ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12 TRƯỜNG THCS NGUYỄN HIỀN ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019-2020 y=− x2 y = x−4 Bài : (1,5điểm) Cho (P): (d): a) Vẽ đồ thị (P), (d) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) Bài 2: (1 điểm) Một hình tivi có hai kích thước dài (inch) rộng (inch) hai nghiệm phương trình Khơng giải phương trình cho biết hình tivi loại inch ? Bài 3: (0,75 điểm) Nhiệt độ T(oC) môi trường không khí độ cao H(mét) địa phương liên hệ công thức sau: T = 28 – H a) Một núi cao 3000 mét nhiệt độ đỉnh núi (oC) ? b) Nhiệt độ bên máy bay bay 5oC, máy bay độ cao (mét) so với mặt đất ? Bài 4: (0.75 điểm) Trong kết xét nghiệm lượng đường máu có bệnh viện tính theo đơn vị mg/dl có bệnh viện tính theo đơn vị mmol/l Cơng thức chuyển đổi 1mmol/l = 18 mg/dl Hai bạn Châu Lâm nhịn ăn sáng sau thử đường huyết nhà có số đường huyết 110mg/dl 90mg/dl Căn vào bảng sau, em cho biết tình trạng sức khỏe hai bạn Châu Lâm: Tên xét nghiệm Đường huyết lúc đói (x mmol/l) Hạ đường huyết x < 4.0 mmol/l Đường huyết bình thường 4.0 ≤ ≤ x 5.6 mmol/l Giai đoạn tiền tiểu đường 5.6 < x < 7.0 mmol/l Bài 5: (1điểm) Ca nô kéo người mang dù bay lên không sợi dây dài 10m tạo với mặt nước biển góc 60 Khi ca nơ giảm tốc độ độ cao người giảm xuống 2m Hỏi lúc ca nơ giảm tốc độ người cách mặt nước biển mét? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Chẩn đoán bệnh tiểu đường ≥ x 7.0 mmol/l Bài 6: (1điểm) Quãng đường xe chạy từ A đến B cách 235km xác định s = 50t + 10 hàm số , s (km) quãng đường xe chạy được, t (giờ) thời gian xe a) Hỏi sau xuất phát xe cách A km? b) Thời gian xe chạy hết quãng đường AB ? Bài 7: (1 điểm) Một cốc thủy tinh có dung tích lít chứa lít nước muối có nồng độ 10% Hỏi cần đổ thêm lít nước nguyên chất để dung dịch muối 5%, liệu cốc có đủ chứa khơng ? Giả định lít dd nước muối = kilôgam Bài 8: (3 điểm) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O;R) cho OA = 3R Kẻ hai tiếp tuyến AB AC, kẻ đường kính DC đường trịn (O).AD cắt đường trịn điểm thứ E a) Chứng minh: CE vng góc AD tính CE theo R? b) Gọi H giao điểm OA BC Chứng minh: AH.AO = AD.AE c) chứng minh: điểm D, E, O, H thuộc đường tròn = HẾT= ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM BÀI Bài Bài Bài Bài HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN a) Bảng giá trị : Vẽ đúng: b) Viết pt hồnh độ đúng: Tìm giao điểm A(2 ; -2) ; B(-4 ; -8) Ta có: S = x1 + x2 = P = x1.x2 = Do đường chéo hình ĐIỂM 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 Vậy hình tivi loại 17 inch 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 a) Nhiệt độ đỉnh núi: T = 28 – 0,006.3000 = 10oC b) Thay T = vào T = 28 – H ta = 28 – H => H = 3833,(3) mét Chỉ số đường huyết Châu là: 110mg/dl == mmol/l ×90 = 18 0,25 Chỉ số đường huyết Lâm là: 90mg/dl = mmol/l 0,25 Căn vào bảng đề cho, ta kết luận bạn Lâm đường huyết bình thường cịn bạn Châu thuộc giai đoạn tiền tiểu đường Bài Bài Độ cao lúc đầu người : 10.sin60o = (m) 0,5 Độ cao lúc sau người là: – = 6,7 (m) 0,5 a) Sau xuất phát xe cách A số km s = 50.3+ 10 = 160km b) Vì quãng đường AB dài 235 km nên Ta có 235 = 50.t+ 10 ⇔ t = 4,5 Bài Thời gian xe chạy hết quãng đường AB 4,5 Gọi x (kg) lượng nước cần thêm (x> 0) Vậy x + (kg) lượng dd muối sau thêm nước Lượng muối 3kg dd nước muối 10%: 3.10% = 0,3 kg Theo đề ta có phương trình: (x+3).5% = 0,3  x = (nhận) Vậy cần thêm lít nước để dd có nồng độ muối 5% Như cốc không đủ để chứa lượng dd 3+3 = > 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài Chứng minh CE vng góc AD tính CE theo R? Ta có góc CED góc nội tiếp chắn nửa đường trịn Nên góc CED = 900 Suy CE vng góc AD a) AC = R − R = 8R Ta có Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng CDA ta có 1 = + 2 CE CA CD CE = 2 CA CD 2R = 2 CA + CD Chứng minh AH.AO = AD.AE Ta có OA đường trung trực BC nên OA vng góc với BC H Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông CDA CAO ta có AH.AO = AD.AE = AC2 b) c) điểm H; O; D; E thuộc đường tròn Suy tam giác AEH đồng dạng với tam giác AOD Suy góc AHE = góc ADO Nên tứ giác EHOD nội tiếp suy điểm H;O;D;E thuộc đường tròn 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25