ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12 TRƯỜNG THCS NGUYỄN HIỀN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020 (THAM KHẢO) Mơn: TỐN Thời gian: 90 phút Bài 1: (3,0 điểm) Thực phép tính: a) b) c) + d) với x >0; x ≠ 1; x ≠ Bài 2: (1,0 điểm) a) Vẽ đồ thị (d1) hàm số y = - 2x+1 b) Viết phương trình đường thẳng (d2) song song với (d1) qua điểm A(- 3; 1) Bài 3: (1,0 điểm) Số lượng táo trung bình người Châu Mỹ tiêu thụ năm giai đoạn 1980 đến 2000 biểu diễn cơng thức: y = Trong đó: y số táo người tiêu thụ năm (tính theo pound, 1pound = 0,454kg), x năm (từ 1980 đến 2000) a) Hỏi năm 1990 đầu người tiêu thụ pound táo? b) Nếu công thức tính số lượng táo tiêu thụ cịn giá trị cho năm sau người tiêu thụ 211,23 pound táo vào năm nào? Bài 4: (1,5 điểm) Việt Nam – Thái Lan – Ấn Độ ba nước xếp hàng đầu giới xuất gạo Riêng năm 2015, tổng khối lượng xuất gạo ba nước thị trường giới 26,4 triệu khối lượng gạo Việt Nam xuất 68,75% khối lượng gạo Thái Lan xuất Khối lượng gạo Ấn Độ xuất Thái Lan xuất 600 000 Hãy tính xem năm đó, nước xuất gạo? Bài 5: (1,0 điểm) Tháp Tài Bitexco tịa nhà 68 tầng (khơng tính tầng hầm) xây dựng trung tâm Quận 1, Thành phố Hồ Chí Minh Biết rằng, tịa nhà có bóng in mặt đất dài 47,3 mét thời điểm đó, có cọc tiêu (được cắm thẳng đứng mặt đất) cao 15 mét có bóng in mặt đất dài 2,64 mét a) Tính góc tạo tia nắng mặt trời với mặt đất (làm tròn đến độ) b) Tính chiều cao tịa nhà chiều cao trung bình tầng (làm trịn đến hàng đơn vị) Bài 6: (2,5 điểm) Cho ∆MAB có góc nhọn Vẽ đường trịn tâm O đường kính AB cắt MA MB D C Gọi H giao điểm AC BD a) Chứng minh: ∆ ABC vuông MH  AB b) Gọi P, N, Q theo thứ tự chân đường vuông góc kẻ từ A, O, B đến CD Chứng minh: PD = CQ c) Gọi I trung điểm MH Chứng minh: IC tiếp tuyến (O) -HẾT - ĐÁP ÁN TOÁN LỚP HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2019 – 2020 Bài 1: (3,0 điểm) a) (0,25đ) b) = = = -1 c) + = = (0,25đ) (0,25đ + 0,25đ) (0,25đ) (0,25đ + 0,25đ) (0,25đ ) d) = (0,25đ) = = = Bài 2: a) Lập bảng giá trị : 0,25đ y = - 2x+1 (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) 1 -1 Vẽ đường thẳng (d1): 0,25đ b) (d2) có dạng y = a Vì () // (d1) nên a = -2 b ≠ (0,25đ) Vì (d2) qua A(-3;1) nên thay x = -3 , y = 1, a = -2 vào () Ta có: = -2 + b => b = (0,25đ) Vậy (d2): y = -2x + Baøi 3: (1,0 điểm) a) Năm 1990, số lượng táo tiêu thụ là: y = (pound) (0,25đ) b) (0,25đ)  22x + 180 = 44618,1129 (0,25đ)  22x = 44618,1129 – 180  x ≈ 2020 (0,25đ) Bài 4: 600 000 = 0,6 triệu Gọi x (triệu tấn) khối lượng gạo Thái Lan xuất năm 2015 (x>0) Lượng gạo Việt Nam xuất năm 2015 là: 68,75%.x = 0,6875x (triệu tấn) (0,25đ) Lượng gạo Ấn Độ xuất năm 2015 là: x + 0,6 (triệu tấn) (0,25đ) Ta có PT: x + 0,6875x + x + 0,6 = 26,4 (0,25đ) x = 9,6 Vậy khối lượng gạo Thái Lan xuất năm 2015 là: 9,6 triệu (0,25đ) Khối lượng gạo Việt Nam xuất năm 2015 là: 9,6.0,6875 = 6,6 triệu (0,25đ) Khối lượng gạo Ấn Độ xuất năm 2015 : 9,6 + 0,6 = 10,2 triệu (0,25đ) Bài 5: a) Gọi α góc tạo tia nắng mặt trời với mặt đất tan α = 15 : 2,64 => α ≈ 800 b) Chiều cao tịa nhà: 47,3.tan800 ≈ 268 (m) Chiều cao trung bình tầng: 268 : 68 ≈ (m) Bài 6: a) Cm: ∆ ABC vuông MH  AB Có ∆ ABC nội tiếp (O) ( A, B, C (O)) AB đường kính (gt) ∆ ABC vuông C (0,25đ)  AC  BM AC đường cao ∆AMB (0,25đ) Cm tương tự BD đường cao ∆AMB (0,25đ) Mà BD AC cắt H  H trực tâm ∆AMB P  MH  AB (0,25đ) A (0,25đ + 0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) M I D QN C (0,25đ) H K O b) Chứng minh PD = CQ AP // BQ // ON (cùng vuông góc PQ )  APQB hình thang (0,25đ) O trung ñieåm AB (gt) AP // BQ // ON (cmt) => N trung điểm PQ => PN = NQ (0,25đ) ON phần đường kính, DC dây (O) (gt), ON DC N (gt) => N trung điểm DC => DN = NC (0,25đ) Coù PN = PD + DN, QN = QC + NC PN=QN, DN = NC (cmt) => PD = CQ (0,25đ) c) C/m: IC tiếp tuyến (O) Gọi K giao điểm MH AB C/m: ∆ ICH cân I =>I Mà (đđ) => (0,25đ) C/m: ∆ AOC cân O => A Mà (∆AHK vuông) =>+ => => ICOC => IC tiếp tuyến (0) (0,25đ) HS làm cách khác đạt điểm tối đa -HẾT - Q B