ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 Câu (2điểm): Thực phép tính: a) −3 − : 7  11  2019   2019 −  + ÷: b)  + ÷:  17  2020  17  2020  −1  81  16 16 ì + c) ữ : 25    Câu (2điểm): Tìm x : a) 9,9 1,89 = −4, x b) − x =1 2 c) − x + = −2 Câu (1,5 điểm): Để hưởng ứng phong trào “ni heo đất bạn vượt khó” lớp 7A định chia tổ thi đua với nhau, biết đập heo số tiền tổ để dành nhiều số tiền tổ 120 000 đồng số tiền tổ 1, 2, 3, để dành tỉ lệ với 7; 5; 3; Tính số tiền tổ để dành tổ để nhiều nhất? Câu (1 điểm): Giả cổ phiếu Công ty niêm yết vào sáng ngày thứ hai 250 000 đồng Vào cuối buổi chiều ngày thứ hai giá giảm 20% so với giá giảm Đến sáng ngày thứ ba lại giảm 10% so với giá giảm Đến sáng ngày thứ tư lại tăng lên 30% so với giá giảm Hỏi vào sáng thứ tư, giá cổ phiếu Công ty tăng hay giảm so với sáng ngày thứ hai? Câu (0,5 điểm): Ánh sáng với vận tốc 300000 km/s Hàm số d = 300 000.t mô tả quan hệ khoảng cách d thời gian t a) Ánh sáng quãng đường dài kilômét 20 giây? b) Ánh sáng quãng đường dài kilômét phút? Câu (3 điểm): Cho ∆ABC có AB = AC , AB < BC Gọi M trung điểm BC a) Chứng minh ∆ABM =∆ACM AM tia phân giác góc BAC b) Trên AB, AC lấy D E cho BD = CE Chứng minh ∆ADM =∆AEM c) Gọi I giao điểm AM DE Chứng minh AM đường trung trực đoạn thẳng DE ĐÁP ÁN Câu a) (2đ) −3 −7 10 19 − : = − × = + = + = 7 15 15 15 b) 0,5đ 0,75đ  −11  2019   2019  11  2020   2020 + ÷: −  − ÷: = + ữì ữì 17  2020  17  2020  17  2019  17  2019  −11     2020  −11     2020 =  + ữ ữ ì = ữ+ + ữ ì 17 17   2019  17 17   9   2019 2020 2020 = ( −1 + 1) × = 0× =0 2019 2019  −1  81  16  81  16 − −1  : =  × + − 1ữì c) ữ ì + 25 5  16   0,75đ 9 5 =  + ữì = ì = 5 16 16 Câu (2đ) a) 9,9 1,89 = −4, x ⇒x= b) 0,5đ −4, 4.1,89 = −0,84 9,9 7 − x =1 = 2 0,75đ 7 −21 x= − = 10 −21 −21 x= : = × 10 10 −7 x= c) − x + = −2 = − 4 3 −16 − x = −4 − = 3 0,75đ Khơng có giá trị x thoả mãn yêu cầu toán Câu Gọi số tiền tổ 1, 2, 3, để a, b, c, d (đồng), 0,25 (1,5 đ) (a, b, c, d > 0) a b c d Theo đề ta có: = = = d − b = 120 000 0,25 Áp dụng tính chất dãy tỉ số cho ta có: 0,25 a b c d d − b 120 000 = = = = = = 30 000 9 −5 0,5 Do : a = 30 000 ⇒ a = 210 000 b = 30 000 ⇒ b = 150 000 c = 30 000 ⇒ c = 90 000 d = 30 000 ⇒ d = 270 000 Số tiền tổ 1, 2, 3, để 210 000đ, 150 000đ, 90 000đ, 270 000đ 0,25 Vậy tổ để nhiều Câu Giá cổ phiếu vào chiều thứ hai: 250 000 ( 100% − 20% ) = 200 000 (1 đ) (đồng) 0,25 Giá cổ phiếu vào sáng thứ ba: 200 000 ( 100% − 10% ) = 180 000 (đồng) 0,25 Giá cổ phiếu vào sáng thứ tư: 180 000 ( 100% + 30% ) = 234 000 (đồng) 0,25 So với sáng ngày thứ hai, giá cổ phiếu giảm: 0,25 250 000 – 234 000 = 16 000 (đồng) a) Quãng đường ánh sáng 300 000.20 = 000 000 ( km ) b) Đổi phút = 60 giây 20 giây là: 0,25đ Quãng đường ánh sáng phút là: 0,25đ 300 000.60 = 18 000 000 ( km ) Câu (3 đ) a) Xét ∆ABM ∆ACM có: 0,5 AB = AC (gt) BM = CM (gt) AM cạnh chung Do ∆ABM = ∆ACM (c.c.c) 0,25 àA1 = ảA2 (2 gúc tng ng) ⇒ AM tia phân giác góc BAC 0,25  AB = AD + DB  AB = AC (gt) nên AD = AE b) Vì  mà   AC = AE + EC  DB = EC 0,25 Xét ∆ADM ∆AEM có: 0, AD = AE (cmt) àA = A ả (cmt) AM cạnh chung Do ∆ADM = ∆AEM (c.g c) 0,25 c) Xét ∆ADI ∆AEI có: 0,25 AD = AE (cmt) àA = A ả (cmt) AI cạnh chung Do ∆ADI = ∆AEI (c.g c) 0,25  DI = EI (1) ⇒ (2 góc cạnh tương ứng)  Iµ1 = Iµ2 (2) 0,25 Ta lại có: Iµ1 + Iµ2 = 180° (kề bù) (3) Từ (2), (3) suy Iµ1 = Iµ2 = 90° (4) Từ (1), (4) suy AM đường trung trực đoạn thẳng DE 0,25