PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN BÌNH CHÁNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2018-2019 MƠN KIỂM TRA: TỐN LỚP Ngày kiểm tra: 13 / 11 / 2018 Thời gian làm 90 phút (không kể thời gian phát đề) (đề kiểm tra gồm 01 trang) Câu 1.(2 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) b) 11 − − − 2 − + 2+ 3+ Câu 2.(1 điểm) Giải phương trình: 4x + 20 + x + − 9x + 45 = Câu 3.(2 điểm) Cho hàm số y = 2x + có đồ thị (d1) hàm số y = − x có đồ thị (d2) a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ b) Tìm giá trị m để đường thẳng (d 3): y = –2x + m – cắt đường thẳng (d 1) điểm M có hồnh độ Câu 4.(1,5 điểm) Thực chương trình khuyến “Ngày Chủ Nhật Vàng”, cửa hàng điện máy giảm giá 20% tivi cho lơ hàng tivi gồm có 50 với giá bán lẻ trước 200 000 đồng /cái Đến trưa ngày cửa hàng bán 20 cửa hàng định giảm thêm 10% (so với giá giảm lần 1) cho số tivi cịn lại a) Tính số tiền mà cửa hàng thu bán hết lơ hàng tivi đó? b) Biết giá vốn 000 000 đồng / 1cái tivi Hỏi cửa hàng lời hay lỗ bán hết lơ hàng tivi số tiền lời hay lỗ bao nhiêu? Câu 5.(1 điểm) Một thủy thủ lái ca nô biển hướng đông bắc với góc nghiêng 410 Đi 2,8 km, phát hết nhiên liệu nên vội quay ca nơ vào bờ theo hướng thẳng góc với bờ biển (như hình vẽ), 1,8 km ca nơ hết nhiên liệu phải dùng chèo để đưa ca nơ vào bờ Hỏi người thủy thủ phải chèo tay km vào đến bờ Câu 6.(2,5 điểm) Cho đường trịn (O;R), đường kính AB, dây cung BC =R a) Tính cạnh góc chưa biết ∆ABC theo R b) Đường thẳng qua O vng góc với AC cắt tiếp tuyến A đường tròn (O) D Chứng minh DC tiếp tuyến đường tròn (O) c) Đường thẳng OD cắt đường tròn (O) I Chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADC …… Hết …… (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm) Họ tên thí sinh…………………………………………số báo danh……………… HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2018-2019 MƠN TỐN KHỐI LỚP Câu 1.(2 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) 11 − − − = ( 3− ) ( − 2− ) 0,25đ = 3− − − = 3− − + =1 2 2− − + = b) 2+ 3+ 22 − ( ) = − 0,25đ+0,25đ+0,25đ ( 3− 32 − ( ) ) + 2− 6−2 3 6−2 3 − + = = 1− 6 0,25đ 0,25đ+0,25đ+0,25đ Câu 2.(1 điểm) Giải phương trình: Điều kiện để thức có nghĩa: x ≥ −5 4x + 20 + x + − 9x + 45 = ⇔ x +5 + x +5 − x +5 = 0,25đ ⇔ x+5 = ⇔ x+5 = 0,25đ ⇔ x +5 = 0,25đ ⇔ x = −1 (nhận) Vậy S = { −1} Câu 3.(2 điểm) Cho hàm số y = 2x + có đồ thị (d1) hàm số y = − 0,25đ x có đồ thị (d2) a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ Lập bảng giá trị Vẽ 0,25đ+0,25đ 0,5đ+0,5đ b) Tìm giá trị m để đường thẳng (d 3): y = –2x + m – cắt đường thẳng (d 1) điểm M có hồnh độ M thuộc (d1): y = 2x + có hồnh dộ Nên ⇒ yM = 2.1 + = Vậy M(1 ; 5) Điểm M(1 ; 5) thuộc (d3): y = –2x + m – ⇒ = –2.1 + m – ⇔ m = + + = 10 0,25đ Vậy với m = 10 đường thẳng (d 3): y = –2x + m – cắt đường thẳng (d 1) điểm M có hồnh độ 0,25đ Câu 4.(1,5 điểm) a) Tính số tiền mà cửa hàng thu bán hết lơ hàng tivi đó? Số tiền cửa hàng thu bán 20 tivi đầu là: 200 000 80% 20 = 99 200 000 đồng 0,25đ Số tiền cửa hàng thu bán 30 tivi lại là: 200 000 80% 90% 30 = 133 920 000 đồng 0,25đ Tổng số tiền mà cửa hàng thu bán hết lơ hàng tivi là: 99 200 000 + 133 920 000 = 233 120 000 đồng 0,5đ b) Biết giá vốn 000 000 đồng / 1cái tivi Hỏi cửa hàng lời hay lỗ bán hết lơ hàng tivi số tiền lời hay lỗ bao nhiêu? Tổng số tiền vốn cửa hàng nhập lơ hàng là: 000 000 50 = 200 000 000 đồng 0,25đ Vậy sau bán hết lơ hàng cửa hàng lãi là: 233 120 000 – 200 000 000 = 33 120 000 đồng 0,25đ Câu 5.(1 điểm) Gọi x (km) khoảng cách từ điểm ca nô hết nhiên liệu đến bờ Ta có: sin490 = x ⇒ x = sin490 2,8 ≈ 0,76 2,8 ≈ 2,1 (km) 2,8 0,5đ 2,1 -1,8 = 0,3 (km) 0,25đ Vậy quãng đường mà người thủy thủ phải chèo ca nô khoảng 0,3 (km) 0,25đ Câu 6.(2,5 điểm) a) Tính cạnh góc chưa biết ∆ABC theo R Ta có C nằm đường trịn (O;R) đường kính AB · ⇒ ∆ABC vuông C ⇒ ACB = 90 0,25đ ⇒ AC = AB2 − BC = 4R − R = R 0,25đ ∆ABC vuông C có AB = 2R, BC = R · sin CAB = BC R · = = ⇒ CAB = 300 AB 2R · · · Mà CBA + CAB = 900 ⇒ CBA = 600 0,25đ 0,25đ b) Đường thẳng qua O vng góc với AC cắt tiếp tuyến A đường tròn (O) D Chứng minh DC tiếp tuyến đường tròn (O) Ta có: OH ⊥ AC H (gt) ⇒ HA = HC (định lí đường kính, dây cung) ⇒ OD đường trung trực đoạn AC ⇒ DA = DC (tính chất đường trung trực đoạn thẳng) 0,25đ Xét ∆DAO ∆DCO có: OA=OC (=R) OD chung DA = (Cmt) nên ∆DAO = ∆DCO (c.c.c) · · ⇒ DCO = DAO 0,25đ · mà DAO = 900 (Vì AD tiếp tuyến đường tròn (O)) · ⇒ DCO = 900 0,25đ ⇒DC tiếp tuyến đường tròn (O) 0,25đ c) Đường thẳng OD cắt đường tròn (O) I Chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADC · · · Ta có DCI + ICO = DCO = 900 (Vì DC tiếp tuyến đường tròn (O)) · · Ta lại có ICH + CIO = 900 (Vì ∆ IHC vng H) · · Mà CIO (Vì ∆ CIO cân O) = COI · · ⇒ DCI = ICH · ⇒ CI phân giác DCA 0,25đ · Lại có DI phân giác ADC (Vì DA DC hai tiếp tuyến đường tròn (O) ) ⇒ I giao điểm đường phân giác ∆ADC ⇒ I tâm đường tròn nội tiếp ∆ADC Nếu học sinh có cách giải khác, Thầy (Cô) dựa vào biểu điểm để chấm 0,25đ