MA TRẬN, ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO SÁCH CHÂN TRỜI SÁNG TẠO, CÁNH DIỀU, KẾT NỐI TRI THỨC MÔN TOÁN 10 CÓ GIẢI CHI TIẾT MA TRẬN, ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO SÁCH CHÂN TRỜI SÁNG TẠO MÔN TOÁN 10 CÓ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO 3 BỘ SÁCH MỚI MÔN TOÁN 10 CÓ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI HỌ. MA TRẬN, ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO SÁCH CHÂN TRỜI SÁNG TẠO, CÁNH DIỀU, KẾT NỐI TRI THỨC MÔN TOÁN 10 CÓ GIẢI CHI TIẾT
ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CĨ GIẢI CHI TIẾT MA TRẬN, ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO SÁCH CHÂN TRỜI SÁNG TẠO MƠN TỐN 10 CĨ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MÔN TỐN 10 CĨ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CĨ GIẢI CHI TIẾT MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023-THEO SÁCH CTST Mơn: Tốn 10 TRẮC NGHIỆM ( điểm) 35 câu – CÂU TỰ LUẬN Chủ đề CHƯƠNG (5 câu) CHƯƠNG (5 câu) CHƯƠNG (4 câu) CHƯƠNG (8 câu) CHƯƠNG (8 câu) Mức độ Nội dung NB TH VD VDC Mệnh đề 1 0 Tập hợp- phép toán tập hợp 0 Bất phương trình bậc hai ẩn 1 0 Hệ bất phương trình bậc hai ẩn TL1 Hàm số đồ thị 1 0 Hàm số bậc hai 1 Tl Giá trị lượng giác góc từ 0o đến 1800 0 Hệ thức lượng tam giác 0 Giải tam giác TL1 Định nghĩa vectơ 0 Tổng hiệu vectơ (Lực) 1 0 Tích số với vectơ 1 0 Tích vơ hướng hai vec tơ TL1 0 1 0 0 Số gần - Sai số CHƯƠNG Các số đặc trưng đo xu trung tâm (5 câu) Các số đặc trưng đo độ phân tán Tổng số câu 20 15 ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CÓ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CĨ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 1 Trắc nghiệm Câu 1: Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Hà Nội thành phố Việt Nam b) Được sống thật hạnh phúc! c) + 81 = 25 d) Bạn thấy học Tốn thú vị khơng? A B C Câu 2: Mệnh đề phủ định P : "Tam giác ABC tam giác cân" là: A Tam giác ABC tam giác cân B Tam giác ABC tam giác vuông C Tam giác ABC tam giác D ABC tam giác Câu 3: Cho ba tập hợp: M = {0;1;2;3}, N = {x D x 4} {1; 2;3; 4;5} Khẳng định sau đúng? A N P B M = P C M = N D N = P Câu 4: Cho tập hợp M = {x −1 x 3} Mệnh đề sau đúng? A M = [−1;3) B M = (−1;3] C M = (−1;3) D M = {−1;0;1} Câu 5: Cho tập hợp A = [−2;3] B = (0; +) Tập hợp A B A [−2; +) B (0;3] C [0;3] D (0;3) Câu 6: Phần không bị gạch (kể d) Hình miền nghiệm bất phương trình: A y x B y x C y x D y x ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CÓ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CĨ GIẢI CHI TIẾT Câu 7: Bạn Phúc muốn dùng 500000 đồng để mua x gói kẹo y bánh pizza Biết gói kẹo có giá 40000 đồng, bánh pizza có giá 75000 đồng Mối liên hệ x y để Phúc không mua hết số tiền ban đầu là: A 40000 x + 75000 y 500000 B 40000 x + 75000 y 500000 C 40000 x + 75000 y 500000 D 40000 x + 75000 y 500000 Câu 8: Phần không bị gạch chéo hình bên biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? y A 2 x + y y B 3x + y − x C 3x + y − x D 3x + y Câu 9: Mẹ chợ mua x kg thịt y kg cá Biết kilơgam thịt có giá 120 nghìn đồng, kilơgam cá có giá 80 nghìn đồng Hệ bất phương trình biểu thị mối liên hệ x y để số tiền mẹ chợ khơng hết q 500 nghìn đồng tổng nhiều kg thịt, cá là: 80 x + 120 y 500 A x+ y 4 120 x + 80 y 500 B x+ y 4 120 x + 80 y 500 C x+ y 120 x + 80 y 500 D x+ y 4 y −2 x + a Câu 10: Cho hệ bất phương trình với a b số Trong mặt phẳng Oxy , y 3x + b (0;1) nghiệm hệ bất phương trình điều kiện sau đúng? A B C D a b a = b a b a = −b ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CÓ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CĨ GIẢI CHI TIẾT Câu 11: Cho góc , 0;90 thoả mãn tan 2 = − tan 2 Mối liên hệ hai góc A bù B phụ C D khơng có mối liên hệ Câu 12: Cho góc với tan = −3 Giá trị cos −4 B 5 C − D A Câu 13: Rút gọn biểu thức P = sin x + cot x , ta + cos x A sin x B sin x C cos x D cos x Câu 14: Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = A = 60 Tính độ dài cạnh BC A BC = B BC = C BC = D BC = 2 2 Câu 15: Cho tam giác ABC có a + b − c Khi đó: A Góc C 900 B Góc C 900 C Góc C = 900 D Khơng thể kết luận góc C 0 Câu 16: Tam giác ABC có A = 68 12 ' , B = 34 44 ' , AB = 117 Tính AC ? A 68 B 168 C 118 D 200 Câu 17: Cho ABC có a = 4, c = 5, B = 1500 Diện tích tam giác ABC A B 10 C 10 D Câu 18: Cho tam giác ABC có a = 20, b = 10 , B = 300 Số đo góc A A A = 900 B A = 600 C A = 450 D A = 1200 Câu 19: Cho tam giác ABC Gọi M, N trung điểm cạnh AB, AC Hỏi cặp vec tơ sau hướng? A AB MB B MN CB C MA MB D AN CA Câu 20: Cho ba điểm A, B, C phân biệt Đẳng thức sau đúng? ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CĨ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CÓ GIẢI CHI TIẾT A AB + AC = BC B CA − BA = BC C AB + CA = CB D AB − BC = CA Câu 21: Trong công thức sau, công thức không biểu diễn y hàm số x ? A x + y = B y = x − x C y = x D x + y = Câu 22: Cho đồ thị hàm số y = f ( x) Hình Phát biểu sau đúng? A Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ B Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ −1 C Hàm số đồng biến khoảng (−1; +) , nghịch biến khoảng (−; −1) D Hàm số đồng biến Câu 23: Một tơ có trọng lượng 15000 N đứng dốc nghiêng 15 so với phương ngang Lực có khả kéo tơ xuống dốc có độ lớn A 14489,89 N B 3882, 29 N C 4019, 24 N D 7500 N Câu 24: Cho hình thang MNPQ, MN / / PQ, MN = 2PQ Phát biểu sau đúng? A MN = PQ B MQ = NP C MN = −2 PQ D MQ = −2 NP Câu 25: Trên đường thẳng MN lấy điểm P cho MN = −3MP Điểm P xác định hình vẽ sau đây: ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CÓ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CĨ GIẢI CHI TIẾT A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 26: Trong hàm số sau, hàm số không hàm số bậc hai? A y = − x + x + ( ) B y = x x2 + 5x − C y = −3x(6 x − 8) D y = x + x Câu 27: Cho hàm số f ( x) = x + x + Phát biểu sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−4; +) , nghịch biến khoảng (−; −4) B Hàm số đồng biến khoảng (−2; +) , nghịch biến khoảng (−; −2) C Hàm số đồng biến khoảng (−; −2) , nghịch biến khoảng (−2; +) D Hàm số đồng biến khoảng (−; −4) , nghịch biến khoảng (−4; +) Câu 28: Nếu hai điểm M , N thoả mãn MN NM = −4 độ dài đoạn thẳng MN bao nhiêu? A B C D MN = MN = MN = 16 ; MN = 256 Câu 29: Cho hình vng ABCD cạnh a Đẳng thức sau đúng? A AB AC = a B AB AC = a 2 C AB AC = 2 a D AB AC = a 2 Câu 30: Cho hình vng ABCD cạnh a Gọi E điểm đối xứng D qua C Đẳng thức sau đúng? A AE AB = 2a B AE AB = 3a C AE AB = 5a D AE AB = 5a Câu 31: Số quy tròn 219,46 đến hàng chục là: A 210 B 219,4 C 219,5 D 220 Câu 32: Biết số gần a = 37975421 có độ xác d = 150 Hãy xác định chữ số đáng tin a A 3, 7, B 3, 7, 9, C 3, 7, 9, 7, D 3, 7, 9, 7, 5, Câu 33: Số áo bán quý cửa hàng bán áo sơ mi nam thống kê sau: Cỡ áo 36 37 38 39 40 41 ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CĨ GIẢI CHI TIẾT 42 ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CÓ GIẢI CHI TIẾT Tần số (Số áo bán được) 13 45 126 Giá trị mốt bảng phân bố tần số A 38 B 126 125 110 C 42 40 12 D 12 Câu 34: Tiền lương hàng tháng nhân viên công ty du lịch là: 6,5 ; 8, ; 6,9 ; 7, ; 2,5 ; 6, ; 3,0 (đơn vị: triệu đồng) Số trung vị dãy số liệu thống kê A 6, triệu đồng B 7, triệu đồng C 6,8 triệu đồng D 6,9 triệu đồng Câu 35: Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 31 tỉnh Việt Nam thống kê bảng sau: Giá trị x3 = 35 có tần số A B C D Tự luận Câu 36: Hai bạn An Bình trao đổi với nhau: An nói: Tớ đọc tài liệu thấy nói cổng Trường Đại học Bách khoa Hà Nội có dạng parabol, khoảng cách hai chân cổng m chiều cao cổng tính từ điểm mặt đất cách chân cổng 0,5 m 2,93 m Từ tớ tính chiều cao cổng parabol 12 m Sau hồi suy nghĩ, Bình nói: Nếu kiện bạn nói, chiều cao cổng parabol mà bạn tính khơng xác Dựa vào thơng tin mà An đọc được, em tính chiều cao cổng Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội để xem kết bạn An tính có xác khơng Câu 37: Một học sinh dự định vẽ thiệp xuân làm tay để bán hội chợ Tết Cần để vẽ thiệp loại nhỏ có giá 10 nghìn đồng để vẽ thiệp loại lớn có ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CĨ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CĨ GIẢI CHI TIẾT giá 20 nghìn đồng Học sinh có 30 để vẽ ban tổ chức hội chợ yêu cầu phải vẽ 12 Hãy cho biết bạn cần vẽ thiệp mồi loại để có nhiều tiền Câu 38: Lúc sáng, bạn An xe đạp từ nhà (điểm A ) đến trường (điểm B ) phải leo lên xuống dốc (Hình 24) Cho biết đoạn thẳng AB dài 762 m , Aˆ = 6 , Bˆ = 4 a) Tính chiều cao h dốc theo đơn vị mét (làm tròn kết đến hàng đơn vị) b) Hỏi bạn An đến trường lúc giờ? Biết tốc độ trung bình lên dốc km / h tốc độ trung bình xuống dốc 19 km / h Câu 39: Chất điểm A chịu tác động ba lực F1 , F2 , F3 hình trạng thái cân (tức F1 + F2 + F3 = ) Tính độ lớn lực F2 , F3 biết F1 có độ lớn 20 N Lời giải tham khảo BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1B 2A 3C 4A 5B 6D 7A 8A 9D 10C 11B 12A 13B 14C 15B 16A 17D 18A 19A 20C 21D 22D 23B 24C 25A 26B 27B 28A 29A 30A 31D 32C 33A 34A 35D Trắc nghiệm Câu 40: Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Hà Nội thành phố Việt Nam b) Được sống thật hạnh phúc! c) + 81 = 25 d) Bạn thấy học Tốn thú vị khơng? A B C Lời giải Theo định nghĩa mệnh đề câu: a), c) mệnh đề Đáp án B D Câu 41: Mệnh đề phủ định P : "Tam giác ABC tam giác cân" là: A Tam giác ABC tam giác cân B Tam giác ABC tam giác vuông C Tam giác ABC tam giác D ABC tam giác ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CĨ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CĨ GIẢI CHI TIẾT Câu 42: Cho ba tập hợp: M = {0;1;2;3}, N = {x x 4} {1; 2;3; 4;5} Khẳng định sau đúng? A N P B M = P C M = N D N = P Câu 43: Cho tập hợp M = {x −1 x 3} Mệnh đề sau đúng? A M = [−1;3) B M = (−1;3] C M = (−1;3) D M = {−1;0;1} Câu 44: Cho tập hợp A = [−2;3] B = (0; +) Tập hợp A B A [−2; +) B (0;3] C [0;3] D (0;3) Câu 45: Phần không bị gạch (kể d) Hình miền nghiệm bất phương trình: A y x B y x C y x D y x Câu 46: Bạn Phúc muốn dùng 500000 đồng để mua x gói kẹo y bánh pizza Biết gói kẹo có giá 40000 đồng, bánh pizza có giá 75000 đồng Mối liên hệ x y để Phúc không mua hết số tiền ban đầu là: A 40000 x + 75000 y 500000 B 40000 x + 75000 y 500000 C 40000 x + 75000 y 500000 D 40000 x + 75000 y 500000 Câu 47: Phần không bị gạch chéo hình bên biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CĨ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CĨ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 10 Trắc nghiệm Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Hãy bỏ rác nơi quy định! b) Hoàng Sa, Trường Sa quần đảo thuộc chủ quyền Việt Nam c) 2021 số nguyên tố d) Bạn có biết nấu cơm khơng? A B C * n n n Mệnh đề: “ n , + + + : ” khẳng định ( ) D A Tồn số nguyên dương n để + 2n + 3n + 4n chia hết cho B Tồn số nguyên dương n để + 2n + 3n + 4n chia hết cho C Với số tự nhiên n + 2n + 3n + 4n chia hết cho D Với số nguyên dương n + 2n + 3n + 4n chia hết cho Cho tập hợp A = {x 2x −18 0} B = x Tập hợp A B x − 10 A [9;10] B [9;10) C (9;10) D (9;10] Cho tập hợp A = (m; m + 5) B = (10; +) Số giá trị nguyên dương tham số m để A \ B = A A B C D Trong tập hợp sau, tập hợp tập hợp rỗng? A A = {x ( x + 1)(2x + 1) = 0} B B = {x ( x + 1)(2x + 1) = 0} C C = {x ( x + 1)(2x + 1) = 0} D D = {x ( x + 1)(2x + 1) = 0} Miền nghiệm bất phương trình x − y 12 nửa mặt phẳng tạo đường thẳng d : x − y = 12 (khơng kể d ) chứa điểm có toạ độ sau đây? A (2; −1) B (0;0) C (1; −2) D (3; 4) Miền nghiệm bất phương trình y x − xác định miền (nửa mặt phẳng không bị gạch không kể d) sau đây? A B ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CÓ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CĨ GIẢI CHI TIẾT C Câu D x y Miền nghiệm hệ bất phương trình: xác định miền đa giác sau y x + y đây? A Câu B C D Miền đa giác không bị gạch Hình miền nghiệm hệ bất phương trình: x 0 y0 A 2 x + y x B y x + 2y x C y x + y ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CĨ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CĨ GIẢI CHI TIẾT x 0 D y x + y x Câu 10 Miền nghiệm hệ bất phương trình y miền ( H ) Gọi M điểm thuộc x + y ( H ) Độ dài OM ngắn A B 10 C 2 D Câu 11 Cho góc tù Khẳng định sau đúng? A tan B cos C sin Câu 12 Cho sin x = Tính P = 4sin x + 3cos x ? 91 84 19 A P = B P = C P = 25 25 25 Câu 13 Cho sin = với 900 1800 Giá trị cos 2 2 A B − C − 3 Câu 14 Cho ABC có B = 600 , a = 8, c = Độ dài cạnh b bằng: A B 129 D cot D P = D 109 25 2 D 129 C 49 Câu 15 Cho a; b;c độ dài cạnh tam giác Mệnh đề sau không đúng? A a ab + ac B a + c b2 + 2ac C b2 + c a + 2bc D ab + bc b2 Câu 16 Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC có AC = cm , góc A = 60 , B = 45 Độ dài cạnh BC A B + C − D Câu 17 Cho tam giác ABC có B = 60 C = 45 , BC = a Độ dài cạnh AB − +3 +3 A a B a −1 + C a + D a 2 Câu 18 Cho tam giác ABC có a = , b = c = Diện tích S tam giác ABC ( ) ( ) A B C D Câu 19 Mệnh đề sau sai? A Hai véctơ phương hai véctơ có giá song song trùng B Véctơ-không phương với véctơ C Hai véctơ phương hướng D Hai véctơ hai véctơ có hướng độ dài Câu 20 Cho hai điểm A, B phân biệt Xác định điểm M cho MA + MB = A Khơng tìm điểm M B M vị trí C M nằm đường trung trực AB D M trung điểm AB ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CĨ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CĨ GIẢI CHI TIẾT Câu 21 Cho hình bình hành ABCD tâm O Kết sau A AB − AD = AC B AB = OA − AB C CO − OB = BA D AO + OD = CB Câu 22 Cho sáu điểm A, B, C, D, E, F mặt phẳng Tìm đẳng thức sai đẳng thức sau: A BA CB DC BD B AB CD EF CA CB ED CF C AB CD AD CB D AB CD EA ED CB Câu 23 Hình 4.19 biểu diễn hai lực F1 , F2 tác động lên vật, cho F1 = 3N , F2 = N Tính độ lớn hợp lực F1 + F2 A 20 C 19 B 19 D 23 Câu 24 Biết hai vec tơ a b không phương hai vec tơ 3a − 2b ( x + 1)a + 4b phương Khi giá trị x là: A −7 B C D Câu 25 Cho ngũ giác ABCDE Gọi M , N , P, Q trung điểm cạnh AB, BC , CD, DE Gọi I J trung điểm đoạn MP NQ Khẳng định sau đúng? 1 1 A IJ = AE B IJ = AE C IJ = AE D IJ = AE Câu 26 Trong hệ trục toạ độ Oxy , toạ độ vectơ a = j − 3i A a = ( −3;8) B a = ( 3; − 8) C a = (8;3) D a = (8; − 3) Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm B ( −1;3) C ( 3;1) Độ dài vectơ BC B A C Câu 28 Cho tam giác ABC có cạnh a Tính tích vơ hướng AB AC a2 a2 A AB AC = 2a B AB AC = − C AB AC = − 2 Câu 29 Cho hai vectơ a b Biết a =2, b = A 7+ B D D AB AC = ( ) a2 a , b = 120o Tính a + b 7− C 7−2 D 7+2 Câu 30 Cho hai điểm B, C phân biệt Tập hợp điểm M thỏa mãn CM CB = CM : A Đường tròn đường kính BC B Đường trịn ( B; BC ) C Đường tròn ( C; CB ) D Một đường khác Câu 31 Nếu lấy 3,1416 làm giá trị gần có số chữ số là: A B C D Câu 32 Số gần a = 2,57656 có ba chữ số đáng tin viết dạng chuẩn là: A 2,57 B 2,576 C 2,58 D 2,577 Câu 33 Điểm thi tốn cuối năm nhóm gồm học sinh lớp 11 1; 3; 4; 5; 7; 8; Số trung vị dãy số liệu cho ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CÓ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CĨ GIẢI CHI TIẾT A B C Câu 34 Điểm thi toán cuối năm nhóm gồm học sinh lớp 11 1; 3; 4; 5; 7; 8; Số trung vị dãy số liệu cho A B C D D Câu 35 Cho mẫu số liệu x1 , x ,…, xN có số trung bình x Phương sai tính theo cơng thức cơng thức sau A N N x i =1 i B N ( x − x) N i =1 i C N ( x − x) N i =1 i ( ) N D xi − x N i =1 Tự luận Câu Câu Câu Câu Trong lớp 11 A có 16 học sinh giỏi mơn Tốn, 15 học sinh giỏi mơn Lý 11 học sinh giỏi mơn Hóa Biết có học sinh vừa giỏi Tốn Lý (có thể giỏi thêm mơn Hóa), học sinh vừa giỏi Lý Hóa (có thể giỏi thêm mơn Tốn), học sinh vừa giỏi Hóa Tốn (có thể giỏi thêm mơn Lý) có 11 học sinh giỏi hai mơn Hỏi có học sinh lóp a) Giỏi ba mơn Tốn, Lý, Hóa b) Giỏi mơn Tốn, Lý Hóa Bạn Lan thu xếp không 10 để làm hai loại đèn trung thu tặng cho trẻ em khuyết tật Loại đèn hình cá cần để làm xong cái, cịn loại đèn ơng cần để làm xong Gọi x, y số đèn hình cá đèn ông bạn Lan làm Hãy lập hệ bất phương trình mơ tả điều kiện x, y biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình Một người dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B quan sát tàu C neo đậu ngồi khơi Người tiến hành đo đạc thu kết quả: AB = 30 m, CAB = 60 , CBA = 50 (Hình 23) Tính khoảng cách từ vị trí A đến tàu C (làm tròn kết đến hàng phần mười theo đơn vị mét) Cho tam giác ABC Trên cạnh AB , BC , CA ta lấy điểm M , N , P cho AM BN CP = = Chứng minh hai tâm giác ABC MNP có trọng tâm AB BC CA Lời giải tham khảo BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1C 2D 3B 4A 5D 6A 7C 8A 9C 10A 11A 12B 13C 14A 15C 16A 17B 18A 19C 20D 21C 22A 23C 24A 25C 26A 27B 28D 29C 30A 31B 32A 33D 34A 35D Trắc nghiệm Câu Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Hãy bỏ rác nơi quy định! b) Hoàng Sa, Trường Sa quần đảo thuộc chủ quyền Việt Nam c) 2021 số nguyên tố ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CĨ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CÓ GIẢI CHI TIẾT Câu Câu Câu Câu Câu Câu d) Bạn có biết nấu cơm không? A B C * n n n Mệnh đề: “ n , + + + : ” khẳng định ( ) D A Tồn số nguyên dương n để + 2n + 3n + 4n chia hết cho B Tồn số nguyên dương n để + 2n + 3n + 4n chia hết cho C Với số tự nhiên n + 2n + 3n + 4n chia hết cho D Với số nguyên dương n + 2n + 3n + 4n chia hết cho Cho tập hợp A = {x 2x −18 0} B = x Tập hợp A B x − 10 A [9;10] B [9;10) C (9;10) D (9;10] Lời giải Ta có A = [9; +) B = (−;10) Suy A B = [9;10) Cho tập hợp A = (m; m + 5) B = (10; +) Số giá trị nguyên dương tham số m để A \ B = A A B C D Lời giải Ta có A \ B = A A B = m + 10 m Trong tập hợp sau, tập hợp tập hợp rỗng? A A = {x ( x + 1)(2x + 1) = 0} B B = {x ( x + 1)(2x + 1) = 0} C C = {x ( x + 1)(2x + 1) = 0} D D = {x ( x + 1)(2x + 1) = 0} Miền nghiệm bất phương trình x − y 12 nửa mặt phẳng tạo đường thẳng d : x − y = 12 (không kể d ) chứa điểm có toạ độ sau đây? A (2; −1) B (0;0) C (1; −2) D (3; 4) Miền nghiệm bất phương trình y x − xác định miền (nửa mặt phẳng không bị gạch không kể d) sau đây? A B C D ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CĨ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CÓ GIẢI CHI TIẾT Câu x y Miền nghiệm hệ bất phương trình: xác định miền đa giác sau y x + y đây? A Câu B C D Miền đa giác khơng bị gạch Hình miền nghiệm hệ bất phương trình: A B C D x 0 y0 2 x + y x y x + 2y x y x + y x 0 y0 x + y x Câu 10 Miền nghiệm hệ bất phương trình y miền ( H ) Gọi M điểm thuộc x + y ( H ) Độ dài OM ngắn A ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CÓ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CĨ GIẢI CHI TIẾT B 10 C 2 D Lời giải Ta có hình (H) tam giác ABC với A(1;1), B(1;3), C (3;1) Suy độ dài nhỏ OM + = Câu 11 Cho góc tù Khẳng định sau đúng? A tan B cos C sin D cot Lời giải Chọn A Ta có góc tù nên sin 0,cos suy tan Câu 12 Cho sin x = Tính P = 4sin x + 3cos x ? 91 84 A P = B P = 25 25 C P = 19 25 D P = 109 25 Lời giải Chọn B Ta có P = 4sin x + 3cos x = sin x + = Câu 13 Cho sin = A 84 +3= 25 25 với 900 1800 Giá trị cos 2 B − C − 3 Lời giải D 2 Chọn C 2 1 cos2 = − = mà 900 1800 cos cos = − 3 9 Câu 14 Cho ABC có B = 600 , a = 8, c = Độ dài cạnh b bằng: Có sin = A B 129 C 49 D 129 Lời giải Chọn#A Ta có: b2 = a + c − 2ac cos B = 82 + 52 − 2.8.5.cos600 = 49 b = Câu 15 Cho a; b;c độ dài cạnh tam giác Mệnh đề sau không đúng? A a ab + ac B a + c b2 + 2ac C b2 + c a + 2bc D ab + bc b2 Lời giải Chọn C Do b + c − a = 2bc.cos A 2bc b2 + c a + 2bc nên mệnh đề C sai Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có a b + c a ab + ac ;đáp án A Tương tự a + c b ab + bc b ;mệnh đề D Ta có: a + c2 − b2 = 2ac.cos B 2ac a + c b2 + 2ac ;mệnh đề B Câu 16 Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC có AC = cm , góc A = 60 , B = 45 Độ dài cạnh BC ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MÔN TỐN 10 CĨ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CĨ GIẢI CHI TIẾT B + A C − Lời giải D Chọn A Ta có BC AC BC = = sin A sin B =2 2 Câu 17 Cho tam giác ABC có B = 60 C = 45 , BC = a Độ dài cạnh AB − +3 +3 A a B a −1 + C a + D a 2 Lời giải Áp dụng định lý hàm sin vào tam giác ABC ta có: BC AB AC sin C = = AB = BC = a −1 + sin A sin C sin B sin A Câu 18 Cho tam giác ABC có a = , b = c = Diện tích S tam giác ABC ( ) ( ( A ) ) B C Lời giải Áp dụng định lý hàm số cosin vào tam giác ABC ta có: ( ) D 7 + 64 − 36 a + c − b2 cos B = = = 2ac 16 2.4 7.8 81 sin B = − cos2 B = = 256 16 1 Diện tích tam giác ABC S = ac sin B = 7.8 = 2 16 Câu 19 Mệnh đề sau sai? A Hai véctơ phương hai véctơ có giá song song trùng B Véctơ-không phương với véctơ C Hai véctơ phương hướng D Hai véctơ hai véctơ có hướng độ dài Lời giải Chọn C Mệnh đề sai mệnh đề “Hai véctơ phương hướng” Câu 20 Cho hai điểm A, B phân biệt Xác định điểm M cho MA + MB = A Khơng tìm điểm M B M vị trí C M nằm đường trung trực AB D M trung điểm AB Lời giải Chọn D Ta có MA + MB = MA = − MB Do M trung điểm AB Câu 21 Cho hình bình hành ABCD tâm O Kết sau A AB − AD = AC B AB = OA − AB C CO − OB = BA D AO + OD = CB Lời giải ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CĨ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CĨ GIẢI CHI TIẾT Chọn C Xét hình bình hành ABCD tâm O : CO − OB = CO − DO = CO + OD = CD = BA Câu 22 Cho sáu điểm A, B, C, D, E, F mặt phẳng Tìm đẳng thức sai đẳng thức sau: A BA CB DC BD B AB CD EF CA CB ED CF C AB CD AD CB D AB CD EA ED CB Lời giải Chọn A BA CB DC BD CB BA BD DC CA BC BC CA BA CB DB BD AD CB 0 Vơ lí Vậy A sai Có thể giải thích thêm AB CD AD DB CB BD AD EF CA CB ED CF AD CB Vậy C AB CD CA AB CD EF CB ED CB CD EF CB ED CF CF CD B cách chứng minh tương tự AB CD EB EA CD ED ED CB EA AB EF ED CF C CD ED CB CB D cách chứng minh tương tự C Câu 23 Hình 4.19 biểu diễn hai lực F1 , F2 tác động lên vật, cho F1 = 3N , F2 = N Tính độ lớn hợp lực F1 + F2 C 19 D Lời giải Dựng hình bình hành ABDC với hai cạnh hai vectơ F1 , F2 hình vẽ A 20 B 19 23 ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CÓ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CĨ GIẢI CHI TIẾT Ta có: F1 + F2 = AC + AB = AD F1 + F2 =| AD |= AD Xét ABD ta có: BD = AC = F1 = 3, AB = F2 = ABD = 180 − BAC = 180 − 120 = 60 Theo định lí cosin ta có: AD = AB + BD − AB BD cos ABD AD = 22 + 32 − cos120 AD = 19 AD = 19 V?y F1 + F2 = 19 Câu 24 Biết hai vec tơ a b không phương hai vec tơ 3a − 2b ( x + 1)a + 4b phương Khi giá trị x là: A −7 B C D Lời giải Chọn A x +1 = x = −7 Điều kiện để hai vec tơ 3a − 2b ( x + 1)a + 4b phương là: −2 Câu 25 Cho ngũ giác ABCDE Gọi M , N , P, Q trung điểm cạnh AB, BC , CD, DE Gọi I J trung điểm đoạn MP NQ Khẳng định sau đúng? 1 1 A IJ = AE B IJ = AE C IJ = AE D IJ = AE Lời giải Chọn C Ta có: 2IJ = IQ + IN = IM + MQ + IP + PN = MQ + PN MQ = MA + AE + EQ 1 MQ = AE + BD MQ = AE + BD , PN = − BD 2 MQ = MB + BD + DQ ( Suy ra: IJ = ( ) ) 1 1 AE + BD − BD = AE IJ = AE 2 Câu 26 Trong hệ trục toạ độ Oxy , toạ độ vectơ a = j − 3i A a = ( −3;8) B a = ( 3; − 8) C a = (8;3) D a = (8; − 3) ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CĨ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CĨ GIẢI CHI TIẾT Lời giải Chọn A Ta có a = j − 3i = −3i + j a = ( −3;8) Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm B ( −1;3) C ( 3;1) Độ dài vectơ BC B A C Lời giải D Chọn B Tính độ dài vectơ BC BC = ( 4; − 2) BC = BC = 42 + ( −2) = 20 = Vậy BC = Câu 28 Cho tam giác ABC có cạnh a Tính tích vơ hướng AB AC a2 a2 A AB AC = 2a B AB AC = − C AB AC = − 2 D AB AC = a2 Lời giải Chọn D ( ) ( ) Xác định góc AB, AC góc A nên AB, AC = 600 ( ) a2 Do AB AC = AB AC.cos AB, AC = a.a.cos 600 = Câu 29 Cho hai vectơ a b Biết a =2, b = A 7+ B ( ) a , b = 120o Tính a + b 7− C 7−2 D 7+2 Lời giải Chọn C (a + b) Ta có a + b = 2 = a + b + 2a.b = 2 ( ) a + b + a b cos a, b = − Câu 30 Cho hai điểm B, C phân biệt Tập hợp điểm M thỏa mãn CM CB = CM : A Đường trịn đường kính BC B Đường tròn ( B; BC ) C Đường tròn ( C; CB ) D Một đường khác Lời giải Chọn A 2 CM CB = CM CM CB − CM = CM MB = Tập hợp điểm M đường tròn đường kính BC Câu 31 Nếu lấy 3,1416 làm giá trị gần có số chữ số là: A B C Lời giải Chọn B Ta có = 3,141592654 nên sai số tuyệt đối 3,1416 D = 3,1416 − 3,1416 − 3,1415 = 0,0001 0, 001 nên có chữ số Câu 32 Số gần a = 2,57656 có ba chữ số đáng tin viết dạng chuẩn là: A 2,57 B 2,576 C 2,58 D 2,577 Mà d = 0, 0001 0, 0005 = Lời giải ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CĨ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CĨ GIẢI CHI TIẾT Chọn#A Vì a có chữ số đáng tin nên dạng chuẩn 2,57 Câu 33 Điểm thi tốn cuối năm nhóm gồm học sinh lớp 11 1; 3; 4; 5; 7; 8; Số trung vị dãy số liệu cho A B C D Lời giải Mẫu số liệu cho có phần tử, theo thứ tự không giảm Nên số trung vị số đứng dãy Vậy số trung vị Câu 34 Điểm thi toán cuối năm nhóm gồm học sinh lớp 11 1; 3; 4; 5; 7; 8; Số trung vị dãy số liệu cho A B C D Lời giải Chọn A Câu 35 Cho mẫu số liệu x1 , x ,…, xN có số trung bình x Phương sai tính theo cơng thức cơng thức sau A N N xi i =1 B N ( N i =1 ) xi − x C N ( N i =1 xi − x ) D ( ) N xi − x N i =1 Lời giải ( N Phương sai tính theo cơng thức s = xi − x N i =1 ) s = N 2 N x − xi N i =1 i =1 N i Tự luận Câu Trong lớp 11 A có 16 học sinh giỏi mơn Tốn, 15 học sinh giỏi mơn Lý 11 học sinh giỏi mơn Hóa Biết có học sinh vừa giỏi Tốn Lý (có thể giỏi thêm mơn Hóa), học sinh vừa giỏi Lý Hóa (có thể giỏi thêm mơn Tốn), học sinh vừa giỏi Hóa Tốn (có thể giỏi thêm mơn Lý) có 11 học sinh giỏi hai mơn Hỏi có học sinh lóp a) Giỏi ba mơn Tốn, Lý, Hóa b) Giỏi mơn Tốn, Lý Hóa Lời giải Gọi T , L, H tập hợp học sinh giỏi Toán, Lý, Hóa; B tập hợp học sinh giỏi hai mơn Theo giả thiết ta có n(T ) = 9, n( L H ) = 6, n( H T ) = a) Xét tổng n(T L) + n( L H ) + n( H T ) phần tử tập hợp T L H tính ba lần ta có: n(T L) + n( L H ) + n( H T ) − 3n(T L H ) = n( B) Hay n(T L H ) = [n(T L) + n( L H ) + n( H T ) − n( B)] = Vậy có học sinh giỏi ba mơn Tốn, Lý, Hóa ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CĨ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MÔN TỐN 10 CĨ GIẢI CHI TIẾT b) Xét n(T L) + n( L T ) phần tử tập hợp T L H tính hai lần số học sinh giỏi mơn Tốn Câu là: n(T ) − [n(T L) + n( H T ) − n(T L H )] = 16 − (9 + − 4) = Tương tự, ta có số học sinh giỏi môn Lý n( L) − [n(T L) + n( L H ) − n(T L H )] = 15 − (9 + − 4) = Tương tự, ta có số học sinh giỏi mơn Hóa n( H ) − [n( H T ) + n( L H ) − n(T L H )] = 11 − (8 + − 4) = Suy số học sinh giỏi môn Tốn, Lý Hóa + + = Bạn Lan thu xếp không 10 để làm hai loại đèn trung thu tặng cho trẻ em khuyết tật Loại đèn hình cá cần để làm xong cái, loại đèn ông cần để làm xong Gọi x, y số đèn hình cá đèn ơng bạn Lan làm Hãy lập hệ bất phương trình mơ tả điều kiện x, y biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình Lời giải Ta có điều kiện ràng buộc x, y sau: - Hiển nhiên x 0, y - Tổng số làm không 10 nên x + y 10 x + y 10 ( x, y ) Từ ta có hệ bất phương trình: x y Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình hệ trục tọa độ Oxy, ta hình Miền khơng tơ màu (miền tam giác OAB , bao gồm cạnh) hình phần giao miền nghiệm phần biểu diễn nghiệm hệ bất phương trình ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CÓ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CĨ GIẢI CHI TIẾT Câu Câu Một người dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B quan sát tàu C neo đậu ngồi khơi Người tiến hành đo đạc thu kết quả: AB = 30 m, CAB = 60 , CBA = 50 (Hình 23) Tính khoảng cách từ vị trí A đến tàu C (làm tròn kết đến hàng phần mười theo đơn vị mét) Lời giải ˆ Xét tam giác ABC Ta có: C = 180 − 60 − 50 = 70 BA AC Áp dụng định lí sin ta có: = sin C sin B BA sin B 30sin 50 = 24,5( m) Suy AC = sin C sin 70 Vậy khoảng cách từ vị trí A đến tàu C khoảng 24,5 m Cho tam giác ABC Trên cạnh AB , BC , CA ta lấy điểm M , N , P cho AM BN CP = = Chứng minh hai tâm giác ABC MNP có trọng tâm AB BC CA Lời giải AM = k suy AM = k AB , BN = k BC , CP = kCA Giả sử AB Cách Gọi G , G trọng tâm ABC MNP Suy AG + BG + CG = MG + NG + PG = (*) Ta có AM = k AB AG + GG + GM = k AB Tương tự BG + GG + GN = k BC CG + GG + GM = k BC Cộng vế theo vế đẳng thức ta ( AG + BG + CG ) + 3GG + (GM + GN + GP ) = k ( AB + BC + CA) Kết hợp với (*) ta GG = Suy điều phải chứng minh Cách Gọi G trọng tâm ABC suy GA + GB + GC = GM + GN + GP = GA + AM + GB + BN + GC + CP = AM + BN + CP Ta có = k AB + k BC + kCA ( = k AB + BC + CA ) =0 Vậy hai tam giác ABC NMP có trọn tâm ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MÔN TỐN 10 CĨ GIẢI CHI TIẾT ... N ;10 N) B (10 N ;10 N ) C (10 N ;10 N ) D (10 N ;10 N ) Lời giải ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CĨ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO. .. 0 ,1 (giờ) = (phút) 19 19 ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MÔN TỐN 10 CĨ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CĨ GIẢI CHI TIẾT... = 17 3, Lời giải ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MÔN TỐN 10 CĨ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THEO BỘ SÁCH MỚI MƠN TỐN 10 CĨ GIẢI CHI TIẾT Từ công thức