Luận văn thạc sĩ VNU UET nghiên cứu thiết kế và khảo sát hoạt động của cảm biến gyroscopes

CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ CON QUAY GYROSCOPES

Giới thiệu con quay hồi chuyển (Gyroscopes)

Thuật ngữ Gyroscopes lần đầu tiên được đưa ra bởi nhà khoa học người Pháp, Leon Foucault, được ghép từ ngôn ngữ Hy Lạp, theo đó, “Gyro” trong nghĩa là “quay tròn”, và “skopien” có nghĩa là “quan sát” Khi đó, Foucault đã áp dụng định luật chuyển động quay của gyrocope để giải thích chuyển động quay của trái đất vào năm 1852

Con quay hồi chuyển là một thiết bị dùng để đo đạc hoặc duy trì phương hướng, dựa trên các nguyên tắc bảo toàn mô men động lượng Thực chất, con quay cơ học là một bánh xe hay đĩa quay với các trục quay tự do theo mọi hướng Phương hướng này thay đổi nhiều hay ít tùy thuộc vào mô men xoắn bên ngoài Mô men xoắn được tối thiểu hóa bởi việc gắn kết thiết bị trong các khớp vạn năng, hướng của nó duy trì gần như cố định với bất kỳ chuyển động nào của vật thể mà nó tựa lên

Do tính bảo toàn mô men động lượng của đĩa quay trong quá trình chuyển động, con quay hồi chuyển đã được ứng dụng để tạo ra các công cụ định hướng và dẫn lái trong giao thông hàng hải Những thiết bị dẫn hướng đầu tiên đã có mặt trên những con tàu biển lớn từ năm 1911 trên cơ sở các phát minh của nhà bác học Mỹ, Elmer Sperry Năm 1920, công cụ này đã được ứng dụng vào trong các hệ thống dẫn lái của các loại bom ngư lôi, và đến năm 1930 thì được ứng dụng vào làm các bộ dẫn hướng cho hệ thông các tên lửa và đạn đạo.

Hiệu ứng Coriolis

Hiệu ứng Coriolis là hiệu ứng xảy ra trong các hệ qui chiếu quay so với các hệ qui chiếu quán tính, được đặt theo tên của Gaspard-Gustave de Coriolis - nhà toán học, vật lý học người Pháp đã mô tả nó năm 1835 thông qua lý thuyết thủy triều của Pierre-Simon Laplace Nó được thể hiện qua hiện tượng lệch quỹ đạo của những vật chuyển động trong hệ qui chiếu này Sự lệch quỹ đạo do một loại lực quán tính gây ra, gọi là lực Coriolis

Lực Coriolis được xác định bằng công thức sau:

Với: mlà khối lượng của vật, vlà véctơ vận tốc của vật,  là véctơ vận tốc góc của hệ, còn dấu  là tích véctơ

Có thể dễ dàng xác định được độ lệch của quỹ đạo chuyển động của vật thể trong khoảng thời gian chuyển động t bằng biểu thức : d  v t .sin  (1.2)

Trong đó,  là góc lệch của quỹ đạo chuyển động thẳng của vật Khi xét dịch chuyển nhỏ tương ứng góc  nhỏ, một cách gần đúng, có: sin       t (1.3) Thay biểu thức (1.3) vào (1.2) ta có:

So sánh với phương trình chuyển động của một vật thể trong chuyển động thẳng, ta suy ra biểu thức tính gia tốc dưới dạng: a a c 2 .v (1.5)

 trực giao với nhau nên có thể viết lại biểu thức của gia tốc này dưới dạng như sau: a c 2 V r

 được gọi là gia tốc Coriolis và từ đó sẽ sinh ra lực Coriolis F c

Lực Coriolis là lực ảo nên phụ thuộc vào cách quan sát khung quay quán tính.

Công nghệ vi cơ điện tử (MEMS)

Với sự ra đời của Transistor vào ngày 23.12.1947 tại phòng thí nghiệm Bell Telephone đã mở ra một kỷ nguyên mới cho ngành công nghiệp điện tử, các thiết bị điện tử được tích hợp với số lượng ngày càng lớn, kích thước ngày càng nhỏ và chức năng ngày càng được nâng cao Điều này đã mang lại sự biến đổi sâu sắc cả về mặt công nghệ lẫn xã hội, đã diễn ra một cuộc cách mạng về công nghệ micro và hứa hẹn một tương lai cho tất cả các ngành công nghiệp Hệ thống vi cơ điện tử (Micro ElectroMechanical Systems) viết tắt là MEMS được ra đời Một số sản phẩm MEMS được chỉ ra như (hình 1.1)

Hình 1.1: Các s ản phẩm của MEMS

Công nghệ vi cơ đã và đang tiến xa hơn nhiều so với nguồn gốc của nó là công nghiệp bán dẫn Một linh kiện MEMS bao gồm những cấu trúc vi cơ, vi cảm biến (sensor), vi chấp hành (actuator) và vi điện tử được tích hợp trên cùng một chip (on chip) nên có thể kết hợp những phần cơ chuyển động với những yếu tố sinh học, hoá học, quang hoặc điện Kết quả là các linh kiện MEMS có thể đáp ứng với nhiều loại lối vào: sinh học, hoá học, ánh sáng, áp suất, rung động vận tốc và gia tốc

Với một hệ vi cơ điện tử MEMS có các đặc trưng cơ bản như:

- Kích thước nhỏ và khối lượng nhẹ nên rất tiện ích cho các ứng dụng

- Đa chức năng do có sự tích hợp với các mạch điện tổ hợp (IC) hoặc các cấu trúc khác nhau

- Có thể là một linh kiện đơn lẻ hoặc là một hệ tích hợp phức tạp giống như một thiết bị hoàn chỉnh

- Có tính lặp lại cao và giá thành hạ do được chế tạo hàng loạt

Với ưu thế có thể tạo ra những cấu trúc cơ học nhỏ bé tinh tế và nhạy cảm đặc thù, công nghệ vi cơ hiện nay đã cho phép tạo ra những bộ cảm biến, những bộ chấp hành được ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống Các bộ cảm biến siêu nhỏ và rất tiện ích này đã thay thế cho các thiết bị đo cũ kỹ, cồng kềnh trước đây

Công nghệ chế tạo ra các linh kiện vi cơ – điện tử gọi tắt là công nghệ MEMS Đây là ngành khoa học công nghệ mới có nền tảng từ công nghệ vi điện tử, công nghệ này bao gồm các kỹ thuật cơ bản như: Kỹ thuật quang khắc tạo hình (photolithography), khuếch tán (diffusion), cấy ion (ion implantation), lắng đọng vật liệu bằng các phương pháp vật lý hoặc hóa học ở pha hơi (physical/chemical vapor deposition), hàn dây (wire bonding), đóng vỏ hoàn thiện linh kiện (packaging), kết hợp với qui trình vi chế tạo (microfabrication) các cấu trúc ba chiều kích thước siêu nhỏ trong phạm vi micromet dựa trên kỹ thuật ăn mòn vật liệu Những năm 60 của thế kỷ XX đánh dấu những thành công trong các nghiên cứu triển khai đưa đến sự ra đời công nghệ vi cơ khối ướt và công nghệ vi cơ bề mặt đến những năm 70 và 80 đánh dấu sự phát triển vượt bậc của lĩnh vực này, theo đó các cảm biến áp suất và gia tốc kiểu áp điện trở và kiểu tụ trở thành phổ biến trên thị trường, cảm biến vận tốc góc và các cấu trúc làm động cơ chuyển động (actuator), mở ra các ứng dụng rộng rãi trong công nghiệp và giao thông Những năm cuối thế kỷ XX, sự ra đời của công nghệ LIGA và công nghệ vi cơ khối khô trên cơ sở kỹ thuật ăn mòn ion hoạt hóa theo qui trình BOSCH đã dẫn đến những sự phát triển có tính cách mạng nhằm theo kịp tiến trình thu nhỏ hóa linh kiện (làm tăng số lượng linh kiện trên một chip) của công nghệ vi điện tử

Công ngh ệ vi cơ khố i: dựa trên các kỹ thuật chính như quang khắc tạo hình, ăn mòn dị hướng trong dung dịch (vi cơ khối ướt), ăn mòn khô ion hoạt hóa môi trường chất khí (vi cơ khối khô), hàn ghép phiến…

Công ngh ệ vi cơ b ề m ặ t: dựa trên các kỹ thuật chính như quang khắc tạo hình, lắng đọng tạo màng mỏng, ăn mòn lớp hy sinh, ăn mòn khô…

Công ngh ệ LIGA: dựa trên kỹ thuật tạo khuôn bằng vật liệu polymer sử dụng kỹ thuật tạo hình với tia X và quá trình lắng đọng điện hóa

Do các chip cảm biến MEMS nhỏ và rất mảnh nên việc đóng vỏ đóng vai trò như công cụ bảo vệ dưới tác dụng của môi trường bên ngoài như rung động, va đập, nhiệt độ, thuận tiện cho quá trình đo đạc và sử dụng Đóng vỏ là một trong những khâu công nghệ quan trọng và chiếm đến 3/5 giá thành của một cảm biến hoàn chỉnh

Người ta chia vỏ cảm biến làm hai loại chính:

Lo ạ i chân c ắ m (Through Hole Device - THD): là loại vỏ được sử dụng phổ biến thích hợp cho việc đóng vỏ chip đơn lẻ, sau khi đóng vỏ cảm biến được sử dụng trong các ứng dụng cụ thể

Lo ạ i chân dán - chân ph ẳ ng (Surface Mount Device - SMD): là loại vỏ thích hợp với một hệ chíp đa chức năng cùng gắn trên một vỏ như các bộ vi xử lý (microprocessor) sử dụng cho các máy tính cá nhân hoặc xách tay

Hình 1.2: M ột số h ình d ạng vỏ chíp

Con quay hồi chuyển vi cơ (Gyroscopes MEMS)

Trong khoảng 30 năm trở lại đây, sự ra đời và phát triển của công nghệ MEMS đã tạo ra một cuộc cách mạng về khoa học công nghệ trong việc chế tạo các linh kiện cảm biến (sensors) và chấp hành (actuators) ở phạm vi kích thước dưới milimet Ưu điểm vượt trội của các linh kiện này là độ nhạy cao, kích thước nhỏ gọn, tiêu thụ năng lượng ít Trong số đó, cảm biến đo vận tốc góc hay con quay vi cơ (MEMS Gyroscopes) là một trong những linh kiện có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như công nghiệp chế tạo ô tô, kỹ thuật hàng hải, kỹ thuật hàng không, quân sự, công nghiệp hàng điện tử dân dụng, điện tử viễn thông

1.4.1 Nguyên lý ho ạt động v à nguyên lý c ấu trúc [2]

Con quay vi cơ hay vi cảm biến đo vận tốc góc là linh kiện đo một đặc trưng cơ bản của chuyển động quay đó là vận tốc góc Do cảm biến được gắn trên các hệ phi tuyến là gia tốc quán tính Vì thế các nguyên lí hoạt động của con quay được xét trong hệ quy chiếu phi quán tính thông qua hiệu ứng Coriolis

Cảm biến đo vận tốc góc được nghiên cứu trong luận văn này thuộc loại con quay dao động Nguyên lý hoạt động của loại con quay này được mô tả bởi mô hình tương đương gồm khối gia trọng m, lò xo k x , k y , giảm chấn C x ,C y và 2 bậc tự do (hệ tọa độ 2 chiều XY ) được chỉ ra như (hình 1.3) Coi hệ quy chiếu gắn với con quay ( XY B) là hệ quy chiếu phi quán tính, vì hệ này chuyển động có gia tốc đối với hệ quy chiếu quán tính (ijA) gắn với trái đất

Thông thường, khối gia trọng (m) của hệ con quay được kích thích để có dao động dọc theo phương X (gọi là thành phần kích thích) bởi lực F d Khi cho cả hệ chuyển động quay với vận tốc góc không đổi  const

, sẽ sinh ra dao động của khối gia trọng theo phương Y (gọi là thành phần cảm ứng) do tác động của lực quán tính Coriolis gây bởi gia tốc quán tính Coriolis

Hình 1.3: C ấu trúc v à nguyên lý ho ạt động của con quay dao động [2]

Vị trí khối gia trọng mtại thời gian t bất kỳ trong hệ quy chiếu quán tính A được xác định bởi vector vị trí r A

Trong đó, vector vị trí r B

 có thể được biểu diễn trong hệ tọa độ X, Y của con quay dưới dạng: r B x X yY

Vận tốc của m đối với hệ quy chiếu quán tính bằng tổng hợp vận tốc V

 của hệ con quay với hệ quy chiếu quán tính và vận tốc v B của m trong hệ quy chiếu con quay Tuy nhiên, trong hệ con quay, mvừa tham gia chuyển động tịnh tiến (chuyển động thẳng) vừa tham gia chuyển động quay, vì thế, v B sẽ bao gồm vận tốc chuyển động tịnh tiến (translational motion), v B T r B ,

  và vận tốc liên hệ với chuyển động quay (rotation motion), v B R r B ,

Thực hiện khai triển phép nhân vector có hướng ở vế phải của (1.10) với lưu ý chỉ xét các thành phần theo 2 phương X và Y đối với r B và chỉ có     z 0(do vector  có phương dọc theo trục Z ), ta sẽ nhận được vector vận tốc của m trong hệ quy chiếu con quay, như sau:

Gia tốc của m đối với hệ quy chiếu quán tính bằng tổng hợp gia tốc A của hệ con quay với hệ quy chiếu quán tính và gia tốc a B của m trong hệ quy chiếu con quay, trong đó, a B cũng sẽ bao gồm gia tốc chuyển động tịnh tiến và gia tốc liên hệ với chuyển động quay, được xác định bởi:

Thực hiện khai triển các phép nhân vector hữu hướng ở vế phải của (1.12) với lưu ý chỉ xét đến các thành phần theo 2 phương X và Y đối với r B và v B

, đồng thời chỉ có    z 0, gia tốc của m trong hệ quy chiếu con quay cũng sẽ được xác định:

Phương trình động lực học của hệ lò xo, khối gia trọng, giảm chấn trong hệ quy chiếu con quay theo 2 phương X , Y có dạng:

Trong đó, v x và v y là các thành phần của vector vận tốc v và a a x , y là các thành phần của vector gia tốc a theo 2 phương X và Y Thay (1.8), (1.9) và (1.13) vào (1.14) ta có:

Nếu các thành phần của hệ số độ cứng (hệ số đàn hồi) như nhau theo mọi phương (tức là k x k y k ) và nếu coi vận tốc góc  nhỏ hơn nhiều so với tần số cộng hưởng kích thích, tức là, k

  , thì k m 2 Ngoài ra, do  const nên

 0, cũng như có xy, y x,hệ phương trình (1.15) sẽ được rút gọn thành hệ phương trình (1.16):

(1.16) Đây là các phương trình chuyển động đối với hệ con quay lý tưởng Nếu con quay được kích thích đến tần số cộng hưởng bởi lực tuần hoàn F d F 0sint thì lực sinh ra do hiệu ứng Coriolis sẽ tạo ra trạng thái cộng hưởng theo phương cảm ứng Các số hạng 2m y và 2m x trong các phương trình (1.16) chính là các thành phần lực Coriolis theo 2 phương X và Y , tạo ra sự liên kết ràng buộc về mặt động lực học giữa

2 mode dao động Khi hệ số độ cứng của mode kích thích và mode cảm ứng trùng nhau, các tần số cộng hưởng của 2 mode cũng sẽ như nhau Biên độ dao động tạo thành sẽ tỷ lệ với lực Coriolis và do đó tỷ lệ với vận tốc góc cần đo

4.2.2 Phân lo ại con quay vi cơ

Con quay vi cơ thực chất là linh kiện dùng để đo vận tốc góc hoặc là góc nghiêng được chế tạo bằng công nghệ MEMS Với từng loại Gyroscopes có độ phân giải, độ nhạy khác nhau thì có các ứng dụng kèm theo khác nhau Gyroscopes được ứng dụng rộng rãi nhất trong công nghiệp ô tô Các loại Gyroscopes nguyên tử có thể có độ phân giải, và độ nhạy rất cao trong phòng thí nghiệm nhưng chúng lại không thông dụng trên thị trường bằng các Gyroscopes quang và Gyroscopes tĩnh điện bởi vì giá thành của chúng thường rất đắt Đối với các con quay vi cơ những thông số sau xác định chất lượng của một linh kiện: Độ phân gi ả i (Resolution): Tín hiệu nhỏ nhất mà linh kiện có thể phân biệt được Độ phân giải có thể được coi là độ nhạy của linh kiện, có đơn vị tính bằng 0 /s hoặc 0 /h

H ệ s ố t ỷ l ệ (Scale factor): Tỷ lệ của sự thay đổi tín hiệu lối ra trên một đơn vị thay đổi của thông tin (vận tốc góc) đầu vào, có đơn vị là mV/ 0 /s

D ải độ ng (Dynamic range): Khả năng hoạt động của linh kiện tương ứng với thông tin đầu vào

Giá tr ị offset (ZRO – Zero rate output): Giá trị của tín hiệu đo được khi chưa có tín hiệu đầu vào, đây là thông số đánh giá mức độ nhiễu ban đầu của linh kiện Cụ thể, khi chưa có thông tin đầu vào, tín hiệu lối ra của linh kiện là một hàm ngẫu nhiên do tín hiệu nhiễu tự nhiên tạo ra và thường có sự thay đổi rất ít Giá trị của tín hiệu này được xác định qua độ phân giải của linh kiện có đơn vị là 0 /s/Hz hoặc 0 /h/Hz

Bướ c góc ng ẫ u nhiên (Angle random walk): Cũng là một tín hiệu nhiễu, giá trị của nó được đo bằng 0 /h Nhiễu này xuất hiện chủ yếu là do nhiễu từ thông tin tín hiệu vào và hoàn toàn độc lập với các đặc tính tạo lên các sai lệch về góc nghiêng như là nhiễu hệ số tỷ lệ hay là thế dòng trôi

THIẾT KẾ GYROSCOPES MEMS

Mục tiêu thiết kế

Tín hiệu đầu ra được cảm nhận bằng hệ thống tụ điện thiết kế theo kiểu răng lược (comb structure capacitors), sự thay đổi của tín hiệu ra tỷ lệ với điện dung trên tụ

Cấu trúc Gyroscope theo kiểu Tuning Fork có hai khối gia trọng có tác dụng làm loại bỏ đi gia tốc chuyển động tịnh tiến, từ đó giúp cho việc xác định chính xác được vận tốc góc cần đo

Ngoài ra với 2 khối gia trọng chuyển động ngược pha nhau trong mode dao động cảm ứng, giúp cho tín hiệu lối ra sẽ tăng gấp đôi, tức là làm tăng độ nhạy của cảm biến Tuy nhiên cấu trúc này cũng có một số nhược điểm cần khắc phục như sau:

- Hai khối gia trọng phần lớn là được dẫn động riêng lẻ theo các hệ cấu trúc răng lược tách biệt Điều này có ưu điểm là có thể tăng được độ lớn của lực tĩnh điện lên nhưng nó lại làm điện thế dẫn động và lực tĩnh điện của hai khối khi dẫn động là không đồng nhất Làm ảnh hưởng đến tần số cộng hưởng của thiết bị khi hoạt động

- Cấu trúc này còn tồn tại các mode đồng pha không mong muốn có tần số gần với tần số làm việc của hai mode hoạt động chính là mode dẫn động (mode driving) và mode cảm ứng (mode sensing) của Gyroscopes, tạo ra các nhiễu tín hiệu ở đầu ra khi Gyroscopes hoạt động

Do vậy, cấu trúc Gyroscopes được thiết kế trong luận văn này cần đảm bảo các tiêu chí sau:

- Khử bỏ hoặc hạn chế các mode dao động đồng pha khi dẫn động bằng lực tĩnh điện nhằm cải thiện biên độ dẫn động của cấu trúc

- Khử bỏ hoặc hạn chế các mode dao động cảm ứng đồng pha để giảm các nhiễu gây ảnh hưởng đến tín hiệu lối ra

- Khử bỏ hoặc hạn chế sự mất đồng đều của lực tĩnh điện tác động vào các hệ tụ dẫn động (driving)

- Thiết kế bố trí hệ thống cấu trúc răng lược dẫn động đồng nhất cho cả hai khối gia trọng cùng một lúc.

Cấu trúc các thanh dầm kiểu đàn hồi

Một cảm biến đo vận tốc góc dựa trên hiệu ứng Coriolis sẽ tuân theo các nguyên lý dao động của một hệ cơ học với hai bậc tự do Một hệ dao động cơ học với hai bậc tự do (2-DOF) sẽ có 2 tần số dao động riêng tương ứng, tần số dẫn động x x k

  m và tần số cảm ứng y y k

  m Nếu các thành phần độ cứngk k x , y được thiết kế, sao cho, k x k y thì khi đó  x   y và hệ dao động đạt trạng thái cộng hưởng

Dầm đàn hồi (elastic beam) có vai trò để treo khối gia trọng tách biệt khỏi đế thông qua các điểm chốt được gọi là anchor Các dầm phải được thiết kế đảm bảo các tiêu chí như sau :

- Độ cứng đủ lớn để có thể treo được cấu trúc tách khỏi đế, không bị võng theo trục Z

- Tính đàn hồi đủ mềm dẻo đảm để toàn bộ cấu trúc có thể dễ dàng dao động theo các phương hoạt động (phương dẫn động và phương cảm ứng)

Do nguyên lý hoạt động của Gyroscopes kiểu Tuning Fork theo hai phương dẫn động và cảm ứng trực giao nhau, cho nên:

- Độ cứng tổng hợp của dầm theo phương dẫn động và phương cảm ứng phải được thiết kế gần xấp xỉ như nhau để linh kiện có thể hoạt động tại tần số cộng hưởng,

- Độ cứng của dầm tính theo phương dẫn động và tính theo phương cảm ứng phải thiết kế sao cho là nhỏ nhất theo các phương ngược lại để đảm bảo chỉ hoạt động theo hai thành phần chính là dẫn động và cảm ứng

Một số loại dầm treo điển hình thường được sử dụng trong thiết kế, chế tạo các cảm biến vi cơ:

2.2.1 D ầ m treo th ẳ ng (Linear beam) Đây là một kiểu dầm đơn giản có hình dạng là một thanh thẳng (hình 2.1) Kiểu này có ưu điểm đơn giản, dễ chế tạo và có ít thông số, cụ thể chỉ có hai thông số là chiều dài dầm và chiều rộng của dầm bởi độ dày của dầm luôn được cố định với giá trị là 25 àm Nhưng kiểu dầm này cú tớnh phi tuyến lớn và hạn chế về biến dạng dọc theo chiều ngang (axial loading limitation) [7, 15, 41]

Các thành phần của hệ số độ cứng (đàn hồi) của kiểu dầm này được xác định như sau: w b b x b k E t

Trong đó, l b là chiều dài dầm, w b là độ rộng của dầm, t b là chiều dày của dầm,

E là mô-đun đàn hồi của vật liệu, k k k x , y , z lần lượt là độ cứng theo các phương , ,

Một số cấu trúc ứng dụng dầm treo thẳng được chỉ ra trong hình 2.2

Hình 2.2: Ứng dụng của dầm treo thẳng [2]

2.2.2 D ầ m treo g ậ p (folded beam) Đây là sự kết hợp giữa hai thanh dầm thẳng để tạo ra dạng dầm hình chữ U như mô tả trên hình 2.3 Do đó, độ cứng cấu trúc kiểu dầm nay được coi là sự kết hợp của độ cứng hai dầm treo thẳng theo phương y, tức là: fo ld e d y y

Hình 2.3: C ấ u trúc d ầ m treo g ậ p (a), đáp ứ ng v ớ i t ả i d ọ c và ngang (b) [2]

Cấu trúc thanh dầm treo gấp có khả năng khắc phục được nhược điểm về tính phi tuyến của dầm treo thẳng nhưng lại có nhược điểm là độ cứng theo phương nằm ngang giảm như thể hiện ở hình 2.3 b Để khắc phục, người ta thường kết hợp hai dầm gập đối xứng nhau thành một cấu trúc gọi là dầm gập kép như hình 2.4

Hệ số độ cứng của kiểu dầm này được xác định như sau:

Trong đó, l b và l b1 là chiều dài dầm, wb là độ rộng của dầm, t b là chiều dày của dầm, W là khoảng cách giữa hai thanh dầm, E là mô-đun đàn hồi của vật liệu

Một số cấu trúc ứng dụng dầm treo thẳng được chỉ ra trong hình 2.5

Hình 2.5: Ứng dụng của dầm treo gập [2]

Cấu trúc tụ điện vi sai

2.3.1 Khái ni ệm cơ bả n v ề t ụ điệ n [2]

Tụ điện được cấu tạo bởi hai bản cực làm bằng chất dẫn điện ghép song song với nhau, ở giữa được ngăn cách bởi chất điện môi (chất cách điện) Giá trị điện dung được xác định bởi công thức (2.4)

Cảm biến thay đổi điện dung được ứng dụng rộng rãi, khi

    và A overlap  x z 0 0 ,  là hằng số điện môi, bằng việc thay đổi khoảng cách y 0 ta có thể thu được các giái trị điện dung khác nhau Việc nhận biết thay đổi này ta có thể nhận biết được lực tác động và độ dịch chuyển của các bản cực, sự dịch chuyển này được sinh ra bởi một điện áp

Hình 2.6: Mô hình c ấ u t ạ o t ụ song song [2]

Mối quan hệ giữa động năng và thể năng với tụ điện và điện áp là tuyến tính được thể hiện như công thức (2.5) và (2.6)

Trong cơ cấu truyền động Khoảng các thay đổi, các lực đẩy tĩnh điện quan tâm là thành phần lực được tạo ra theo hướng bình thường với mặt phẳng của điện cực

Nếu chúng ta biểu thị hướng pháp tuyến trên trục y và có khoảng cách là y 0 như trong Hình 2.7, các lực lượng trong hướng y được tính như sau:

Hình 2.7: S ự bi ến đổ i kho ả ng cách t ĩnh điệ n c ủ a mô hình thi ế t b ị truy ền độ ng

Hình 2.7 mô tả cấu trúc tụ điện theo kiểu thanh ngang song song Trong cấu trúc này có một cực di chuyển giữa hai cực cố định Khi đó điện dung ra trên hai cực cố định A, B là vi sai với nhau, cấu hình này cho thấy lực tác động và điện áp là tuyến tính với nhau Ngoài ra cấu trúc này cho độ nhạy cao vì sự dịch chuyển khoảng cách

Hình 2.7: C ấ u trúc t ụ điệ n thanh ngang [2]

Khi không có lực tác dụng điện cực nằm ở điểm giữa hai điện cực cố định Trong thực tế, người ta thường chế tạo lệch với điện áp V0 và V0/2 lực cũng có thể nhận được tương tự Trong cấu trúc này, cấu trúc tụ điện thanh ngang với điện áp ra được dùng để đánh giá lực tác động ở đầu vào như bảng 2.1

B ảng 2.1: Tóm t ắt các thông s ố c ủa c ấu truc tụ điện thanh ngang [1]

Các thông số Công thức xác định Điện dung 2 0 2 A

Hằng số co giãn tĩnh điện 2 C 0 2 2 d V

2.3.3 C ấ u trúc t ụ điệ n ki ểu răng lượ c

Trong cấu hình này, khoảng cách giữa các răng lược là giống nhau Sự thay đổi của điện dung được hình thành bởi sự thay đổi tiết diện tiếp xúc của các răng lược

Cấu hình này cho phép sử dụng một lục hút tĩnh điện để chuyển đổi, nhưng có độ nhạy rất kém do sự thay đổi về cấu trúc hình học, như hình 2.8a

Hình 2.8: C ấ u trúc t ụ điệ n ki ểu răng lượ c và nguyên lý ho ạt độ ng [1,2]

Do tuyến tính và kém nhạy này cấu hình này thường được sử dụng trong mode dẫn động của cảm biến

Trong hình 2.8b mỗi tụ được hình thành bởi hai tấm song song, khoảng các của các tấm song song này tỉ nghịch với giá trị điện dung của tụ, vì sự biến đổi này là rất nhỏ, nên để tăng tín hiệu đầu ra của cẩm biến hay tăng độ nhạy thì người ta đăt nhiều thanh trên một bản cực điện dung ra được tính theo công thức (2.8)

Trong đó Y là độ dich chuyển của bản cực theo hướng chuyển động.

Cơ sở động lực học của quá trình cản trở dao động (damping)

Trong khi hoạt động thì hệ luôn phải chịu ảnh hưởng của các yếu tố cản trở dao động (damping) Nguyên nhân là do ảnh hưởng của lực ma sát không khí giữa khối gia trọng với đế hay giữa các khe hẹp răng lược với nhau trong cấu trúc dẫn động và cảm ứng Lực ma sát này được đặc trưng bởi hệ số độ nhớt không khí Để cảm biến hoạt động được ở chế độ cộng hưởng thì yếu tố về cản trở dao động được tính toán và xem xét rất cẩn thận Để xảy ra cộng hưởng thì tần số của dao động theo hướng dẫn động (driving) và tần số dao động theo hướng (sensing) bằng nhau Do đó, có thể xác định gần đúng theo công thúc sau: m ax driving D riving drivingstatic x  Q  x (2.9) sin max sin sin sen g sen g sen gstatic y  Q  y (2.10)

Trong đó, x drivingmax và y sensingmax là biên độ dao động cực đại theo hướng dẫn động và theo hướng cảm ứng Q driving và Q sensing là hệ số phẩm chất dẫn động và cảm ứng x drivingstatic là biên độ dẫn động tĩnh sinh ra bởi lực tĩnh điện và y sensingstatic là biên độ cảm ứng sinh ra nhờ lực Coriolis Ở điều kiện làm việc trong môi trường không khí, với điện thế dẫn động khoảng từ 5 V đến 10 V thì độ lớn biên độ x drivingstatic chỉ đạt vài trăm nm (nano mét) Do đó, để có được một lực coriolis có giá trị sinh ra một tín hiệu đủ lớn theo thành phần cảm ứng có thể nhận biết được thì chúng ta cần phải thiết kế làm tăng hệ số phẩm chất Q driving và Q sensing đủ lớn theo yêu cầu

Với một hệ dao động cộng hưởng, hệ số phẩm chất Q được tính theo biểu thức:

Trong đó, f ch là tần số cộng hưởng của cấu trúc, ∆f là độ rộng của dải tần hoạt động tại đú cú biờn độ dao động bằng ẵ giỏ trị biờn độ dao động tại cộng hưởng

Hình 2.9 : Đặc trưng biên độ tần số của hệ cộng hưởng Đối với cấu trúc con quay vi cơ kiểu Tuning Fork, có thể xác định được:

Tần số dao động đồng pha của hai khối gia trọng: 1 k 1

Tần số dao động ngược pha của hai khối gia trọng: 2 k 1 2k 2

   m Để có thể nhận biết được tín hiệu của 2 mode dao động tách biệt, cấu trúc phải được thiết kế sao cho,  2   1 Muốn vậy, k 2 phải lớn hơn k 1 rất nhiều (k 2 >> k 1).

Mô hình thiết kế và nguyên lý hoạt động của Gyroscopes kiểu tuning fork

2.5.1 Mô hình thi ết kế 1

Mô hình thiết kế thứ nhất được đưa ra ở hình 2.10

Hình 2.10: Mô hình thi ết kế con quay vi cơ kiểu Tuning Fork thứ nh ất [1]

(1) Khung driving (6) Dầm gấp kép

(2) Khung sensing (7) Cơ cấu cần đẩy

(3) Các dầm treo cố định (8) Hệ thống tụ dẫn động (kiểu răng lược)

(4) Dầm treo Sensing (9) Hệ thống tụ cảm ứng (kiểu răng lược)

(5) Dầm liên kết đàn hồi

Nguyên lý ho ạt độ ng:

Hai khối gia trọng của cấu trúc này cũng được cấu tạo từ hệ hai khung lồng vào nhau Khung ngoài (1) của mô hình có vai trò duy trì dao động theo phương dẫn động

Khung trong (2) được treo trong khung (1) bắng một hệ thanh dầm đàn hồi dạng elíp và được nối với nhau bằng thanh chống đồng pha Các dầm gập kép (3) cũng có vai trò gắn và treo toàn bộ hai hệ khung ngoài và trong Hai khối gia trọng cũng được liên kết với nhau bằng một dầm đàn hồi dạng elip (5) Hệ các dầm gập kép có nhiệm vụ neo giữ dầm liên kết elip, nhằm chống lại các biến dạng vặn xoắn (out of plane) sẽ dẫn đến mode dẫn động đồng pha Mô hình này đạt được tiêu chí thu gọn kích thước của linh kiện

Những điểm khác biệt rõ nét của thiết kế này là:

- Hệ tụ răng lược dẫn động (8) được đặt bên ngoài hệ khung cấu trúc để có thể tăng số răng lược cần thiết cho mục đích tăng lực dẫn động

- Hệ tụ răng lược (9) để nhận biết tín hiệu cảm ứng lối ra được đặt bên trong của hệ khung trong (1)

- Cơ cấu cần đẩy (7) được đặt ở chính giữa thanh liên kết hai khung cảm ứng bên trong Như vậy, với cấu trúc như trên sẽ khử được các mode dao động không mong muốn (dẫn động đồng pha và cảm ứng đồng pha)

Khi cho một tác động ở đầu vào dẫn động, làm cho khung driving dao động theo phương dẫn động (trục x), khi đó các dầm treo (3) và (6) bị tác động

Khi cấu trúc quay một góc  , thì sẽ sinh ra một lực Coriolit tác động lên khung của sensing, làm cho nó dịch chuyển theo phương cảm ứng (trục y), làm cho hệ thống tụ răng lược thay đổi khoảng cách, dẫn đến làm thay đổi điện dụng của tụ và nó tỷ lệ với vận tốc góc quay tác động lên nó

2.5.2 Mô hình thi ết kế 2

Mô hình 2 lặp lại hầu hết các chi tiết thiết kế của mô hình thứ nhất Điểm khác biệt của thiết kế thứ hai này là việc bỏ thanh chống đồng pha của sensing và thay vào đó là trống đồng pha cho khung driving Việc đưa ra thêm cấu trúc mới này nhằm so sánh độ tin cậy với các biến dạng xoắn, vênh của cấu trúc trống đồng pha cho sensing và không có trống đồng pha cho sensing Mô hình thiết kế 2 cũng khảo sát sự khác nhau về cách dẫn động theo một hướng và theo hai hướng

Hình 2.11: Mô hình thi ết kế con quay vi cơ kiểu Tuning Fork thứ hai 2.5.3 Mô hình thi ế t k ế 3

Mô hình 3 được thể hiện trên hình 2.12, khắc phục cấu trúc của sensing trong mô hinh thiết kế 1, với mô hình thiết kế 3 thì các hệ tụ của đầu sensing vi phân với nhau theo 2 nửa ở hai bên của một cảm biến, sử dụng các dẫn động theo hai hướng

Hình 2.12: Mô hình thi ế t k ế con quay vi cơ kiể u Tuning Fork th ứ ba [1]

Mô hình 4 được thể hiện trên hình 2.13, mô hình này được đưa ra nhằm so sánh với mô hình thiết kế 3

Hình 2.13: Mô hình thi ết kế con quay vi cơ kiểu Tuning Fork thứ tư

Mô hình 4 đã được thiết kế và mô phỏng cơ trên phần mềm ANSYS cho thấy các đáp ứng tần số ở đầu ra của các mode driving và mode sensing như hình 3.4, hình 3.5, hình 3.6 và hình 3.7.

KHẢO SÁT GYROSCOPES KIỂU TUNING FORK

Phân tích nguyên lý hoạt động của Gyroscopes kiểu Tuning Fork

Một con quay hồi chuyển đo góc lý tưởng là một hệ gia trọng – lò xo đẳng hướng

2 chiều, dao động với tần số tự nhiên ω Khi có một chuyển động quay quán tính với tốc độ Ω, phương trình của chuyển động theo chuyển vị x, y sẽ là (tương ứng với hệ quy chiếu phi quán tính của gyroscope)

Với k là hệ số khuếch đại, góc được xác định bởi cấu trúc hình học của con quay

Trên lý thuyết, giá trị lớn nhất cho hằng số hình học này là k 1 Các thành phần lực ly tâm và gia tốc góc  được chứa trong dải tần và độ rộng dải chuyển động quay đặt vào Các phương trình động học của phương trình 3.1 và 3.2 đã được giả thiết bỏ đi thành phần giảm chấn (damping) và được coi là các dao động tự do, điều đó giúp cho con quay vi cơ có được hệ số phẩm chất cao cũng như thời gian phân rã lâu hơn

Ngoài ra, phương trình động học của các con quay vi cơ là không lý tưởng

Bài toán mới được đặt ra như sau: Cho hai vật nặng m 1 m 01 m 3 ,

2 02 4 m m m treo trên một hệ lò xo, k k k 1 , 2 , 3 như hình 3.1 Để bài toán đơn giản và dễ thiết kế ta có thể chọn sao cho m 01 m 02 ,m 3 m 4 m 1 m 2 và k 1 k 2

Hình 3.1: Mô hình con quay h ồi chuyển kiểu Tuning Fork

Do việc thiết kế các thông số của hệ là đối xứng, ta có sơ đồ phân tích lực như hình 3.2 Với các ký hiệu như sau:

1, 2 m m : Là hai khối gia trọng

1, 2 k k : Là hai lò xo theo phương 0x k 3: Là lò xo treo theo phương 0y

4, 5 k k : Là thanh dầm đàn hồi treo m 3 l 0: Là độ dài ban đầu của lò xo k 1 l 1: Là chiều dài của thanh dầm cánh tay đòn

A: Là điểm nối giữa hai thanh dầm cánh tay đòn với k 3

F F : Là lực tác động vào m m 1, 2 với F 1 F 2

F F F : Là lực đàn hồi của lò xo k k k 1, 2, 3

Hình 3.2: Sơ đồ phân tích lực và h ệ quy chiếu

Vì ta thiết kế hệ có tính chất đối xứng nên ta chỉ cần xét phương trình dao động cho m 1

Xét tại m 1 ta có phương trình như sau:

Chiếu phương trình (3.3) lên trục 0x ta được:

Xét tại điểm A ta có phương trình sau:

(3.7) Chiếu phương trình (3.7) lên 0x ta được:

(3.8) Chiếu phương trình (3.7) lên 0y ta được:

Từ các phương trình (3.4), (3.5), (3.6) và (3.10) ta có hệ phương thình sau:

1 1 os cos = cos + sin = sin

(3.11) Đây chính là hệ phương trình dao động của m 1 theo trục 0x

Xét trường hợp khi có vận tốc góc tác động vào hệ làm xuất hiện lực F c vuông góc với F 1 và làm m 1 dịch chuyển một đoạn là y và lệch một góc là 

Giả sử ban đầu m 3 đứng yên, m 1 chịu tác động của F c làm nó dao động theo phương 0y làm m 3 bi dịch đi một khoảng là s, làm cho k k 4, 5nén giãn

Hình 3.3: S ơ đồ phân tích lực khi đặt vận tốc góc v ào h ệ

Ta có phương trình như sau:

Kh ả o sát s ự ph ụ thu ộ c gi ữa đầ u vào v ới đầ u ra c ủ a h ệ dao độ ng

Ta dẫn động hệ bằng một dao động với tần số là 10KHz với biên độ là 0.5 và có dạng:

Coi tín hiệu góc quay là một dao động điều hòa có dạng:

  Tín hiệu dẫn động F 0.5sin(10000 )t

Tín hiệu góc quay  1sin(10 )t

Tín hiệu đầu ra của cảm ứng

Ta dẫn động hệ bằng một dao động với tần số là 10KHz với biên độ là 1.5 và có dạng:

Coi tín hiệu góc quay là một dao động điều hòa có dạng:

Tín hiệu dẫn động F 1.5sin(10000 )t

Tín hiệu góc quay  1sin(10 )t

Tín hiệu đầu ra của cảm ứng

Ta dẫn động hệ bằng một dao động với tần số là 10KHz với biên độ là 2.5 và có dạng:

Coi tín hiệu góc quay là một dao động điều hòa có dạng:

Tín hiệu dẫn động F 2.0sin(10000 )t

Tín hiệu góc quay  1sin(10 )t

Tín hiệu đầu ra của cảm ứng

4 1 k  ; k 5 1 o Ta dẫn động hệ bằng một dao động với tần số là 10KHz với biên độ là 1.5 và có dạng: F 1.5sin(10000 )t o Coi tín hiệu góc quay là một dao động điều hòa có dạng:

Tín hiệu dẫn động F 1.5sin(10000 )t

Tín hiệu góc quay  0.5sin(10 )t

Tín hiệu đầu ra của cảm ứng

Vậy ta thấy tín hiệu ra là một dạng tín hiệu điều chế với tín hiệu điều chế là vận tốc góc còn tín hiệu sóng mang chính là dao động kích thích của hệ

Ta có thể thấy tín hiệu tốt nhất khi biên độ của dẫn động ở 1.5 với tần số là 10KHz (trường hợp 2) khi đó ta có thay đổi tín hiệu góc quay thì đáp ứng đầu ra thay đổi theo như trường hợp 4.

Thiết kế cấu trúc

Từ những tính toán trên ta đi thiết kế phần cấu trúc của con quay hồi chuyển kiểu Tining Fork Với các thông số kỹ thuật như sau: [2]

Các chi tiết (cơ cấu) Các giá trị (kích thước)

Outermost device area 4500àm x4350àm

3.2.1 Ph ần sensing 3.2.1.1 Mô phỏng nguyên lý hoạt động của Mode Sensing trên Ansys

Hình 3.4: Hình ảnh mô hình c ấu trúc của mode sensing 3.2.1.2 Chuyển vị theo phương X và phương Y của mode Sensing

Hình 3.5: Peak chuy ể n v ị theo phương X và phương Y c ủ a mode sensing

3.2.2 Ph ần Driving 3.2.2.1 Mô phỏng nguyên lý hoạt động của Mode Driving trên Ansys

Hình 3.6: Hình ảnh của mode ngượ c pha c ủa driving 3.2.2.2 Chuyển vị theo phương X và phương Y của mode Driving

Hình 3.7: Peak chuy ể n v ị theo phương X và phương Y c ủ a driving

3.2.3 So sánh các chuy ể n v ị c ủ a hai mode Driving và Sensing 3.2.3.1 Chuyển vị theo phương X của hai mode Driving và Sensing

3.2.3.2 Chuyển vị theo phương Y của hai mode Driving và Sensing

THIẾT KẾ MẠCH ĐIỀU KHIỂN VÀ XỬ LÝ TÍN HIỆU

Thiết kế mạch phát hiện điện dung Sensing-mode

Việc phát hiện lực Coriolis ở sesing-mode là việc khác phức tạp, vì nó phụ thuộc vào phép đo dao động trong sesing-mode, khi biên độ dao động trong driving-mode cỡ chục micron

Một phương pháp đơn giản là khuếch đại dòng điện do sensing-mode dao động tạo ra, bắng việc cấp một điện áp DC vào một cực của sensing, với điện dung s sn s sin d

Sơ đồ nguyên lý thực hiện như hình 4.3

Hình 4.3 : Sơ đồ nguy ên lý m ạch vi phân

Vi  C s thường rất nhỏ nên dòng điện cảm ứng đầu ra nhỏ và tần số của tín hiệu sensing trùng với tần số của tín hiệu driving, do đó việc giải điều chế gặp khó khăn

Kỹ thuật giải điều chế đồng bộ thường được sử dụng để khuếch đại biên độ các tín hiệu cảm ứng và tách chúng ra khỏi dải tần số của tín hiệu nhiễu khác Phương pháp này dựa trên việc ghi vào một tín hiệu có tần số cao, đó là chế độ đồng pha của cấu trúc tụ điện vi sai trong sensing-mode Dòng điện ra từ tụ sensing được tín hiệu sóng mang chuyển đổi thành tín hiệu điện áp và được khuếch đại, mạch điện như hình 4.3

Hình 4.4: M ạch khuếch đại công cụ

Sự biến đổi của biên độ sóng mang ở đầu ra chính là hiệu ứng Coriolis ở tần số sóng driving Ta có thể giả sử có tín hiệu sóng mang hình sin V c đặt vào các tụ cảm ứng vi sai C s  và C s  , dòng cảm biến được điều chế biên độ bảo sự thay đổi điện dung

Các tín hiệu sóng mang và điện dung cảm ứng sẽ có dạng như sau: [2]

Với C s  và C s  là giá trị điện dụng ban đầu,  C s là giá trị thay đổi của điện dung phản ứng với lực Coriolis  d là tần số sóng driving,  c là tần số của tín hiệu sóng mang Dòng ra từ các tụ cảm biến như sau: [2]

( ) ( ) sin sin sin s c s sn c c s c c d s c s sn c c s c c d d d i V t C t C v t C v t t dt dt d d i V t C t C v t C v t t dt dt

Dòng điện cảm ứng trên mỗi tụ được khuếch đại bằng một mạch khuếch với hệ số khuếch đại K, rồi chuyển đổi thành tín hiệu điện áp V s  và V s  [2]

Một bộ khuếch đại vi sai dùng để khuếch đại sự khác biệt giữa hai tín hiệu điện áp Khi giá trị của tụ điện vi sai chịu ảnh hưởng của sóng mang K c C v c sn c os c tbị triệt tiêu, bộ khuếch đại vi sai cũng loại bỏ được các mức điện dung ký sinh là đối xứng

Hình 4.5 : Sơ đồ nguyên lý m ạch lọc thông dải

Sau đó cho qua một mạch lọc thông dải hình 4.4 với tần số trung tâm  c , kết quả sau mạch khuếch đại vi sai thu được V s là: [2]

V s là tín hiệu giải điều chế biên độ với sóng mang  c bằng việc nhân tín hiệu cảm ứng V s với tín hiệu sóng mang đó (4.7) os( ) cr cr c

Sau khi giải điều chế tín hiệu V sd nhận được như sau: [2]

( ) os( ) os((2 ) ) sd s c cr c d d c d s c cr c d d c d

Tín hiệu giải điều chế thu được lớn nhất khi  90 o và  c  d Khi nhận được tín hiệu giải điều chế V sd cho qua mạch lọc thông dải với tần số trung tâm là  d , các tín hiệu tại tần số cao 2 c ,(2 c  d ) à(2v  c  d )bị triệt tiêu, còn lại sd c so c cr sin d

Tín hiệu giải điều chế biên độ tại tần số driving sử dụng một tín hiệu drive tham chiếu từ một dao động vòng Nếu xét tỷ lệ tín hiệu ra của mạch giải điều chế biên độ đồng bộ thì dòng điện cơ bản được khuếch đại Chúng ta có

2 2 sd c so c cr c c cr motional d DC s d

Tỉ lệ này cho thấy có thể cải thiện đáng kể biên độ tín hiệu đầu ra bằng việc sử dụng một tín hiệu sóng mang cao tần, với  c  d Trong thực tế, việc điều chế biên độ đồng bộ làm mất cân bằng của các tụ điện ký sinh trong mode cảm ứng, cấu trúc tụ điện vi sai đòi hỏi một nguồn offset lớn để bù đắp làm yếu tín hiệu Coriolis Để khắc phục chúng ta sử dụng cấu trúc lệch của tụ điện và không dùng DC offset

Hình 4.7: Ph ổ tần số của quá trình gi ải điều chế đồng bộ

Kết quả thực tế và mô phỏng của mạch điện

Hình 4.8: Hình ảnh MEMS thực tế

Trên cơ sở các kết quả phân tích với cả ba mô hình thiết kế đã thực hiện với bài toán cơ ở phần 3.1, mô hình thiết kế thứ 4 đã thể hiện có cấu trúc tối ưu nhất Vì vậy, mô hình này đã được lựa chọn để tiếp tục thực hiện bài toán mô phỏng các đặc trưng điện thông qua phép phân tích đáp ứng tức thời (Transient analysis) sử dụng phần mềm Simulink trong Mattab Đáp ứng tần số của mô hình thiết kế thứ 4 được chỉ ra trên hình 4.10 và 4.12 Linh kiện được kích hoạt với tần số 10453 Hz và biên độ dao động đạt khoảng 2m Giá trị biên độ này cho thấy cấu trúc có độ cứng khá cao Biên độ dao động cảm ứng lớn nhất khoảng 3,7 nm tương ứng biến đổi điện dung lối ra khoảng 2fF

Hình 4.9: Thi ết lập khảo sát tần số driving

Hình 4.10 : Đáp ứng tần số của mode dẫn động [1]

Hình 4.11: Thi ết lập khảo sát tần số Sensing

Hình 4.12 : Đáp ứng tần số của mode c ảm ứng [1]

Lối vào của bài toán là vận tốc góc dưới dạng một xung tín hiệu hình thang và đáp ứng tín hiệu lối ra sẽ là biến đổi điện dung Giả định, vận tốc góc tăng dần từ 0 đến giá trị  0 trong khoảng thời gian 6 ms, sau đó, được duy trì ở độ lớn này trong khoảng thời gian 15 ms, cuối cùng giảm dần về 0 cũng trong khoảng thời gian 6ms Để xác định đáp ứng của gyroscope trong miền thời gian, phép phân tích tức thời đã được thực hiện Tín hiệu vận tốc góc có độ trễ khoảng 0.605s Để có được biên độ dao động dẫn động đạt giá trị cực đại, cần có thời gian trễ lớn

Kết quả phân tích nhận được từ SIMULINK là đáp ứng thời gian tương ứng của cảm biến này, được trình bày trên hình 4.13

Hình 4.13 : Đáp ứng ra của mô h ình 4

Giữa mode dẫn động và mode cảm ứng cần phải có sự chênh lệch trị số tần số Đây cũng là một đặc trưng quan trọng của loại linh kiện này, gọi là độ rộng dải tần (bandwidth) Thông số này đạt giá trị khoảng 100 Hz, vừa vẫn thỏa mãn tiêu chí tách biệt về tần số giữa hai mode dao động dẫn động và cảm ứng, vừa đảm bảo tốc độ đáp ứng của linh kiện nhanh.