ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12 TRƯỜNG THCS LƯƠNG THỄ VINH ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2019– 2020 MƠN TỐN – LỚP Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2,5 điểm) Thực phép tính a) A = 35 45 − 245 + − 15 b) B = c) ( −2 −5 5− − ) − 23 + 10 + + 20 10 Bài 2: (1,5 điểm) Cho hai hàm số : y = x + ( D1 ) và y = –2x –1 ( D2 ) a) Vẽ đồ thị của hai hàm số cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy b) Viết phương trình đường thẳng (D3):y = ax + b biết (D3) song song (D2) và qua M(2; 1) Bài 3: ( điểm) Bác Ba làm một nghiên cứu trồng Qua quan sát một sớ loại giớng non có chiều cao là 2,56cm Sự tăng trưởng của ( H chiều cao của tính cm) phụ tḥc vào thời gian ( x là thời gian tính theo sớ tuần ) ) Hãy viết hàm số mô tả tăng trưởng chiều cao H của sau x tuần lễ Biết hàng tuần cao thêm 0,64m? ) Hỏi tuần cao 5,76 cm ? Bài 4: (1 điểm) Mợt lớp học có 40 học sinh có 30 học sinh thích mơn Tốn, 25 học sinh thích mơn Văn, học sinh khơng thích mơn Tốn và Văn Hỏi có học sinh thích mơn Tốn và mơn Văn? Bài 5: (1 điểm) Một tượng cao 1, 6m đặt một bệ Tại một điểm mặt đất người ta nhìn thấy tượng và bệ với góc nâng là 60° và 45° Tính chiều cao của bệ Bài 6: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn, OA cắt BC H (B, C là hai tiếp điểm) a Chứng minh: Bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường trịn b Chứng minh: AO vng góc BC H c Kẻ đường kính BD của (O), AD cắt (O) K Chứng minh: AK.AD = AH.AO HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM Nội dung Điểm Bài 1(3 điểm) 35 45 − 245 + − 15 2 = −7 + − 5 = −6 a) A = b) B = B= = ( −2 −2 – −2 – ) 0,25+ 0,25 0,25 − 23 + ( 4+ 7) 0,25 4+ 0,25 0,25 = –2–4– = –6 −5 2 20 − + 5− 10 + 10 = 10( − 5) 2( 10 − 3) 20 10 − + 10 5− ( 10 + 3)( 10 − 3) 0,75 = − 10 − 10 + + 10 = − 10 0,25 Bài 2(2 điểm) Cho hai hàm số : y = x + ( D1 ) và y = –2x –1 ( D2 ) a) x y=x+2 x y = –2x –1 –1 –3 0,25 0,25 0,25+0,25 a = a ' a = −2 ⇔ b ≠ b '  b ≠ −1 b) (D3) //(D2) ⇔  0,25 suy (D3): y= –2x+b M (2;1) ∈ ( D3 ) ⇔ = −2.2 + b ⇔ b=5 (D3): y= –2x+5 0,25 Bài 3:(1 điểm) ) H = 2,56 + 0,64 x ÑK : x > ) Hỏi sau tuaàn cao 5,76 cm ? H = 2,56 + 0,64 x vôùi H = 5,76 2,56 + 0,64 x = 5,76 = > x = Vaäy sau tuaàn cao 5,76 cm 0,25 0,25 + 0,25 0,25 Bài :( 1điểm) Gọi số học sinh thích mơn Tốn và Văn là x Sớ học sinh thích Văn mà khơng thích Tốn là 25 – x Theo đề bài ta có: 30 + (25 – x) + = 40 x = 17 có 17 học sinh thích mơn Tốn và Văn 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài :( 1điểm) Xét tam giác ABC vuông B DB =ABtan600 (1) Xét tam giác ABC vuông B 0,25 0,25 BC=ABtan450 (2) Từ (1) và (2) ⇒ BD − BC = AB ( tan 600 − tan 450 ) ⇒ DC = AB ( tan 600 − tan 450 ) 1, = AB ( tan 600 − tan 450 ) 1, tan 60 − tan 450 ⇒ AB ≈ 2m ⇒ AB = 0,25 BC = AB tan 45 = tan 45 = 2m 0 Chiều cao của bệ là mét 0,25 Bài (3 điểm) a) Ta có : AB ⊥ OB B Suy tam giác ABO vuông B Suy ba điểm A, B, O cùng tḥc đường trịn đường kính AO (1) Ta có : AC ⊥ OC C Suy tam giác ACO vuông C Suy ba điểm A, C, O cùng tḥc đường trịn đường kính AO (2) Từ (1) và (2) suy Bốn điểm A,B,O, C cùng tḥc đường trịn đường kính AO b) Chứng minh OA vng góc với BC Ta có: AB =AC (t/c tiếp tuyến) OB = OC (bk) Nên OA là đường trung trực của BC Vậy OA ⊥ BC c) Chứng minh BK AD Chứng minh: AK AD = AB2 Chứng minh: AH AO = AB2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Suy : AK.AD = AH.AO 0,25