(Luận văn thạc sĩ) Phân tích ổn định và dao động dầm Composite dưới tác dụng tải trọng cơ và nhiệt

(Luận văn thạc sĩ) Phân tích ổn định và dao động dầm Composite dưới tác dụng tải trọng cơ và nhiệt(Luận văn thạc sĩ) Phân tích ổn định và dao động dầm Composite dưới tác dụng tải trọng cơ và nhiệt(Luận văn thạc sĩ) Phân tích ổn định và dao động dầm Composite dưới tác dụng tải trọng cơ và nhiệt(Luận văn thạc sĩ) Phân tích ổn định và dao động dầm Composite dưới tác dụng tải trọng cơ và nhiệt(Luận văn thạc sĩ) Phân tích ổn định và dao động dầm Composite dưới tác dụng tải trọng cơ và nhiệt(Luận văn thạc sĩ) Phân tích ổn định và dao động dầm Composite dưới tác dụng tải trọng cơ và nhiệt(Luận văn thạc sĩ) Phân tích ổn định và dao động dầm Composite dưới tác dụng tải trọng cơ và nhiệt(Luận văn thạc sĩ) Phân tích ổn định và dao động dầm Composite dưới tác dụng tải trọng cơ và nhiệt(Luận văn thạc sĩ) Phân tích ổn định và dao động dầm Composite dưới tác dụng tải trọng cơ và nhiệt(Luận văn thạc sĩ) Phân tích ổn định và dao động dầm Composite dưới tác dụng tải trọng cơ và nhiệt(Luận văn thạc sĩ) Phân tích ổn định và dao động dầm Composite dưới tác dụng tải trọng cơ và nhiệt(Luận văn thạc sĩ) Phân tích ổn định và dao động dầm Composite dưới tác dụng tải trọng cơ và nhiệt(Luận văn thạc sĩ) Phân tích ổn định và dao động dầm Composite dưới tác dụng tải trọng cơ và nhiệt(Luận văn thạc sĩ) Phân tích ổn định và dao động dầm Composite dưới tác dụng tải trọng cơ và nhiệt(Luận văn thạc sĩ) Phân tích ổn định và dao động dầm Composite dưới tác dụng tải trọng cơ và nhiệt(Luận văn thạc sĩ) Phân tích ổn định và dao động dầm Composite dưới tác dụng tải trọng cơ và nhiệt

LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của tơi.  Các kết quả, số liệu nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai cơng  bố trong bất kỳ cơng trình nào khác.    Tp. Hồ Chí Minh, ngày…… tháng…  năm 2017                          Nguyễn Quang Huy iii  LỜI CẢM ƠN  Tơi xin chân thành bày tỏ lịng biết ơn của mình đến thầy hướng dẫn PGS TS Nguyễn Trung Kiên người đã đưa ra gợi ý đầu tiên để hình thành nên ý tưởng của  đề  tài,  khun  bảo  tơi  rất  nhiều  về  cách  nhận  định  đúng  đắn  trong  những  vấn  đề  nghiên cứu, các tiếp cận nghiên cứu hiệu quả cũng như nguồn tài liệu q báu. Với  sự hướng dẫn tận tình và ln động viên tơi trong suốt q trình thực hiện luận văn.  Thầy hướng dẫn đã giúp tơi đạt đến kết quả nghiên cứu cuối cùng.  Tơi xin chân thành cảm ơn các thầy cơ giáo trong Khoa Xây Dựng của trường  Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh. Xin cảm ơn tất cả người thân  trong  gia  đình  đã  ln  bên cạnh  động viên và  tạo  điều  kiện  thuận  lợi  cho tơi hồn  thành luận văn này.  Tơi xin chân thành cảm ơn !    Tp. Hồ Chí Minh, ngày…… tháng…  năm 2017                          Nguyễn Quang Huy iv  TĨM TẮT  Luận văn này phân tích ổn định và dao động cuả dầm composite chịu tải trọng  cơ, nhiệt và độ ẩm dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc cao. Phương trình động lực  học  của  dầm  được  thiết  lập dựa  trên  phương  trình  Lagrange.  Phương pháp  lời  giải  Ritz  được  sử  dụng  để  phân  tích  dầm  composite  với  các  điều  kiện  biên  khác  nhau.  Ảnh hưởng của hệ số  tỷ lệ chiều dài với chiều cao   L / h  , hệ số giãn  nở nhiệt độ   /   , hệ số mơ đun đàn hồi   E1 / E2   đến tần số dao động và lực ổn định tới hạn  của dầm được khảo sát. Từ đó rút ra được những kết luận hữu ích.  v  ABSTRACT This  thesis analyses vibration and buckling behaviours of  laminated  composite  beams  under  hygro-thermo-mechanical loads.  The  theory  is  based  on  higherorder shear deformation beam theory. Equations of motions the beam is derived from  the  Lagrange's  equation.  The  material  properties  are  supposed  to  be  temperature  dependent.  The  Ritz  solution  method  with  polynomial  function  shape  is  used  to  analyze laminated composite beams with different boundary conditions. The effects  of  the  length-to-height  ratio, temperature  expansion  coeficient  ratio, the  elastic  modulus  coefficient ratio  of  layers,  temperature  and  moisture  rises on  the  natural  frequrncies and critical buckling loads of the beams are investigated.   vi  MỤC LỤC TRANG TỰA TRANG  QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI    LÝ LỊCH KHOA HỌC   i LỜI CAM ĐOAN   iii LỜI CẢM ƠN   iv TÓM TẮT  . v MỤC LỤC   vi DANH SÁCH CÁC BẢNG   ix DANH SÁCH CÁC HÌNH  . xi DANH SÁCH CÁC KÝ HIỆU   xiii Chương TỔNG QUAN   1 1.1  Đặt vấn đề   1  1.2 Tổng quan tình hình nghiên cứu   4  1.3 Mục tiêu đề tài   5  1.4 Phương pháp nghiên cứu   6  1.5 Tính mới đề tài   7  1.6 Nội dung nghiên cứu   7  Chương CƠ SỞ LÝ THUYẾT   8 2.1 Lý thuyết ứng xử của vật liệu composite   8  2.2 Lý thuyết biến dạng cắt bậc cao  . 14  2.3 Phương trình Lagrange  . 15  2.4 Lời giải Ritz  . 17  2.5 Áp dụng điều kiện biên   19  Chương VÍ DỤ SỐ   22 3.1 Tổng quát:   22  3.2 Bài tốn 1: Khảo sát sự hội tụ của dầm composite chịu tải trọng cơ học, khơng  xét đến ảnh hưởng của nhiệt độ và độ ẩm.   25  vii  3.3  Bài  tốn  2:  Tính  tốn  tần  số  dao  động  tự  nhiên  không  thứ  nguyên  của  dầm  composite hướng sợi  (0o/90o/0o) và hướng sợi  (0o/90o) chịu tải trọng cơ học.  . 27  3.4 Bài tốn 3: Tính tốn lực ổn định tới hạn của dầm composite tựa đơn với hướng  sợi đối xứng (0o/90o/0o) và hướng sợi khơng đối xứng (0o/90o) chịu tải trọng cơ học.30  3.5  Bài  tốn  4:  Tần  số  dao  động  của  dầm  composite  lớp  sợi  đối  xứng  (θ/-θ)  với  hướng sợi thay đổi và các điều kiện biên khác nhau.   34  3.6 Bài tốn 5: Tần số dao động (Hz) của dầm composite lớp sợi đối xứng (0o/90o/0o)  và khơng đối xứng (0o/90o) dưới tác dụng của nhiệt độ thay đổi với điều kiện biên  khác nhau.   37  3.7  Bài  tốn  6:  Tính  tốn  nhiệt  độ  ổn  định  tới  hạn  của  dầm  composite  lớp  sợi  đối  xứng (0o/90o/0o) với điều kiện biên khác nhau.  . 40  3.8 Bài tốn 7: Tính tốn nhiệt độ ổn định tới hạn của dầm composite số lớp sợi thay  đổi.   41  3.9  Bài  toán  8:  Tính  tốn  nhiệt  độ  ổn  định  tới  hạn  của  dầm  composite  lớp  sợi  đối  xứng  (0o/90o/0o)  khi hệ  số  giãn  nở  nhiệt (α2/α1)  và  hệ  số  module   đàn    hồi  E1/E2 =  thay đổi.   42  3.10 Bài tốn 9: Tính tốn nhiệt độ ổn định tới hạn của dầm composite lớp sợi khơng  đối xứng (0o/90o) có hệ số giãn nở nhiệt (α2/α1)  và hệ số module đàn hồi E1/E2   thay  đổi.   45  3.11 Bài tốn 10: Tính tốn lực ổn định tới hạn của dầm composite lớp sợi đối xứng  (0o/90o/0o) khi mơ đun đàn hồi của vật liệu và độ ẩm thay đổi.  . 46  Chương KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ   49 4.1 Kết luận:   49  4.2 Kiến nghị:   50  TÀI LIỆU THAM KHẢO   51 PHỤ LỤC  . 55 viii  DANH SÁCH BẢNG BIỂU TRANG TỰA TRANG  Bảng 2.1: Bảng điều kiện biên của dầm theo lý thuyết biến dạng cắt bậc cao…… 20 Bảng 3.1: Thông số của dầm Composite   22 Bảng 3.2:  Khảo  sát  sự  hội  tụ  của  tần  số  dao  động  tự  nhiên  không  thứ                  nguyên và lực ổn định tới hạn của dầm composite hướng sợi (0o/90o/0o) với điều kiện  biên khác nhau (Vật liệu 1,  L / h  ,  E1 / E2  40 ).   25 Bảng 3.3: Tần số dao động tự nhiên không thứ nguyên cơ bản của dầm composite  đối xứng và không đối xứng với điều kiện biên khác nhau (Vật liệu 1,  E1 / E2  40 ). 27 Bảng 3.4:  Lực  ổn  định  tới  hạn  không  thứ  nguyên  cơ  bản  của  dầm  composite          hướng  sợi  (0o/90o/0o)  và  hướng  sợi  (0o/90o)  với  điều  kiện  biên  tựa  đơn                          (Vật liệu 1 and 2,  E1 / E2  10 )   30 Bảng 3.5: Lực  ổn  định  tới  hạn  không  thứ  nguyên  cơ  bản  của  dầm  composite              với  hướng  sợi  (0o/90o/0o)  và  hướng  sợi  (0o/90o)  dưới  tác  dụng  của  ngoại  lực  khác  nhau với điều kiện biên khác nhau (Vật liệu 1,  E1 / E2  40 ).   32 Bảng 3.6: Tần số dao động tự nhiên khơng thứ ngun của dầm composite lớp sợi  đối xứng, góc sợi thay đổi   35 Bảng 3.7: Tần số dao động (Hz) của dầm composite lớp sợi đối xứng (0o/90o/0o) và  không đối xứng (0o/90o) với điều kiện biên khác nhau (Vật liệu 4).   38 Bảng 3.8: Nhiệt độ ổn định tới hạn của dầm composite lớp sợi đối xứng (0o/90o/0o)  với điều kiện biên khác nhau (Vật liệu 1,  E1 / E2  20 ,   / 1  ).  . 40 Bảng 3.9:  Nhiệt  độ  ổn  định  tới  hạn  của  dầm  composite  số  lớp  sợi  thay  đổi              với điều kiện biên C-C (Vật liệu 1,  E1 / E2  20 ,   / 1  ).   41 Bảng 3.10:  Nhiệt  độ  ổn  định  tới  hạn  của  dầm  composite  lớp  sợi  đối  xứng                (0o/90o/0o) với điều kiện biên khác nhau (Vật liệu 1,  L / h  10 ).   42 Bảng 3.11: Nhiệt độ ổn định tới hạn của dầm composite lớp sợi đối xứng (0o/90o) có  hệ số giãn nở nhiệt thay đổi với điều kiện biên khác nhau (Vật liệu 1,  L / h  10 )    45 ix  Bảng 3.12: Mô đun đàn hồi của vật liệu và độ ẩm khác nhau [9]   46 Bảng 3.13:  Lực  ổn  định  tới  hạn  của  dầm  composite  lớp  sợi  đối  xứng  (0o/90o/0o)      khi mô đun đàn hồi của vật liệu và độ ẩm thay đổi (Vật liệu 5).  . 47   x  DANH SÁCH CÁC HÌNH HÌNH TRANG Hình 1.1: Vỏ cano làm bằng vật liệu Composite [1]   . 1 Hình 1.2: Ứng dụng của vật liệu composite vào quân sự [2]   2  Hình 1.3: Ứng dụng của vật liệu composite trong xây dựng [3]  . 2 Hình 1.4: Vật liệu composite thành phần cốt sợi (a), thành phần cốt hạt (b)   3  Hình 2.1: Kích thước hình học dầm composite cấu tạo bởi nhiều lớp sợi   8  Hình 2.2: Vật liệu composite với hệ trục tọa độ tổng thể và địa phương [4]……… 8  Hình 2.3: Trục tọa độ tổng thể và địa phương của dầm composite   9  Hình 2.4: Thuộc tính vật liệu trực hướng  . 10  Hình 3.1: Sự hội tụ của tần số dao động tự nhiên khơng thứ ngun dầm composite  hướng  sợi  (0o/90o/0o)  với  điều  kiện  biên  khác  nhau  (Vật  liệu  1,  L / h  ,  E1 / E2  40 ).   27  Hình 3.2: Sự hội tụ của lực ổn định tới hạn dầm composite hướng sợi (0o/90o/0o) với  điều kiện biên khác nhau (Vật liệu 1,  L / h  ,  E1 / E2  40 ).    27  Hình 3.3:  Ảnh hưởng của vật liệu lên tần số dao động tự nhiên khơng thứ ngun  của  dầm  tựa  đơn  có  hướng  sợi  (0o/90o/0o)  và  hướng  sợi  (0o/90o)  (vật  liệu  1,  L / h  10 )  . 29  Hình 3.4: Ảnh hưởng của vật liệu lên lực ổn định tới hạn khơng thứ ngun của dầm  tựa đơn có hướng sợi (0o/90o/0o) và hướng sợi (0o/90o)  (vật liệu 1,  L / h  10 )  . 31  Hình 3.5: Ảnh hưởng của ngoại lực lên tần số dao động tự nhiên và lực ổn định tới  hạn  khơng  thứ  ngun  của  dầm  composite  có  hướng  sợi  (0o/90o/0o)  với  điều  kiện  biên H-H (vật liệu 1,  L / h  10 ,  E1 / E2  40 )   34  Hình 3.6: Sự thay đổi của lưc ổn định  tới hạn khơng thứ ngun với của góc sợi     thay đổi trong các điều kiện biên khác nhau và  L / h  15    35  Hình 3.7:  Sự  thay  đổi  của  tần  số  dao  động  khơng  thứ  ngun  với    của  góc  sợi     thay đổi trong các điều kiện biên khác nhau và  L / h  15   . 37  xi  Hình 3.8: Ảnh hưởng nhiệt độ lên tần số dao động tự nhiên khơng thứ ngun của  dầm có hướng sợi (0o/90o/0o) với các điều kiện biên khác nhau (vật liệu 3)   39  Hình 3.9: Ảnh hưởng nhiệt độ lên tần số dao động tự nhiên khơng thứ ngun của  dầm có hướng sợi (0o/90o) với các điều kiện biên khác nhau (vật liệu 3).  . 39  Hình 3.10: Ảnh hưởng hệ số giãn nỡ nhiệt lên tần số dao động tự nhiên khơng thứ  ngun  của  dầm  lớp  sợi  đối  xứng  (0o/90o/0o)  với  các  điều  kiện  biên  khác  nhau        (vật liệu 1,  E1 / E2  20 ,  L / h  10 )  44  Hình 3.11  Ảnh  hưởng  nhiệt  độ  và  độ  ẩm  lên  tần  số  dao  động  tự  nhiên  khơng  thứ  ngun và lực ổn định tới hạn của dầm có góc sợi (0o/90o/0o) với các điều kiện biên  H-H (vật liệu 5).  . 48  xii  3.10 Bài tốn 9: Tính tốn nhiệt độ ổn định tới hạn dầm composite lớp sợi không đối xứng (0o/90o) có hệ số giãn nở nhiệt (α2/α1) hệ số module đàn hồi E1/E2 thay đổi Dầm  composite  lớp  sợi  khơng  đối  xứng  (0o/90o)  có  hệ  số giãn  nở  nhiệt  (α2/α1) và hệ số E1/E2 thay đổi. Trong đó vật liệu có thơng số như sau:   Vật liệu 1 [18]: Module  đàn  hồi  E1 / E2    thay đổi;  G12   G13  0.6 E2 ;  G23  0.5E2 , 12  0.25 ; L / h   thay đổi;   / 1   thay đổi.     Mục tiêu xác định nhiệt độ ổn định tới hạn của dầm composite lớp sợi khơng  đối xứng (0o/90o) có hệ số giãn nở nhiệt (α2/α1)  và hệ số module đàn hồi E1/E2   thay  đổi với điều kiện biên khác nhau, khơng xét đến ảnh hưởng của độ ẩm.   Bảng 3.11: Nhiệt độ ổn định tới hạn của dầm composite lớp sợi đối xứng (0o/90o)  có hệ số giãn nở nhiệt thay đổi với điều kiện biên khác nhau (Vật liệu 1,  L / h  10 ).  α2/α1  Điều  kiện  E1/E2  3  10  20  50  100  3  0.435  0.193  0.108  0.046  0.024  10  0.497  0.306  0.197  0.096  0.051  20  0.476  0.349  0.252  0.138  0.079  40  0.425  0.355  0.287  0.182  0.113  3  0.757  0.337  0.188  0.081  0.041  10  0.674  0.415  0.268  0.130  0.07  20  0.587  0.430  0.311  0.170  0.097  40  0.498  0.416  0.336  0.213  0.133  3  1.368  0.608  0.339  0.146  0.075  10  1.090  0.671  0.433  0.210  0.113  20  0.887  0.650  0.471  0.257  0.147  40  0.709  0.592  0.478  0.304  0.189  biên  H-H  C-H  C-C       45 Nhận xét: -  Nhiệt  độ  ổn  định  tới  hạn  không  thứ  nguyên  của  dầm  composite  lớp  sợi  không đối xứng (0o/90o) giảm dần khi hệ số giãn nở nhiệt (α2/α1)  tăng dần với các  điều kiện biên khác nhau (Bảng 3.11).    -  Nhiệt  độ  ổn  định  tới  hạn  không  thứ  nguyên  của  dầm  composite  lớp  sợi  không đối xứng (0o/90o) giảm dần khi hệ số module đàn hồi E1/E2 tăng dần với các  điều kiện biên khác nhau (Bảng 3.11).    -  Nhiệt  độ  ổn  định  tới  hạn  không  thứ  nguyên  của  dầm  composite  lớp  sợi  khơng đối xứng (0o/90o) lớn nhất với điều kiện biên C – C và nhỏ nhất với điều kiện  biên H - H (Bảng 3.11).  3.11 Bài tốn 10: Tính tốn lực ổn định tới hạn dầm composite lớp sợi đối xứng (0o/90o/0o) mô đun đàn hồi vật liệu độ ẩm thay đổi Dầm composite với lớp sợi đối xứng (0o/90o/0o). Trong đó vật liệu có thơng  số như sau: Vật liệu 5 [9]  Bảng 3.12 Mô đun đàn hồi của vật liệu và độ ẩm khác nhau [9]  Độ ẩm C (%)  Mô đun đàn hồi  (GPa)  0.00  0.25  0.50  0.75  1.00  1.25  1.50  E1  130  130  130  130  130  130  130  E2  9.50  9.25  9.50  8.75  8.50  8.50  8.50  G12  6.0  6.0  6.0  6.0  6.0  6.0  6.0  G12  G13 , G23  0.5G12 , 12  0.3 ; L / h  thay đổi; 1  -0.3x10 6 ;   28.1x10 6 ; 1   ;   0.44x10 6      Mục tiêu xác định lực ổn định tới hạn của dầm composite lớp sợi đối xứng  o o (0 /90 /0o) khi mô đun đàn hồi của vật liệu và độ ẩm thay đổi, không xét đến ảnh  hưởng của nhiệt độ.  46 Bảng 3.13: Lực ổn định tới hạn của dầm composite lớp sợi đối xứng (0o/90o/0o)      khi mô đun đàn hồi của vật liệu và độ ẩm thay đổi (Vật liệu 5) L/h  Tham khảo  5  Eltaher [9]  Eltaher [9]  Eltaher [9]  0.75  1.00  1.25  1.50  0.3727  0.3727  0.3727  0.3727  0.3727  0.3727  0.3727  0.6179  0.6179  0.6178  0.6177  0.6177  0.6177  0.6177  0.7412  0.7412  0.7412  0.7411  0.7411  0.7411  0.7411  Nghiên cứu  0.7904  0.7902  0.7904  0.7898  0.7896  0.7896  0.7896  Emam và     0.50  Nghiên cứu  0.7458  0.7456  0.7458  0.7453  0.7451  0.7451  0.7451  Emam và  50  0.25  Nghiên cứu  0.6210  0.6209  0.6210  0.6207  0.6206  0.6206  0.6206  Emam và  20  0.00  Nghiên cứu  0.3738  0.3738  0.3738  0.3737  0.3736  0.3736  0.3736  Emam và  10  Độ ẩm C (%)  Eltaher [9]  0.7852  0.7852  0.7851  0.7851  0.7850  0.7850  0.7850  Nhận xét:   -  Kết  quả  thu  được  khả  quan,  có  sự  chênh  lệch  không  lớn  giữa  kết  quả  nghiên cứu và kết quả của các tác giả nghiên cứu khác (Bảng 3.13).    -  Tần  số  dao  động  không  thứ  nguyên  của  dầm  composite  lớp  sợi  đối  xứng  (0o/90o/0o) giảm dần khi lực ổn định tới hạng  tăng dần với các điều kiện biên khác  nhau (Hình 3.11).     - Lực ổn định tới hạn khơng thứ ngun của dầm composite lớp sợi đối xứng  (0o/90o/0o) lớn nhất khi T=0 , C=0 (Hình 3.11).    47   2.5 T=0 , C=0  data1 data2 T=50 , C=0.5  data3 T=100 , C=1  w Tần số dao động  1.5 0.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 luc toi han 0.5 0.6 0.7 Lực ổn định tới hạn  Hình 3.11 Ảnh hưởng nhiệt độ và độ ẩm lên tần số dao động tự nhiên khơng   thứ ngun và lực ổn định tới hạn của dầm có góc sợi (0o/90o/0o) với các điều       kiện biên H-H (vật liệu 5) 48 Chương KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ    4.1 Kết luận:   Luận  văn  này  phân  tích  ổn  định  và  dao  động  cuả  dầm  composite  chịu  tải  trọng  cơ,  nhiệt  và  độ  ẩm  dựa  trên  lý  thuyết  biến  dạng  cắt  bậc  cao.  Phương  trình  động lực học của dầm được thiết lập dựa trên phương trình Lagrange. Phương pháp  lời giải Ritz được sử dụng để phân tích dầm composite với các điều kiện biên khác  nhau. Ảnh hưởng của hệ số tỷ lệ chiều dài với chiều cao   L / h  , hệ số giãn nở nhiệt  độ   /   , hệ số mô đun đàn hồi   E1 / E2   đến tần số dao động và lực ổn định tới  hạn  của  dầm  được  khảo  sát.  kết  hợp  với  một  số  bài  tốn  ví  dụ  từ  đó  rút  ra  được  những kết luận cụ thể như sau:    - Tần số dao động tự nhiên và lực ổn định tới hạn không thứ nguyên của dầm  composite tăng dần khi hệ số tỷ lệ chiều dài và chiều cao (L/h) tăng dần.    - Tần số dao động tự nhiên và lực ổn định tới hạn không thứ nguyên của dầm  composite trường hợp hướng sợi (0o/90o/0o) lớn hơn trường hợp hướng sợi (0o/90o).    -  Tần  số  dao  động  tự  nhiên  không  thứ  nguyên  của  dầm  composite ứng với  điều kiện biên ngàm - ngàm (C - C) là lớn nhất và nhỏ nhất ứng với điều kiện biên  tựa đơn – tựa đơn (S – S).    - Tần số dao động tự nhiên và lực ổn định tới hạn không thứ nguyên của dầm  composite tăng dần khi hệ số mô đun đàn hồi   E1 / E2   tăng dần.    - Lực  ổn định tới  hạn  không thứ nguyên của dầm composite  tăng dần dưới  u l nl tác dụng của ngoại lực  N cr , N cr , N cr     - Tần số dao động tự nhiên và lực ổn định tới hạn khơng thứ ngun của dầm  composite trường hợp hướng sợi (θ/-θ) giảm dần khi góc xoay của hướng sợi tăng  từ 0o đến 90o.     - Tần số dao động tự nhiên khơng thứ ngun của dầm composite giảm dần  khi nhiệt độ tăng dần với điều kiện biên khác nhau.  49   - Nhiệt độ ổn định tới hạn không thứ nguyên của dầm composite tăng dần khi  số lớp sợi tăng dần.    - Nhiệt độ ổn định tới hạn không thứ nguyên của dầm composite giảm dần  khi hệ số giãn nở nhiệt (α2/α1) tăng dần với các điều kiện biên khác nhau.    - Nhiệt độ ổn định tới hạn không thứ nguyên của dầm composite giảm dần  khi hệ số module đàn hồi E1/E2 tăng dần với các điều kiện biên khác nhau.    - Nhiệt độ ổn định tới hạn khơng thứ ngun của dầm composite lớn nhất với  điều kiện biên C – C và nhỏ nhất ứng với điều kiện biên khớp – khớp (H – H).    - Trong trường hợp dầm composite chịu tác dụng bởi nhiệt độ và độ ẩm thì   tần số dao động khơng thứ ngun của giảm dần khi lực ổn định tới hạng  tăng dần  với các điều kiện biên khác nhau.    4.2 Kiến nghị:   Các bài tốn được phân tích trong nghiên cứu này chủ yếu tập trung vào cấu  kiện dầm composite nhiều lớp; phân tích sự phụ thuộc nhiệt độ và độ ẩm của dầm  composite nhiều lớp cịn hạn chế ở bài tốn ứng xử tĩnh. Hướng tiếp theo sẽ nghiên  cứu mơ hình dầm composite dưới tác dụng của tải trọng cơ, nhiệt và độ ẩm sử dụng  lý thuyết Quasi-3D; đồng thời phát triển cho bài tốn ứng xử tĩnh.  50 TÀI LIỆU THAM KHẢO   [1] Một số ứng dụng của vật liệu Composite. Internet:   http://www.hungvietcomposite.com/news/mot-so-ung-dung-vat-lieu-composite.html,  18/4/2015.      [2]  Trí  thức  trẻ.  Vật  liệu  chế  tạo  động  cơ  và  buồng  lái  của  Rafale  có  gì         đặc biệt. Internet: http://soha.vn/quan-su/vat-lieu-che-tao-dong-co-va-buong-lai-cuarafale-co-gi-dac-biet-20150718153226085.htm, 18/7/2015.    [3] ICCI. Vật liệu sợi cacbon composite. Internet:    http://giacocongtrinh.vn/vn/gioi-thieu-dich-vu-vat-lieu-soi-carbon-composite.html,  14/02/2015.    [4]  Reddy    JN.  Mechenics    of  laminated    composite    plates:    theory    and   analysis, CRC Press, London, 1997.    [5]  Mathew,  T.C.,  G.  Singh  and  G.V.Rao,  Thermal  buckling  of  cross-ply  composite laminates. Computers and Structures, 1992.42(2) 281-287.  [6] Murthy, M., D. Roy Mahapatra, K. Badarinarayana, S. Gopalakrishnan, A  refined  higher  order  finite  element  for  asymmetric  composite  beams.  Composite  Structures, 2005.67(1) 27-35.  [7]  Vo,  T.P  and  H.-T.  Thai,  Static  behavior  of  composite  beams  using  various refined shear deformation theories. Composite Structures, 2012.94(8) 25132522.  [8]  Kant,  T., S.R. Marur,  and  G.S.  Rao,  Analytical solution  to  the  dynamic  analysis  of  laminated  beams  using  higher  order  refined  theory.  Composite  Structures, 1997. 40(1) 1-9.  [9] Emam, S. and M. Eltaher, Buckling and postbuckling of composite beams  in hygrothermal environments. Composite Structures, 2016. 152 665-675.  [10]  Khdeir,  A.  and  J.  Reddy,  Free  vibration  of  cross-ply  laminated  beams  with  arbitrary  boundary  conditions,  International  Journal  of  Engineering  Science,  1994. 32(12) 1971–1980.  51 [11]  Khdeir,  A.  and  J.  Reddy,  Buckling  of  cross-ply  laminated  beams  with  arbitrary boundary conditions, Composite Structures, 1997. 37(1) 1 – 3  [12] Khdeir, A., Thermal buckling of cross-ply laminated composite beams.  Acta mechanica, 2001. 149(1) 201 – 213.  [13]  Vo,  T.P  and  H.-T.  Thai,  Vibration  and  buckling  of  composite  beams  using  refined  shear  deformation  theories.  International  Journal  of  Mechanical  Sciences, 2012. 62(1) 67-76.  [14]  Chandrashekhara,  K.  and  K.  Bangera,  Free  vibration  of  composite  beams  using  a  refined  shear  flexible  beam  element.  Composite  Structures,  1992.  43(4) 719-727.  [15] Chandrashekhara, K., Krishnamurthy, K. and Roy, S.,  Free vibration of  a  composite  beams  including  rotary  inertia  and  shear  deformation.  Composites  Structures, 1990. 14(4) 269-279.  [16] Vo, T.P., Thai, H-T., Nguyen, T-K., Lanc, D., Karamanli, A., Flexural  analysis  of  laminated  composite and  sandwich  beams  using  a  four-unknown shear  and normal deformation theory. Composites Structures, 2017.   [17]  Abramovich,  H.,  Thermal  buckling  of  cross-ply  composite  laminates  using  a  first-order  shear  deformation  theory.  Composite  Structures,  1994.  28(2)  201-213.  [18]  Aydogdu,  M.,  Vibration  analysis  of  cross-ply  laminated  beams  with  general  boundary  conditions  by  Ritz  method,  International  Journal  of  Mechanical  Sciences 2005. 47(11) 1740– 1755.  [19] Aydogdu, M., Free vibration analysis of angle-ply laminated beams with  general  boundary  conditions,  Journal  of  Reinforced Plastics  and  Composite, 2006.  25(15) 1571– 1583.  [20]  Aydogdu,  M.,  Buckling  analysis  of  cross-ply  laminated  beams  with  general boundary conditions by ritz method, Composites Science and Technology,  2006. 66(10) 1248 – 1255.  52   [21]  Aydogdu,  M.,  Thermal  buckling  analysis  of  cross-ply  laminated  composite  beams  with  general  boundary  conditions,  Composites  Science  and  Technology 2007. 67(6) 1096–1104.  [22]  Wattanasakulpong,  N.,  Prusty  B.,  and  Kelly  D.,  Thermal  buckling and  elastic  vibration  of  third-order  shear  deformable  functionally  graded  beams.  International Journal of Mechanical Sciences 2011. 53(9) 734–743.  [23]  Luan  C.  Trinh,  Thuc  P.  Vo,  Huu-Tai  Thai,  Trung-Kien  Nguyen,  An  analytical method for the vibration and buckling of functionally graded beams under  mechanical and thermal loads, Composites Part B (2016).  [24]  Mantari,  J.  and  F.  Canales,  Finite  element  formulation  of  laminated  beams  with  capability  to  model  the  thickness  expansion.  Composites  Part  B:  Engineering, 2016. 101 107–115.  [25]  Nguyen,  T.K.,  Nguyen,  N-D.,  Vo,  T.P.,  Thai,  H-T.,    Trigonometricseries  solution  for  analysis  of  laminated  composite  beams.  Composites  Structures,  2016.  [26] Chen, W., Lv C., Bian Z., Free vibration analysis of generally laminated  beams  via  state-space-based  differential  quadrature,  Composite  Structures,  2004.  63(34) 417-425.  [27]  Asadi,  H.,  Bodaghi,  M.,  Shakeri,  M.,  Aghdam,  M.M., An  analytical  approach for nonlinear vibration ang thermal stability of shape memory alloy hybrid  laminated  composite  beams.  European  Journal  of  Mechanics-A/Solids,  2013.  42  454-468.  [28]  Warminska.  A.,  E.Manoach,  and  J.  Warminski,  Vibrations  of  a  Composite Beam Under Thermal And Mechanical Loadings. Procedia  Engineering,  2016. 144 959-966.  [29] Jun, L., Yuchen B., Peng H., A dynamic stiffness method for analysis of  themal effect on vibration and buckling of a laminated composite beam. Archive of  Applied Mechanics, 2017 1-21.  53 [30] Tam H.T, Phân tích dao động và ổn định của dầm composite sử dụng lý  thuyết biến dạng cắt bậc cao và lý thuyết Quasi-3D, Trường Đại học sư phạm thành  phố Hồ Chí Minh, 2015.    [31] Linh T.B, Phân tích ứng xử dầm composite sử dụng lý thuyết biến dạng  cắt bậc cao với các điều kiện biên khác nhau, Trường Đại học sư phạm thành phố  Hồ Chí Minh, 2017.  54 PHỤ LỤC   Code matlab toán 10 clear all; clc syms lamda N0 z format long h = 0.0381; % m S=[50]; wk=zeros(length(S),1); for j = 1: length(S) L = S(j)*h ; %m b = 1; %m0 E1 = 138*10^9 ; %GPA => KN/m2 E2 = 6.9*10^9; %GPA => KN/m2 G12 = 4.14*10^9 ; %GPa => KN/m2 G13 = G12; %GPa => KN/m2 G23 = 3.45*10^9 ; %GPa => KN/m2 v12 = 0.25; v21 =v12*(E2/E1); Ro = 1550.1; %Kg/m3 => KN/m3 an1 = 6e-6; an2 = 18e-6; bt1 = 0; bt2 = 0.0044; tt1 =0*pi/180; tt2 =90*pi/180; tt3 = 0*pi/180; z1 = -h/2; z2 = -h/6; z3 = h/6; z4 = h/2; deltaC=1; deltaT=100; %Ham f bac cao f=z-(4/3)*(z^3)/h^2; % Reddy 1993 %%% Q11 = E1/(1-v12*v21); Q12 = v12*E2/(1-v12*v21); Q13 = 0; Q14 = 0; Q15 = 0; Q16 = 0; Q22 = E2/(1-v12*v21); Q23 = 0; Q24 = 0; Q25 = 0; 55 Q26 Q33 Q34 Q35 Q36 Q44 Q45 Q46 Q55 Q56 Q66 Q = = 0; = 0; = 0; = 0; = 0; = G23; = 0; = 0; = G13; = 0; = G12; [Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16; Q12 Q22 Q23 Q24 Q25 Q26; Q13 Q23 Q33 Q34 Q35 Q36; Q14 Q24 Q34 Q44 Q45 Q46; Q15 Q25 Q35 Q45 Q55 Q56; Q16 Q26 Q36 Q46 Q56 Q66]; % -m = cos(tt1); n = sin(tt1); Qp_tt1(1,1) = Q11*m^4 + 2*(Q12+2*Q66)*n^2*m^2+Q22*n^4; Qp_tt1(1,2) = (Q11+Q22-4*Q66)*m^2*n^2+Q12*(m^4+n^4); Qp_tt1(2,2) =Q11*n^4+2*(Q12+2*Q66)*m^2*n^2+Q22*m^4; Qp_tt1(1,6) =(Q11-Q12-2*Q66)*n*m^3+(Q12-Q22+2*Q66)*n^3*m; Qp_tt1(2,6) =(Q11-Q12-2*Q66)*n^3*m+(Q12-Q22+2*Q66)*n*m^3; Qp_tt1(6,6) =(Q11+Q22-2*Q12-2*Q66)*n^2*m^2+Q66*(n^4+m^4); Qp_tt1(4,4) =Q44*m^2+Q55*n^2; Qp_tt1(4,5) =(Q55-Q44)*n*m; Qp_tt1(5,5) =Q55*m^2+Q44*n^2; Qp_tt1; anx_tt1= an1*m^2 + an2*n^2; any_tt1= an1*n^2 + an2*m^2; anxy_tt1= (an1-an2)*n*m; btx_tt1= bt1*m^2 + bt2*n^2; bty_tt1= bt1*n^2 + bt2*m^2; btxy_tt1= (bt1-bt2)*n*m; m = cos(tt2); n = sin(tt2); Qp_tt2(1,1) = Q11*m^4 + 2*(Q12+2*Q66)*n^2*m^2+Q22*n^4; Qp_tt2(1,2) = (Q11+Q22-4*Q66)*m^2*n^2+Q12*(m^4+n^4); Qp_tt2(2,2) =Q11*n^4+2*(Q12+2*Q66)*m^2*n^2+Q22*m^4; Qp_tt2(1,6) =(Q11-Q12-2*Q66)*n*m^3+(Q12-Q22+2*Q66)*n^3*m; Qp_tt2(2,6) =(Q11-Q12-2*Q66)*n^3*m+(Q12-Q22+2*Q66)*n*m^3; Qp_tt2(6,6) =(Q11+Q22-2*Q12-2*Q66)*n^2*m^2+Q66*(n^4+m^4); Qp_tt2(4,4) =Q44*m^2+Q55*n^2; Qp_tt2(4,5) =(Q55-Q44)*n*m; Qp_tt2(5,5) =Q55*m^2+Q44*n^2; Qp_tt2; 56 anx_tt2= an1*m^2 + an2*n^2; any_tt2= an1*n^2 + an2*m^2; anxy_tt2= (an1-an2)*n*m; btx_tt2= bt1*m^2 + bt2*n^2; bty_tt2= bt1*n^2 + bt2*m^2; btxy_tt2= (bt1-bt2)*n*m; m = cos(tt3); n = sin(tt3); Qp_tt3(1,1) = Q11*m^4 + 2*(Q12+2*Q66)*n^2*m^2+Q22*n^4; Qp_tt3(1,2) = (Q11+Q22-4*Q66)*m^2*n^2+Q12*(m^4+n^4); Qp_tt3(2,2) =Q11*n^4+2*(Q12+2*Q66)*m^2*n^2+Q22*m^4; Qp_tt3(1,6) =(Q11-Q12-2*Q66)*n*m^3+(Q12-Q22+2*Q66)*n^3*m; Qp_tt3(2,6) =(Q11-Q12-2*Q66)*n^3*m+(Q12-Q22+2*Q66)*n*m^3; Qp_tt3(6,6) =(Q11+Q22-2*Q12-2*Q66)*n^2*m^2+Q66*(n^4+m^4); Qp_tt3(4,4) =Q44*m^2+Q55*n^2; Qp_tt3(4,5) =(Q55-Q44)*n*m; Qp_tt3(5,5) =Q55*m^2+Q44*n^2; Qp_tt3; anx_tt3= an1*m^2 + an2*n^2; any_tt3= an1*n^2 + an2*m^2; anxy_tt3= (an1-an2)*n*m; btx_tt3= bt1*m^2 + bt2*n^2; bty_tt3= bt1*n^2 + bt2*m^2; btxy_tt3= (bt1-bt2)*n*m; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Axx=eval(int(Qp_tt1(1,1),z,z1,z2)+int(Qp_tt2(1,1),z,z2,z3)+int(Qp_ tt3(1,1),z,z3,z4)); Bxx=eval(int(z*Qp_tt1(1,1),z,z1,z2)+int(z*Qp_tt2(1,1),z,z2,z3)+int (z*Qp_tt3(1,1),z,z3,z4)); Dxx=eval(int(z^2*Qp_tt1(1,1),z,z1,z2)+int(z^2*Qp_tt2(1,1),z,z2,z3) +int(z^2*Qp_tt3(1,1),z,z3,z4)); Bs=eval(int(f*Qp_tt1(1,1),z,z1,z2)+int(f*Qp_tt2(1,1),z,z2,z3)+int( f*Qp_tt3(1,1),z,z3,z4)); Ds=eval(int(z*f*Qp_tt1(1,1),z,z1,z2)+int(z*f*Qp_tt2(1,1),z,z2,z3)+ int(z*f*Qp_tt3(1,1),z,z3,z4)); Hs=eval(int(f^2*Qp_tt1(1,1),z,z1,z2)+int(f^2*Qp_tt2(1,1),z,z2,z3)+ int(f^2*Qp_tt3(1,1),z,z3,z4)); As=eval(int((diff(f,z))^2*Qp_tt1(5,5),z,z1,z2)+int((diff(f,z))^2*Q p_tt2(5,5),z,z2,z3)+int((diff(f,z))^2*Qp_tt3(5,5),z,z3,z4)); Nt=eval(int(((Qp_tt1(1,1)*anx_tt1+Qp_tt1(1,2)*any_tt1+Qp_tt1(1,6)* anxy_tt1)*denta_T),z,z1,z2)+int(((Qp_tt2(1,1)*anx_tt2+Qp_tt2(1,2)* any_tt2+Qp_tt2(1,6)*anxy_tt2)*denta_T),z,z2,z3)+int(((Qp_tt3(1,1)* anx_tt3+Qp_tt3(1,2)*any_tt2+Qp_tt3(1,6)*anxy_tt3)*denta_T),z,z3,z4 )); Nc=eval(int(((Qp_tt1(1,1)*btx_tt1+Qp_tt1(1,2)*bty_tt1+Qp_tt1(1,6)* btxy_tt1)*deltaC),z,z1,z2)+int(((Qp_tt2(1,1)*btx_tt2+Qp_tt2(1,2)*b ty_tt2+Qp_tt2(1,6)*btxy_tt2)*deltaC),z,z2,z3)+int(((Qp_tt3(1,1)*bt x_tt3+Qp_tt3(1,2)*bty_tt3+Qp_tt3(1,6)*btxy_tt3)*deltaC),z,z3,z4)); 57 I0=eval(int(Ro,z,-h/2,0)+int(Ro,z,0,h/2)); I1=eval(int(z*Ro,z,-h/2,0)+int(z*Ro,z,0,h/2)); I2=eval(int(z^2*Ro,z,-h/2,0)+int(z^2*Ro,z,0,h/2)); J1=eval(int(f*Ro,z,-h/2,h/2)); J2=eval(int(z*f*Ro,z,-h/2,h/2)); K2=eval(int(f^2*Ro,z,-h/2,0)+int(f^2*Ro,z,0,h/2)); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% N=14; %% BC='CC'; switch BC case 'SS' Nb=2; Ks=BCSS(N,L,Nb); case 'HS' Nb=3; Ks=BCHS(N,L,Nb); case 'HH' Nb=4; Ks=BCHH(N,L,Nb); case 'CF' Nb=4; Ks=BCCF(N,L,Nb); case 'CS' Nb=5; Ks=BCCS(N,L,Nb); case 'CH' Nb=6; Ks=BCCH(N,L,Nb); case 'CC' Nb=8; Ks=BCCC(N,L,Nb); end Kl=LinearMatrixK(N,L,Axx,Bxx,Dxx,Bs,Ds,Hs,As,Nb); Kl=LinearMatrixKt(Nt,N,L,Axx,Bxx,Dxx,Bs,Ds,Hs,As,Nb); Kl=LinearMatrixKc(Nc,Nt,N,L,Axx,Bxx,Dxx,Bs,Ds,Hs,As,Nb); M=MatrixM(N,L,I0,I1,I2,J1,J2,K2,Nb); Kg=Matrannhiet(N,Nt,L,Nb); Kg=Matrandoam(N,N0,Nc,L,Nb); %% Vibration omega=solve(det((Kl+Ks)-lamda*(M))); omega_n=min(double(sqrt(abs(omega))/(2*pi))) mega_n=sort(eval(sqrt(omega).*L^2*sqrt(Ro/E2)./h)) %% Buckling Lamda=solve(det((Kl+Ks)-Kg)); Lamda_n=min(double(Ncr.*L^2*an1/h^2)) Ncr=solve(det((Kl+Ks)-N0*(Kg))); Ncr_n=sort(eval(Ncr.*L^2/(E2*b*h^3))) Ncr_n=sort(eval(Ncr.*L^2/(E1*b*h^3))) end 58 S K L 0 ... tài Sử? ?dụng? ?phương pháp lời giải Ritz? ?phân? ?tích? ?ổn? ?định? ?và? ?dao? ?động? ?của? ?dầm? ? composite? ?chịu? ?tải? ?trọng? ?đồng thời? ?cơ, ? ?nhiệt? ?và? ?độ ẩm 1.6 Nội dung nghiên cứu   Phân? ? tích? ? ổn? ? định? ? và? ? dao? ? động? ?... đề tài Trong luận? ?văn? ?này, học viên thực hiện? ?phân? ?tích? ?ổn? ?định? ?và? ?dao? ? động? ?của  dầm? ?composite? ?dưới? ?tác? ?dụng? ?của? ?tải? ?trọng? ?cơ? ?và? ?nhiệt,  độ ẩm.   Mục tiêu cụ thể là:    Sử? ?dụng? ?phương trình Lagrange để thiết lập phương trình năng lượng.  ... phân? ? tích? ?bài tốn? ?ổn? ?định? ?nhiệt? ?và? ?dao? ?động? ?tự do của? ?dầm? ?chức năng FGM. Mantari? ?và? ? Canales [24], Nguyen? ?và? ?cộng sự [25]  cũng sử? ?dụng? ?phương pháp Ritz để dự đốn  ổn? ? định? ? và? ? dao? ? động? ? cơ? ?