giai sbt toan 6 bai 32 diem va duong thang ket noi tri thuc

Bài 32 Điểm đường thẳng Bài 8.1 trang 42 Sách tập Toán lớp Tập 2: Quan sát Hình 8.8 Dùng kí hiệu để trả lời câu hỏi: điểm A thuộc đường thẳng không thuộc đường thẳng nào? Lời giải: Trên Hình 8.8: - Điểm A nằm đường thẳng d d1 hay điểm A thuộc đường thẳng d d1 Ký hiệu: A  d, A  d1 - Điểm A không nằm đường thẳng d2 hay điểm A thuộc đường thẳng d2 Ký hiệu: A  d2 Vậy A  d, A  d1, A  d2 Bài 8.2 trang 42 Sách tập Tốn lớp Tập 2: Quan sát Hình 8.8 Hãy kể tên khác đường thẳng AB Lời giải: Cách gọi tên đường thẳng: Cách 1: Gọi theo tên đường thẳng, đặt tên chữ thường như: a, b, c, d,… Cách 2: Gọi tên theo hai điểm nằm đường thẳng (hai điểm không trùng nhau) Vậy tên khác đường thẳng AB Hình 8.8 đường thẳng d Bài 8.3 trang 42 Sách tập Toán lớp Tập 2: Quan sát Hình 8.8 Đường thẳng d cắt đường thẳng nào? Với trường hợp, nêu tên giao điểm Lời giải: Đường thẳng d cắt đường thẳng d1 d2 - Giao điểm hai đường thẳng d d1 điểm A; - Giao điểm hai đường thẳng d d2 điểm B Bài 8.4 trang 42 Sách tập Tốn lớp Tập 2: Quan sát Hình 8.8 Hai đường thẳng d1 d2 có song song với không, sao? Lời giải: Kéo dài d1 d2 ta thấy chúng cắt Vậy hai đường thẳng d1 d2 không song song Bài 8.5 trang 42 Sách tập Toán lớp Tập 2: Vẽ hình thể quan hệ: Đường thẳng d hai điểm A  d B  d Lời giải: Cách vẽ: - Vẽ đường thẳng d - Lấy điểm A nằm d - Lấy điểm B khơng nằm d Ta có hình vẽ: Bài 8.6 trang 42 Sách tập Toán lớp Tập 2: Vẽ hình thể quan hệ: Hai đường thẳng a, b hai điểm M, N cho M  a, M  b, N  b Lời giải: Cách vẽ: - Vẽ đường thẳng a, b cắt - Lấy giao điểm hai đường thẳng a b điểm M - Lấy điểm N nằm đường thẳng b Ta có hình vẽ: Bài 8.7 trang 42 Sách tập Toán lớp Tập 2: Vẽ hình thể quan hệ: Ba đường thẳng a, b, c qua điểm S; Ba điểm A a, B  b, C  c thẳng hàng Lời giải: Cách vẽ: - Vẽ hai đường thẳng a b cắt S - Vẽ đường thẳng c qua điểm S Ta ba đường thẳng a, b, c qua điểm S (như hình vẽ) - Lấy điểm A nằm đường thẳng a - Lấy điểm B nằm đường thẳng b - Vẽ đường thẳng qua hai điểm A B cắt đường thẳng c điểm C Ta ba điểm A a, B  b, C  c thẳng hàng Ta có hình vẽ: Bài 8.8 trang 42 Sách tập Toán lớp Tập 2: Vẽ Hình 8.9 vào Vẽ đường thẳng AE, BD, BF, EC, AF DC Lời giải: Nối điểm: A với E, B với D, B với F, E với C, A với F, D với C Ta đường thẳng AE, BD, BF, EC, AF DC Ta có hình vẽ: Bài 8.9 trang 43 Sách tập Tốn lớp Tập 2: Vẽ Hình 8.9 vào Xác định giao điểm I AE BD, J BF EC, K AF DC Lời giải: - Nối A với E, B với D; ta đoạn thẳng AE BD Hai đoạn thẳng cắt điểm I - Nối B với F, E với C; ta đoạn thẳng BF EC Hai đoạn thẳng cắt điểm J - Nối A với F, D với C; ta đoạn thẳng AF DC Hai đoạn thẳng cắt điểm K Ta có hình vẽ: Bài 8.10 trang 43 Sách tập Toán lớp Tập 2: Kiểm tra xem ba điểm I, J,và K 8.9 có thẳng hàng khơng Em kiểm tra cách nào? Lời giải: Cách kiểm tra: - Đặt thước cho mép thước dọc theo đường thẳng qua hai ba điểm I, J, K Chẳng hạn: Đặt thước cho mép thước dọc theo đường thẳng qua hai điểm I K (như hình vẽ dưới) - Kiểm tra xem đường thẳng có qua điểm J hay không Nhận thấy: đường thẳng qua hai điểm I K qua đểm J Do ba điểm I, J, K thẳng hàng Bài 8.11 trang 43 Sách tập Toán lớp Tập 2: Cho Hình 8.10 a) Kiểm tra xem hai đường thẳng AB CD có song song với không Làm tương tự hai đường thẳng AD BC b) Tìm điểm I cho ba điểm A, I, C thẳng hàng, ba điểm B, I, D thẳng hàng Lời giải: a) Kéo dài AB CD hai phía kiểm tra Ta thấy AB CD khơng có điểm chung Do đó, hai đường thẳng AB CD song song với Kéo dài AD BC hai phía kiểm tra Ta thấy AD BC khơng có điểm chung Do đó, hai đường thẳng AD BC song song với b) Nối A với C, B với D Hai đường chéo AC BD cắt I Khi đó, ba điểm A, I, C thẳng hàng, ba điểm B, I, D thẳng hàng Ta có hình vẽ: Bài 8.12 trang 43 Sách tập Toán lớp Tập 2: Vẽ ba đường thẳng đôi cắt khơng qua điểm Đếm xem có giao điểm Lời giải: Cách vẽ ba đường thẳng đôi cắt không qua điểm: - Vẽ hai đường thẳng cắt Đặt tên hai đường thẳng a b Hai đường thẳng cắt điểm A - Vẽ đường thẳng c không qua điểm A cắt đường thẳng a b hai điểm B C Ta có hình vẽ: Ta thấy ba đường thẳng a, b, c đôi cắt không qua điểm có ba giao điểm tạo thành A, B, C Vậy ba đường thẳng đôi cắt không qua điểm có ba giao điểm Nhận xét: Có đường thẳng đôi cắt không qua điểm có (3 – 1) : = (giao điểm) Bài 8.13 trang 43 Sách tập Toán lớp Tập 2: Vẽ bốn đường thẳng đôi cắt không qua điểm Đếm xem có giao điểm Lời giải: Cách vẽ: - Vẽ hai đường thẳng cắt Đặt tên hai đường thẳng đường thẳng a b, chúng cắt điểm A - Vẽ đường thẳng c không qua điểm A cắt hai đường thẳng a b điểm C B - Vẽ đường thẳng d không qua ba điểm A, B, C cắt ba đường thẳng a, b, c ba điểm D, E, G Ta có hình vẽ: Ta thấy từ bốn đường thẳng a, b, c, d đôi cắt không qua điểm tạo giao điểm A, B, C, D, E, G Vậy từ bốn đường thẳng đôi cắt khơng qua điểm tạo giao điểm Nhận xét: Có đường thẳng đôi cắt không qua điểm có (4 – 1) : = (giao điểm) Bài 8.14 trang 43 Sách tập Toán lớp Tập 2: Vẽ năm đường thẳng đôi cắt không qua điểm Đếm xem có giao điểm Lời giải: Cách vẽ: - Vẽ hai đường thẳng cắt Đặt tên hai đường thẳng đường thẳng a b, chúng cắt điểm A - Vẽ đường thẳng c không qua điểm A cắt hai đường thẳng a b điểm C B - Vẽ đường thẳng d không qua ba điểm A, B, C cắt ba đường thẳng a, b, c ba điểm D, E, G - Vẽ đường thẳng e không qua điểm A, B, C, D, E, G cắt bốn đường thẳng a, b, c, d bốn điểm H, I, M, K Ta có hình vẽ: Ta thấy từ năm đường thẳng a, b, c, d, e đôi cắt không qua điểm tạo 10 giao điểm A, B, C, D, E, G, H, I, M, K Vậy từ năm đường thẳng đôi cắt khơng qua điểm tạo 10 giao điểm Nhận xét: Có đường thẳng đơi cắt không qua điểm có (5 – 1) : = 10 (giao điểm) Bài 8.15 trang 43 Sách tập Toán lớp Tập 2: Cho hai đường thẳng m, n hai điểm A, B không nằm hai đường thẳng Hãy tìm điểm M thuộc đường thẳng m điểm N thuộc đường thẳng n cho bốn điểm M, N, A, B nằm đường thẳng Khi khơng tìm điểm M N thế? Lời giải: Bốn điểm M, N, A, B nằm đường thẳng nên điểm M điểm N nằm đường thẳng qua hai điểm A B cho trước Mặt khác, điểm M thuộc đường thẳng m điểm N thuộc đường thẳng n Khi đó, điểm M vừa thuộc đường thẳng AB vừa thuộc đường thẳng m, điểm N vừa thuộc đường thẳng AB vừa thuộc đường thẳng n Do đó, điểm M giao điểm hai đường thẳng AB m, điểm N giao điểm hai đường thẳng AB n Nếu đường thẳng AB cắt hai đường thẳng m n giao điểm hai điểm M N cần tìm (như hình vẽ) Trái lại, đường thẳng AB song song với m khơng tìm điểm M Nếu đường thẳng AB song song với n khơng tìm điểm N Vậy khơng tìm điểm M N đường thẳng AB song song với hai đường thẳng m n ... giải: Cách vẽ: - Vẽ đường thẳng d - Lấy điểm A nằm d - Lấy điểm B khơng nằm d Ta có hình vẽ: Bài 8 .6 trang 42 Sách tập Tốn lớp Tập 2: Vẽ hình thể quan hệ: Hai đường thẳng a, b hai điểm M, N cho M