Luận văn thạc sĩ VNU UEd thực hành giảng dạy nội dung các bài toán cực trị lượng giác cho học sinh trung học phổ thông theo phương pháp dạy học tích cực

Mục tiêu nghiên cứu - Nghiên cứu việc tìm cực trị của hàm lượng giác trong chương trình toán THPT - Hệ thống hóa và hoàn thiện quá trình giảng dạy bài toán cực trị lượng giác theo hướn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

TRỊNH QUANG ANH

THỰC HÀNH GIẢNG DẠY NỘI DUNG "CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ LƯỢNG GIÁC" CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI - 2011

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

TRỊNH QUANG ANH

THỰC HÀNH GIẢNG DẠY NỘI DUNG "CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ LƯỢNG GIÁC" CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC

Chuyên ngành : Lý luận và phương pháp dạy học

Mã số : 60 14 10

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Vũ Lương

Lời cảm ơn

Lời đầu tiên trong luận văn này, tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban lãnh đạo, tập thể cán

bộ, giáo viên trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc Gia Hà Nội đã giảng dạy và tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu

Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Nguyễn Vũ Lương, người Thầy đã hướng dẫn tận tình, chu đáo và giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình thực hiện đề tài

Tác giả cũng xin chân thành cảm ơn lãnh đạo và các đồng nghiệp trong trường chuyên khoa học tự nhiên - Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi và giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn này

Tác giả xin cảm ơn các bạn học cùng khoá, gia đình và bạn bè đã quan tâm giúp đỡ, động viên, tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình học tập và hoàn thành luận văn này

Mặc dù đã có nhiều cố gắng, song luận văn này không thể tránh khỏi những thiếu sót, tác giả rất mong nhận được những ý kiến chỉ dẫn, đóng góp của thầy cô và các bạn

Trân trọng!

Hà Nội, tháng 12 năm 2010 Tác giả

Trịnh Quang Anh

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Điều phải chứng minh: Đpcm

Phương pháp dạy học: PPDH Trung học cơ sở: THCS Trung học phổ thông: THPT

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU Trang

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Lịch sử nghiên cứu 3

3 Mục tiêu nghiên cứu 4

4 Phạm vi nghiên cứu 4

5 Mẫu khảo sát 4

6 Vấn đề nghiên cứu 4

7 Giả thuyết nghiên cứu 4

8 Phương pháp nghiên cứu 4

9 Kết quả nghiên cứu của luận văn 5

10 Cấu trúc luận văn 5

Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN 7

1.1 Một số khái niệm liên quan đến đề tài 7

1.1.1 Chuẩn quốc tế về giáo dục 7

1.1.2 Một số quan điểm mới về mục tiêu giáo dục 7

1.1.3 Quy trình dạy học theo phương pháp dạy học tích cực 7

1.1.4 Phương pháp dạy học 10

1.1.5 Một số quan điểm về dạy học 10

1.1.6 Các quan niệm trong dạy học tích cực 11

1.2 Một số phương pháp dạy học tích cực 12

1.2.1 Khái niệm phương pháp dạy học tích cực 12

1.2.2 Ưu nhược điểm của phương pháp 14

1.2.3 Phương pháp dạy học theo dự án 14

1.2.4 Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề 17

1.2.5 Phương pháp dạy học hướng dẫn học sinh tự học 20

1.2.6 Phương pháp dạy học hướng dẫn học sinh tự nghiên cứu 22

1.3 Kiểm tra, đánh giá 23

1.4 Kế hoạch dạy học phần cực trị lượng giác 25

Chương 2 KẾ HOẠCH DẠY HỌC NỘI DUNG CỰC TRỊ LƯỢNG GIÁC THEO PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC 27 2.1 Định hướng việc dạy học nội dung cực trị lượng giác theo phương pháp dạy học tích cực

2.2 Kế hoạch dạy học phần cực trị lượng giác 28

2.2.1 Nội dung học tập 28

2.2.2 Thời gian giảng dạy 28

2.2.3 Giáo viên 28

2.2.4 Mục tiêu chnng của học phần 28

2.2.5 Mục tiêu chi tiết 28

2.2.6 Khung phân phối chương trình 30

2.2.7 Lịch trình chi tiết 30

2.2.8 Kế hoạch kiểm tra đánh giá 32

2.3 Chuẩn bị kiến thức 32

2.3.1 Sử dụng các công thức, đẳng thức lượng giác 32

2.3.2 Sử dụng tính đơn điệu của hàm số mũ và các công thức sinx 1,cosx 1 37

2.3.3 Sử dụng tính chất của hàm số yax2 bxc 41

2.3.4 Cực trị của hàm số ya sin xbcos xc 44

2.4 Nội dung dạy học 48

2.4.1 Bài giảng 1: Sử dụng các công thức, đẳng thức lượng giác 48

2.4.2 Bài giảng 2: Sử dụng tính chất đơn điệu của hàm số mũ và các bất đẳng thức sin x 1; cos x 1 54

2.4.3 Bài giảng 3: Sử dụng tính chất của hàm số bậc hai 58

2.4.4 Bài giảng 4: Cực trị của hàm số ysin xbcos xc 61

2.5 Kế hoạch bài dạy hướng dẫn học sinh tự nghiên cứu 63

2.6 Kế hoạch dạy học theo dự án 74

2.6.1 Người soạn 74

2.6.2 Tổng quan về bài dạy 74

2.6.3 Chuẩn bị kiến thức cơ bản 74

2.6.4 Kế hoạch đánh giá 75

2.6.5 Chi tiết bài dạy 76

2.6.6 Một số bài tập định hướng cho học sinh viết dự án 85

2.7 Kết luận chương 2 92

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 93

3.1 Mục đích của thực nghiệm sư phạm 93

3.2 Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm 93

3.3 Tiến trình thực nghiệm sư phạm 93

3.4 Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm 93

3.4.1 Điều tra về tình hình vận dụng phương pháp dạy học tích cực vào dạy học môn toán trong chương trình trung học phổ thông 93

3.4.2 Dạy thực nghiệm các giáo án đã đề xuất ở chương 2 100

3.4.3 Phân tích kết quả điều tra giáo viên 101

3.4.4 Phân tích kết quả của học sinh 101

3.5 Nhận xét 104

3.6 Hiệu quả của phương pháp dạy học tích cực 105

KẾT LUẬN 106

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Hiện nay, việc đổi mới phương pháp dạy học ở nhà trường THPT đang là một nhiệm vụ cấp thiết, được đặt lên hàng đầu Cùng với sự bùng nổ thông tin, người học có điều kiện thuận lợi để tiếp xúc với nhiều nguồn thông tin khác nhau

từ sách vở, mạng internet Cùng với đó, yêu cầu của xã hội với chất lượng nguồn nhân lực ngày càng lớn nên yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học ngày càng quan trọng Vì các loại phương tiện công nghệ mà người học tiếp xúc hàng ngày chỉ có tác dụng phổ biến kiến thức chứ không thể thay thế vai trò của người thầy Người thầy giáo hiện nay, ngoài việc tổ chức hoạt động học tập cho học sinh, cần định hướng cho học sinh chọn lọc thông tin và quan trọng hơn cả là kích thích được tính tích tích cực, linh hoạt, sáng tạo của người học trong việc tự học

Với yêu cầu đổi mới như vậy, từ những phương pháp dạy học truyền thống người ta đã hình thành nên những phương pháp dạy học tiên tiến Tuy nhiên để đến được với những phương pháp tiên tiến này cần có một quá trình thực hiện, và trong quá trình này thì phương pháp dạy học tích cực là phù hợp nhất và dễ thực hiện nhất vì những lý do sau đây:

- Phương pháp dạy học tích cực phát huy được những ưu điểm của phương pháp dạy học truyền thống Trong bản chất của các phương pháp giảng dạy truyền thống đã có nội dung của giảng dạy tích cực đó là : học sinh phát biểu và xây dựng vấn đề, phương pháp hỏi đáp giữa thầy với trò, kiểm tra đánh giá kết quả sau khi kết thức một phần kiến thức

- Phương pháp dạy học tích cực dễ thực hiện: trong dạy học tích cực học sinh đóng vai trò chính trong sáng tạo nên tri thức, người thầy không phải là người truyền thụ một chiều mà là người tổ chức hoạt động để học sinh tự hoạt động và đánh giá kết quả, đưa ra những điều chỉnh khi cần, qua đó kích thích hứng thú học tập của học sinh

- Phương pháp dạy học tích cực có thể tích hợp được với các phương pháp dạy học tiên tiến

Phương pháp giảng dạy tích cực là một phương pháp có nhiều ưu điểm vì nó

là một chu trình đầy đủ, có tính kế thừa và phát triển trong đó chu trình sau luôn tốt hơn chu trình trước, nhờ nó mà ngưòi dạy theo thời gian tự hoàn thiện kỹ năng giảng dạy của mình

Trong đó để giảng dạy một nội dung trước tiên phải lên kế hoạch dạy học: cần xác định được tri thức kỹ năng học sinh cần lĩnh hội, những kinh nghiệm gì học sinh đã có và chưa có trước bài học, qua đó thiết kế bài giảng cho phù hợp với mục tiêu đó

Sau khi đã lên kế hoạch cần tổ chức hoạt động, trong đó cần chú ý trong một lớp học thì trình độ học sinh có sai khác, có nhóm học sinh học khá, có nhóm trung bình, có học sinh tích cực linh hoạt và cũng có học sinh thụ động, kém linh hoạt vì vậy cần có nhiều mức độ bài tập cho học sinh, thầy giáo cần quan tâm đến mọi nhóm học sinh và hoạt động cần đạt được cuẩ mỗi nhóm này

Trong quá trình hoạt động, thầy giáo cần quan sát kết quả hoạt động của học sinh để đánh giá mức độ lĩnh hội của người học, cũng như tính hiệu quả của quá trình hoạt động

Sau quá trình đánh giá, giáo viên cần chú ý đến ý kiến từ đồng nghiệp và của học sinh, xử lý các thông tin phản hồi, rút kinh nghiệm và đưa ra những biện pháp chỉnh sửa Các biện pháp này sẽ giúp quá trình dạy học ngày càng hoàn thiện, có

sự kế thừa những mặt tích cực và hoàn thiện những gì chưa hợp lý Vì vậy phương pháp dạy học tích cực là một phương pháp hoàn thiện

Phương pháp dạy học tích cực là một thuật ngữ rút gọn, được dùng ở nhiều nước để chỉ những phương pháp giáo dục, dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, linh hoạt, sáng tạo của người học Phương pháp dạy học tích cực không phải là tập trung vào phát huy tính tích cực của người dạy mà nó hướng tới việc hoạt động hóa, tích cực hoạt động nhận thức của người học, nghĩa là tập

trung vào việc phát huy tính tích cực của người học Tuy nhiên để dạy học theo phương pháp dạy học tích cực thì giáo viên cần phải có sự nỗ lực, chuẩn bị đầy

đủ các hoạt động phù hợp vói từng nhóm học sinh trong lớp, tổ chức để học sinh hoạt động và đồng thời cũng phải đưa ra nhận xét và chỉnh sửa kết quả hoạt động của người học

Bài toán cực trị lượng giác là một nội dung thường gặp trong các kỳ thi cho học sinh THPT, tuy nhiên nó là nội dung khó với nhiều học sinh, ít có tài liệu tham khảo viết về nội dung này Kiến thức dùng để giải các bài toán cực trị lượng giác không chỉ là các công thức lượng giác mà nó còn liên quan đến công cụ đạo hàm, bất đẳng thức đại số, tính đơn điệu của hàm số mũ Khi giải các bài toán cực trị lượng giác đòi hỏi học sinh phải linh hoạt, sáng tạo Vì vậy bài toán cực trị lượng giác là một nội dung quan trọng trong chương trình toán THPT, nếu giảng dạy có hiệu quả phần này sẽ góp phần quan trọng vào việc hình thành sự linh hoạt, sáng tạo cho học sinh trong việc học và tự tìm tòi

2 Lịch sử nghiên cứu

Chưa có tài liệu nào về toán THPT ở Việt Nam nghiên cứu về dạy bài toán cực trị lượng giác theo phương pháp tích cực

3 Mục tiêu nghiên cứu

- Nghiên cứu việc tìm cực trị của hàm lượng giác trong chương trình toán THPT

- Hệ thống hóa và hoàn thiện quá trình giảng dạy bài toán cực trị lượng giác theo hướng phát triển sự linh hoạt, năng động sáng tạo của người học

- Nghiên cứu các phương pháp cụ thể rèn kỹ năng của học sinh trong tìm cực trị các hàm lượng giác

4 Phạm vi nghiên cứu

Quy trình giảng dạy nội dung bài toán cực trị lượng giác cho học sinh THPT

5 Mẫu khảo sát

Học sinh THPT

6 Vấn đề nghiên cứu

Xây dựng quy trình giảng dạy như thế nào vào nội dung “ bài toán cực trị lượng giác ” để phát triển sự linh hoạt, năng động, sáng tạo cho học sinh THPT ?

7 Giả thuyết nghiên cứu

Nếu có được một quy trình giảng dạy thích hợp và phương pháp dạy học phù hợp với học sinh thì sẽ hình thành được kỹ năng giải các bài toán cực trị lượng giác của học sinh, qua đó phát triển sự tích cực, linh hoạt của người học, nâng cao chất lượng dạy và học

8 Phương pháp nghiên cứu

8.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

Nghiên cứu các tài liệu có sẵn liên quan đến giáo dục: Chương trình đổi mới SGK, đổi mới phương pháp dạy học

Nghiên cứu các tài liệu như: tâm lý học lứa tuổi, giáo dục học, các tài liệu về lượng giác Nghiên cứu nội dung SGK toán THPT, và các sách tham khảo có liên quan

8.2 Phương pháp điều tra, quan sát

Dự giờ, học hỏi kinh nghiệm các đồng nghiệp về các bài giảng có liên quan đến lượng giác

Tham khảo ý kiến đóng góp của các giáo viên có kinh nghiệm giảng dạy toán THPT

Tiếp thu và nghiên cứu những ý kiến của thầy giáo hướng dẫn Tìm hiểu tình hình học tập nội dung cực trị lượng giác trên thực tế của học sinh trước và sau quá trình dạy học

Tìm hiểu thực tiễn dạy học bài toán cực trị lượng giác của đồng nghiệp cũng như của bản thân

8.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Dạy thực nghiệm bài toán cực trị lượng giác cho học sinh THPT để kiểm tra đánh giá tính khả thi của quy trình dạy học, qua đó rút ra kinh nghiệm để phát huy hoặc đề xuất ý kiến hoàn thiện quá trình giảng dạy

8.4 Phương pháp thống kê toán học

Thu thập, thống kê và xử lý các số liệu sau quá trình dạy học

9 Kết quả đóng góp của luận văn

Luận văn trình bày cơ sở lý luận của phương pháp dạy học tích cực Thực hành giảng dạy nội dung bài toán cực trị lượng giác cho học sinh THPT theo phương pháp dạy học tích cực là một nội dung được nhiều giáo viên quan tâm, vận dụng

Luận văn đề xuất được kế hoạch giảng dạy cụ thể, xây dựng được quy trình của phương pháp dạy học tích cực vận dụng vào bài toán cực trị lượng giác cho học sinh THPT

10 Cấu trúc luận văn

Chương 1: Cơ sở lý luận Chương 2: Thực hành giảng dạy nội dung “bài toán cực trị lượng giác” theo phương pháp dạy học tích cực

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN

1.1 Một số khái niệm liên quan đến đề tài

1.1.1 Chuẩn quốc tế về giáo dục

Nền giáo dục của mỗi quốc gia trên thế giới là khác nhau và phụ thuộc vào đặc điểm xã hội riêng của mỗi nước Trên thực tế khái niệm chuẩn chỉ mang tính tương đối, nên không thể có một mô hình giáo dục nào hoàn hảo cho tất cả các nước Từ thế kỷ XX một số quốc gia có nền giáo dục danh tiếng như Mỹ, Anh, Pháp đã xây dựng các mô hình giáo dục chuẩn áp dụng cho các nước và đã qua thực tế thử nghiệm Các mục tiêu giáo dục cần đạt được là: “ Học để biết, học để làm việc, học để chung sống với nhau, học để làm người”

1.1.2 Một số quan điểm mới về mục tiêu giáo dục

Thời đại ngày nay UNESCO đã có hai điều chỉnh đáng chú ý là từ “ học để biết

” thành “ học để học cách học” , và điều chỉnh từ “ học để làm người “ thành “ học

để sáng tạo” Học cách học không phải là học kiến thức hay làm bài tập mà là học

để phát triển đầy đủ các loại tư duy cho học sinh Còn học để sáng tạo là một yêu cầu quan trọng vì thời đại phát triển kinh tế hiện nay, sự cạnh tranh là cạnh tranh

về những ý tưởng mới có thể áp dụng vào thực tế Mà sự sáng tạo thì ngoài năng khiếu của người học còn có thể dạy cho họ cách trở nên sáng tạo, qua đó tạo tiền

đề chuẩn bị cho người học bước vào cuộc sống sau này

1.1.3 Quy trình dạy học theo phương pháp dạy học tích cực

Trong giáo dục ngày nay, một yêu cầu mang tính cấp thiết hàng đầu là đổi mới phương pháp dạy học trong nhà trường Để thực hiện yêu cầu này người ta cần một quá trình đi từ dạy các phương pháp dạy học truyền thống chuyển sang dạy theo các phương pháp dạy học tiên tiến, hiện đại Trong quá trình này phương pháp dạy học tích cực là phù hợp nhất và dễ thực hiện nhất

Phương pháp dạy học tích cực phát huy những ưu điểm của các phương pháp dạy học truyền thống vì trong các phương pháp dạy truyền thống đã có nội dung

của phương pháp tích cực như: gọi học sinh phát biểu và xây dựng vấn đề, phương pháp hỏi đáp, kiểm tra, đánh giá

Bản chất của dạy học tích cực là dễ thực hiện thành công, trong đó người học sinh không phải là chỉ nghe thầy giảng, mà được tạo điều kiện để được đóng vai trò chính trong hoạt động sáng tạo nên tri thức:

- Chủ động tích cực tham gia vào hoạt động thực hành kiến tạo nên tri thức

- Chủ động tự phân tích, đánh giá kết quả của quá trình hoạt động

- Chủ động rút ra những nhận xét về quá trình hoạt động để đóng góp phản hồi cho giáo viên chuẩn bị kế hoạch giảng dạy ở chu trình sau

Trong khi thực hiện giảng dạy tích cực ta cũng có thể tích hợp các phương pháp dạy học tiên tiến khác

Phương pháp dạy học tích cực là một chu trình có tính kế thừa và phát triển trong đó chu trình sau luôn được hoàn thiện nhờ chu trình trước qua đó người thầy theo thời gian dần hoàn thiện được kỹ năng giảng dạy của mình

Sơ đồ 1.1: Quy trình giảng dạy theo phương pháp dạy học tích cực

Bước 1: Thực hành lập kế hoạch giảng dạy và chuẩn bị

i) Xác định mục tiêu bài học dựa vào yêu cầu của kiến thức, kỹ năng, thái độ

Kiểm tra đánh giá Rút kinh nghiệm,

phản hồi

Hoạt động giảng

dạy Xây dựng

kế hoạch

ii) Nghiên cứu sách giáo khoa và các tài liệu liên quan Công việc này nhằm xác định được kiến thức trọng tâm, những kỹ năng cần đạt của học sinh sau bài học, và giúp giáo viên nắm được trình tự trước sau của các phần kiến thức trong bài

iii) Xác định trình độ và khả năng đáp ứng các yêu cầu bài học của học sinh để

có sự chuẩn bị hoạt động cho phù hợp iv) Lựa chọn phương pháp dạy học, phương tiện dạy học, hình thức tổ chức dạy học nhằm phát huy sự linh hoạt sáng tạo của người học

v) Lập kế hoạch bài học Thông qua mục tiêu bài học, giáo viên thiết kế nội dung bài dạy và các nhiệm vụ cần đạt sau bài học, tổ chức hoạt động và hướng dẫn cho học sinh hoạt động, phân bậc các hoạt động từ dễ đến khó, cũng như phân bổ thời gian cho mỗi hoạt động

Bước 2: Hoạt động dạy học

i) Kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh: Kiểm tra bài cũ, các kiến thức cũ có liên quan đến bài mới

ii) Tổ chức dạy bài mới:

- Dẫn dắt vào bài mới, nêu tình huống có vấn đề khi kiến thức cũ khó giải quyết vấn đề, qua đó cho học sinh thấy sự cần thiết học bài mới

- Giáo viên tổ chức, hướng dẫn học sinh khám phá, kiểm tra kết quả đạt được, nhận xét và bổ sung cho học sinh và nêu kết quả hoàn chỉnh

- Mỗi lớp học đều có nhóm học sinh khá và trung bình nên yêu cầu và câu hỏi đưa

ra cần phù hợp với từng nhóm đối tượng

- Trong khi dạy bài mới thầy giáo cần hỏi đáp để thu thông tin phản hồi qua đó xem ích lợi của phương pháp dạy học để đưa ra điều chỉnh kịp thời tại lớp và rút kinh nghiệm ở bài giảng sau

- Thời gian cho mỗi phần kiến thức là phụ thuộc vào sự phân bổ các hoạt động của thầy giáo, giáo viên cần xác định nội dung trọng tâm để phân phối thời gian cho phù hợp

iii) Luyện tập, củng cố: Giáo viên đưa ra các bài tập tương tự, các dạng bài có liên quan, phân bậc các bài tập từ dễ đến khó

Bước 3: Kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh:

Đây là khâu then chốt quyết định của phương pháp dạy học tích cực và cũng là khâu không thể thiếu trong quá trình dạy học

Có thể tiến hành kiểm tra đánh giá kết quả của học tập trước, trong và sau khi học môn học theo các hình thức như:

+) Kiểm tra vấn đáp; kiểm tra 15 phút; kiểm tra 45 phút; thi học kỳ; thi chất lượng

+) Thi giải bài giữa các nhóm với nhau: nhóm nào có lời giải nhanh và hay +) Kiểm tra qua các kết quả đạt được của học sinh

Bước 4: Đánh giá cải tiến

Đây là khâu cuối cùng trong quy trình giảng dạy theo phương pháp dạy học tích cực Khâu này có nhiệm vụ đánh giá tổng kết những cải tiến trong qua trình dạy học để giúp giáo viên điều chỉnh các bước trong quy trình dạy học nói trên

Thông qua quá trình giảng dạy, mức độ lĩnh hội và những thông tin phản hồi từ phía học sinh, giáo viên rút ra những điểm tích cực, cần phát huy ở bài dạy cũng như những hoạt động còn chưa phù hợp với học sinh Qua đó giáo viên đưa ra điều chỉnh về phương pháp và rút kinh nghiệm cho bài dạy tiếp theo, từ những điều chỉnh này mà theo thời gian giáo viên dần hoàn thiện kỹ năng giảng dạy của bản thân

Khái niệm phương pháp dạy học: Là những cách thức hoạt động và ứng xử của thầy gây nên những hoạt động và giao lưu cần thiết của trò trong quá trình dạy học nhằm đạt được các mục đích của dạy học

1.1.5 Một số quan điểm về dạy học

Hoạt động dạy học là hoạt động có hai yếu tố bao gồm hoạt động dạy của người thầy và hoạt động học tập của học sinh

Hoạt động dạy là sự điều khiển quá trình học tập của người học qua đó hình thành nhân cách cho học sinh Hoạt động dạy là hoạt động chủ đạo, trong đó thầy giáo tổ chức, lãnh đạo, điều khiển hoạt động học tập của học sinh, giúp học sinh tự chiếm lĩnh tri thức

Học là quá trình học sinh tự giác, tích cực, độc lập chiếm lĩnh tri thức dưới sự điều khiển của giáo viên Trong hoạt động học người học phải là người tích cực, chủ động trong việc chiếm lĩnh tri thức

Dạy học là qua dạy chữ để dạy người, qua giáo dục đạo đức để hình thành nhân cách cho học sinh Vì vậy quan điểm về dạy học không chỉ là dạy kiến thức lý thuyết hay làm bài tập, mà chủ yếu là dạy cho học sinh cách suy nghĩ linh hoạt, sáng tạo và sự năng động trong việc xử lý các tình huống mới, qua đó hình thành

sự tích cực, tự tin cho học sinh, giúp người học phát triển toàn diện tạo tiền đề cho

họ bước vào cuộc sống sau này

1.1.6 Các quan niệm trong dạy học tích cực

1.1.6.1 Quan niệm về mục tiêu dạy học: Tạo ra các chương trình đào tạo phù

hợp với chủ thể, nhằm hình thành các năng lực chuyên môn, năng lực xã hội và cá nhân, khả năng hành động Lý luận dạy học chú trọng phát triển năng lực tự chủ, khả năng giao tiếp

1.1.6.2 Quan niệm về nội dung dạy học:

- Nội dung dạy học mang tính linh hoạt, phù hợp với nhu cầu chủ thể và môi trường xã hội

- Nội dung mang tính liên môn

- Nội dung học tập cấu tạo từ những tình huống mang tính phức hợp nên có thể gắn

lý thuyết với kinh nghiệm thực tiễn của người học

1.1.6.3 Quan niệm về phương pháp dạy học:

- Phương pháp dạy học là sự phối hợp hoạt động giữa thầy giáo và học sinh từ khâu lập kế hoạch, thực hiện cho đến đánh giá

- Dạy học theo hướng giải quyết vấn đề, thiên về định hướng hành động của học sinh

1.1.6.4 Quan niệm về người học:

- Người học đóng vai trò tích cực và tự điều khiển

- Học sinh làm trung tâm, là người kiến tạo nên tri thức dưới sự tổ chức của thầy giáo

1.1.6.5 Quan niệm về người dạy:

- Là người đưa ra các tình huống có vấn đề và chỉ dẫn các công cụ giúp học sinh giải quyết vấn đề

- Là người điều khiển, tư vấn và cùng tổ chức quá trình học tập

1.1.6.6 Quan niệm về quá trình học:

- Là quá trình kiến tạo tích cực, mang tính khám phá của mỗi cá nhân và tùy thuộc vào tình huống cụ thể

- Quá trình học được tiến hành trong các chủ đề phức hợp và theo tình huống

1.1.6.7 Quan niệm về quá trình dạy:

- Được tiến hành với ý nghĩa gợi ý, hỗ trợ và tư vấn cho người học

- Sử dụng các phương pháp dạy học đa dạng

1.1.6.8 Quan niệm về đánh giá:

- Quá trình học là đối tượng được đánh giá nhiều hơn kết quả học tập

- Học sinh cần được tham gia vào quá trình đánh giá

- Chú trọng đánh giá khả năng ứng dụng tri thức trong các tình huống hành động

1.2 Một số phương pháp dạy học tích cực

1.2.1 Khái niệm phương pháp dạy học tích cực

Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo của học sinh phù hợp với đặc điểm môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh Định hướng trên đây được pháp chế hóa trong luật giáo dục Việt Nam năm 2005

Khái niệm phương pháp dạy học tích cực: Là một khái niệm làm việc, được dùng ở nhiều nước để chỉ những phương pháp giáo dục, dạy học hướng tới việc tích cực hóa hoạt động học tập, phát huy tính chủ động, sáng tạo của học sinh

Phương pháp dạy học tích cực hướng tới việc hình thành sự năng động, linh hoạt của người học trong việc xử lý các tình huống mới trong quá trình học tập, nghĩa là tập trung phát huy tính tích cực của người học chứ không phải là tính tích cực của người dạy Tuy nhiên để phát huy được sự linh hoạt của học sinh thì sự chuẩn bị của giáo viên cho học sinh cần nhiều thời gian và công sức hơn so với các phương pháp dạy truyền thống, việc làm này đòi hỏi giáo viên phải có nỗ lực, có sáng kiến trong việc tổ chức ra những hoạt động và hướng dẫn hoạt động cho học sinh

Phương pháp dạy học tích cực có những đặc trưng cơ bản là:

- Người học là chủ thể của quá trình nhận thức Các hoạt động học tập được thực hiện và điều khiển, người học không thụ động mà tự lực chiếm lĩnh các nội dung học tập Trong quá trình học tập người học cần tích cực, chủ động, sáng tạo

Biểu hiện của tính tích cực, chủ động của học sinh ở chỗ: Tự nguyện tham gia trả lời câu hỏi hay yêu cầu bài học; thích tham gia tranh luận về vấn đề đặt ra; muốn được chia sẻ những kết quả do mình làm ra; tập trung vào các vấn đề đang học;

kiên trì theo kế hoạch mà mình đặt ra Biểu hiện của sự sáng tạo là: tiếp cận vấn đề theo nhiều góc độ; luôn có nhiều phương án dự phòng, đề xuất nhiều giải pháp khi giải quyết một vấn đề, không bị lúng túng khi gặp tình huống mới, không vội bằng lòng với lời giải vừa đạt được

- Để học sinh tích cực, chủ động, sáng tạo trong học tập thì người thầy giáo cũng cần có sự đổi mới trong phương pháp dạy học của mình so với các phương

pháp dạy truyền thống Thầy giáo cần tạo ra không khí giao tiếp và hợp tác thuận lợi giữa thầy với trò hay giữa những học sinh trong lớp với nhau bằng cách tổ chức

và điều khiển hợp lý các hoạt động của từng nhóm đối tượng học sinh Có thể đưa

ra những vấn đề đòi hỏi người học phải dự đoán kết quả, nêu giả thuyết Các vấn

đề cần phù hợp với trình độ học sinh, và trong một lớp thường có các nhóm học sinh trình độ khác nhau nên thầy có thể đưa ra những vấn đề phù hợp với từng nhóm học sinh một Để học tập sáng tạo cần tạo ra các tình huống có vấn đề rồi yêu cầu học sinh đề xuất ra những giải pháp, thầy giáo cần phân tích giải pháp nào

là phù hợp, tối ưu với học sinh rồi hướng dẫn để họ tự giải quyết vấn đề Để rèn cho học sinh có khả năng tự lực khám phá kiến thức mới, phải dạy cho học sinh phương pháp học mà cốt lõi là phương pháp tự học Chính qua các hoạt động tự khám phá của cá nhân hoặc nhóm học sinh, khả năng sáng tạo của mỗi học sinh được bộc lộ

Phương pháp dạy học tích cực không phải là một phương pháp dạy học cụ thể,

mà là một khái niệm rộng, bao gồm nhiều phương pháp, hình thức, kỹ thuật cụ thể khác nhau

1.2.2 Ưu nhược điểm của phương pháp

1.2.3 Phương pháp dạy học theo dự án

1.2.3.1 Nguồn gốc ra đời

Thuật ngữ dự án hiểu theo nghĩa phổ thông là đề án, một kế hoạch, trong đó đề

án này cần được thực hiện nhằm đạt mục đích đề ra Khái niệm dự án trong lĩnh vực đào tạo không chỉ với nghĩa là dự án phát triển giáo dục mà còn được sử dụng với nghĩa là một phương pháp dạy học Dạy học dự án có nguồn gốc từ châu Âu từ thế kỷ 16 Đầu thế kỷ 20 các nhà sư phạm Mỹ đã xây dựng cơ sở lý luận cho dạy học dự án và coi đó là phương pháp dạy học quan trọng trong quan điểm xác lập vị trí chủ thể của người học, khắc phục nhược điểm của các phương pháp truyền thống người học thường thụ động Ngày nay dạy học dự án được sử dụng rộng rãi trên thế giới, trong tất cả các môn học, cấp học

1.2.3.2 Khái niệm phương pháp dạy học theo dự án

Khái niệm: Phương pháp dạy học theo dự án là phương pháp tổ chức cho học

sinh (dưới sự hướng dẫn của giáo viên) cùng nhau giải quyết không chỉ về mặt lý thuyết mà còn về mặt thực tiễn một nhiệm vụ học tập có tính chất tổng hợp, tạo điều kiện cho học sinh cùng và tự quyết định trong tất cả các giai đoạn học tập, kết quả là tạo ra được một sản phẩm hoạt động nhất định

Các loại dự án được phân loại theo các hình thức:

- Theo nội dung: Dự án trong môn học, dự án liên môn, dự án ngoài môn học

- Theo thời gian: Dự án nhỏ 2- 6h; dự án trung bình (ngày dự án); dự án lớn ( tuần

1.2.3.3 Đặc điểm của phương pháp dạy học theo dự án

Phương pháp dạy học theo dự án có các đặc điểm chính như sau:

+) Dạy học dự án gắn với tình huống: Nếu chỉ nêu ra tri thức thì học sinh sẽ không biết tri thức từ đâu mà có và dùng để làm gì Giáo viên cần tạo ra các tình huống sư phạm để học sinh thấy cần có nhu cầu giải quyết Người học phối hợp cùng nhóm mình để làm việc dưới sự hướng dẫn của giáo viên

+) Dạy học dự án có tính định hướng học sinh: Các dự án mà thầy giáo đưa ra nhằm đạt mục đích đặt ra từ trước nên nó định hướng hoạt động của học sinh

Người học có thể chọn dự án theo khả năng hay sở thích của mình +) Ý nghĩa thực tiễn xã hội: Các dự án thường gắn hoạt động học tập trong nhà trường với hoạt động thực tiễn xã hội; nên nếu dự án có hiệu quả có thể sẽ có ý nghĩa về mặt xã hội

+) Người học tự tổ chức hoạt động, giáo viên chỉ là người hướng dẫn nên người học phải tự chịu trách nhiệm với sản phẩm mình tạo ra Điều này đòi hỏi học sinh phải có sáng kiến, độc lập và ý thức trách nhiệm trong khi làm việc

+) Định hướng thực tiễn: Trong khi thực hiện dự án có hoạt động nghiên cứu lý thuyết, vận dụng lý thuyết vào tính toán, thực hành trong thực tế Qua đó người học có thêm tri thức mới, kỹ năng mới

+) Định hướng sản phẩm: Sản phẩm tạo ra của học sinh là sản phẩm được định

hình từ trước, được lên kế hoạch thực hiện và giải quyết một vấn đề nào đó trong thực tiễn đã đặt ra

+) Việc học tập mang tính phức hợp: không chỉ với môn đang học mà người học cần kết hợp kiến thức của nhiều môn học khác nhau

1.2.3.4 Các bước thực hiện dự án

Sơ đồ 1.2 Các bước thực hiện một dự án

1.2.3.5 Các loại dự án cho học sinh trung học phổ thông

a) Dự án thực tiễn: Là dự án có ý nghĩa nhất trong các loại hình dự án Dự án thực tiễn giải quyết các vấn đề thực tiễn bắt đầu từ những bài toán thực tiễn Đặc thù của loại dự án này là: nghiệm lý tưởng Trong thực tế nghiệm lý tưởng của một bài toán thường không có, mà chỉ có thể chọn được phương án càng gần nó càng tốt

Có những cách để giải quyết bài toán thực tiễn:

Bước 1: Từ bài toán thực tiễn cụ thể xây dựng mô hình hóa thành bài toán toán học Ví dụ như bài toán từ thực tiễn “ Một kho hàng có diện tích 4x5 m2 và có các loại tấm sắt: một miếng diện tích 1x3 m2, hai miếng cùng diện tích 2x2 m2 và bốn miếng cùng diện tích 1x2 m2 Hỏi làm sao để xếp hết số sắt trên vào kho, không có hai miếng nào chồng lên nhau và diện tích thừa ra là ít nhất”

Bước 2: Tìm thuật toán tối ưu cực trị để giải toán Bước 3: Giải trên máy tính (lập trình) Đánh giá kết quả là tốt nếu xấp xỷ nghiệm lý tưởng trong thời gian máy tính chạy ít nhất

Trong thực tế hình thức của loại dự án này thường chỉ gặp trong các kỳ thi quốc tế Ví dụ : cuộc thi “thách thức toán học” của Singapore Xu hướng trong

4 Thực hiện dự

án

5 Trình bày kết quả

6 Thông báo

7 Giao lưu tương

hỗ

kết thúc dự án

tương lai khi người ta đưa quy hoạch tuyến tính, xác suất thống kê vào trường phổ thông thì mới có thể làm được loại hình dự án này

b) Dự án tích hợp: Dùng Toán học giải quyết các bài toán thực tiễn của các môn học khác nhau Loại dự án này đề tài thường mở nên để dạy cho học sinh

trung học phổ thông ta thường chọn các đề tài dễ để phù hợp với trình độ lứa tuổi c) Dự án sư phạm:

Là loại dự án mà học sinh phải soạn về một nội dung tự học nào đó dưới sự hướng dẫn của giáo viên Cách làm của dự án này tương tự dự án trên và để phục

vụ giảng dạy Loại hình dự án này thực tế và sinh động hơn Trong việc làm dự án loại này thể hiện được rất nhiều phương pháp sư phạm, nhiều hình thức làm việc

và phẩm chất của học sinh như: chủ động, tích cực, hình thức làm việc nhóm

Loại hình dự án này cho kết quả cụ thể công việc của học sinh

1.2.4 Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề

1.2.4.1 Các tình huống có vấn đề trong dạy học

Học là sự chuẩn bị cho người học vào việc làm chủ các tình huống trong cuộc sống Nên việc học cần được liên hệ với các tình huống của việc lĩnh hội tri thức

Quá trình lĩnh hội tri thức của học sinh luôn xuất phát từ nhu cầu giải quyết vấn đề mới, nếu không có độ phức tạp tăng dần của bài tập thì người học không thể phát triển trình độ tư duy Tư duy của học sinh luôn bắt đầu từ các tình huống có vấn đề, nên học sinh lĩnh hội tri thức không phải vì thầy truyền thụ cho mình tri thức có sẵn mà vì chính học sinh có nhu cầu muốn chiếm lĩnh tri thức đó Trong dạy học giáo viên cần dạy cho học sinh cách để tự họ có thể chiếm lĩnh tri thức mà không phải là dạy tri thức có sẵn trong sách giáo khoa Để học sinh có thể tự tìm tòi phát hiện vấn đề thầy giáo cần tổ chức được các hoạt động qua đó nêu ra các tình huống

có vấn đề Những yêu cầu đối với tình huống:

- Tình huống dạy học cần liên hệ với kinh nghiệm hiện tại cũng như tình huống cuộc sống, nghề nghiệp tương lai của người học (cần có tính thời sự và sát với thực tế)

- Tình huống cần có thể diễn giải theo cách nhìn của người học và để mở nhiều hướng giải quyết

- Tình huống cần chứa đựng mâu thuẫn, vấn đề và có thể liên quan nhiều phương diện

- Tình huống cần vừa sức và có thể giải quyết trong điều kiện cụ thể

1.2.4.2 Khái niệm và quan điểm phương pháp dạy học giải quyết vấn đề

Trong phương pháp dạy học giải quyết vấn đề có những khái niệm cơ bản là:

vấn đề, tình huống gợi vấn đề, kiểu dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

- Vấn đề được biểu thị bởi một hệ thống những mệnh đề, câu hỏi, yêu cầu hoạt động chưa được giải đáp, chưa có thuật toán để giải

- Tình huống gợi vấn đề là tình huống trong đó tồn tại một vấn đề, gợi cho học sinh nhu cầu nhận thức cũng như niềm tin ở khả năng giải quyết của họ

- Kiểu dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là kiểu dạy học mà giáo viên tạo

ra tình huống gợi vấn đề và điều khiển học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề, qua

đó học sinh lĩnh hội tri thức, rèn luyện kỹ năng, đạt được mục đích dạy học Các hình thức của dạy học giải quyết vấn đề:

+) Tự nghiên cứu vấn đề: Giáo viên tạo ra tình huống gợi vấn đề, học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề

+) Vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề: Trong hình thức này học sinh không hoàn toàn độc lập mà có sự hướng dẫn, gợi ý của thầy khi cần thiết Thầy giáo có thể đưa ra câu hỏi gợi ý khi học sinh gặp khó khăn

+) Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề: Giáo viên tạo ra tình huống gợi vấn đề, học sinh phát hiện vấn đề và trình bày trước lớp quá trình suy nghĩ để giải quyết vấn đề của mình

Các bước của dạy học giải quyết vấn đề:

+) Phát hiện vấn đề: Tạo tình huống có vấn đề, phát hiện những dạng vấn đề nảy sinh, phát hiện vấn đề cần giải quyết

+) Tìm giải pháp: Xác định những kiến thức đã có và chưa có, đề xuất các giả thuyết, lập kế hoạch giải quyết vấn đề, thực hiện kế hoạch giải quyết vấn đề

+) Trình bày giải pháp: khẳng định hay bác bỏ giả thuyết đã nêu +) Nghiên cứu sâu giải pháp: Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả, đề xuất những vấn đề mới có liên quan

Những định hướng cơ bản của dạy học giải quyết vấn đề:

+) Nội dung dạy học xuất phát từ một vấn đề phức hợp (không đơn giản và được cấu trúc tốt)

+) Vấn đề được đặt ra một cách xác thực (thực tế, gắn với cuộc sống) +) Tạo ra những khả năng đa dạng, phong phú ( vận dụng trong nhiều ví dụ khác nhau) trong giải quyết vấn đề

+) Tạo cho người học khả năng trình bày những điều đã học và suy nghĩ về điều đó ( diễn đạt, nhận xét)

+) Tạo điều kiện đề người học có thể trao đổi lẫn nhau và trao đổi với giáo viên

1.2.4.3 Ưu điểm và những yêu cầu với giáo viên và học sinh trong dạy học giải quyết vấn đề:

Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề có những ưu điểm:

- Làm học sinh thấy được ý nghĩa và rèn khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn của môn học

- Nâng cao tính chủ động, sáng tạo, sự hứng thú của người học

- Nâng cao kỹ năng làm việc nhóm, kỹ năng phân tích, giải quyết vấn đề cũng như kỹ năng trình bày, bảo vệ và phản biện ý kiến của học sinh trước mọi người

Qua đó rèn luyện sự tự tin cho học sinh

- Dạy học giải quyết vấn đề cung cấp kinh nghiệm, cách nhìn, giải pháp mới cho người dạy trong việc tổ chức hoạt động học tập cho học sinh

- Dạy học giải quyết vấn đề là phương pháp dạy học phức hợp, tích hợp nhiều hình thức học

Hiệu quả của dạy học giải quyết vấn đề là tùy thuộc vào cách dạy của giáo viên

và cách học của học sinh Trong quá trình dạy học cũng cần sử dụng những phương pháp dạy học khác kết hợp cùng dạy học giải quyết vấn đề tùy thuộc vào nội dung bài dạy Để phát huy được những ưu điểm của phương pháp giải quyết vấn đề cần có những điều kiện với giáo viên và học sinh như sau:

Với người dạy:

- Cần có nhiều thời gian để chuẩn bị, nghiên cứu xây dựng các tình huống gợi vấn đề cho học sinh

- Cần luôn đổi mới, cập nhật thông tin liên quan đến chương trình môn học cũng như việc áp dụng kiến thức môn học vào thực tiễn

- Việc dạy học giải quyết vấn đề đòi hỏi nhiều kỹ năng phức tạp, giáo viên cần phối hợp nhiều phương pháp dạy học tùy theo hình thức giải quyết vấn đề

- Thầy giáo giao nhiệm vụ cho học sinh tuy nhiên cần có sự giám sát chặt chẽ với người học, để đảm bảo mọi học sinh trong nhóm đều làm việc và thầy đưa ra gợi ý cho nhóm khi cần thiết

Với người học:

- Học sinh cần năng động, linh hoạt trong các tình huống có vấn đề

- Học sinh phải yêu thích môn học mới có thể thấy hứng thú khi giải quyết vấn

đề

- Người học cần có tư duy độc lập, không phụ thuộc vào các học sinh khác hoặc các phương pháp đã biết từ trước

1.2.5 Phương pháp dạy học hướng dẫn học sinh tự học

1.2.5.1 Ý nghĩa thực tiễn của phương pháp dạy học tự học

Rèn luyện phương pháp học tập cho học sinh không chỉ là một biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là một mục tiêu dạy học Từ lâu, các nhà sư phạm đã nhận thức được ý nghĩa của việc dạy phương pháp học Quá trình học tập của học

sinh trong nhà trường chỉ chiếm một phần nhỏ trong cả quá trình sống và làm việc của người học Ta không thể dạy hết những điều cần thiết cho học sinh, mà chỉ có thể dạy cho họ các kiến thức sơ cấp nhất và chủ yếu là dạy cho họ cách học để người học có thể tự học cả trong và ngoài nhà trường Dạy cách học có thể hiểu là dạy cho người học phát triển đầy đủ các loại tư duy ( logic, biện chứng và hình tượng)

Trong thời đại bùng nổ thông tin như hiện nay, học sinh có điều kiện tiếp xúc với nhiều nguồn, nhiều loại thông tin thì phương pháp tự học được quan tâm ngay

từ những cấp học đầu tiên Vì tự học có sự hướng dẫn, định hướng của thầy giáo học sinh có điều kiện tự tìm hiểu kiến thức theo các mức độ tùy theo khả năng, sở thích của mình mà có thể tránh phải việc học kiến thức thừa, không phù hợp Đây

là cách hữu hiệu để chuẩn bị cho lớp người kế tục thích ứng với xã hội học tập, trong đó mỗi người phải có năng lực học tập liên tục, suốt đời

Trong phương pháp học thì cốt lõi là phương pháp tự học, tự học giúp người học chuyển từ quá trình học tập sang quá trình tự nghiên cứu Nếu rèn luyện được

ở học sinh sự linh hoạt, năng động, tự tin trong việc xử lý các tình huống mới gặp, biết tự đặt vấn đề và giải quyết vấn đề thì có thể tạo hứng thú tự học ở người học;

qua đó tạo tiền đề cho người học bước vào cuộc sống sau này Hiện nay có một hình thức khuyến khích tự học rất hiệu quả, đó là đánh giá Ví dụ: Mỗi tháng giao một bộ ngân hàng câu hỏi cho học sinh, sau đó ra bài tập với số lượng gấp đôi số câu hỏi trong ngân hàng Nhờ cách tự học kiểu này người lãnh đạo giáo dục có thể điều khiển được các hoạt động giáo dục

1.2.5.2 Cơ sở của phương pháp dạy học tự học

Phương pháp dạy học tự học có cơ sở khoa học và thực tiễn Theo các nhà tâm

lý học: con người chỉ tư duy tích cực khi có nhu cầu, hoạt động nhận thức chỉ có hiệu quả khi chủ thể ham thích, tự giác Nếu quả trình đào tạo chuyển thành quá trình tự đào tạo, quá trình giáo dục chuyển thành quá trình tự giáo dục thì hiệu quả giáo dục sẽ cao hơn Thực tế cho thấy nếu không tạo được ở học sinh những ấn

tượng về tri thức và nếu học sinh chỉ học thuộc lòng mà không suy nghĩ thì kiến thức sẽ nhanh chóng bị lãng quên

Ngay trong một môn học cũng không thể dạy hết cho học sinh mọi kiến thức của môn đó, mà chỉ có thể dạy một phần kiến thức cốt lõi nào đó Phần kiến thức còn lại, để đáp ứng yêu cầu của công việc người học phải tự học

1.2.5.3 Khái niệm phương pháp dạy học tự học

Khái niệm: Phương pháp dạy học tự học là cách thức tác động của giáo viên vào quá trình tự học của học sinh Hệ phương pháp dạy học tự học nằm trong hệ phương pháp dạy học nói chung

Trong môn toán học sinh tự học cần có những kỹ năng:

- Đào sâu suy nghĩ, khai thác bài toán, đặc biệt hóa, tổng quát hóa bài tập

- Tự tổng kết vấn đề thành các dạng bài tập điển hình cho mỗi phần và các dạng bài tập khác ít gặp hơn

- Biết phát biểu, ghi lại vấn đề theo ý hiểu của mình sau khi tự đọc tài liệu, biết cách tự học một cách trọng tâm, có định hướng tùy theo khả năng

Những hoạt động hướng dẫn tự học của giáo viên cho học sinh:

- Giáo viên có thể trao đổi, hướng dẫn, hoặc tổ chức những buổi tọa đàm, thảo luận về phương pháp tự học cho học sinh khi các em tự học ở nhà (tự ôn bài, tự luyện tập, đọc sách tham khảo)

- Trên lớp thầy giáo có thể rèn cho học sinh phương pháp tự đọc tài liệu khi học kiến thức mới, những hoạt động cần thiết là:

+) Xác định rõ mục tiêu: Đọc nội dung nào và nắm được vấn đề gì, xác định việc cần làm được sau khi đọc tài liệu

+) Hoạt động làm mẫu: Thầy có thể hướng dẫn cách đọc, cách ghi kiến thức cảu một phần nào đó tùy theo đặc điểm bài học

+) Rèn luyện thói quen: Đào sâu suy nghĩ, không vội bằng lòng với kết quả đạt được, xem xét giải quyết vấn đề theo hướng khác, tự tổng kết sau bài học, ghi bài theo ý hiểu của mình

Để hướng dẫn học sinh tự đọc, giáo viên có thể yêu cầu học sinh đọc một đoạn sách giáo khoa để trả lời được các câu hỏi đặt ra của giáo viên Muốn vậy giáo viên cần chuẩn bị trước câu hỏi

1.2.6 Phương pháp dạy học hướng dẫn học sinh tự nghiên cứu

1.2.6.1 Mục tiêu

- Rèn luyện khả năng tự làm việc, tự học, tự sáng tạo

- Rèn luyện các loại tư duy nhận thức ở mức độ cao như: đánh giá, tổng hợp, phân tích Đây là hình thức khó nhất và giàu tính thách thức nhất Khi giải một bài toán khó học sinh cần phải biết một lượng kiến thức lớn cùng với kỹ năng giải toán thành thạo thì mới có thể đưa ra lời giải chính xác Tuy nhiên giải trong thời gian hạn chế thì chỉ giải những bài toán nhỏ nên hiệu quả thu được chưa cao Còn với việc nghiên cứu, tìm tòi kết quả mới học sinh phải có khả năng khái quát, tổng hợp,

dự đoán, sáng tạo thì mới có thể xây dựng được kết quả mới Học sinh phải tự học,

tự đọc nhiều tài liệu để thu thập kết quả mới nhất liên quan và dùng nó để chứng minh các dự đoán của mình Quá trình đó sẽ rèn luyện cho học sinh sự linh hoạt, khả năng suy nghĩ độc lập, kỹ năng làm việc nhóm góp phần phát triển toàn diện cho người học

1.2.6.2 Cách tổ chức thực hiện

Thầy giáo phải chọn hướng nghiên cứu ( với học sinh phổ thông thường là tìm

ra một kết quả mở rộng, một cách giải chung cho một lớp bài tập, viết báo cáo trình bày về phương pháp xây dựng bài toán mới) Thầy giáo chỉ cần giao cho học sinh những đề tài nhỏ với mục đích chủ yếu là hình thành ở người học sự khát khao nghiên cứu Học sinh sẽ tổ chức làm việc theo nhóm và viết kết quả của mình dưới dạng báo cáo trình bày trước hội đồng

1.2.6.3 Những ưu điểm của phương pháp

- Học sinh rèn luyện tư duy nghiên cứu độc lập, rèn luyện khả năng hoàn thiện

và viết báo cáo, làm quen với khả năng trình bày trước mọi người Qua đó hình thành sự tự tin và những phẩm chất để trở thành nhà khoa học trong tương lai

1.2.6.4 Một số ví dụ về kết quả nghiên cứu của học sinh THPT

Đề tài: “Một phương pháp xây dựng bất đẳng thức có điều kiện”

Đề tài: “Một kỹ năng chứng minh bất đẳng thức”

Ý tưởng: Chứng minh AB có thể chứng minh A + C B + C ; A - C B – C

Đề tài : “Phương pháp đặt ẩn phụ lượng giác để giải bất dẳng thức”

Ý tưởng: Từ bất đẳng thức đại số có điều kiện thích hợp đặt ẩn phụ lượng giác để

đưa về giải bài toán bằng lượng giác

1.3 Kiểm tra, đánh giá

Kiểm tra: Là giai đoạn kết thúc của quá trình giảng dạy và học tập một môn

học, là một chức năng cơ bản, chủ yếu của quá trình dạy học

Đánh giá: Là sự cố gắng hiểu chất lượng sản phẩm và quá trình tạo ra sản

phẩm Qua đánh giá sẽ giúp giáo viên thấy được ích lợi của quá trình dạy học, từ

đó rút kinh nghiệm và đưa ra những điều chỉnh về phương pháp, cách tổ chức hoạt động học tập Qua đánh giá thầy giáo sẽ thấy được hiện trạng việc học tập của học sinh và những nguyên nhân của hiện trạng để xây dựng kế hoạch khắc phục

Lấy thông tin phản hồi: Là giáo viên và học sinh cùng nhận xét, đánh giá đưa

ra ý kiến đối với những yếu tố cụ thể có ảnh hưởng tới quá trình học tập Mục đích của việc lấy thông tin phản hồi nhằm điều chỉnh, hợp lý hóa quá trình dạy và học

Các nguyên tắc chung của kiểm tra đánh giá:

- Đảm bảo đúng mục đích của kiểm tra đánh giá: thông tin thu được phải có giá trị với giáo viên và học sinh

- Đảm bảo đúng mục tiêu môn học: thông tin cần đánh giá được mục tiêu môn học được thực hiện đến mức độ nào

- Đảm bảo các công cụ và các phương pháp kiểm tra sử dụng có độ giá trị, độ phân biệt và độ tin cậy cao: Các công cụ và phương pháp kiểm tra phải đảm bảo thu được những thông tin mong muốn chính xác, khách quan

Kiểm tra đánh giá có tác động tích cực đến người dạy và người học, trong đó

+) Với người học: Nâng cao trình độ nhận thức và tư duy; nâng cao động cơ học tập

+) Với người dạy: Nâng cao chuyên môn, nghiệp vụ; nâng cao tâm thế và trách nhiệm

Phân loại mục tiêu giáo dục:

+) Mục tiêu kiến thức và hiểu đơn giản: Nắm được các sự kiện, thông tin qua việc ghi nhớ hoặc hiểu đơn giản (tóm tắt, cho ví dụ )

+) Mục tiêu hiểu sâu và lập luận: Học sinh cần có khả năng giải quyết vấn đề,

có tư duy phê phán, phân tích, tổng hợp, so sánh, xét đoán +) Mục tiêu kỹ năng: trong đó kiến thức, hiểu biết, lập luận được vận dụng công khai Các kỹ năng đòi hỏi học sinh phải biết dùng lập luận để giải quyết một việc gì đó

+) Mục tiêu sản phẩm: Học sinh cần sử dụng kiến thức để tạo ra các sản phẩm như tiểu luận, báo cáo Sản phẩm dùng để biểu thị kiến thức, lập luận và kỹ năng +) Mục tiêu xúc cảm: Động cơ, giá trị và tư cách đạo đức

Theo Bloom mục tiêu giáo dục phân loại ra ba lĩnh vực: lĩnh vực nhận thức, lĩnh vực linh cảm và lĩnh vực kỹ năng động tác

Lĩnh vực nhận thức lại được phân ra thành 6 loại: nhận thức, lý giải, ứng dụng, phân tích, đánh giá và sáng tạo

Có thể rút gọn lại thành ba bậc của nhận thức:

- Bậc 1: Tái nhận, tái hiện tương đương với nhớ

- Bậc 2: Tái tạo: tương đương với hiểu, áp dụng

- Bậc 3: Lập luận sáng tạo tương đương với phân tích, tổng hợp, đánh giá

1.4 Kế hoạch dạy học phần cực trị lượng giác

Mỗi giáo viên trong quá trình dạy học đều có phương pháp, cách tổ chức hoạt động cho học sinh tùy theo từng bài dạy và theo cách thức riêng của mình Lập kế hoạch dạy học có thể hiểu là khi thầy giáo lên lớp chuẩn bị cho mình những cách thực hành giảng dạy khác nhau sao cho có hiệu quả nhất Với phần cực trị lượng

giác thì đánh giá hiệu quả dạy học cao nhất là khi học sinh đạt số điểm kiểm tra cao nhất

Cực trị lượng giác là một nội dung thường gặp với học sinh trung học phổ thông, ta thường thấy bài toán về cực trị lượng giác có trong các kỳ thi đại học hay thi học sinh giỏi Tuy nhiên, nhiều học sinh thường khó khăn khi giải các bài toán loại này Ngoài kỹ năng sử dụng thành thạo công thức lượng giác học sinh còn phải nắm chắc những kiến thức liên quan như đạo hàm, bất đẳng thức, tính đơn điệu hàm số Vì vậy giảng dạy có hiệu quả nội dung này sẽ giúp học sinh hoàn thiện và phát triển kiến thức lượng giác và nhiều nội dung kiến thức quan trọng khác của toán THPT, góp phần phát triển tư duy cho học sinh

Đối tượng dạy học: Học sinh trung học phổ thông đã học phần lượng giác Mục tiêu cần đạt được:

Về kiến thức: Giải được những bài toán cực trị của hàm lượng giác trong chương trình THPT (SGK, Thi tốt nghiệp, Cao đẳng, Đại học, học sinh giỏi )

Về kỹ năng: Áp dụng giải được các bài tập tương tự và các bài khó hơn Biết

dự đoán, tìm tòi để tự mình có thể tìm ra được những bài toán hoặc một kết quả mới về nội dung cực trị lượng giác

Hệ thống phương pháp: Các phương pháp dạy học tích cực Đánh giá: Sau khi qua thực hành giảng dạy, ta tiến hành đánh giá hiệu quả của việc sử dụng các phương pháp ở trên Đánh giá hiệu quả nhất là đánh giá kết quả bài kiểm tra của học sinh sau mỗi phần kiến thức: bài kiểm tra 15 phút, một tiết, bài tổng kết

Bảng 1.1 Trình tự việc lập kế hoạch giảng dạy nội dung cực trị lượng giác

1.Kiểm tra đánh giá nguồn:

Nội dung: hàm số lượng giác, công thức kỹ năng cơ bản

Thực hiện trước khi tiến hành giảng dạy nhằm đánh giá sơ bộ tình hình nắm kiến thức cũ của học sinh

Tích cực làm bài, hệ thống lại các công thức

đã học

2 Phân loại học sinh:

Phân học sinh ra các nhóm theo trình độ tiếp thu

Viết các bài giảng thực hành bổ trợ nhằm phát huy tính tích cực của từng nhóm học sinh một

Đóng vai trò chính

trong việc tự kiến tạo tri thức

3 Mục tiêu giảng dạy:

Phát huy tối đa sự linh hoạt, độc lập của học sinh

Tổ chức, hướng dẫn hoạt động Chỉ đưa ra gợi ý cho học sinh khi cần

Vai trò chủ động, tự tìm tài liệu, phân chia nhóm học tập

4 Trình tự thời gian Thầy giáo lên kế hoạch

thời gian cho từng bài dạy

Chia hoạt động để hoàn thành nhiệm vụ đúng thời hạn

5 Đánh giá:

Đánh giá để thấy hiệu quả phương pháp và những điểm còn tồn tại

Chuẩn bị bài kiểm tra:

Miệng, viết 15’, 45’, tổng kết Qua đó thầy đưa ra điều chỉnh cho bài dạy sau

Tự đánh giá kết quả bài kiểm tra của mình, bổ sung kiến thức

CHƯƠNG 2

KẾ HOẠCH DẠY HỌC NỘI DUNG CỰC TRỊ LƯỢNG GIÁC

THEO PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC

2.1 Định hướng việc dạy nội dung cực trị lượng giác theo phương pháp dạy học tích cực

Để giảng dạy một nội dung toán học ( một chương trong chương trình toán ở bậc Trung học phổ thông ) người giáo viên cần thiết phải chọn lựa phương pháp dạy tích cực phù hợp với nội dung

- Nội dung cơ bản gồm nhiều lý thuyết, giáo viên nên xây dựng kế hoạch giảng dạy tích cực

- Nội dung gồm nhiều dạng bài tập thực hành nên hướng dẫn học sinh làm dự án

- Nội dung có nhiều bài toán khó, giàu tính thách thức nên hướng dẫn học sinh nghiên cứu

Tác giả trong chương sẽ đưa ra các phương pháp giảng dạy phù hợp cho các nội dung của “ Bài toán cực trị lượng giác ” Có thể dùng kết quả trong chương này giảng dạy trực tiếp cho các lớp học sinh khá giỏi Nếu như giảm độ phức tạp của từng bài giảng, ví dụ: bỏ đi các bài toán quá khó, đưa thêm nhiều phương pháp giải cho các nội dung cơ bản, xây dựng các bài tập cơ bản ; ta có thể giảng dạy nội dung cực trị lượng giác cho mọi đối tượng

Bảng 2.1 Phân phối chương trình cho nội dung “ cực trị lượng giác ”

THEO PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC

Bài giảng 1: Sử dụng các công thức, đẳng thức lượng giác

Bài giảng 2: Sử dụng tính đơn điệu của hàm

số mũ Bài giảng 3: Sử dụng tính chất của hàm bậc hai

Bài giảng 4: Cực trị của hàm số

Phần cực trị lượng giác trong chương trình toán THPT

2.2.2 Thời gian giảng dạy

Học kỳ I, năm học: 2010 - 2011

2.2.3 Giáo viên

Họ và tên: Trịnh Quang Anh

Trường: Trung học cơ sở Trần Phú - Hải Phòng

2.2.4 Mục tiêu chung của học phần

Sau khi học xong nội dung cực trị lượng giác học sinh cần đạt được:

- Phân loại được các dạng bài tập về cực trị lượng giác theo phương pháp giải

2.2.4.2 Về kỹ năng:

- Hiểu các lời giải trên lớp của thầy giáo, nắm vững các phương pháp giải những bài tập cơ bản nhất

- Áp dụng được các đẳng thức lượng giác, tính đơn điệu hàm số, các bất đẳng thức đại số và lượng giác vào giải bài tập cực trị lượng giác

- Biết so sánh các dạng bài với nhau, từ những bài toán cụ thể kết hợp đưa về dạng đặc trưng cho lớp bài tập Học sinh giỏi có thể tự mình xây dựng được các bài toán mới

MỤC TIÊU CHI TIẾT

1 Sử sụng các công thức, đẳng thức lượng giác

-Nhớ các công thức lượng giác đã học và một số đẳng thức khác

-Nhớ các bất đẳng thức

và hệ quả của chúng trong giải bài tập

Vận dụng vào giải các bài tập

có thể đưa về công thức:

sin xcos x 1

tanx.cotx = 1

2 Sử dụng tính đơn điệu của hàm

số mũ và các bất đẳng thức

sin x 1, cos x 1

-Nhớ được tính nghịch biến của hàm

 

x

ya ,a 0,1

-Nhớ và chứng minh được:

a,b,c,d dương,

Hiểu được ứng dụng của hàm

mũ trong lượng giác khi

sin xcos x 1

- Dùng công thức (2) giải được các bài tập

có liên quan

3 Sử dụng tính chất của hàm số

2

yax bxc

- Nhớ được tính chất của hàm bậc hai trên một khoảng

Hiểu cách biến đổi và đặt ẩn phụ để đưa hàm lượng giác về hàm bậc hai của sin hoặc cosin

Biến đổi một số biểu thức cơ bản

và đặt được ẩn phụ để đưa hàm lượng giác về hàm bậc hai với sinx hoặc cosx

4 Cực trị hàm số

y a sin x bcos xc

a sin xbcos xcũng

là biểu thức dạng trên +)sin x   có thể đưa về

a sin xbcos xvới  cho trước

Hiểu được các biến đổi thường gặp để đưa một

số hàm lượng giác về dạng

y a sin x bcos x 

Làm được các bài tập tương tự với bài giảng trên lớp, biết phân loại và giải được các dạng bài đưa về tìm cực trị hàm

y a sin x bcos xc



5 Sử dụng bất đẳng thức lượng giác

Nhớ các bất đẳng thức:

sin x 1;cos x 1;

2 2

a sin x bcos x  a b

và các bất đẳng thức đại số ở tiết 1

Hiểu cách đặt ẩn phụ để đưa một

số bài đại số về bài lượng giác

Nhận dạng và đặt được ẩn phụ lượng giác để đưa bài đại số về giải bằng lượng giác

2.2.6 Khung phân phối chương trình

Nội dung bắt buộc/ số tiết Nội dung tự

Bài tập Thực

hành

Ôn tập Kiểm

tra

Hình thức dạy học

Phương pháp dạy học

Kiểm tra- đánh giá

Đánh giá cải tiến

Học phần lượng giác- nội dung:

Cực trị lượng giác

1 Sử dụng công thức, đảng thức lượng giác

thuyết

GQVĐ + chia nhóm

Phát vấn

Ghi chép phản hồi của hs

1 Bài tập

Hướng dẫn tự nghiên cứu

Phiếu học tập

Ghi chép phản hồi của hs

2 Sử dụng tính đơn điệu của hàm

số mũ và bất đẳng

thức sin x 1, cos x 1

thuyết

GQVĐ- chia nhóm

Phát vấn

Ghi chép phản hồi của hs

1 Bài tập

Hướng dẫn tự nghiên cứu

Phiếu học tập

Ghi chép phản hồi của hs

3 Sử dụng tính chất hàm

Ghi chép phản hồi của hs

1 Bài tập

Hướng dẫn tự

nghiên cứu

HS trình bày bài giải

Ghi chép phản hồi của hs

4 Cực trị hàm số

y a sin x bcos xc

Ghi chép phản hồi của hs

1 Bài tập

Hướng dẫn tự nghiên cứu

HS trình bày bài giải

Ghi chép phản hồi của hs

5 Sử dụng bất đẳng thức lượng

giác

Hướng dẫn hướng giải

Ghi chép phản hồi của hs

hành

Hướng dẫn tự

nghiên cứu

Kết quả làm việc nhóm

Ghi chép phản hồi của hs

6 Sử dụng bất đẳng thức đại số 2

Dạy học

dự án

Kết quả làm việc nhóm

Ghi chép phản hồi của hs

2.2.8 Kế hoạch kiểm tra đánh giá

- Kiểm tra kiến thức nền đầu học phần: vấn đáp, cho bài tập Mục tiêu nhằm kiểm tra mức độ nắm kiến thức cũ có liên quan đến nội dung sắp học, qua đó chuẩn bị phương án dạy học

- Kiểm tra thường xuyên trong quá trình dạy học: Hỏi đáp trên lớp, qua bài làm của học sinh, qua bài kiểm tra viết: 15’ hoặc 45’

- Đánh giá học sinh qua sự tích cực ở lớp hoặc qua sản phẩm dự án, qua kết quả của hoạt động tự nghiên cứu, làm việc chung với nhóm

Bài cũ, bài đang học

Kiểm tra viết 45’

1 bài

Kiến thức tổng hợp của học phần