 1 , 2 tham số đặc trưng cho hố lượng tử Trong chương tính số biểu thức (2.42) vẽ đồ thị cho hố lượng tử điển hình GaAs/GaAsAl Các tham số vật liệu sử dụng trình tính tốn: Đại lượng Ký hiệu Giá trị Hệ số điện môi tĩnh 0 12.9 Hệ số điện môi cao tần  10.9 Điện tích hiệu dụng điện tử (C ) E 2,07 Khối lượng hiệu dụng điện tử (kg) M 0.067 Năng lượng phonon quang (MeV) 0 36.25 Nồng độ hạt tải điện ( m ) n0 10 Độ rộng hố lượng tử (m) L 90.10 3 23 9 Sử dụng ngơn ngữ lập trình Matlap, kết tính số vẽ đồ thị kết lý thuyết cho hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào nhiệt độ T, hệ số hấp thụ vào 53 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sa Thị Lan Anh Luận văn thạc sỹ 2010 – 2012 lượng hai trường sóng điện từ 1 , 2 , cường độ điện trường hai sóng E01 , E02 ; độ rộng L hố lượng tử Các hình mơ tả đồ thị từ  5: -3 Do thi anpha - T x 10 T=70K- 220K 4.5 he so hap thu anpha 3.5 2.5 1.5 0.5 60 80 100 120 140 160 Nhiet (K) 180 200 220 Hình 3.1: Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ nhiệt độ T 54 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sa Thị Lan Anh Luận văn thạc sỹ 2010 – 2012 -3 2.5 Do thi anpha - nang luong song x 10 T=150.1K T=250.5K he so hap thu anpha 1.5 0.5 5.5 6.5 7.5 8.5 Nang luong song h*omeg1 9.5 10 12 x 10 Hình 3.2: Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào lượng sóng điện từ thứ 1 Do thi anpha - nang luong song 0.035 T=150.1K T=250.5K 0.03 he so hap thu anpha 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 nang luong song h*omega 10 12 x 10 Hình 3.3: Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào lượng sóng điện từ thứ hai 2 55 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sa Thị Lan Anh Luận văn thạc sỹ 2010 – 2012 Do thi anpha - E01 0.35 T=100.1K T=250.5K 0.3 he so hap thu anpha 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 Bien song E01 10 12 14 x 10 Hình 3.4: Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào cường độ sóng điện từ thứ E01 Do thi anpha - rong ho luong tu 0.7 T=70.1K T=150.5K 0.6 he so hap thu anpha 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 rong ho luong tu 10 11 -9 x 10 Hình 3.5: Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào độ rộng hố lượng tử L 56 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sa Thị Lan Anh Luận văn thạc sỹ 2010 – 2012 3.2 Thảo luận kết thu được: Từ kết tính số vẽ đồ thị hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ điện tử giam cầm hố lượng tử có từ trường ngồi, ta có số nhận xét sau: Hình phụ thuộc hệ số hấp thụ vào nhiệt độ T hệ nhiệt độ tăng từ 70K tới 220K Đồ thị cho thấy hệ số hấp thụ tăng dần đạt giá trị cực đại, sau lại giảm dần nhiệt độ tiếp tục tăng So với trường hợp phonon không giam cầm giá trị cực đại hệ số hấp thụ dịch chuyển từ khoảng 110k sang khoảng 160K Hình hình phụ thuộc hệ số hấp thụ vào lượng sóng điện từ mạnh 1 lượng sóng điện từ 2 Nhìn vào đồ thị ta thấy vùng nhiệt độ thấp, hệ số hấp thụ nhận giá trị dương giảm nhanh 1 tăng, tốc độ giảm nhanh 2 tăng Khi nhiệt độ cao hệ số hấp thụ nhận giá trị dương giảm nhanh lượng 1 tăng, tốc độ giảm giá trị hệ số hấp thụ chậm lượng 2 giảm Ngoài ta thấy hệ số hấp thụ có kể đến ảnh hưởng phonon giam cầm giảm chậm 1 2 tăng so với trường hợp phonon không giam cầm Hình phụ thuộc hệ số hấp thụ α vào cường độ sóng điện từ mạnh laze E01 hai nhiệt độ T1  110.1K T1  250.5K Từ đồ thị, ta nhận thấy rằng: α phụ thuộc phi tuyến vào cường độ E01 sóng điện từ mạnh, cường độ E01 tăng hệ số hấp thụ α tăng lên nhanh So sánh với trường hợp phonon không giam cầm ta thấy nhiệt độ T=100.1K : hệ số hấp thụ trường hợp có kể đến ảnh hưởng phonon nhỏ nhiều tăng theo E01 chậm trường hợp phonon khơng giam cầm Hình biểu diễn phụ thuộc phi tuyến hệ số hấp thụ vào độ rộng hố lượng tử L, từ đồ thị ta thấy hệ số hấp thụ đạt giá trị cực đại độ rộng hố lượng tử tăng dần từ m đến m, giá trị nhỏ so với trường hợp không giam cầm Như vậy, đồ thị cho thấy tác dụng sóng điện từ laser, phụ thuộc hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm vào đại lượng kể nói chung khơng tuyến tính nhận giá trị âm.Đặc biệt so sánh với trường hợp phonon không giam cầm dáng điệu đồ thị khơng thay đổi nhiều 57 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sa Thị Lan Anh Luận văn thạc sỹ 2010 – 2012 giá trị cực đại độ lớn hệ số hấp thụ trường hợp có kể đến ảnh hưởng phonon giam cầm thay đổi nhiều KẾT LUẬN Như nghiên cứu tốn hấp thụ phi tuyến sóng điện từ điện tử giam cầm hố lượng tử có mặt hai sóng điện từ dựa phương pháp phương trình động lượng tử, phương pháp tiếp cận đại vật lý lý thuyết Quá trình nghiên cứu thu kết sau: Xuất phát từ Hamilton hệ điện tử - phonon quang hố lượng tử có mặt từ trường ngồi, thiết lập phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm có mặt hai sóng Bằng phương pháp gần lặp liên tiếp, ta thu biểu thức giải tích cho hàm phân bố không cân điện tử giam cầm hố lượng tử Hàm phân bố không cân điện tử giam cầm sử dụng để xây dựng biểu thức giải tích hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ yếu điện tử giam cầm với chế tán xạ điện tử - phonon quang có mặt hai sóng Hệ số hấp thụ hoàn toàn khác so với trường hợp phonon khơng giam cầm trường hợp sóng yếu Hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ điện tử giam cầm hố lượng tử có mặt trường xạ Laser khơng phụ thuộc phức tạp vào nhiệt độ, cường độ sóng điện từ laser cường sóng điện từ yếu E01 , E02 lượng chúng 1 , 2 , mà phụ thuộc phi tuyến vào độ rộng L hố lượng tử Từ kết lý thuyết tính tốn vẽ đồ thị hệ số hấp thụ hố lượng tử GaAs/GaAsAl Kết số :Hệ số hấp thụ có kể đến giam cầm phonon khác biệt so với trường hợp phonon không giam cầm: + Hệ số hấp thụ tăng dần đạt giá trị cực đại, sau lại giảm dần nhiệt độ tiếp tục tăng So với trường hợp phonon không giam cầm giá trị cực đại hệ số hấp thụ dịch chuyển từ khoảng 110k sang khoảng 160K 58 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sa Thị Lan Anh Luận văn thạc sỹ 2010 – 2012 + Hệ số hấp thụ có kể đến ảnh hưởng phonon giam cầm giảm chậm 1 2 tăng so với trường hợp phonon không giam cầm + Hệ số hấp thụ trường hợp có kể đến ảnh hưởng phonon nhỏ nhiều tăng theo E01 chậm trường hợp phonon không giam cầm + Hệ số hấp thụ đạt giá trị cực đại độ rộng hố lượng tử tăng dần từ m đến m, giá trị nhỏ so với trường hợp không giam cầm TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Quang Báu, Bùi Đằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng ( 2004), Vật lý thống kê, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội Nguyễn Quang Báu(2005),Lý thuyết bán dẫn, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội, Hà Nội, [3] Nguyễn Quang Báu (chủ biên), Vật lý bán dẫn thấp chiều, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội, (2007) [4] Nguyễn Vũ Nhân, Các hiệu ứng động gây trường sóng điện từ bán dẫn plasma, Luận án tiến sĩ Vật lý, ĐHKHTN, ĐHQGHN, (2002) [5] Nguyễn Văn Hùng, Giáo trình lý thuyết chất rắn, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội, Hà Nội, (1999) [6] Trần Công Phong, Cấu trúc tính chất quang hố lượng tủ siêu mạng, Luận án tiến sĩ Vật Lý, ĐHKHTN, ĐHQGHN, (1998) [7] Lê Tuấn (biên dịch), Hố lượng tử-Vật lý điện tử học hệ hai chiều , Nhà xuất Khoa học kỹ thuật quân sự,( 2002) [8]Đinh Quốc Vương, Các hiệu ứng động âm – điện tử hệ điện tử thấp chiều, Luận án tiến sĩ Vật Lý, ĐHKHTN, ĐHQGHN, (2007) [9]Nguyễn Vũ Nhân, Nguyễn Quang Báu (1999) Tạp chí nghiên cứu khoa học kỹ thuật quân , số 29.6-1999 [10] Nguyễn Vũ Nhân, Nguyễn Quang Báu, Vũ Thanh Tâm (1998) Tạp chí nghiên cứu khoa học kỹ thuật quân sự, số 24.3-1998 [11] Nguyen Thi Thanh Nhan, Le Thi Luyen, Nguyen Vu Nhan, Nguyen Quang Bau (2011), Influence of Laser radiation on the absorption of a weak electronmagnetic wave by confined electrons in doped superlatitices, Proc.Natl.Conf Theor.Phys 36(2011), p 1-3 [12]N Q Bau, N V Nhan and T C Phong, J Phys Soc Japan, 67, p.3875 (1998) 59 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sa Thị Lan Anh Luận văn thạc sỹ 2010 – 2012 [13] Nguyen Quang Bau, Nguyen Vu Nhan and Tran Cong Phong, J Korean Phys Soc, 41(1), p,154 (2002) [14] Nguyen Quang Bau, Nguyen Vu Nhan, and Tran Cong Phong, J Kor Phys Soc 42,647 (2003) [15] Nguyen Quang Bau, VNU J Science, Math – Phys, XXII, 47 (2006) [16] Nguyen Quang Bau, Le Đinh, Tran Cong Phong, J Kor Phys Soc 51, 1325 (2007) [17] Tsuchiya T anh Ando T , Phys Rev B, 47(12), p 7240 (1993) [18] Vasilonpoulos P.,Chabonneau M., Vliet M C., Phys Rev B,35(3),p 1334(1987) [19] V.V.Pavlovich and E.M Epshtein, Sov Phys Solid state 19, 1760 (1997) Chmitt –Rink S., Chemla D S and Miller D A B , Adv Phys, 38(2), p 89 (1989) [20] N V Nhan, N T T Nhan, N V Nghia, S T L Anh, and N Q Bau, PIERS Proceedings, Kuala Lumpur, MALAYSIA (2012) p.1054-1059 60 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sa Thị Lan Anh Luận văn thạc sỹ 2010 – 2012 PHỤ LỤC Chương trình tính số vẽ đồ thị cho hệ số hấp thụ sóng điện yếu điện tử giam cầm hố lượng tử GaAs/GaAsAl có mặt hai sóng Để làm việc này, chúng tơi sử dụng ngơn ngữ lập trình Matlap 7.0 for Windows Hệ số hấp thụ  phụ thuộc vào nhiệt độ T: clc;clear all;close all; linspace(70,201,150); %E02=linspace(1.5e7,1e9,1000); E01=3.5e7; E012=3e7; %T=245.1; L=90e-10; omeg1=2.1e12; omeg2=13.8e12;gama=0;k=1.3807e-23; L=90e-10; y1=Hy(omeg1,omeg2,T,L,E01,gama) %y2=Hy(omeg1,omeg2,T,L,E012,gama) plot(T,y1,'.r');grid on;hold on %plot(T,y2,' g') title('Do thi anpha - T'); xlabel('Nhiet (K)'); ylabel('he so hap thu anpha'); Hệ số hấp thụ  phụ thuộc vào nhiệt độ E01 clc;clear all;close all; %T=linspace(50,301,150); E01=linspace(1.5e7,13.8e7,100); T1=100.1; T2=200.5; %E01=3.5e6 %E012=3e7; %T=245.1; L=90e-10; omeg1=2.1e12; omeg2=13.8e12; gama=0;k=1.3807e-23; L=90e-10; 61 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sa Thị Lan Anh Luận văn thạc sỹ 2010 – 2012 V=13.5*1.6021e-19; c=3e8;Xinf=10.9;%V chinh dien the y1=Hy(omeg1,omeg2,T1,L,E01,gama) y2=Hy(omeg1,omeg2,T2,L,E01,gama) plot(E01,y1,'.r');grid on;hold on plot(E01,y2,'b') title('Do thi anpha - E01'); xlabel('Bien song E01'); ylabel('he so hap thu anpha'); Chƣơng trình tính số phụ thuộc hệ số hấp thụ  theo lƣợng sóng điện từ  1( trƣờng hợp phi tuyến) clc;clear all;close all; %T=linspace(50,301,150); %E01=linspace(1.5e7,13.8e7,100); T1=50.1; T2=300.5; E01=3.5e7 %gama=linspace(0,1.7*pi,99); %E012=3e7; %T=245.1; L=90e-10; %omeg1=1.1e12; omeg2=2e12; gama=0; k=1.3807e-23; omeg1=linspace(50e11,10e12,99); N=omeg1; %L=90e-10; %L=linspace(55e-10,1000e-10,200); V=13.5*1.6021e-19; c=3e8;Xinf=10.9;%V chinh dien the y1=Hy(N,omeg2,T1,L,E01,gama) y2=Hy(N,omeg2,T2,L,E01,gama) plot(omeg1,y1,'.r');grid on;hold on plot(omeg1,y2,'b') title('Do thi anpha - nang luong song 1'); xlabel('Nang luong song h*omeg1'); ylabel('he so hap thu anpha'); 62 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sa Thị Lan Anh Luận văn thạc sỹ 2010 – 2012 4.Chƣơng trình tính số phụ thuộc hệ số hấp thụ  theo lƣợng sóng điện từ  clc;clear all;close all; E01=1e6; omeg2=linspace(20.1e11,10.1e12,99); %T=linspace(50,301,150); %E01=linspace(1.5e7,13.8e7,100); T1=70.1; T2=200.5; E01=3.5e7 %gama=linspace(0,1.7*pi,99); %E012=3e7; %T=245.1; L=90e-10; %omeg1=1.1e12; %omeg2=2e12; gama=0; k=1.3807e-23; omeg1=5e12; N=omeg2; %L=90e-10; %L=linspace(55e-10,1000e-10,200); V=13.5*1.6021e-19; c=3e8;Xinf=10.9;%V chinh dien the y1=Hy(N,omeg1,T1,L,E01,gama) y2=Hy(N,omeg1,T2,L,E01,gama) plot(omeg2,y1,'.r');grid on;hold on plot(omeg2,y2,'b') title('Do thi anpha - nang luong song 2'); xlabel('nang luong song h*omega 2'); ylabel('he so hap thu anpha'); Chƣơng trình tính số phụ thuộc hệ số hấp thụ  theo độ rộng hố lƣợng tử L: %ti clc;clear all;close all; %T=linspace(50,301,150); %E01=linspace(1.5e7,13.8e7,100); T1=70.1; T2=150.5; E01=3.5e7 %gama=linspace(0,1.7*pi,99); %E012=3e7; 63 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sa Thị Lan Anh Luận văn thạc sỹ 2010 – 2012 %T=245.1; L=90e-10; omeg1=1.1e12; omeg2=10.8e12; gama=0; %k=1.3807e-23; %L=90e-10; L=linspace(55e-10,100e-10,200); V=13.5*1.6021e-19; c=3e8;Xinf=10.9;%V chinh dien the y1=Hy(omeg1,omeg2,T1,L,E01,gama) y2=Hy(omeg1,omeg2,T2,L,E01,gama) plot(L,y1,'.r');grid on;hold on plot(L,y2,'b') title('Do thi anpha - rong ho luong tu'); xlabel('do rong ho luong tu'); ylabel('he so hap thu anpha'); Các chƣơng trình khác: function ret=Imnn(m,n,n1) rem=mod(m,2); I1=1/2*(m==abs(n-n1)-1/2*(m==n+n1)); switch(m) case abs(n-n1) I2=((-1)^(n+n1)-1)*m/pi/(m^2-(n1+n)^2); case n+n1 I2=-((-1)^(n+n1)-1)*m/pi/(m^2-(n1-n)^2); otherwise I2=((-1)^(n+n1)-1)*m/pi*(1/(m^2-(n1+n)^2)-1/(m^2-(n1-n)^2)); end ret=(n~=n1)*((rem==1)*I1+(rem==0)*I2); function Hy=Hy(omeg1,omeg2,T,L,E01,gama) e0=1; nm=2;n1m=2;mm=2;mm=2 m0=1;h=1;%.05459e-34; m1=.067*m0;e=2.07*e0;n0=1e23; c=3e8; Xinf=10.9; X0=12.9; hw0=3.625e-4*1.60219e-19; k=1.3807e-23; % %ro=5320;vs=5370;Xif=10.9;E02=5e6; a11=n0*e.^3/2.*h.^2.*(hw0/h)./(c*sqrt(2*Xinf)*(m1*k.*T).^3/2.*omeg2.^3)*(1/X inf-1/X0); % a11=8*pi^3*e^4*h./(c*sqrt(2*pi*Xinf)*(m1*k.*T).^3/2.*omeg2.^3)*(1/Xinf1/X0); 64 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sa Thị Lan Anh Luận văn thạc sỹ 2010 – 2012 Hy=0; for n=1:3 for m=1:mm for n1=1:3 if n==n1 delta=1 else delta=0 end if (Imnn5(m,n,n1)~=0)&(Imnn5(m,n,n1)~=inf); A=a11.*Imnn5(m,n,n1).*(D1(0,1,omeg1,omeg2,T,L,n,n1)-D1(0,2,omeg1,omeg2,T,L,n,n1)- 1/2.*(H1(0,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1)-H1(0,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1))+ 3/32.*(G1(0,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1)-G1(0,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1))+ 1/4.*(H1(-1,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1)-H1(-1,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1)+ H1(1,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1)-H1(1,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1))- 1/16.*(G1(-1,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1)-G1(-1,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1)+ G1(1,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1)-G1(1,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1))+ 1/64.*(G1(-2,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1)-G1(-2,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1)+ G1(2,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1)-G1(2,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1))); Hy=Hy+A.*Imnn5(m,n,n1) end end end end end function D1= D1(s,m,omeg1,omeg2,T,L,n,n1) h=1.05e-34 ; k=1.3807e-23;%thay doi lai gia tri m1=(9.1095*1e-31).*0.066; epxilonn=pi^2*h^2*n^2./(2*m1.*L.^2); epxilonn1=pi^2*h^2*n1^2./(2*m1.*L.^2); a= ksi(s,m,omeg1,omeg2,L,n,n1)./(2*k.*T); c=ksi(s,m,omeg1,omeg2,L,n,n1); 65 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sa Thị Lan Anh Luận văn thạc sỹ 2010 – 2012 b=besselk(1/2,abs(c)./(2*k.*T));%k1 D1=pi.*exp(-a).*(4*m1^2.*c.^2/h^4).^(1/4).*b.*(exp((-epxilonn./(2*k.*T))-exp((1./(2*k.*T)).*(epxilonn1-c)))); end function G1 = G1(s,m,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1) h=1.05e-34 ; k=1.3807e-23;%thay doi lai gia tri e0=1.60219e-19; e=2.07*e0;%kiem tra lai gia tri so cu the m0=9.109389e-31; m1=0.067*m0; a1=e.*E01./(m1.*omeg1.^2); a= ksi(s,m,omeg1,omeg2,L,n,n1)./(2*k.*T); c= ksi(s,m,omeg1,omeg2,L,n,n1); b=besselk(5/2,abs(c)./(2*k.*T));%k3 epxilonn=pi^2*h^2*n^2./(2*m1.*L.^2); epxilonn1=pi^2*h^2*n1^2./(2*m1.*L.^2); %H=a1.^2*(pi/2+(pi/4)*cos(2*gama))*exp(a/(2*k*T)*((4*m1.^2*(a^2)/(h.^4)*b*(exp((-epxilon0(n)/(2*k*T)-exp((1/(2*k*T))*(epxilon(n1)*(-a); G1=(a1.^4)*(3*pi/8+pi/4.*cos(2.*gama)).*exp(a).*((4*m1^2.*c.^2)/h^4).^(5/4).*b.*(exp(-epxilonn./(2*k.*T))-exp((1./(2*k.*T).*(epxilonn1-c)))); end function H1 = H1(s,m,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1) h=1.05e-34 ; k=1.3807e-23;%thay doi lai gia tri e0=1.60219e-19; e=2.07*e0;%kiem tra lai gia tri so cu the m0=9.109389e-31; m1=.067*m0; a1=e.*E01./(m1.*omeg1.^2); a= ksi(s,m,omeg1,omeg2,L,n,n1)./(2*k.*T); c= ksi(s,m,omeg1,omeg2,L,n,n1); b=besselk(3/2,abs(c)./(2*k.*T));%k2 epxilonn=pi^2*h^2*n^2./(2*m1.*L.^2); epxilonn1=pi^2*h^2*n1^2./(2*m1.*L.^2); %H=a1.^2*(pi/2+(pi/4)*cos(2*gama))*exp(a/(2*k*T)*((4*m1.^2*(a^2)/(h.^4)*b*(exp((-epxilon0(n)/(2*k*T)-exp((1/(2*k*T))*(epxilon(n1)*(-a); 66 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sa Thị Lan Anh Luận văn thạc sỹ 2010 – 2012 H1=(a1.^2).*(pi/2+pi/4.*cos(2.*gama)).*exp(a).*((4*m1^2.*c.^2)/h^4).^(3/4).*b.*(exp(-epxilonn./(2*k.*T))-exp((1./(2*k.*T).*(epxilonn1-c)))); end 67 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... vấn đề nghiên cứu ? ?Ảnh hƣởng sóng điện từ mạnh lên hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm hố lƣợng tử có kể đến hiệu ứng giam cầm phonon (trƣờng hợp tán xạ điện tử - phonon quang)? ?? Về phƣơng... gần có cơng trình nghiên cứu ảnh hưởng sóng điện từ laze lên hấp thụ phi tuyến sóng điện tử yếu từ điện tử giam cầm bán dẫn thấp chiều Tuy nhiên, hố lượng tử, ảnh hưởng trường xạ laze lên hấp thụ. .. : HẤP THỤ PHI TUYẾN SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIẾN TỬ GIAM CẦM TRONG HỐ LƢỢNG TỬ KHI CÓ MẶT TRƢỜNG BỨC XẠ LASER CÓ KỂ ĐẾN HIỆU ỨNG GIAM CẦM CỦA PHONON 23 2.1 Phƣơng trình động lƣợng tử điện tử giam