ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN : TOÁN – LỚP Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN CẦN GIỜ Bài (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 4x 16 y 4xy b) 2x 2xy x y Bài (2 điểm) Thực phép tính: a) (2x 1)(x x 2) b) 2x x 10 5 x Bài (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: A Bài (0,5 điểm) Cho x x x 2y x x (1 x2 x) với x Tính giá trị biểu thức: M x 4y 2x 4xy 4y Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A ( AB AC ) Gọi M là trung điểm BC Từ M kẻ MD AB ME AC ( D AB, E AC ) a) Chứng minh tứ giác ADME hình chữ nhật b) Gọi F là điểm đối xứng điểm M qua điểm E Chứng minh tứ giác AMCF hình thoi c) Gọi I , K là trung điểm BM MC Chứng minh: DI EK AM d) Gọi N là giao điểm AM CD Chứng minh: AF 3MN Bài (0,5 điểm) Kết thúc học kỳ I, nhóm gồm 10 bạn học sinh tổ chức du lịch (chi phí chuyến chia cho người) Sau hợp đồng xong, vào chót có bạn bận việc đột xuất khơng Vì vậy, bạn cịn lại phải trả thêm 25 000 đồng so với dự kiến ban đầu Hỏi tổng chi phí chuyến là tiền? HẾT PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN : TOÁN – LỚP ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM HUYỆN CẦN GIỜ Bài a) 4x 16 b) 2x 2xy Bài a) (2x 1)(x b) y2 2x x 4xy (2x y 2x(x x x 2x x x 2x x (2x y) 4x y (x x2 2(x 5) x 10 16 y) (x 2x 2) 10 y)2 4)(2x y)(2x x y (1đ) 1) 2x 4) (1đ) 3x 5x 2 (1đ) (1đ) Bài (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: A x (x 3) 2(x 3) x (1 (x 3)(x 3) Bài (0,5 điểm) M x 4y 2x 4xy x) 4y 2x (x 3)(x 3) (x 2y)2 2(x x 2y) (1,5đ) 3 18 (0,5đ) Bài A F D E N B I M K C a) Chứng minh tứ giác ADME hình chữ nhật (tứ giác có góc vng) b) M là trung điểm BC, ME // AB (cùng ⊥ AC)  E trung điểm AC E là trung điểm MF (t/c đối xứng)  AMCF hình bình hành (2 đường chéo cắt trung điểm) Mà MF ⊥ AC  AMCF là hình thoi (HBH có đường chéo vng góc) (0,5đ) (1đ) c) Ta có AM = BC / , DI = BM / , EK = MC / (t/c trung tuyến  cạnh huyền) BM CM BC  DI + EK = + = = AM 2 Vậy DI + EK = AM (1đ) d) M là trung điểm BC (gt) MD // AC (cùng ⊥ AB)  D là trung điểm AB  CD, AM là trung tuyến  ABC AM cắt CD N  N là trọng tâm  AM = 3MN (t/c trọng tâm) Mà AM = AF (cạnh hình thoi)  AF = 3MN (1đ) Bài (0,5 điểm) Kết thúc học kỳ I, nhóm gồm 10 bạn học sinh tổ chức du lịch (chi phí chuyến chia cho người) Sau hợp đồng xong, vào chót có bạn bận việc đột xuất khơng Vì vậy, bạn lại phải trả thêm 25 000 đồng so với dự kiến ban đầu Hỏi tổng chi phí chuyến là tiền? Giải Tổng số tiền mà bạn đóng thêm là : 25 000 x = 200 000 đồng Số tiền bạn phải đóng lúc đầu là: 200 000 : 2=100 000 đồng Tổng chi phí chuyến 100 000 x10 = 000 000 đồng (0,5đ) * Ghi chú: Học sinh giải cách khác, cho điểm tối đa./ HẾT