PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12 Trường THCS Phan Bội Châu ĐỀ THAM KHẢO HKI NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Câu 1: Thực phép tính: (2đ) a) b) – 4x2 + (2x – 3)2 (x≠0, y≠0) c) Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: (2đ) a) b) c) x2 + x – 30 Câu 3: Tìm x: (1,5đ) a) b) Câu 4: (0,5đ) Một đội bóng đá lớp 8A gồm 11 học sinh Các bạn dự định mua đồng phục thể thao cho đội bóng (chi phí mua chia cho bạn) Sau mua xong, đến tính tiền, có bạn nhà khó khăn nên bạn góp có 100 000đ Do đó, bạn cịn lại người phải đóng thêm 50 000đ so với dự kiến ban đầu Hỏi chi phí mua đồng phục bóng đá cho đội tiền? Câu 5: (1đ) Bác Năm có mảnh vườn hình chữ nhật kích thước 40m x 60m hình vẽ Bác dự định làm lối 5m, phần đất lại bác Năm trồng hoa kiểng a) Tính diện tích lối diện tích trồng hoa? b) Phần lối Bác Năm tính lát gạch nhám hình vng có cạnh 50cm Tính số viên gạch cần lát (xem khoảng cách viên gạch không đáng kể) 5m 5m Câu 6: (3đ) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) đường cao AH Từ H kẻ HM ⊥ AB M; (M ∈ AB) kẻ HN ⊥ AC N (N ∈ AC) a) Chứng minh: Tứ giác AMHN hình chữ nhật b) Gọi I trung điểm HC; K điểm đối xứng A qua I Chứng minh: AC // HK c) Chứng minh tứ giác NCKM hình thang cân d) MN cắt AH O; CO cắt AK D Chứng minh: AK = 3.AD HẾT ĐÁP ÁN Câu 1: Thực phép tính: – 4x2 + a) (2x – 3)2 = – 4x2 + 4x2 – 12x + = − 12x + 11 0,25đ 0,25đ = = =−9 0,25đ 0,25đ 0,25đ = 0,25đ b) c) = = = = Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: 0,25đ 0,25đ a) = = 0,25đ 0,25đ = = = 0,25đ 0,25đ 0,25đ b) c) = 0,25đ = = 0,25đ = 0,25đ Câu 3: Tìm x: a) = = 0,25đ 0,25đ 0,25đ b) = 0,25đ = = = = Câu 4: - 0,25đ 0,25đ Số tiền góp thêm bạn cịn lại là: Số tiền bạn phải đóng là: Tổng số tiền mua đồng phục cho đội 0,5đ Câu 5: Giải a) Diện tích đất trồng hoa kiểng Diện tích đất làm lối là: 0,5đ b) Diện tích viên gạch Số viên gạch cần dùng để lát 0,5đ Câu 6: B H K M I O D A N a) b) C Giải Chứng minh tứ giác AMHN hình chữ nhật: Xét tứ giác AMHN có Vậy tứ giác AMHN hình chữ nhật Chứng minh: AC // HK 0,75đ Xét tứ giác AHKC có c) Suy ra: Tứ giác AHKC hình bình hành  AC // HK Chứng minh tứ giác NCKM hình thang cân Ta có:  M, H, K thẳng hàng Suy (1) 0,75đ Mà Suy ra: (2) d) Từ (1) (2)  Tứ giác NCKM hình thang cân 1đ Chứng minh: AK = 3.AD Xét △AHC có: D trọng tâm △AHC  Mà Nên  AK = 3.AD 0,5đ HẾT