PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài (2 điểm) Thực phép tính a/ 48  3 75  243  108  3  2  b/ 52  22  2 c/ Bài (1.5 điểm) Giải phương trình x   15  x  18 a/ b/ x  12 x    Bài (1.5 điểm) Cho hàm số y  x  (d1) y   x  (d2) a/ Vẽ (d1) (d2) hệ trục tọa độ b/ Xác định hệ số a, b hàm số y  ax  b (a  0) (d3) Biết đường thẳng (d3) song song với (d1) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Bài (1điểm) Nhà máy A sản xuất lô áo với giá vốn 50.000.000 đồng giá bán lẻ áo 400.000 đồng Khi gọi y (đồng) số tiền lời (hoặc lỗ) nhà máy thu bán x áo a/ Viết công thức biểu diễn y theo x b/ Hỏi nhà máy A phải bán áo để có số tiền lời 20.000.000 đồng? Bài (1 điểm) Tính chiều cao AH núi cho biết từ hai điểm B, C cách 1km mặt đất, người ta nhìn thấy đỉnh A núi với góc 400 320 nâng 320 400 (Kết làm tròn đến mét) Bài (0.5 điểm) Một máy bay bay lên với vận tốc 42km/h Đường bay tạo với phương nằm ngang góc 300 Hỏi phải để máy bay đạt độ cao 12km (Kết làm tròn đến phút) Bài (2,5 điểm) Cho điểm M nằm (O) Vẽ tiếp tuyến MA, MB (A, B tiếp điểm), MEF cát tuyến (O) OM cắt AB H a/ Chứng minh: M, A, O, B thuộc đường tròn OM  AB b/ Gọi K trung điểm EF Vẽ tiếp tuyến E (O) cắt OK N Chứng minh NF tiếp tuyến (O) c/ Chứng minh NH  OM ĐÁP ÁN 75  243  108   3 6 0.25  3 0.25 a / 48  b / 52    3  2  2 6(  2) 4(  2)  2  0.25 =   (  2)  2   3 2 3 22 24 0.25 =4 0.25 c / 3  3 2   (3  5)(3  5)  2(3  5) 0.25 = 95 2    (  1)2 0.25 =2  2(  1)  22 2  2 0.25 Bài (1.5 điểm) Giải phương trình a / x   15   4( x  2)  x  18 9( x  2)  15 0.25 b / x  12 x     x  3  x   x   15   x   15  2x    x2 3 0.25 0.25  x   hay x   7  x  10 hay x  4  x2 9  x  11 7 0.25 S   11  x  hay x  4 0.5 S   4;5 Bài (1.5 điểm) Cho hàm số y  x  (d1) y   x  (d2) a/ Vẽ (d1) (d2) hệ trục tọa độ Vẽ (d1) (d2) b/ (d3 ) / /( d1 )  a  2; b  5 1.0 (d3 ) : y  x  b 0.25 Vì (d3) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ  x  1; y  Thay  x  1; y  vào (d3): y = 2x + b ta có: 0=2+b  b = -2 0.25 Vậy (d3): y = 2x – 0.25 Bài a/ Số tiền bán x áo: 400.000x (đồng) 0.25 y = 50.000.000 – 400.000x 0.25 b/ 50.000.000 – 400.000x ≥ 20.000.000 0.25 x ≤ 75 Vậy phải bán khoảng 75 áo Bài 320 cot B   AH  AH  400 BH CH ; cot C  AH AH cot B  cot C  0.25 BH  CH BC  AH AH 0.25 0.25 BC cot B  cot C Vậy chiều cao núi khoảng … Bài Gọi BC quãng đường máy bay đạt độ cao 12km AB độ cao máy bay µ C góc tạo đường bay với phương nằm ngang 0.25 0.25 sin C  AB 12  BC   24( km) BC sin 300 0.25 Thời gian máy bay bay đạt độ cao 12km: 12  0, 029(h)  1, 74 420 (phút) 0.25 Bài a/ Chứng minh M, A, O, B thuộc đường tròn OM AB MAO vuông A  MAO nội tiếp đường trịn đường kính OM  M, A, O thuộc đường trịn đường kính OM (1) 0.25 MOB vng B  MOB nội tiếp đường trịn đường kính OM  M, B, O thuộc đường trịn đường kính OM (2) Từ (1) (2) suy M, A, O, B thuộc đường tròn đường kính OM 0.25 * Chứng minh OM AB Chứng minh OM đường trung trực AB 0.5 b/ Chứng minh FN tiếp tuyến (O) FON EON có: OF = OE (= R) ON cạnh chung · · FOK  EOK  FON  EON (c  g  c) · ·  NEO  NEO  900 OE  FN OE bán kính FN tiếp tuyến (O) 0.75 c/ CM: NH OM CM: OK.ON = OH.OM 0.25 Suy NHO đồng dạng MKO(c  g  c) 0.25 · ·  NHO  MKO  900 hay NH OM 0.25