PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12 TRƯỜNG THCSNGUYỄN HUỆ ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN THI : TỐN (120 phút) x2 Bài 1(1.5đ) Cho (P) : y = (D) : y = – x + a Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ b Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán x2   m  2 x   Bài (1đ)Cho phương trình a.Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt với m 2 b.Tìm m để x1 x2  x1 x2  15 Bài 3(1đ) Bạn Nam xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) gồm đoạn lên dốc đoạn xuống dốc, góc A = 50 góc B= 40, đoạn lên dốc dài 325 mét a Tính chiều cao dốc chiều dài quãng đường từ nhà đến trường b Biết vận tốc trung bình lên dốc km/h vận tốc trung bình xuống dốc 15 km/h Tính thời gian (phút) bạn Nam từ nhà đến trường ( Lưu ý kết phép tính làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài (1đ)Theo tài liệu dân số phát triển Tổng cục dân số kế hoạch hóa gia đình thì: Dựa số liệu dân số, kinh tế, xã hội 85 nước giới, người ta xây dựng hàm nêu lên mối quan hệ tuổi thọ trung bình phụ nữ (y) tỷ lệ biết chữ họ (x) sau: y = 47,17 + 0,307x Trong y số năm (tuổi thọ), x phần trăm biết chữ phụ nữ  % tỷ lệ a.Theo báo cáo Bộ Giáo dục Đào tạo năm học 2015-2016, tỷ lệ biết chữ đạt 96,83 % nhóm phụ nữ Việt Nam tuổi từ 15 đến 60 Hỏi với tỷ lệ biết chữ phụ nữ Việt Nam nhóm có tuổi thọ bao nhiêu? b.Nếu muốn tăng tuổi thọ phụ nữ 85 nước lên 77 tuổi tỷ lệ biết chữ họ phải đạt %? Bài 5(1đ) Một Robot thiết kế để thẳng, quay góc 90º sang trái sang phải Robot xuất phát từ vị trí A thẳng mét, quay sang trái thẳng mét, quay sang phải thẳng mét, quay sang trái thẳng mét, quay sang phải thẳng mét, quay sang trái thẳng mét đến đích vị tri B a Vẽ hình biễu diễn đường Robot b Tính khoảng cách đích đến nơi xuất phát Robot Bài 6.(0.75đ) Nước muối sinh lí (natri clorid) dung dịch có nồng độ 0.9% tức 1000g ml có 9g muối tinh khiết Mẹ bạn Hoa pha 18g muối vào 1800ml nước đun sôi để nguội a Hỏi mẹ bạn Hoa pha cách chưa ? b Mẹ bạn Hoa phải pha them ml nước đun sôi để nguội để có nước muối sinh lí ?(làm trịn đến hang đơn vị ) Bài 7.(0.75đ) Có hai lọ thủy tinh hình trụ, lọ thứ phía bên có đường kính đáy 30cm, chiều cao 20 cm đựng đầy nước, lọ thứ hai bên có đường kính đáy 40 cm chiều cao 12 cm Hỏi đổ từ lọ thứ sang lọ thứ hai nước có bị tràn ngồi hay khơng? Tại sao? Bài 8: (3,0 đ)Cho đường tròn (O;R) điểm A nằm ngồi đường trịn (O).Vẽ hai tiếp tuyến AB,AC (O) (B,C :Tiếp điểm).Vẽ cát tuyến ADE (O) (D.E thuộc (O);D nằm A E;Tia AD nằm hai tia AB AO a.Chứng minh AB2=AD.AE b.Gọi H giao điểm OA BC.Chứng minh tứ giác DEOH nội tiếp c Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) M N (M nằm A O) Chứng minh EH.AD = MH.AN Đáp án y x2 (d): y   x  Câu (1,5 đ ): Cho (P): a Lập BGT, vẽ đồ thị b Phươngtrình hồnh độ giao điểm (P) (d): x   y 1 x2   x      x  6  y  Vậy tọa độ giao điểm (P) (d) là: (2 ; 1) ; (-6 ; 9) Bài 2: Cho phương trình x2   m  2 x   a Vì a c trái dấu nên phương trình ln có nghiệm phân biệt với m x ,x b Gọi nghiệm phương trình Theo định lý Vi-ét: b S  x1  x2   m2 a c P  x1.x2   5 a Ta có: x1 x2  x1 x2  15  x1.x2  x1  x2   15  P.S  15  5(m  2)  15  m   3  m  5 Bài 3.(1đ) a Chiều cao dốc : 325 sin50 28,3 m Chiều dài đoạn xuống dốc : 28,3 : sin 40 405,7 m Chiều dài đoạn đường : 325 +405,7 = 730,7 m 0,325 0,4057   15 b.Thời gian đoạn đường : phút Bài 4(1đ) a Tuổi thọ nhóm phụ nữ Việt nam có tỷ lệ biết chữ đạt 96,83% là: y = 47,17 + 0,307.96,83 = 47,17 + 29,72  76,89 (năm) (0,5đ) b Tỷ lệ biết chữ nhóm phụ nữ muốn đạt 77 tuổi thọ là: 77 = 47,17 + 0,307x (0,25đ) 0,307x = 29,83 x = 97,17% (0,25đ) Bài a Vẽ hình biểu diễn đường Robot Robot đoạn thẳng ACDEFKB b Tính khoảng cách AB: Trước hết nhận xét điểm A,D,F,B thẳng hàng Thật tam giác ACD, DEF, FKB vng cân, điểm A,D,F thẳng hàng điểm D,F,B thẳng hàng Suy điểm A,D,F,B thẳng hàng Khi AB= AD + DF + FB AB=   18  8,5 m Bài a Nồng độ nước muối mà mẹ Hoa pha: 0.99% mẹ Hoa pha chưa b Gọi x lượng nước cần pha Ta có: Giải ta tìm dược x Bài Thể tích hình trụ lọ thứ , thứ hai : V1  S1.h1  14130 cm3 V2  S2 h2  15072 cm3  V1  V2 Vậy đổ nước từ lọ qua lọ nước khơng tràn ngồi C/m ABD ∽ AEB (g.g) a b c (0,5 đ) 0.25x2 đ) AB AD   AB2  AD.AE Suy AE AB C/m AH.AO=AD.AE(=AB2) AHD ∽ AEO (cgc)=> Tứ giác DEOH nội tiếp(Tứ giác có góc góc đối ngồi) 1· · · DEM  DOM  DEH Ta có  Suy EM phân giác tam giác EAH AE AM   AN AD (2) AEM ∽ AND (gg) EH MH  (1) AE AM EH AE MH AM   EH.AD  MH.AN Từ (1) (2) suy AE AN AM AD (0,25đ) (0,25 x 2)đ (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ)