PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN CỦ CHI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018–2019 MƠN: TỐN – LỚP ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 02 trang) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,5đ) Rút gọn (tính): a) 20 − 45 + 125 + 180 b) ( 1− ) + ( 2− Bài 2: (1đ) Giải phương trình: x − + 25x − 75 − ) c) 1 + +1 −1 9x − 27 = 30 Bài 3: (1,5đ) Cho hàm số y = x − có đồ thị (d1) hàm số y = − x + có đồ thị (d2) a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (d1) (d2) phép toán Bài 4: (1đ) Một sắt nhiệt độ t = 00 C có chiều dài l = 10m Khi nhiệt độ thay đổi chiều dài sắt dãn nở theo cơng thức l = 10.(1 + 0,000012.t ) , -1000C < t < 2000C Hãy cho biết: a) Độ dài sắt nhiệt độ 300C; -100C b) Thanh sắt dài thêm mi –li –mét nhiệt độ tăng từ -200C đến 800C Bài 5: (1đ) Chị Lan gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 50.000.000 đồng với lãi suất 0,08% tháng a) Hỏi sau tháng chị Lan nhận số tiền lãi bao nhiêu? b) Hỏi sau năm chị Lan nhận số tiền gốc lẫn lãi bao nhiêu? Biết lãi suất hàng tháng không thay đổi số tiền lãi cuối tháng đầu dồn vào vốn để tính tiền lãi tháng (Kết làm tròn đến hàng đơn vị) Bài 6: (1đ) Tính chiều cao tháp Biết tia nắng mặt trời chiếu qua đỉnh tháp hợp với mặt đất góc 35 bóng tháp mặt đất dài 20m (làm tròn đến mét) Bài 7: (1đ) Buổi sáng ngày bạn Lam từ nhà (ở vị trí A) đến trường (ở vị trí D), giai đoạn đầu đường thẳng AB = 400 mét với vận tốc trung bình 4km/h, sau đoạn đường lên dốc BD với vận tốc 3km/h Hỏi Lam để từ nhà đến trường? Biết đoạn đường dốc hợp với phương nằm ngang góc · CBD = 3050 ′ chiều cao dốc CD = 10 mét (CD vng góc BC) D A B C Bài 8: (2đ) Cho tam giác ABC nhọn Đường trịn tâm O, đường kính BC cắt cạnh AB M cắt cạnh AC N Gọi H giao điểm BN CM, AH cắt BC K a) Chứng minh AK ⊥ BC b) Chứng minh AM.AB = AN.AC c) Gọi E trung điểm AH Chứng minh EM tiếp tuyến đường tròn (O) Hết HƯỚNG DẪN CHẤM Mơn Tốn lớp - Năm học : 2018 – 2019 Bài 1: (1,5đ) Tính câu cho 0,5 điểm Bài 2: (1đ) Giải phương trình: x − + 25 x − 75 − ⇔ x − 27 = 30 0,25 đ x − + x − − x − = 30 ⇔ x − = 30 0,25 đ ⇔ X −3 = ⇔ x − = ⇔ x = 39 0,25đx2 Bài 3: (1,5đ) a) Vẽ (d1): y = y= x – (d2): y = – 2x + mặt phẳng tọa độ x x−2 -2 -1 x y = - 2x +3 0,25 0,25 Vẽ đường thẳng 0,25x2 b) Phương trình hồnh độ giao điểm: – 2x + = ⇔ – 2x – ⇔– x–2 0,25 x=–2–3 x=–5 ⇔ x = –2 , suy y = – Vậy tọa độ điểm cần tìm là: (–2 ;–7) 0,25 Bài 4: (1đ) a) Độ dài sắt t 300C l = 10( 1+ 0,000012 30 ) = 10,0036 (m) 0,25 đ Độ dài sắt t -100C l = 10.[(1+ 0,000012 (-10)] = 9,9988 (m) 0,25 đ b) Nếu nhiệt độ tăng từ -200C đến 800C sắt dài thêm 10.(1+ 0,000012 80) - [ 10.(1+ 0,000012.(-20) ] = 0,012 (m) = 12 (mm) Vậy nhiệt độ tăng từ -200C đến 800C sắt dài thêm 12 mm 0,25đ x2 Bài 5: (1đ) a) Sau tháng chị Lan nhận số tiền lãi là: 50 000 000 0,08% = 40 000 ( đồng) b) Gọi a số vốn ban đầu, n lãi suất /1 tháng Số tiền vốn lẫn lãi sau tháng là: a + a n = a.( + n) Số tiền vốn lẫn lãi sau tháng là: a( + n) + a(1 + n) n = a(1 + n)2 Do số tiền vốn lẫn lãi sau 12 tháng là: a( + n)12 Vậy : sau năm chị Lan nhận số tiền gốc lẫn lãi là: 50 000 000 ( + 0,08%)12 ≈ 50 482 118 ( đồng) 0,5đ 0,25đ 0,25đ Bài 6: (1đ) Gọi chiều cao tháp AB, bóng tháp AC Tam giác ABC vng A, ta có: AB = AC.tanC AB = 20.tan350 AB ≈ 14 (m) Vậy chiều cao tháp gần 14m (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Bài 7: (1đ) D A B C Ta có ∆BCD vuông C ˆ = CD ⇒ BD = CD = 10 ≈ 150m =0,15 km sin CBD ˆ BD sin 3050' sin CBD 0, = (phút),(đổi 400m =0,4 km) Thời gian quãng đường AB: t1 = 0,15 = (phút) Thời gian quãng đường BD: t2 = Thời gian Lam từ nhà đế trường là: t= t1 + t2 = + = (phút) 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25đ Bài 8: (2đ) a b - Giải thích CM ⊥ AB BN ⊥ AC - Chỉ H trực tâm tam giác ABC kết luận · · - Giải thích AMC = ANB µ chung - Giải thích A - Tính VAMC ≈VANB AM AC ⇒ = ⇒ AM.AB = AN.AC AN AB 0,25 0,25+0,25 0,25 0,25 0,25 c · · · · - Giải thích AME BMO = OBM = BAH · · · · - Suy AME + BMO = BAH + OBM = 900 · - Giải thích OME = 900 kết luận 0,25 0,25 Ghi chú: Học sinh giải cách khác cho điểm …………Hết……