PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN BÌNH CHÁNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2018-2019 MÔN KIỂM TRA: TOÁN LỚP Ngày kiểm tra: 13/ 12/ 2018 Thời gian làm 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (đề kiểm tra gồm 01 trang) Câu (2,5 điểm) Thực phép tính sau: a)  x    x     x   b)  2x  3x  8x   :  x   c) x  x  6 2x 3x   x 2 x 2 x 4 Câu (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 6x  2xy  3x  y b) 9x  6x   y Câu (1,5 điểm) a) Tìm x biết:  x  1   x     x   1 b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = 25x2 + 10x + Câu (1,0 điểm) Theo kết khai quật Viện Khảo cổ học cơng bố sáng 26/12/2016, di tích Hoàng Thành Thăng Long phát lộ cho thấy nhiều tầng văn hóa thời Lý đến thời Nguyễn xen Dấu tích kiến trúc thời Lý gồm đường nước lớn xây gạch vng, gạch bìa cọc gỗ chạy suốt chiều Đông – Tây dài 16m, bề rộng 2m Lát gạch móng cho đường nước thời nhà Lý viên gạch có kích thước 38cm x 38cm Tìm tổng số viên gạch cần dùng để lót 16m đường nước thời nhà Lý, chiều ngang 2m Câu (3.5 điểm) Cho ABC vng A có AB = cm, AC = cm Gọi M trung điểm cạnh AB, N trung điểm cạnh AC a) Tính độ dài đoạn thẳng MN b) Gọi D trung điểm cạnh BC Chứng minh tứ giác BMND hình bình hành c) Chứng minh tứ giác AMDN hình chữ nhật Gọi E điểm đối xứng D qua M Chứng minh tứ giác BDAE hình thoi …… Hết …… (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm) Họ tên thí sinh…………………………………………số báo danh……………… HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2018-2019 MƠN TỐN KHỐI LỚP Câu (2,5 điểm) Thực phép tính sau: 2 a)  x    x     x    x    x  6x   0,25đ  x   2x  12x  18  3x  12x  14 0,25đ+0,25đ b) 2x3 + 3x2 – 8x + x+3 2x3 + 6x2 2x2 – 3x + – 3x2 – 8x + – 3x2 – 9x x+3 đặt phép tính chia 0,5đ x+3 2 Vậy:  2x  3x  8x   :  x    2x  3x  c) x  x  6 x  x  6 2x 3x 2x(x  2) 3x(x  2)      x2 x2 x 4  x  2  x  2  x  2  x  2  x  2  x  2  2x  4x  3x  6x  x  6x 4x  8x 4x    x  2  x  2  x  2  x  2 x  kết luận 0,25đ 0,25đ 0,25đ+0,25đ+0,25đ Câu (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 6x  2xy  3x  y  2x(3x  y)  (3x  y)  (3x  y)(2x  1) 0,5đ+0,25đ b) 9x  6x   y   3x  1  y   3x  y  1  3x  y  1 0,5đ+0,25đ Câu (1,5 điểm) a) Tìm x:  x  1   x     x   1   x  2x  1    x  3x  18   1 0,25đ+0,25đ  5x  19  1  5x  20  x  0,25đ+0,25đ b) A  25x  10x   25x  10x     5x  1   (vì  5x  1  với giá trị x) 2 Dấu “ = “ xảy  5x  1   x  Vậy A đạt giá trị nhỏ x  0,25đ 1 1 0,25đ Câu (1,0 điểm) Diện tích đường nước lớn khai quật là: 16.2 = 32 (m2) 0,25đ Diện tích viên gạch hình vng là: 38.38 = 1444 (cm2) = 0,1444 (m2) 0,25đ Số viên gạch cần để lát đường nước lớn là: 32 : 0,1444  221,6  222 (viên) 0,25đ Vậy để lát đường nước lớn cần phải dùng 222 viên gạch hình vng 0,25đ Câu (3.5 điểm) a) Tính độ dài đoạn thẳng MN Xét tam giác ABC vng A, ta có: BC2  AB2  AC2 (định lý Pytago) 0,25đ BC2  62  82  36  64  100  BC  100  10 (cm) 0,25đ Ta lại có: M trung điểm AC (gt) N trung điểm AB (gt)  MN đường trung bình tam giác ABC  MN // BC MN  BC 10   (cm) 2 0,25đ 0,25đ b) Gọi D trung điểm cạnh BC Chứng minh tứ giác BMND hình bình hành Ta có: MN // BC MN  Mà D thuộc BC BD  BC (cmt) BC (do D trung điểm BC) 0,25đ 0,25đ  MN // BD MN = BD 0,25đ  Tứ giác BMND hình bình hành 0,25đ c) Chứng minh tứ giác AMDN hình chữ nhật Ta có: D trung điểm BC (gt) M trung điểm AB (gt)  DM đường trung bình tam giác ABC  DM // AC DM  AC 0,25đ Mà N thuộc AC AN  AC (do N trung điểm AC)  DM // AN DM = AN 0,25đ  Tứ giác AMDN hình bình hành 0,25đ · Mà BAC  900 (tam giác ABC vuông A)  Tứ giác AMDN hình chữ nhật 0,25đ d) Gọi E điểm đối xứng D qua M Chứng minh tứ giác BDAE hình thoi Ta có : M trung điểm AB (gt) M trung điểm ED (E D đối xứng qua M)  Tứ giác BDAE có hai đường chéo cắt trung điểm đường Nên tứ giác BDAE hình bình hành 0,25đ Mà ED  AB (do AMDN hình chữ nhật)  Tứ giác BDAE hình thoi (hình bình hành có hai đường chéo vng góc) Nếu học sinh có cách giải khác, Thầy (Cơ) dựa vào biểu điểm để chấm 0,25đ