PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2018-2019 MƠN: TỐN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (1,5 điểm) Thu gọn biểu thức sau: 12 − + a) b) 12 3− x−4 x+2 x − x −2 2+ x (x ≥ 0; x ≠ 4) Câu 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (d1) hàm số b) Tìm giá trị m y = x+3 để đường thẳng (d 2): y = (m − 2) x − qua điểm A(2; –5) Tìm tọa độ giao điểm (d 1) (d2) phép tốn Câu 3: (1,0 điểm) Do hoạt động cơng nghiệp thiếu kiểm soát người làm cho nhiệt độ Trái Đất tăng dần cách đầy lo ngại Các nhà khoa học đưa công thức dự báo nhiệt độ trung bình bề mặt Trái Đất sau: T = 0,02t + 15 Trong đó, T nhiệt độ trung bình bề mặt Trái Đất tính theo (°C), t số năm kể từ năm 1950 Em tính nhiệt độ trung bình bề mặt Trái Đất vào năm 1950; năm 2025 Câu 4: (1,0 điểm) Mỗi ngày, bạn An sử dụng điện thoại smartphone để chơi game 90 phút, lướt facebook 30 phút, nhắn tin “chat” bạn bè hết 20 phút, xem chun mục giải trí thơng tin mạng hết 100 phút a) Thời gian bạn An sử dụng điện thoại smartphone chiếm phần trăm so với ngày (24 giờ) (làm tròn kết đến chữ số hàng đơn vị) b) Vì sử dụng điện thoại smartphone nhiều có hại cho sức khỏe, đặc biệt trí nhớ nên mẹ bạn An yêu cầu ngày bạn phép dùng 2,5% thời gian (so với ngày) để sử dụng điện thoại smartphone Vậy ngày bạn An phép dùng điện thoại phút? Câu 5: (1,0 điểm) Mỗi công nhân Công ty Cổ phần ABC có số tiền thưởng tết năm 2015 tháng lương Đến năm 2016, số tiền thưởng tết họ tăng thêm 6% so với số tiền thưởng tết năm 2015 Vào năm 2017, số tiền thưởng tết họ tăng thêm 10% so với số tiền thưởng tết năm 2016, ngồi cơng nhân cơng đồn viên xuất sắc thưởng thêm 500 000 đồng Anh Ba công đoàn viên xuất sắc năm 2017, nên anh nhận số tiền thưởng tết 330 000 đồng Hỏi năm 2015, tiền lương tháng anh Ba bao nhiêu? Câu 6: (1,0 điểm) Xem hình vẽ sau, người ta dùng giác kế để đo góc CAB 43 độ góc CBA 38 độ Hỏi tàu vị trí điểm H chạy với vận tốc km/h để sau 15 phút đến vị trí điểm C Biết khoảng cách từ vị trí điểm A đến vị trí điểm B 300 mét vị trí điểm A, H, B thẳng hàng (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) C A H B Câu 7: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R), vẽ đường kính AB điểm M thuộc đường trịn tâm O cho MA < MB (M khác A, B) Vẽ hai tiếp tuyến Ax By nằm nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M Tại điểm M vẽ tiếp tuyến cắt tia Ax By C D a) Chứng minh góc AMB 90 độ CD = CA + BD b) Gọi I giao điểm OC AM; K giao điểm OD BM Chứng minh tứ giác OIMK hình chữ nhật IK = R c) Vẽ MH vng góc với AB Gọi E giao điểm BC MH Chứng minh E trung điểm MH - HẾT - PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2018-2019 MƠN: TỐN – LỚP CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 12 12 − + 3− = ( 3− 1a =3− + 1b 2a ) + ( ( ( 12 + )( ) 3− 3+ 12 + ) ) 0,25 =3− + 6+ 0,25 =9+ 0,25 x−4 x+2 x − x −2 2+ x (x ≥ 0; x ≠ 4) = x +2− x =2 0,5 0,25 Bảng giá trị Vẽ Thay x = y = - vào hàm số 0,25 0,25 -5 = (m – 2).2 – -5 = 2m – m=0 Phương trình hồnh độ giao điểm x + = - 2x – x = -4/3 Hs tìm y = 5/3 Vậy tọa độ giao điểm (-4/3; 5/3) 0,25 y = ( m − 2) x − 2b 0,25 0,25 0,25 Nhiệt độ trung bình bề mặt Trái Đất vào năm 1950: T = 0,02 (1950 – 1950) + 15 = 15 (0C) Nhiệt độ trung bình bề mặt Trái Đất vào năm 2025 : T = 0,02 (2025 – 1950) + 15 = 16,5 (0C) 0,5 0,5 CÂU 4a 4b NỘI DUNG 24 = 1440 phút So với ngày, thời gian bạn An sử dụng điện thoại smartphone chiếm: 90 + 30 + 20 + 100 ×100% ≈ 17% 1440 Thời gian ngày bạn An phép dùng điện thoại: 2,5% 1440 = 36 (phút) Gọi x số tiền lương tháng anh Ba vào năm 2015, x > Số tiền thưởng tết anh Ba vào năm 2016 là: x(100% + 6%) = 1,06x (đồng) Số tiền thưởng tết anh Ba năm 2017 330 000 đồng, ta có phương trình 1,06x (100% + 10%) + 500 000 = 330 000 x = 000 000 (đồng) Vậy số tiền lương tháng anh Ba vào năm 2015 000 000 đồng HS : tan 430 = CH AH BC = AH + BH CH CH 300 = + tan 430 tan 380   CH = 300 :  + 0 ÷  tan 43 tan 38  CH ≈ 127,534m ≈ 0,127534km 15 phút = ¼ Vận tốc tàu là: x 0,127534 : y ≈ 0,51km / h D N M C E I A K H 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 CH tan380 = BH ĐIỂM O B 0,5 0,25 CÂU NỘI DUNG ĐIỂM a) Chứng minh góc AMB = 900 CA = CM (có giải thích) DB = DM (có giải thích) CD = CM + MD => CD = CA + DB 0,5 b) Chứng minh góc OIM = 900 Chứng minh góc OKM = 900 Chứng minh tứ giác OIMK hình chữ nhật IK = OM => IK = R 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 c) Gọi N giao điểm BM Ax 0,25 HS chứng minh C trung điểm AN 0,25 HS chứng minh E trung điểm MH (Nếu học sinh có cách giải khác, giám khảo vận dụng thang điểm để chấm) - HẾT - PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2018-2019 MƠN: TỐN – LỚP Cấp độ Chủ đề Nhận biết 1.Căn bậc hai Vận dụng phép biến đổi thức bậc hai để rút gọn biểu thức Số câu: Số điểm: 0,75 Biết vẽ đồ thị hàm số bậc Số câu Số điểm 2.Hàm số bậc Số câu Số điểm 3.Bài toán thực tiễn Số câu Số điểm 8.Hình học Số câu Số điểm Tổng số câu Tổng số điể Thông hiểu Số câu: Số điểm: 0.5 Biết cm tam giác vuông dựa vào định lí Số câu: Số điểm: 0,5 Số câu: Số điểm: 0.5 Số câu: Số điểm: 1.25 Vận dụng Cấp độ thấp Cộng Cấp độ cao Vận dụng phép biến đổi thức bậc hai để rút gọn biểu thức Số câu: Số điểm: 0,75 Vận dụng tính chất đồ thị hàm số bậc để tìm m Tìm tọa độ giao điểm hai đt Số câu: Số điểm: Vận dụng hàm số bậc nhất, phần trăm, tỷ số lượng giác Số câu: Số điểm: Vận dụng tính chất tiếp tuyến để chứng minh hình chữ nhật; Số câu: Số điểm:1,75 Vận dụng định lý Talet chứng minh trung điểm Số câu: Số điểm:0,75 Số câu: Số điểm:3 Số câu: Số điểm 7,5 Số câu: Số điểm:0,75 Số câu: 12 Số điểm:10 - HẾT - Số câu: Số điển: 1,5 Số câu: Số điểm: 1,5 Số câu: Số điểm: