UBND QUẬN BÌNH THẠNH ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỐN LỚP Thời gian 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Bài (2.5 điểm) Rút gọn: a) x( x − 1) + ( x + )( 2x − ) b) ( 5x − )( + x ) − x − ( x − 5) c) x − x 12 − 10 x + + x−2 x+2 x −4 Bài (1.5 điểm) Tìm x biết: a) x − = 3( x − 3) b) 3(3 x + 1) = − 2(3 x + 2) Bài (1.5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x − xy − x + 18 y b) x − y + 8( x + 2) Bài (0.75 điểm) Một người thợ làm bánh thiết kế bánh cưới có tầng hình trịn hình bên Tầng đáy có đường kính CH 30cm Tầng thứ có đường kính DG nhỏ đường kính tầng đáy 10cm Em tính độ dài đường kính EF tầng 1, biết EF // CH D, G trung điểm EC FH? Bài (0.75 điểm) Một sân bóng đá hình chữ nhật có chiều dài 2x + 19(m) chiều rộng 2x – 19(m) (x > 0) Tìm chiều dài sân biết diện tích sân 7035m Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB > AC) Gọi M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA a) Chứng minh tứ giác ABDC hình chữ nhật b) Gọi E điểm đối xứng C qua A Chứng minh tứ giác ADBE hình bình hành c) EM cắt AB K cắt CD I Vẽ IH ⊥ AB (H ∈ AB) Chứng minh ∆IKB cân ĐÁP ÁN MƠN TỐN LỚP Bài (2.5 điểm) Rút gọn: a) x( x − 1) + ( x + )( 2x − ) 0.75 = x − x + 2x − x + x − 20 0.5 = x − 20 b) ( x − )( + x ) − x − ( x − ) 0.25 ( = 10 x + 15 x − − 12x − x − x − 30 x + 25 c) 0.75 ) 0.25 = −2x + x − − x + 30 x − 25 0.25 = 28 x − 33 0.25 x − x 12 − 10 x + + x−2 x+2 x −4 = x( x + 2) + ( − x )( x − 2) + 12 − 10 x ( x − 2)( x + 2) 0.25 = x + 2x + 2x − − x + 2x + 12 − 10 x ( x − 2)( x + 2) 0.25 = − 4x + ( x − 2)( x + 2) = − 4( x − 2) ( x − 2)( x + 2) 0.25 = −4 x+2 0.25 Bài (1.5 điểm) Tìm x biết: a) x − = 3( x − 3) 0.75 ( x + 3)( x − 3) − 3( x − 3) = 0.25 x( x − ) = 0.25 x = hay x = 0.25 b) 3(3 x + 1) = − 2(3 x + 2) 0.75 9x + = − 6x − 0.25 9x + 6x + = 0.25 (3 x + 1) = x= −1 0.25 Bài (1.5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x − xy − x + 18 y = x ( x − y ) − 6( x − y ) = ( x − 6)( x − y ) b) x − y + 8( x + 2) 0.75 0.5 0.25 0.75 = x − y + x + 16 0.25 = ( x + 4) − y 0.25 = ( x + + y )( x + − y ) 0.25 Bài (0.75 điểm) Một người thợ làm bánh thiết kế bánh cưới có tầng hình trịn hình bên Tầng đáy có đường kính CH 30cm Tầng thứ có đường kính DG nhỏ đường kính tầng đáy 10cm Em tính độ dài đường kính EF tầng 1, biết EF // CH D, G trung điểm EC FH? CM: CEFH hình thang 0.25 CM: DG đường trung bình hình thang CEFH 0.25 EF = 10cm 0.25 Bài (0.75 điểm) Một sân bóng đá hình chữ nhật có chiều dài 2x + 19(m) chiều rộng 2x – 19(m) (x > 0) Tìm chiều dài sân biết diện tích sân 7035m Ta có: (2x + 19)(2x – 19) = 7035 0.25 x = 43 (x > 0) 0.25 Vậy chiều dài sân 43 + 19 = 105m 0.25 Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB > AC) Gọi M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA a) Chứng minh tứ giác ABDC hình chữ nhật CM: ABCD hình bình hành 0.75 CM: ABCD hình chữ nhật 0.25 b) Gọi E điểm đối xứng C qua A Chứng minh tứ giác ADBE hình bình hành CM: BD = AE 0.5 CM: ADBE hình bình hành 0.5 c) EM cắt AB K cắt CD I Vẽ IH ⊥ AB (H ∈ AB) Chứng minh ∆IKB cân CM: K trọng tâm ∆EBC ⇒ AK = AB 0.25 CM: AK = HK 0.25 CM: HK = BH 0.25 CM: ∆IKB cân 0.25 (Nếu học sinh giải cách khác, Giám khảo vận dụng thang điểm trên, thống tổ để chấm)