PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12 TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĨNH NGHIỆP ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài : Rút gọn: (2đ) ( 5x − 4)( + 3x ) − 6x − ( 3x − 5) a) b) c) x − x 12 − 10 x + + x−2 x+2 x −4 Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (2đ) a) 15xy – 5y2 b) x2 + 6x + – 4y2 c) x2 + 3x – 4y2 + 6y d) x2 + 2x – 24 Bài 3: Tìm x, biết : ( 1,5đ ) a) ( 3x – )2 – 9x ( x + ) = 8x + b) x2 – 7x + 2( x – ) = Bài 4: ( 0,5đ) Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt tính theo lũy tiến, nghĩa người sử dụng nhiều điện giá kWh điện tăng lên.Dưới biểu giá điện ( chưa thuế giá trị gia tăng): Mức sử dụng (kWh) 0-50 51 – 100 101 – 200 201 – 300 301 – 400 Giá (đồng/kWh) 1484 1533 1786 2242 2503 401 trở lên 2587 Hỏi tháng gia đình bạn Mai tiêu thụ hết 253kWh gia đình bạn phải trả tiền điện ? ( làm trịn đến hàng nghìn ) Biết thuế GTGT 10% Bài 5: ( 1đ) Cơng ty A mua xồi cát Hòa Lộc với giá vốn 50000 đồng/kg chi phí vận chuyển 11 000 000 đồng a) Tính tổng số tiền vốn công ty A mua số xồi b) Trong q trình vận chuyển 10% số xồi bị hỏng số xồi cịn lại bán hết Hỏi giá bán kg xoài để cơng ty có lợi nhuận 30% Bài 6: ( 3đ) Cho tam giác ABC vuông A (AB > AC), đường trung tuyến AM Trên tia đối tia MA, lấy điểm D cho MD = MA a/ Chứng minh tứ giác ABDC hình chữ nhật (1đ) b/ Từ B kẻ BH vng góc AD H, từ C kẻ CK vng góc AD K Chứng minh tứ giác BHCK hình bình hành (0,75đ) c/ Tia BH cắt CD I, tia CK cắt AB E Chứng minh điểm I, M, E thẳng hàng (0,75đ) d/ Qua M vẽ MF // CK (F thuộc BK) Tia CF cắt AD G Chứng minh HK = 3KG (0,5đ) ĐÁP ÁN: Bài : Rút gọn: (2đ) ( 5x − 4)( + 3x ) − 6x − ( 3x − 5) a) = 10x + 15x2 – – 12x – 6x2 – ( 9x2 – 30x +25 ) ( 0,25đ ) = 10x + 15x2 – – 12x – 6x2 – 9x2 + 30x - 25 = 28x – 33 ( 0,25đ ) ( 0,25đ ) b) = 12x2y3 – 2y + 4xy – 12x2y3 = - 2y + 4xy ( 0,25đ ) ( 0,25đ ) x − x 12 − 10 x + + x−2 x+2 x −4 x 2− x 12 − 10 x = + + x − x + ( x − 2).( x + 2) x.( x + 2) + (2 − x ).( x − 2) + 12 − 10 x = ( x − 2)( x + 2) x + x + x − − x + x + 12 − 10 x ( x − 2)( x + 2) − 4x + = ( x − 2)( x + 2) −4 = x+2 = c) Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (2đ) a) 15xy – 5y2 = 5y(3x – y) ( 0,5đ ) c) x2 + 6x + – 4y2 = ( x + )2 – ( 2y )2 ( 0,25đ ) =( x + + 2y ).( x + – 2y ) ( 0,25đ ) c) x2 + 3x – 4y2 + 6y = (x2 – 4y2 ) + ( 3x + 6y ) = ( x + 2y )( x – 2y) + 3( x + 2y) = ( x + 2y )( x – 2y + ) ( 0,25đ ) ( 0,25đ ) d) x2 + 2x – 24 = x2 + 6x – 4x – 24 ( 0,25đ ) = x( x + ) – 4( x + ) ( 0,25đ ) = ( x + )( x – ) ( 0,25đ ) Bài 3: Tìm x, biết : ( 1,5đ ) a) ( 3x – )2 – 9x ( x + ) = 8x + 9x2 - 24x + 16 – 9x2 – 9x = 8x + ( 0,25đ ) 9x2 - 24x + 16 – 9x2 – 9x - 8x - = – 41x + 11 = x = 11/41 ( 0,25đ ) ( 0,25đ ) Vậy x = 11/41 b) x2 – 7x + 2( x – ) = x ( x – ) + 2( x – ) = ( x – 7) ( x + ) = ( 0,25đ ) x – = hay x + = x = hay x = - ( 0,25đ + 0,25đ ) Vậy x = hay x = - Bài 4: ( 0,5đ) Số tiền gia đình bạn Mai phải trả chưa có thuế : 50.1484 + 50.1533 + 100.1786 + 53.2242 = 448276 ≈ 448 000 ( đồng ) ( 0,25đ ) Số tiền gia đình bạn Mai phải trả có thuế : 448000 ( 100% + 10% ) = 492800 ≈ 493000 ( đồng ) ( 0,25đ ) Bài 5: ( 1đ) a) = 000 kg Tổng số vốn công ty A là: 000 50 000 + 11 000 000 = 261 000 000 ( đồng ) b) Tổng số tiền bán với lợi nhuận 30% là: ( 0,25đ + 0,25đ ) 261 000 000 130% = 339 300 000 ( đồng ) ( 0,25đ ) Số xồi cịn lại là: 000 90% = 500 ( kg ) Số tiền cần phải bán kg xoài là: 339 300 000 : 4500 = 75 400 đồng ( 0,25đ ) Bài 6: ( 3đ) a) Chứng minh tứ giác ABDC hcn Có MA = MD ; MC = MB Nên tứ giác ABDC hbh Mà BAC = 900 Vậy tứ giác ABDC hcn b) Chứng minh tứ giác BHCK hbh Có CKM = BHM (ch – gn)  CK = BH Mặt khác CK // BH ( 0.25đ + 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ AD) 0.25đ Vậy tứ giác BHCK hbh c) Chứng minh điểm I, M, E thẳng hàng Có CE // BI (CK // BH) BE // CI (AB // CD)  BECI hbh 0.25đ Mà M trung điểm BC nên M trung điểm IE 0.25đ Vậy điểm I, M, E thẳng hàng 0.25đ d) Chứng minh HK = 3KG BCK có M trung điểm BC MF // CK Nên I trung điểm BK  G trọng tâm BCK  KG = KM mà KM = KH nên KG = KH Vậy KH = 3KG 0.25đ 0.25đ