Trường THCS Nguyễn Chí Thanh ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HKI MƠN: TỐN Năm học: 2019-2020 Bài (1.5đ) Thực phép tính a/ + 12 − 27 − 75 b/ 5− 11 + − 29 − 12 5 −1 − Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số y = –3x có đồ thị (d1) hàm số y = –x + có đồ thị (d2) a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(2 ; –4) song song với đường thẳng (d1) Bài 3( điểm): ( Hình 1) Một máy bay bay lên với vận tốc 500km/h Đường bay lên tạo với phương nằm ngang góc 300 Hỏi sau 2,4 phút máy bay lên cao km theo phương thẳng đứng Hình1 Bài 4: (1 điểm) Một người cầm Eke để đo chiều cao theo hình vẽ (Hình 2) Biết khoảng cách từ chân người đứng đến gốc 5m chiều cao từ mắt người đo đến mặt đất 1,6m Tính chiều cao Bài 5: (1 điểm) Chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20 –11, cửa hàng thực chương trình giảm giá 10% cho mặc hàng vải áo dài Nếu khách hàng thân thiết cửa hàng, giảm tiếp 5% giá giảm Cô Mai khách hàng thân thiết cửa hàng đến mua áo dài, số tiền sau hưởng chương trình khuyến 598 500 đồng Hỏi giá ban đầu áo dài tiền? Bài 6: ( điểm) Áp lực nước bề mặt đại dương atmosphere ( đơn vị đo áp suất) Khi ta lặn sâu xuống chịu áp lực nước biển tăng lên Cứ 10 mét độ sâu áp suất nước biển tăng thêm atmosphere Do độ sâu d (mét) áp suất tương ứng : p= 10 d + với ≤ d ≤ 40 a) Khi ta độ sâu 23m áp suất nước biển bao nhiêu? b) Một thợ lặn xuống biển đồng hồ đo 3,5 atmosphere Theo em người thợ lặn độ sâu mét? Bài 7: (2,5 điểm) Cho đường trịn (O; R) điểm M nằm bên ngồi đường tròn cho OM = 2R Từ M, kẻ hai tiếp tuyến MA MB (O) (A, B tiếp điểm) a) Chứng minh: OM ⊥ AB b) Đoạn thẳng MO cắt (O) C Chứng minh: Tứ giác CAOB hình thoi c) Vẽ đường kính BD đường trịn (O) Gọi H hình chiếu A BD Tính: AH theo R Đáp án Bài a / + 12 − 27 − 75 = + − 18 − 10 (0.25) = −13 (0.25) b/ 5− 11 + − 29 − 12 5 −1 − = 5( − 1) 11(4 + 5) + − 11 −1 (2 −3 ) (0.5) = + 4+ − −3 (0.25) =7 (0.25) Bài 2: a) bảng giá trị 0.25+ 0.25 Vẽ đường thẳng 0.25+ 0.25 b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(2 ; –4) song song với đường thẳng (d1) (d): y = ax + b (d1): y = - 3x ≠ Ta có: (d) // (d1) => a = - 3; b (0.25) Và (d) qua A(2; - 4) nên thay x = 2, y = - vào hàm số y = - 3x + b, ta được: -4 = - 3.2 +b (0.25) b=2 (0.25) Vậy: (d) y = -3x +2 (0.25) Bài 3: Đổi 2,4 phút = 25 B h 25 300 A Quãng đường máy bay bay 2,4 phút : 500 = 20 km 0 Xét ∆ABH vng H, ta có BH = AB sin 30 = 20 sin30 = 10 km Vậy sau 2,4 phút máy bay bay cao 10 km H Bài 4: Gọi A gốc cây, B C vị trí đặt mắt quan sát D vị trí người đo đứng Kẻ CH ⊥ AB H 0,25 B · ⇒ CHA = 900 Mà người vng góc với mặt đất nằm ngang · · ⇒ HAD = CDA = 900 Xét tứ giác ADCH có: H · · · CHA = HAD = CDA = 900 A ADCH hình chữ nhật (tứ giác có ba góc vng) ⇒ AH = CD = 1,5 AD = CH = 12 Xét ∆ABC vuông C; đường cao CH ⇒ CH2 = AH.HB (hệ thức lượng tam giác vuông) C 0,25 D BH = ⇒ CH 122 = = 96 AH 1,5 0,25 Mà AB = AH + HB = 96 + 1,5 = 97,5 Vậy chiều cao xấp xỉ 97,5 (m) 0,25 Bài 5: Gọi x (đồng) giá bán ban đầu áo dài (x> 0) (0.25) Giá bán áo dài giảm 10%: x ( 100% - 10%)= x 90% (0.25) Gía áo dài giảm tiếp 5%: x 90% (100% - 5%) = 0.855.x Ta có phương trình: 0.855.x = 598 500 (0.25) x= 700 000 Vậy giá ban đầu áo dài 700 000 đồng (0.25) 10 Bài 6: ( điểm) p= 23 + 1= 3.3 (0.25) Vậy độ sâu 23m áp suất nước biển 3.3 atmosphere (0.25) a) 3.5= 10 d + (0.25) d= 25 Vậy độ sâu 25m áp suất nước biển 3.5 atmosphere (0.25) Bài 7: (2,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) điểm M nằm bên ngồi đường trịn cho OM = 2R Từ M, kẻ hai tiếp tuyến MA MB (O) (A, B tiếp điểm) a) Chứng minh: OM ⊥ AB Ta có: OA = OB( bán kính) (0.25) MA = MB ( tính chất tiếp tuyến cắt nhau) (0.25) Nên OM đường trung trực AB Vậy OM ⊥ AB (0.25) (0.25) b) MO cắt (O) C Chứng minh: tứ giác CAOB hình thoi Chứng minh: AC =OA = ½ OM (0.5) OB=BC =1/2 OM (0.25) Vậy tứ giác CAOB hình thoi (0.25) c) Vẽ đường kính BD đường trịn (O) Gọi H hình chiếu A BD Tính: AH theo R (0.5)