ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12 TRƯỜNG THCS TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2019 – 2020 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: Thực phép tính: (2đ) 1) + ữì +  − ÷  4  3 2) 25 −2   + ( 2017 ) ì ữ 49 Bi 2: Tìm x biết: (2đ) 2x − 1) 2) = −3 24 −8 = x x−3 + 3) = Bài 3: (1đ) Trong tiết học ngoại khóa mơn Sinh vườn trường, bạn Lan nhận thấy năm lần số bắp cải bảy lần số cà tím ba lần số cà chua Biết tổng số rau, 213 đơn vị Hỏi vườn trường có bắp cải, cà tím, cà chua? Bài 4: (1đ) Một phịng hình vng có diện tích sàn 81m Người ta sử dụng gạch đá để lát nhà gồm hai loại: gạch màu trắng gạch có hoa văn trang trí Biết viên gạch có diện tích 2500 cm2, tỉ lệ lát gạch có hoa văn gạch màu trắng 1: Người ta lót hết gạch khơng thừa không thiếu viên Hỏi người ta sử dụng viên gạch màu trắng để lát nhà? Bài 5: (1đ) Một hồ bơi xây dựng theo hình vẽ sau, biết DB//EC, · · DAB = DBA Em tính số đo · BAC · · EAC = ECA , hồ bơi Bài 6: (3đ) Vẽ ∆ABC nhọn Gọi M trung điểm đoạn thẳng AC Trên tia đối tia MB, lấy điểm D cho MD = MB a/ Chứng minh: ∆AMD = ∆CMB b/ Chứng minh: AD // BC c/ Gọi E trung điểm đoạn thẳng AD Tia EM cắt BC F Chứng minh F trung điểm đoạn thẳng BC - HẾT - HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MƠN TỐN - LỚP Bài 1: Thực phép tính: 1)       5 15 16 31 + = + = + ữì + ữ = + ữì + = ì + =     12 12  12 12 36 36 36 25 −2   + ( 2017 ) ì ữ 49 = +1- = +1- = 2) Bài 2: Tìm x biết: 2x − = −3 2x − =− 1) 2x = − x=− 2) 14 11 + =− + =− 4 4 11 11 11 :2 = − × = − 4 24 −8 = x x= 24.5 = −15 −8 (0.5đ) (0.5đ) 20 + 28 − 28 = 47 28 (1đ) (1đ) x−3 + = x−3 = − = − = 12 12 12 x−3 = 12 3) x= hay 5 36 41 +3 = + = 12 12 12 12 x=− hay −5 36 31 +3= + = 12 12 12 12 (0.5đ) + (0.5đ) Bài 3: (1đ) Gọi x; y; z số bắp cải, số cà tím số cà chua vườn trường ( x; y; z ∈ N * ,0 < x, y,z < 213) Theo đề ta có: x = y = 3z ; x + y + z = 213 (0.25đ) Suy ra: x y 3z = = ( BCNN ( 3;5;7 ) = 105 ) 105 105 105 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y z x+ y+z 213 = = = = =3 21 15 35 21 + 15 + 35 71 (0.25đ) Do đó: x  21 = ⇒ x = 21.3 = 63  y  = ⇒ y = 15.3 = 45 15 z  35 = ⇒ z = 35.3 = 105 Vậy vườn trường có 63 bắp cải, 45 cà tím 105 cà chua (0.5đ) Bài 4: (1đ) 81 m2 = 810000cm2 Số viên gạch để lát nhà : 810 000 : 2500 = 324 (viên) (0.25đ) ∈ ∈ Gọi a b số viên gạch hoa văn gạch màu trắng (a N*, b N*) a b a + b 324 = = = = 36 1+ ⇒ (0.25đ) b = 288 Số viên gạch trắng dùng để lát sàn phòng : 288 viên Bài (1đ): · · EAx + xAD = 1800 · · 2CAx + xAB = 1800 · · CAx + xAB = 1800 : · CAB = 900 Qua A, vẽ Ax // EC mà DB//EC => Ax// DB Bài 6: (3 điểm) · · · ECA = EAC = xAC ; · · · DAB = DBA = xAB (0.5đ) a/ Xét ∆AMD ∆CMB có: MA = MC (gt) Góc AMD = góc CMB (đối đỉnh) MD = MB (gt) Vậy ∆AMD = ∆CMB (c.g.c) => góc ADM = góc CBM b/ góc ADM = góc CBM mà góc ADM góc CBM hai góc so le => AD // BC c/ ∆AEM ∆CFM có: góc EAM = góc FCA (vì ∆AMD = ∆BMC) AM = MC (gt) Góc AME = góc CMF (đối đỉnh) => ∆AEM = ∆CFM (g.c.g) => AE = CF Chứng minh tương tự ta có ED = BF Vì AE = ED nên CF = BF Vậy F trung điểm BC