TRƯỜNG THCS TRẦN QUANG KHẢI ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2019 – 2020 MƠN: TỐN Bài 1: (2 điểm) Tính: a) (x + 2)2 – (x – 3)(x + 3) b) (9a2b4 – 12a2b3) : 3ab2 – 2ab2 1 x 7 + c) + x x + x + 7x Bài 2:(2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – xy + 2x – 2y b) – x2 – 2xy – y2 c) x2y – 3xy – 10y Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x: a) 3x(4x – 1) – 2(6x2 – 5x + 9) = 30 b) 9x2 – – (x – )(x + 4) = Bài 4: (0,5 điểm) Chú Hồng muốn mua máy giặt có giá niêm yết 8.500.000 đồng khuyến giảm 10% giá niêm yết Do có thẻ VIP nên Hồng giảm tiếp 5% giá giảm Hỏi mua máy giặt Hoàng phải trả tiền? Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, cạnh BC lấy điểm M tùy ý (M khác B; C) Từ M kẻ ME // AB (E AC) kẻ MF //AC (F AB) a/ Chứng minh tứ giác AEMF hình chữ nhật b/ Trên tia đối tia EM, lấy điểm K cho KE = EM Trên tia đối tia FM, lấy điểm H cho FM = FH Chứng minh: Tứ giác AKEF hình bình hành c/ Chứng minh: Ba điểm H, A, K thẳng hàng d/ Gọi I, Q trung điểm BM, CM Chứng minh tứ giác EFIQ hình thang - HẾT Đáp án: Bài 1: (2 điểm) Tính: a) (x + 2)2 – (x – 3)(x + 3) = x2 +4x + – x2 + = 4x + 13 b) (9a2b4 – 12a2b3) : 3ab2 – 2ab2 = ab2 – 4ab – 2ab2 c) (0,5đ)+(0,25đ) (0,25đ)+(0,25đ) 1 x 7 x + 7 x + x 7 3x + +    (0,5đ)+(0,25đ) x x + x + 7x x(x + 7) x(x + 7) x + Bài 2:(2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – xy + 2x – 2y = x(x – y) – 2(x – y) = (x – y)(x – 2) b) – x2 – 2xy – y2 = – (x – y)2 = (3 – x + y)(3 + x – y) c) x2y – 3xy – 10y = y(x2 – 3x – 10) = y(x – 5)(x + 2) (0, 5đ)+(0,25đ) (0, 5đ)+(0,25đ) (0,25đ)+(0,25đ) Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x: a) 3x(4x – 1) – 2(6x2 – 5x + 9) = 30 12x2 – 3x – 12x2 +10x – 18 = 30 (0,25đ) 7x – 18 = 30 (0,25đ) x = 48/7 (0,25đ) b) 9x2 – – (x – )(x + 4) = 8x2 – 2x = (0,25đ) 2x( 4x – 1) = (0,25đ) x = hay x = ¼ (0,25đ) Bài 4: (1 điểm) Giá máy giặt sau giảm lần thứ nhất: 500 000 – 500 000.10% = 650 000 (đồng) Giá máy giặt sau giảm lần thứ nhất: 650 000 – 650 000.5% = 267 500 (đồng) Vậy Hoàng phải trả 267 500 đồng để mua máy giặt Bài 5: (3,5 điểm) a/ Chứng minh : tứ giác AEMF hình chữ nhật Ta có : ME // AF (ME // AB) MF // AE (MF //AC) => AEMF hình bình hành Mà Â =900 => AEMF hình chữ nhật (0,25đ)+(0,25đ) (0,25đ) (0,25đ (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ)  b/ Chứng minh: Tứ giác AKEF hình bình hành Ta có : AF = EM (AEMF hình chữ nhật) EK = EM => AF = EK Mà : AF // EK (ME // AF) => AKEF hình bình hành (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) c/ Chứng minh: Ba điểm H, A, K thẳng hàng CMTT câu b ta có AHFE hình bình hành => AH // FE Mà: AK // FE (AKEF hình bình hành) => AH AK trùng (tiên đề Ơ-clit) => Ba điểm H, A, K thẳng hàng d/ Chứng minh tứ giác EFIQ hình thang · ·  EQC Chứng minh góc FIM · · Mà FIM EQC đồng vị => FI // EQ => EFIQ hình thang (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) a) Tính độ dài đoạn thẳng MN Có MN đường trung bình ABC (MA=MB, NA=NC) (0,25đ) => MN= 1 BC = = 3cm 2 (0,25đ) Chứng minh tứ giác BMNC Có: MN//BC(vì MN đường trung bình ABC) => BMNC hình thang (0,25đ) µ C µ (vì ABC cân A) Mà B => BMNC hình thang cân (hình thang có góc kề đáy nhau) (0,25đ) b) Chứng minh tứ giác ABCK hình bình hành Có: N trung điểm BK (K điểm đối xứng B qua N) (0,25đ) N trung điểm AC (gt) (0,25đ) => ABCK hình bình hành ( tứ giác có đường chéo cắt trung điểm đường) (0,5đ) c) Chứng minh tứ giác AHBP hình chữ nhật Có: ABC cân A(gt) Mà AP đường trung tuyến ABC( P trung điểm BC) => AP đường cao ABC · => APB  900 (0,25đ) Có: M trung điểm PH (H điểm đối xứng P qua M) M trung điểm AB (gt) (0,25đ) => AHBP hình bình hành ( tứ giác có đường chéo cắt trung điểm đường) (0,25đ) · Mà APB  900 (cmt) => AHBP hình chữ nhật (hình bình hành có góc vng) d) Chứng minh CO = (0,25đ) BK 3 Chứng minh… O trọng tâm ABC => CO = CM (0,25đ) Mà CM=BN (vì BMNC hình thang cân) => CO = BN Lại có BN= BK(vì K điểm đối xứng B qua N) => CO = 1 BK = BK (0,25đ) 3