Trường THCS NGUYỄN VĨNH NGHIỆP ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN NĂM HỌC 2019 - 2020 Bài 1: (2 điềm) Tính: 12 + 27 − 108 − a) b) 9− + 14−6 27 − c) 192 3− + 12 3+ + Bài 2: (1,5 điểm) Giải phương trình sau: a) 9(1− x)2 = 9x − 27 − b) x− = 3− x Bài 3: (1,5 điểm) y= x Cho hàm số y = x – có đồ thị (d1) hàm số có đồ thị (d2) a) Vẽ (d1)và (d2)trên mặt phẳng tọa độ b) Viết phương trình đường thẳng (d) // (d2) cắt trục tung điểm có tung độ Bài 4: (1 điểm) Hằng ngày bạn Trúc phải học từ nhà (vị trí C) đến bờ sơng (vị trí H) sau len theo đường mịn đến đầu đường (vị trí A), cuối thẳng đến trường (vị trí B theo hình vẽ sau a) Hãy tính quãng đường từ nhà đến trường mà bạn Trúc ? b) Người ta xây dựng cầu HM để giúp đỡ cho bạn học dễ dàng Vậy bạn Trúc tiết kiệm thời gian biết bạn với vận tốc 4km/h ? (Làm tròn đến phút) Bài 5: (1 điểm) Một cửa hàng Noel đồng loạt giảm giá sản phẩm Trong có chương trình mua gói kẹo thứ hai trở giảm 10% so với giá ban đầu 60000 đồng a) b) Nếu gọi số gói kẹo mua x, số tiền phải trả y Hãy biểu diễn y theo x Bạn Thư muốn mua gói kẹo hết tiền Bài 6: (3điểm) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O;R) kẻ tiếp tuyến AB AC (B, C tiếp điểm) xuống đường tròn Gọi H giao điểm BC OA a) Chứng minh: OA vng góc với BC ? b) Kẻ đường kính BD (O), gọi E giao điểm thứ AD với (O) Chứng minh: AD.AE = AH.AO ? AG ED.EA = cot BAD + cot BGA c) Chứng minh: – HẾT LỜI GIẢI GỢI Ý Bài :( 2điểm) + a) 27 12 = = - + 12 108 -6 192 -2 (0.5đ) (0.25đ) b) − + 14 − = ( 2− ) + ( 3− ) = − + 3− = − 2+3− =1 (0.5đ)+ (0.25đ) ( 12( 3− 3) 3 ) c) + + 3− 3 − ( 3) = 3+ 2( 3− 3) + 3 3− 2 = 3+ − + = (0.25đ)+ (0.25đ) Bài : a) 9(1− x)2 = ⇔ ⇔ x = hay x = − b) 9x − 27 − x− = 3− x ⇔ x − − x − = 3− x ⇔ x − = 3− x ⇔ x = (0.75đ) Bài :a) vẽ (1đ) (0.75đ) b) Gọi đường thẳng (d) y = ax + b Vì (d)// (d2) suy a = 1/2 b khác Vì (d) cắt trục tung điểm có tung độ Suy b = Vậy (d) : y = 1/2x + (0.5đ) Bài : a) b) AB = 5km Quãng đường bạn Trúc : 2,25 + + = 10,25 (km) (0.5đ) Thời gian từ nhà đến trường sau xây cầu: (2,25+4):4= 25/16 (h) = 93,75 (phút) Thời gian từ nhà đến trường trước xây cầu:(2.25+3+5):4= 10,25 : 4= 41/16 (h) =153,75 (phút) Thời gian tiết kiệm là: 153,75 – 93,75 = 60 phút(0.5đ) Bài : a) b) Số tiền y theo biến x : y =(100% -10%).(x – 1).60000 + 60000 Vậy y = 54000x + 60000 (0.5đ) Số tiền bạn Thư phải trả cho gói kẹo y = 54000.5+6000= 276000 đồng (0.5đ) Bài 6: a) b) c) Ta có : AB = AC ; OB = OC Suy OA đường trung trực BC Suy OA vng góc BC (1đ) Chứng minh : tam giác BDE vuông E Suy AB2 = AE.AD Mặc khác AB2 = AH.AO Suy AE.AD = AH.AO (1đ) Chứng minh : BE.(cot BGA + cotBAD)=AG ED.EA = Suy AG cot BAD + cot BGA (1đ)