PHỊNG GI DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 12 TRƯỜNG THCS HÀ HUY TẬP ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn : Tốn Thời gian: 90 phút Bài 1( 1,5 đ) Tính rút gọn a) (x + 1) (2x – 3) - x ( x-3 ) b) (x – 3)2 + (5 + x ) ( – x ) Bài (1,5 đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 3x2 + 6xy + y2 b) x2 – 10xy + 25 y2 – 36 Bài (1,5 đ) Tìm x, biết a) (x – 5)(3x + 3) – x (3x + 2) = -1 b) x2 – – 3x = Bài (1,5đ) Bài (3,5) Cho hình bình hành ABCD , BC = 2AD Gọi E F theo thứ tự trung điểm AB CD a) Chứng minh: AECF hình bình hành b) Chứng minh: AEFD hình thoi c) Gọi M giao điểm AF DE; N giao điểm BF CE Chứng minh: EMFN hình chữ nhật d) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện tg EMFN hình vng? Bài (0,5đ) Bác Ba có 40 m lưới thép Bác dự định rào quanh miếng đất hình chữ nhật để ni gà Em giúp bác Ba rào mảnh đất hình chữ nhật với diện tích lớn Bài (2đ) Tính rút gọn a) (x + 1) (2x - 3) – x ( x – ) = 2x2 - 3x + 2x – –x2 + 3x = x2 + 2x - ĐÁP ÁN b) (x – 3)2 + ( 5-x ) ( x + 5) = x2 - 6x + + 25 – x2 = - 6x + 34 Bài (1 đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 3x2 + 6xy + 3y2 = ( x + y )2 b) x2 y – 5x + 2xy – 10 = (x2 y + 2xy) - (5x + 10) = xy(x + 2) - 5(x + 2) = (x + 2) (xy - 5) Bài (1 đ) Tìm x, biết a) (x – 5)(3x + 3) – x (3x + 2) = -1 3x + 3x - 15x - 15 - 3x - 2x = -1 -14x – 15 = -1 -14x = 14 x = -1 b) x2 – – 3x = x2 – 4x + x – = ( x – 4) (x + ) = x = hay x = Bài (1đ) Bài (3,5đ) a) * C/m - AE // CF - AE = CF -> AECF hình bình hành b) * C/m - AE // DF - AE = DF -> AEFD hình bình hành * C/m AEFD hình thoi c) * C/m - EM // FN - MF // NE -> EMFN hình bình hành * C/m EMFN hình chữ nhật d * Lý luận tới hình thoi AEFD trở thành hình vng * Kết luận hình bình hành ABCD hình chữ nhật (hoặc có góc A hay góc D = 900) EMFN hình vng Bài (0,5đ) Gọi chiều rộng miếng đất hình chữ nhật x (x>0 đơn vị m) Chiều dài miếng đất hình chữ nhật 20 – x Diện tích miếng đất hình chữ nhật x(20 – x) Ta có: x(20 – x) = = –(x – 10)2 + 100 ≤ 100 , ∀ x -> Diện tích hình chữ nhật lớn 100 m2 chiều rộng hcn 10m chiều dài hcn 10 m Lúc hcn hình vng ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12 2019 - 2020 MƠN TỐN – LỚP ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC TRƯỜNG THCS HÀ HUY TẬP Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (2,5 điểm) Tính giá trị biểu thức sau:  −3  :  ÷ + 36 + 0, 75   15 19 − + − − a) 34 34 b) −5.75 + c) 10 − 2.75 5  2 5 d) − +  − ÷−  − ÷ 12  12    Bài (2,0 điểm) Tìm x biết: a) − : x + = − 12 ( − 0, ) x =  16  b)  x − ÷ = 3  c) 25 Bài (2,0 điểm) a) x y z Tìm số x, y, z thỏa mãn = = 3x − y + z = 34 b) Ba đơn vị kinh doanh A, B C góp vốn theo tỉ lệ : : sau năm thu tổng tỉ 800 triệu đồng tiền lãi Hỏi đơn vị chia tiền lãi biết tiền lãi chia tỉ lệ thuận với số vốn góp Bài (1,0 điểm) Cho x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch Gọi x1 x2 hai giá trị x; y1 y2 hai giá trị tương ứng y a) Tính x1 y1 biết x1 = y1 x1 − y1 = 12 b) Tính y1 biết x1 = 2x2 y2 = 10 Bài (2,5 điểm) Cho tam giác ABC , M trung điểm cạnh AC Trên tia đối tia MB lấy điểm D cho MD = MB a) Chứng minh ∆ABM = ∆CDM b) Chứng minh AB song song với CD c) Trên tia đối tia BA lấy điểm E cho BE = AB Chứng minh BM = EC - HẾT ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019 – 2020 TRƯỜNG MƠN: TỐN KHỐI THCS HÀ HUY TẬP Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI Bài a ĐÁP ÁN 15 19 − + − − 34 34 15 19   = + +− − ÷ 34 34  3  THANG ĐIỂM (0,25) = + ( −1) = Bài b Bài c (0,25)  −3  :  ÷ + 36 + 0, 75   9 = : + + 4 = + + 3 11 = 2+ = 4 (0,25) (0,25) (0,25) ( − 35 ) −5.75 + = 6.10 − 2.75 2.75 ( 5.7 − 1) (0,25) −34.7 = = − 2.75.34 14 Bài d (0,25) − 5  2 5 +  − ÷−  − ÷ 12  12     20 21    = +  − ÷−  − ÷ 12  36 36   6  (0,25) =   +  − ÷− 12  36  36 (0,25) = 15   13 +  − ÷− = 36  36  36 36 (0,25) Bài a Bài b − :x+ =− 12 ⇒− :x=− − 12 −29 ⇒− :x= 24 −29 ⇒x=− : 24 −24 ⇒x=− 29 16 ⇒x= 29 (0,25) (0,25) (0,25)  16  2 x− ÷ = 3  2 2 5  4 5  4 5 5 ⇒  x − ÷ =  ÷ hay  x − ÷ =  − ÷ 3  3 3  3 2 2 5 5 ⇒ x − = hay x − = − 3 3 5 5 ⇒ x = + hay x = − + 3 3 5 ⇒ x = hay x = 2 5 ⇒ x = : hay x = : ⇒ x = hay x = 15 Bài c ( −0, ) x = (0,25) x  1 ⇒− ÷ = 25  5 x a (0,25) 25 (0,25)  1  1 ⇒− ÷ =− ÷  5  5 ⇒x =2 Bài (0,25) (0,25) Từ giả thiết suy x = 2z,y = z (0,25) Do đó: 3.2z − z + 5z = 34 ⇒ 17z = 3.34 ⇒ z = 4 Suy x = 2z = 12, y = z = = Bài b (0,5) (0,25) Gọi số tiền lãi ba đơn vị kinh doanh A, B, C chia x, y, z (triệu đồng), với x, y, z > Theo đề ta có: x y z = = , tổng số tiền lãi tỉ 800 triệu đồng nên x+ y + z = 1800 (0,25) (triệu đồng) Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y z x + y + z 1800 = = = = = 150 2+4+6 12 x  = 150 ⇒ x = 300  y  = 150 ⇒ y = 600 4 z  = 150 ⇒ z = 900  (0,25) (0,25) Vậy số tiền lãi ba đơn vị A, B, C chia là: 300 triệu đồng, 600 triệu đồng, 900 triệu đồng Bài a Vì x1 = y1 ⇒ ⇒ b x1 y1 2x 3y = ⇒ 1= 10 x1 y1 x1 − y1 12 = = = = ⇒ x1 = 15, y1 = 10 10 − Vì x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên x1.y1 = x2.y2 (0,25) (0,25) (0,25) (0,25) Mà (0,25) x1 = 2x2 y2 = 10 nên 2x2.y1 = x2.10 10x Tính y1 = 2x = Bài a (0,25) Xét ∆ABM ∆CDM có: MA = MC ( gt ) ·AMB = CM · D (đđ ) (0,25) MB = MD (gt) Suy ∆ABM = ∆CDM (c-g-c) (0,25) (0,25) (0,25) Vì ∆ABM = ∆CDM · · nên ABM (ở vị trí so le AB = CDM b Do (0,25) CD ) AB / / CD Chứng minh ∆BCE = ∆CBD (c.g.c) Suy EC = BD c Mà BD EC nên BM = BM = 2 (0,25) (0,25) (0,25) (0,25) (0,25) (Lưu ý: HS làm cách khác chấm trọn điểm) TRƯỜNG THCS HÀ HUY TẬP ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA TOÁN HK I NĂM HỌC 2019 - 2020 Thời gian: 90 phút Bài 1: (2,5đ) Thực phép tính (bằng cách hợp lí có thể): a) 28.102 + 28.98 b) 250 : {75 – [150 – (23 – 13)2]} c) 465 + −58 + ( −465) + 28 Bài 2: (2đ) Tìm số tự nhiên x, biết: a) 16 + x : = 36 b) 100 – (x – 30) = 90 c) 4x = 128 Bài 3: (1,5đ) Một đội văn nghệ có 24 nam 20 nữ Người ta muốn chia đội văn nghệ thành tổ cho số nam số nữ chia vào tổ Hỏi chia nhiều tổ? Khi tổ có nam nữ? Bài 4: ( 1đ) Bạn Hà vào cửa hàng mua bút 15 quyền Giá bút 5500đ, giá bút 1700đ Hỏi bạn Hà mua hết tiền? Bài (1đ) Một nhóm bạn gồm 20 người tổ chức tham gia buổi Pinic Tổng chi phí chuyến chia cho 20 người phải đóng đủ tiền xe khởi hành Nhưng đến lúc có bạn bận việc gia đình nên khơng thể tham gia Và bạn cịn lại phải đóng thêm số tiền 150 000đ Tính tổng chi phí chuyến đi? Bài 6: (2đ) Trên tia Ox lấy điểm A B cho OA=3,5cm, OB=7cm a) So sánh OA OB b) Điểm A có trung điểm đoạn thẳng OB khơng? Vì sao? hết Đáp án a) 28.102 + 28.98 = 28 (102 + 98) = 28.200 = 56 000 0,25 0,25 + 0,25 b) 250 : {75 – [150 – (23 – 13)2]} Bài 1: (2,5đ) = 250 : {75 – [ 150 – (10)2]} = 250 : [75 – ( 150 – 100)] = 250 : (75 – 50) = 250 : 25 = 10 c) 465 + −58 + (−465) + 28 = [465 + (- 465)] + (58 + 28) = + 86 = 86 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 + 0,25 a) 16 + x : = 36 x : = 36 - 16 x : = 20 x = 20 = 40 0,25 0,25 0,25 b) 100 – (x – 30) = 90 Bài 2: (2 đ) x – 30 = 100 – 90 x – 30 = 10 x = 10 + 30 x = 40 0,25 0,25 0,25 c) 4x = 128 4x = 128 : 4x = 64 4x = 43 x=3 Gọi x số tổ nhiều chia ( x ∈ N*) 0,25 0,25 0,25 Ta có: 24 ⋮ x, 20 ⋮ x x lớn Nên x = ƯCLN(24,20) Bài 3: (1,5đ) 24 = 23.3 ; 20 = 22.5 => ƯCLN(24,20) = 22 = => x = Vậy chia nhiều tổ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Mỗi tổ có số nam là: 24 : = nam Mỗi tổ có số nữ : 20 : = nữ Bài 4: ( 1đ) Giá tiền là: 1700 + 5500 = 7200 0,25 đồng 0,5 + 0,25 Số tiền bạn Hà mua là: 5500 + 15 7200 = 146 500 đồng cm O A B 3,5cm a) Trên tia Ox có OA < OB (3,5cm OA = OB (=3,5cm) b) A trung điểm đoạn thẳng OB vì: A nằm hai điểm A B Và OA = OB (=3,5cm) - Tổng số tiền mà bạn tham gia phải đóng thêm là: Bài : (1đ) 150 17 = 550 000 (đồng) 0,25 - Mỗi bạn tham gia phải đóng số chi phí là: 2550 000 : = 850 000 (đồng) 0,25 - Tổng chi phí chuyến là: 850.17 = 14 450 000 (đồng) 0,25 + 0,25