baigiangktdientu dhbk 2239p1 1134

Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện 2009 1 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 01 TỔNG QUAN VỀ MẠCH ĐIỆN CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢ.

BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 01 TỔNG QUAN VỀ MẠCH ĐIỆN CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH MỘT CHIỀU (DC) Trước khảo sát định nghĩa mạch điện, cần nhắc lại ý niệm vật lý sau: Trong vật dẫn điện, electron nằm tầng ngồi ngun tử có khả di chuyển tác dụng nhiệt ( nhiệt độ môi trường ) gọi “ electron tự do” Trong vật liệu cách điện, electron tầng không tự chuyển động Tất kim loại chất dẫn điện Dòng điện dòng chuyển động electrons qua vật dẫn 1.1 KHÁI NIỆM VỀ MẠCH ĐIỆN – CÁC PHẦN TỬ HÌNH THÀNH MẠCH ĐIỆN: Mạch điện mạch vịng hình thành liên tục (khơng gián đoạn) vật dẫn, cho phép dòng electrons qua cách liên tục, khơng có điểm mở đầu khơng có điểm kết thúc Mạch điện gọi gián đoạn (hở mạch) vật dẫn khơng tạo thành mạch vịng khép kín electrons khơng thể di chuyển liên tục qua chúng Sơ đồ khối mô tả thành phần mạch điện trình bày hình 1.1 HÌNH 1.1: Sơ đồ khối mơ tả thành phần mạch điện Các phần tử tạo thành mạch điện thường quan tâm là: Phần Tử Nguồn Phần Tử Tải Phần Tử Nguồn bao gồm thiết bị biến đổi dạng lượng: năng, hóa , quang năng, nhiệt sang điện ( máy phát điện, pin , accu .) Phần Tử Tải bao gồm thiết bị hay linh kiện nhận điện để chuyển hóa thành dạng lượng khác như: nhiệt (điện trở), (động điện),hóa (bình điện giải) … Trong số mạch điện khơng chứa thành phần chuyển đổi Chức thành phần chuyển đổi dùng biến đổi thông số điện áp nguồn cung cấp (như trường hợp máy biến áp) biến đổi thông số tần số (trường hợp biến tần) Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1.2 CẤU TRÚC CỦA MẠCH ĐIỆN : Khi liên kết phần tử mạch điện dẫn đến khái niệm sau: Nhánh, Nút, Vòng, Mắt lưới + - + - NHÁNH: đường chứa hay nhiều phần tử liên kết với theo phương pháp đấu nối tiếp CHÚ Ý: theo định nghĩa nhánh chứa phần tử nguồn phần tử tải (xem hình 1.2) NÚT : giao điểm tổi thiểu ba nhánh mạch điện Trong hình 1.3 ta có nút : a, b, c,d Định nghĩa nút trên, xác định theo quan niệm cổ điển; tương ứng với phương pháp giải mạch dùng tay không sử dụng phần mềm hổ trợ dùng máy tính Trong trường hợp áp dụng phần mềm Pspice hay Orcad để giải tích mạch , nút xem giao điểm hai nhánh VÒNG: tập hợp nhiều nhánh tạo thành hệ thống kín qua nút lần Trong hình 1.4 1.5 trình bày vịng tự chọn cách kết hợp nhánh có mạch tạo thành hệ kín Tùy thuộc vào phương pháp tổ hợp nhánh có mạch hình thành nhiều vòng khác MẮT LƯỚI : xem vịng nói cách khác: mắt lưới vịng mà bên khơng tìm thấy vịng khác Trong hình 1.6, có mắt lưới hay vòng Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1.3 CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ ĐẶC TRƯNG TÍNH CHẤT CỦA MẠCH ĐIỆN : Các tính chất mạch điện đặc trưng đại lượng sau : dịng điện, điện áp, cơng suất điện 1.3.1 DÒNG ĐIỆN : Trong trường hợp tổng quát, ta xem dòng điện tức thời i qua phần tử hàm theo biến số thời gian t Cường độ dòng điện i(t) định nghĩa tốc độ biến thiên lượng điện tích dq qua tiết diện phần tử khỏang thời gian khảo sát dt () i t = () dq t (1.1) dt Trong , đơn vị đo điện tích [q] = [Coulomb]; [t] = [s] ; [ i ] = [A] Như vậy, kết luận: mục đích mạch điện di chuyển điện tích với tốc độ mong muốn dọc theo đường định trước Sự chuyển động điện tích tạo thành dịng điện Dịng dịch chuyển điện tích dây dẫn cho khái niệm dịng điện hình thành dây dẫn dq + + Khi qui ước hướng dòng điện ngược với hướng chuyển dịch electron (điện tích âm) Chúng ta xem hướng dòng điện hướng chuyển dịch điện tích dương A + THÍ DỤ 1.1: Cho điện tích qua phần tử xác định theo quan hệ: q = 6t2 − 12t mC a/ Xác định dòng điện i thời điểm t = t = 3s b/ Suy tổng điện tích truyền qua phần tử khoảng thời gian tính từ lúc t=1s đến t = 3s GIẢI: a/ Áp dụng quan hệ (1.1) suy ra: i= dq d 6t2 − 12t = 12t − 12 = dt dt ) ( mA  Suy ra: Lúc t = : i = -12 mA lúc t = 3s : i = 24 mA b/ Với quan hệ q theo thời gian t cho đầu bài; xác định lượng điện tích truyền qua phần tử theo phép tính sau: Q = qt = − qt = ( Q = 6t2 − 12t ) t=3 ( − 6t2 − 12 t ) t=0 = 6.32 − 12.3 = 18 mC 1.3.2 ĐIỆN ÁP : Theo lý thuyết tỉnh điện, điện tạo điểm cơng cần thiết để di chuyển điện tích +1 C từ điểm xa vô cực đến điểm khảo sát Thường qui ước điện điểm xa vô cực 0V Điện chênh lệch (hay hiệu điện thế) hai điểm A, B định nghĩa : v AB = v A − vB (1.2 ) Trong đó: vAB : hiệu điện hai điểm A, B vA : điện điểm A vB : điện điểm B Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG Thuật ngữ hiệu điện điểm A,B gọi điện áp hai điểm A, B Dòng điện i qua phần tử tải trường hợp theo hướng từ đầu có điện cao (ký hiệu qui ước dùng dấu +) đầu có điện thấp ( ký hiệu qui ước dùng dấu - ) Trong mạch điện ta sử dụng ký hiệu sau biểu diễn cho điện áp v dòng i qua phần tử i + v = va – vb - 1.3.3 CÔNG SUẤT : Với định nghĩa hiệu điện trên; hiểu hiệu điện hai đầu phần tử cơng cần thiết để di chuyển điện tích 1C từ đầu sang đầu lại Như vậy, hai đầu phần tử tồn điện áp v (t) để hình thành dịng điện i(t) qua phần tử; ta nói phần tử cấp điện (vì hình thành cơng di chuyển điện tích qua phần tử) Điện cung cấp cho phần tử đơn vị thời gian gọi công suất; gọi p(t) cơng suất, ta có quan hệ: () () () p t = v t i t (1.3) Trong đơn vị đo : [v]=[V] ; [i] = [A] ; [p] = [W] Chúng ta cần quan tâm đến vấn đề công suất tiêu thụ (nhận vào) phần tử công suất cung cấp (phát ra) từ phần tử Khi khảo sát vấn đề cần biết : Đầu dương thực điện áp phần tử Chiều dương thực tế dòng điện qua phần tử + + E - TRƯỜNG HỢP MẠCH MÔT CHIỀU: VR R I Xét mạch điện đơn giản bao gồm: phần tử nguồn pin hay accu có sức điện động E phần tử tải điện trở R, xem hình 1.7 Trong mạch điện xác định đầu điện + thực hai đầu phần tử ; hướng dịng điện thực tế - HÌNH 1.7 qua mạch điện Chúng ta thực qui ước sau vào hướng dòng điện điện áp đặt hai đầu phần tử  p > : phần tử tiêu thụ công suất  p < : phần tử phát công suất i i - + v p = v.i < Phaàn tử phát lượng + v p = v.i > - Phần tử tiêu thụ lượng TRƯỜNG HỢP MẠCH TỔNG QUÁT: Trong mạch điện qui ước hướng dòng điện qua phần tử từ đầu dương gỉa thiết điện áp phần tử; trường hợp ta nói phần tử thỏa qui ước dấu thụ động Công suất xác định phần tử gọi công suất tức thời thể p ý nghĩa mô tả sau: p(t1) > Với qui ước dấu thụ động ta có: p(t1) p(t) t2 t1 t p(t2) p(t2) < HÌNH 1.8 Tại thời điểm t1 công suất p(t1) >0 ; phần tử thực tế tiêu thụ công suất Tại thời điểm t2 công suất p(t2) phần tử cung cấp công suất Khi p(t) < phần tử tiêu thụ công suất 1.3.4 ĐIỆN NĂNG : Khi phần tử có công suất p(t) khỏang thời gian dt điện tiêu thụ ( hay phát ra) phần tử : dw(t) = p(t).dt (1.4 ) Ta tính dw quan hệ khác sau : dw(t) = v(t).i(t).dt (1.5 ) Trường hợp tồng quát, khỏang thời gian khảo sát tính từ thời điểm to đến thời điểm t , điện xác định theo quan hệ sau: w= t t v(t).i(t).dt (1.6 ) Trong công thức trên, đơn vị đo lường xác định sau: [ w ] = [ J ] ; [ v ] = [V] ; [ i ] = [A] ; [ t ] = [ s ] 1.4 PHẦN TỬ NGUỒN : Đối với phần tử nguồn ta phân lọai sau :  Nguồn áp độc lập , nguồn áp phụ thuộc  Nguồn dòng độc lập, nguồn dòng phụ thuộc 1.4.1 NGUỒN ÁP ĐỘC LẬP: Nguồn áp độc lập lọai nguồn áp có khả trì điện áp v hai đầu nguồn độc lập phần tử lại mạch dòng điện qua nguồn vs(t) +v Vo - + HÌNH 1.9 v Trong sơ đồ mạch biểu diễn nguồn áp độc lập ký hiệu trình bày hình 1.9 Nguồn áp độc lập xác định hai yếu tố: Hàm vs(t) gọi hàm nguồn nguồn áp độc lập Một cặp dấu +, - ghi bên nguồn cho biết đầu dương giả thiết nguồn áp Nguồn áp độc lập có hàm nguồn thỏa dạng sau, xem hình 1.10a 1.10b Nguồn áp khơng đồi ( nguồn DC) Nguồn áp xoay chiều hình sin Nguồn áp dạng hàm mủ thời gian Nguồn áp dạng sóng cưa vs v s (t ) = Vo V  v s (t ) =  o .t  T  vs (t ≥ ) Vo Vo (0 ≤ t ≤ T ) t t Hàm nguồn dạng số (nguồn áp chiều DC) chu kỳ T T 2T Hàm nguồn dạng cưa Hình 1.10a: Các dạng điện áp chiều áp cưa Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG vs Vo v s (t ) = Vo −t e T (0 ≤ t ) T : thời vs v s (t ) = Vo sin(ωt ) (0 ≤ ωt ≤ 2π ) chu kyø T = Vo t 2π ω t Hàm nguồn dạng mủ - Vo Hàm nguồn dạng sin HÌNH 1.10b: Các dạng nguồn áp độc lập với theo thời gian t 1.4.2 NGUỒN DỊNG ĐỘC LẬP : Nguồn dịng độc lập có khả trì dịng điện i qua nhánh chứa nguồn tuân theo hàm cho trước thời gian t, bất chấp phần tử lại mạch mà nguồn kết nối vào Dòng điện i(t) nguồn dòng, độc lập với điện áp đặt ngang qua hai đầu nguồn dòng CHÚ Ý : Trong thực tế, nguồn dòng thường gặp mạch tương đương thay cho linh kiện bán dẫn, hay mạch bốn cực Trong sơ đồ mạch biểu diễn nguồn dòng độc lập ký hiệu trình bày hình is(t) 1.11 Nguồn dịng độc lập xác định hai yếu tố: Hàm is(t) gọi hàm nguồn nguồn dòng độc lập Một mủi tên vẽ bên nguồn cho biết chiều dương giả thiết nguồn dịng HÌNH 1.11 Các dạng hàm nguồn nguồn dịng thay đổi theo thời gian có dạng tương tự trình bày cho nguồn áp hình 1.10 + v - 1.4.3 NGUỒN ÁP PHỤ THUỘC : Nguồn áp phụ thuộc hay nguồn áp bị điều khiển lọai nguồn áp có giá trị điện áp v hai đầu nguồn, phụ thuộc hay bị điều khiển điện áp dòng điện nơi khác mạch Chúng ta chia nguồn áp phụ thuộc thành hai dạng: Nguồn áp phụ thuộc áp vs Nguồn áp phụ thuộc dòng - + Ký hiệu nguồn áp phụ thuộc trình bày hình 1.12 1.4.4 NGUỒN DỊNG PHỤ THUỘC : HÌNH 1.12 Nguồn dịng phụ thuộc hay nguồn dịng bị điều khiển lọai nguồn dịng có giá trị dòng điện i qua nguồn, phụ thuộc hay bị điều khiển điện áp dòng điện nơi khác mạch Chúng ta chia nguồn dòng phụ thuộc thành hai dạng: Nguồn dòng phụ thuộc áp Nguồn dòng phụ thuộc dòng Ký hiệu nguồn dịng phụ thuộc trình bày hình 1.13 is HÌNH 1.13 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1.5 PHẦN TỬ TẢI CỦA MẠCH ĐIỆN: Các phần tử tải mạch bao gồm phần tử : phần tử trở R , phần tử cảm có độ tự cảm L , phần tử dung có điện dung C Đặc tính phần tử tóm tắt sau: i 1.5.1 ĐIỆN TRỞ- ĐỊNH LUẬT OHM : Gọi i dòng điện qua điện trở v điện áp xuất hai đầu R , dấu điện áp v hướng dòng i trình bày hình 1.14 Điện trở R thỏa quan hệ áp dòng (định luật Ohm) sau : v(t) = R.i(t) R + u - HÌNH 1.14 (1.7 ) Trong đó: [ v ] = [V] ; [ R ] = [ Ω ] ; [ i ] = [A] Công suất tức thời tiêu thụ phần tử R xác định theo quan hệ sau : p(t) = v(t).i(t) = R.i2 (t) = v (t) R (1.8) Trong :[p]=[w] ; [i]= [A] ; [v]=[V] ; [R] = [Ω] Trong số toán mạch, định nghĩa đại lượng điện dẫn G giá trị nghịch đảo điện trở, ta có quan hệ : G= R (1.9) Đơn vị đo điện dẫn G Siemens [S] ; số tài liệu Mỹ đơn vị điện dẫn Mho (℧) Từ quan hệ (1.8) (1.9) có: i2 (t) p(t) = = G.v (t) G (1.10) Khi sử dụng phần tử điện trở R cần quan tâm đến khái niệm sau: Ngắn mạch kiện mà vị trí ngắn mạch xem có điện trở R = 0Ω ; hay giá trị điện dẫn vô lớn G = ∞ Tóm lại vị trí ngắn mạch xem tương đương vật dẫn điện lý tưởng Hở mạch kiện mà vị trí hở mạch xem tương đương với điện dẫn G = S ( hay ℧) ; giá trị điện trở R = ∞ Tóm lại vị trí hở mạch xem tương đương vật cách điện lý tưởng 1.5.2 ĐIỆN CẢM- HIỆN TƯỢNG TỰ CẢM : a b E HÌNH 1.15 Trước khảo sát quan hệ dòng áp xuất phần tử điện cảm; nhớ lại kiến thức tượng tự cảm Xét mạch hình 1.15 K R L Đóng khóa K vị trí a, ta quan sát thấy bóng đèn không cháy sáng tức thời mà độ sáng tim đèn ửng hồng sáng lên hẳn Khi hệ thống mạch điện họat động , đèn cháy sáng, ta bật thật nhanh khóa K sang vị trí B (tách nguồn pin hay accu có sức điện động E khỏi mạch tải), bóng đèn khơng biến độ sáng tức thời mà ánh sáng lu dần tắt hẳn Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG a b E a i K i K R b + R E L v L e - + HÌNH 1.16 : Chiều dòng điện qua mạch hai trạng thái khóa K e = −L di dt Ta nói khóa K vị trí B mạch xuất nguồn áp ; phần tử điện cảm hình thành sức điện động thời điểm Theo lý thuyết điện từ, cuộn cảm hình sức đien động tự cảm Theo định luật cảm ứng điện từ sức điện động tự cảm dạng sức điện động cảm ứng; áp dụng cơng thức Faraday ta có quan hệ sau: (1.11 ) Từ quan niệm trên, ta rút nhận xét khảo sát chiều dòng điện qua mạch hình 1.16 theo hai trường hợp: khóa K a khóa K b Trong thí nghiệm trên, kiện bóng đèn khơng tắt tức thời, có nghĩa dịng điện mạch khơng triệt tiêu tức thời thời điểm chuyển mạch, nói khác dịng điện qua mạch khơng đổi hướng Từ đó, rút mối tương quan điện áp v đặt đầu điện cảm (khi xem điện cảm phần tử tải) với sức điện động tự cảm e ( xem điện cảm phần tử nguồn) sau : e = − v = −L di dt hay v=L di dt (1.12 ) Khi xem phần tử điện cảm phần tử tải, công suất tức thời p nhận phần tử : p(t) = v(t).i(t) = L di i(t) dt dw = p(t).dt = L.i(t).di Từ , xác định lượng tích trử từ trường điện cảm khỏang thời gian t0 đến lúc t theo quan hệ sau: t t dw = L o t t i(t).di = L[i (t) − i (to )] 2 o Nếu chọn, mức lượng thời điểm t0 w(t0) tương ứng giá trị dòng điện i(to) = ; ta suy quan hệ sau : w(t) = L.i (t) (1.13) 1.5.3 TỤ ĐIỆN- HIỆN TƯỢNG NẠP ĐIỆN : Tương tự trường hợp khảo sát tính chất cuộn cảm, trước khảo sát tính chất tụ điện, ta nhớ lại tượng phân cực điện mơi bên tụ điện phẳng tích điện phóng điện mạch chứa tụ điện Với tụ điện phẳng, có hai cực kim lọai phẳng bố trí đối diện song song nhau, khỏang không gian hai cực điện môi Khi đặt điện áp v hai cực, khỏang không gian hai cực xuất điện trường E làm phân tử điện môi bị phân cực thành phần tử lưởng cực điện Do tượng hưởng ứng tỉnh điện, cực kim lọai tụ điện tích điện tích đối tính với lưởng cực điện điện môi (trong trạng thái phân cực lưởng cực điện vị trí gần sát cực) Dịng điện tích di chuyển mạch ngòai tụ để cấp điện tích đến cực tụ gọi dịng điện nạp điện tích cho tụ ; tượng nạp điện tích quan sát hình 1.8 Dịng điện nạp điện tích cực tụ (dịng điện hình thành mạch ngòai tụ) xác định theo quan hệ sau : i = dq dt Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG a./ Đặt điện áp u lên hai cực tụ điện làm xuất điện trường E b./ Điện trường tạo phân cực điện môi đưa đến tượng hưởng ứng tỉnh điện E + + - + + + - E E + + - + + + + - + + - - + + + + - c./ Hiện tượng hưởng ứng tỉnh điện làm xuất điện tích cực tụ điện + + - - i -+ -+ - + -+ -+ -+ -+ -+ -+ + -+ -+ v i -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ - + + -+ + -+ + -+ -+ - + -+ -+ -+ -+ - + -+ -+ -+ + -+ -+ -+ + -+ -+ -+ - - v v HÌNH 1.17: Hiện tượng nạp điện tích cực tụ điện sinh dòng nạp điện tích mạch ngịai Trong q điện lượng chạy mạch ngòai giá trị với lượng điện tích tích cực, ta cịn có quan hệ : q = C.v Từ suy : i = C dv dt (1.14 ) Công suất tức thời nhận phần tử tụ điện xác định theo quan hệ sau : p(t) = v(t).i(t) = v(t).C dv dt p(t).dt = C.v(t).dv Năng lượng tích trử điện trường tụ điện khỏang thời gian t0 đến lúc t theo quan hệ sau: t t dw = C o t t v(t).dv = C[v o (t) − v (to )] Nếu chọn, mức lượng thời điểm t0 w(t0) tương ứng giá trị dòng điện i(to) = 0; ta suy quan hệ sau : w(t) = C.v (t) (1.15) 1.6 CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN : Các định luật sử dụng giải mạch bao gồm hai định luật:  Định luật bảo tịan điện tích nút, hay định luật Kirchhoff  Định luật bảo tòan điện áp vòng, hay định luật Kirchhoff Tất định luật dựa định luật bảo tòan lượng Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 10 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1.6.1 ĐỊNH LUẬT KIRCHHOFF (ĐL K1): Định luật phát biểu theo hai phương pháp :  PHƯƠNG PHÁP ĐẠI SỐ: Tổng giá trị đại số dòng điện nút = Theo cách phát biểu này, qui ước : Dịng điện vào nút có giá trị dương Dịng điện đổ khỏi nút có giá trị âm  PHƯƠNG PHÁP SỐ HỌC: Tổng giá trị dòng điện vào nút = Tổng giá trị dòng điện khỏi nút CHÚ Ý: Trong trình giải mạch (thường mạch DC) chưa biết rõ hướng dòng điện nhánh, ta chọn tùy ý hướng chuyển dịch cho dòng điện nhánh Khi giải kết quả: Nếu giá trị tính có giá trị dương dịng điện có hướng thực tế chọn Nếu giá trị tính có giá trị âm dịng điện có hướng thực tế ngược với hướng chọn 1.6.2 ĐỊNH LUẬT KIRCHHOFF (ĐL K2): Định luật phát biểu theo hai phương pháp :  PHƯƠNG PHÁP ĐẠI SỐ: Tổng giá trị điện áp dọc theo vòng = Theo cách phát biểu này, muốn viết phương trình định luật Kirchhoff2 cần thực qui trình sau : Chọn chiều dịng điện chạy vòng khảo sát (chọn tùy ý) Xác định điện áp xuất hai đầu phần tử Bắt đầu từ phần tử mạch (được chọn làm chuẩn), theo chiều dòng điện để viết phương trình điện áp Nếu điện áp phần tử hướng với điện áp phần tử chuẩn giá trị dương, điện áp phần tử ngược với hướng điện áp phần tử chuẩn giá trị âm  PHƯƠNG PHÁP SỐ HỌC: Nếu mạch ta xác định phân biệt phần tử nguồn phần tử tiêu thụ, ta phát biểu sau: Tổng điện áp cung cấp từ nguồn = Tổng điện áp rơi phần tử tiêu thụ + (R1.i ) - V1 R1 + VC Khi áp dụng phương pháp này, ta phải ý đến phương pháp ghép nối tiếp nguồn ( vòng khảo sát ) nối cực tính hay ngược cực tính - C + - + - - + V2 + R2 L i VL - + - (R2 i ) THÍ DỤ 1.1: Viết phương trình định luật Kirchhoff cho mạch vịng sau đây: V3 Đầu tiên vẽ dòng điện i qua mạch vòng Xác định dấu điện áp phần tử (khong phải phần tử nguồn); dấu điện áp xác định dựa theo hướng dòng điện qua mạch vừa vẽ Bắt đầu từ nguồn áp V1 (chọn làm chuẩn), theo chiều dịng điện i, tacó thể viết phương trình định luật Kirchhoff sau: V1 − (R1.i) − v c − V2 − vL + V3 − (R2 i) = Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 11 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG Hay V1 + V3 − V2 = (R1.i) + (R2 i) + v c + vL a V1 1A R1 Ohms b R3 Ohms i 12 V R2 Ohms c +6 V d - I1 3A THÍ DỤ 2: Tìm dịng i điện áp uab mạch điện sau ( hình 1.18 ) R4 e Ohms 1A + R5 Ohms 12 V HÌNH 1.18 - f GIẢI Điện áp hai nút e f 12 V, suy dòng điện qua nhánh ef : 12V i ef = = 3A 4Ω Điện áp hai nút c d V, suy dòng điện qua nhánh cd : 6V i cd = = 2A 3Ω Tại nút d, thành lập phương trình dịng điện theo ĐL K1 ; ta có : icd + 1A = 1A + ide Suy dòng điện ide từ d đến e là: icd = ide = 2A  Tại nút e, ta có phương trình dòng điện theo ĐL K1 sau : i + ief = ide Suy : i = ide − ief = 2A − 3A = −1A Vậy giá trị dịng điện i (theo hướng vẽ hình 1.10 ) có giá trị (-1A) Điều có nghĩa: dịng điện i thực qua nguồn V1 theo hướng từ b đến e có giá trị 1A Điện áp uab xác định theo phương trình định luật Kirchhoff sau: v ab = v ac + v cd + vde + v eb v ab = −2V + 6V + 12V − 12V v ab = V THÍ DỤ 1.2: Tính cơng suất tiêu thụ điện trở R mạch điện hình 1.19 sau HÌNH 1.19 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 12 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG GIẢI  Đầu tiên xác định điện áp hai nút c n , dựa giả thiết cho nhánh chứa nguồn 8V ta suy : v cn = 8V + (8Ω ).(2A) = 8V + 16V = 24 V  Dựa vào điện áp vcn tìm được, suy dịng điện i1 qua nhánh chứa nguồn áp 6V: ií = v cn − 6V = 6Ω 24 V − 6V 18V = = 3A 6Ω 6Ω  Áp dụng ĐL K1 ta suy giá trị dòng điện i2 qua nhánh chứa điện trở 4Ω i2 = ií + 2A = 3A + 2A = A  Áp dụng ĐL K2 ta suy điện áp vbn hai nút b n: vbn = vbc + v cn = 4.i2 + v cn = 4.5 + 24 = 44 V  Dựa vào điện áp vbn tìm được, suy dịng điện ibn qua nhánh chứa điện trở 11Ω: ibn = vbn 11Ω = 44 V = 4A 11Ω  Áp dụng ĐL K1 xác định dòng điện iab từ nút a đến nút b (qua nguồn áp 2V) iab = ibn + i2 = A + A = 9A  Áp dụng ĐL K2 ta suy điện áp van hai nút avà n: v an = v ab + vbn = −2V + 44 V = 42V  Áp dụng ĐL K1 suy dòng điện ian từ nút a đến nút n (qua điện trở R) ian = 11A − iab = 11A + 9A = 2A  Công suất tiêu thụ điện trở R: p = v an.ian = 42 • = 84W BÀI TẬP TỪ MỤC 1.1 ĐẾN 1.6 BÀI TẬP 1.1 Tính dịng i1, i2 điện áp vab hình 1.20 ĐÁP SỐ: i1 = 3A ; i2 = −4A ; vab = −8 V HÌNH 1.20 BÀI TẬP 1.2 Tính dịng i1 áp v hình 1.21 ĐÁP SỐ: i1 = 1A ; v = V HÌNH 1.21 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 13 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG BÀI TẬP 1.3 Tính điện áp v hình 1.22 ĐÁP SỐ: v = 22 V HÌNH 1.22 BÀI TẬP 1.4 Tính dịng i1, i2 hình 1.23 ĐÁP SỐ: i1 = 5A ; i2 = 3A HÌNH 1.23 BÀI TẬP 1.5 Tính dịng i điện áp v hình 1.24 HÌNH 1.24 ĐÁP SỐ: i1 = 1A ; v = 12 V BÀI TẬP 1.6 Tính dịng i hình 1.25 ĐÁP SỐ: i = A HÌNH 1.25 BÀI TẬP 1.7 Tính dịng i điện áp v1, v2 hình 1.26 ĐÁP SỐ: v1 = 35 V; v2 = V; i = A HÌNH 1.26 BÀI TẬP 1.8 Tính điện áp v điện trở R mạch hình 1.27 HÌNH 1.27 ĐÁP SỐ: R = 5Ω ; v = V Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 14 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG BÀI TẬP 1.9 Tính dịng i điện áp v mạch hình 1.28 ĐÁP SỐ: i = 9A ; v = 52 V HÌNH 1.28 BÀI TẬP 1.10 Tính dịng i1, i2 hình 1.29 ĐÁP SỐ: i1 = 8mA ; i2 = 2mA HÌNH 1.29 BÀI TẬP 1.11 Tính dịng ia, ib hình 1.30 ĐÁP SỐ: ia = 8A ; ib = 2A; v = 160 V HÌNH 1.30 BÀI TẬP 1.12 Tính áp vg dịng ia, ib hình 1.31 HÌNH 1.31 ĐÁP SỐ: vg = 120V; ia = 1,2A ; ib = 0,3A BÀI TẬP 1.13 Tính dịng i từ nguồn cấp đến tải mạch hình 1.32 ĐÁP SỐ: i = 8A BÀI TẬP 1.14 HÌNH 1.32 Trong hình 1.33, cho vs1 = V ; vs2 = 6V; is1 = A ; is2 = 12 A, với trường hợp sau: a./ R = Ω b./ R = Ω c./ R = Ω d./ R = 10000 Ω Xác định iBA vAC ĐÁP SỐ: a./ iBA = 5,33 A ; vAC = 34 V b./ iBA = 3,2 A ; vAC = 27,6 V c./ iBA = 2,66 A ; vAC = 26 V d./ iBA = 0,005 A ; vAC = 18,01 V HÌNH 1.33 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 15 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1.7 CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH CƠ BẢN : 1.7.1 ĐIỆN TRỞ ĐẤU NỐI TIẾP VÀ CẦU PHÂN ÁP: Hai phần tử kề gọi đấu nối tiếp chúng có chung nút khơng cịn dịng khác vào nút Các phần tử không kề gọi ghép nối tiếp chúng ghép nối tiếp với phần tử i + v1 i - Xét mạch điện gồm phần tử điện trở: R1 ; R2 R3 đấu nối tiếp cấp nguồn áp v vào mạch Trong mạch vòng (hay mắt lưới) có dịng điện i qua phần tử Gọi v1 ; v2 v3 điện áp hai đầu điện trở, xem mạch hình 1.34 R1 v + - + v2 - R2 R3 - v3 v + - Rtñ + Áp dụng định luật Kirchhoff ta có quan hệ sau: HÌNH 1.34 v = v1 + v + v (1.16) Từ định luật Ohm ta có quan hệ : v1 = R1.i ; v = R2 i ; v = R3 i (1.17) Từ (1.16) (1.17) ta suy ra: ( ) v = R1 + R2 + R3 i (1.18) Khi thay điện trở R1 ; R2 ; R3 điện trở tương đương Rtđ Ta có: v = Rtđ i (1.19) So sánh (1.18) (1.19) suy biểu thức xác định điện trở tương đương : Rtñ = R1 + R2 + R3 (1.20) Từ quan hệ (1.16) (1.17) suy quan hệ : i= v Rtñ = v R1 + R2 + R3 (1.21) Thay quan hệ i (1.21) vào quan hệ (1.17) để suy quan hệ xác định điện áp v1 ; v2 ; v3 theo điện áp nguồn v với điện trở R1 ; R2 R3 Mạch điện cho hình 1.34 gọi mạch chia áp hay cầu phân áp v1 = v2 = v3 = R1.v R1 + R2 + R3 R2 v R1 + R2 + R3 R3 v R1 + R2 + R3 (1.22) (1.23) (1.24) TỔNG QUÁT Trường hợp mạch điện có n điện trở mắc nối tiếp; hệ thống cung cấp điện áp nguồn v Điện áp hai đầu điện trở thứ n (Rn) hệ thống xác định theo quan hệ sau: Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 16 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG = Rn.v = Rtñ Rn.v (1.25)  n   Ri     i=   THÍ DỤ 1.3: Cho mạch điện gồm điện trở R1 = 560 Ω ; R2 biến trở điều chỉnh thay đổi trị số từ 0Ω đến x Ω R3 = 470 Ω Cấp điện áp V = 12V lên hai đầu mạch Xác định: a./ Điện áp đặt ngang qua hai đầu điện trở R2 theo biến số x b./ Phạm vi thay đổi điện áp R2 x = 10 KΩ c./ Điện áp vab điều chỉnh thay đổi giá trị x phạm vi từ đến 10 KΩ GIẢI: a./ Điện áp R2 theo x: Áp dụng (1.25) ta có kết sau,trong x tính theo [KΩ]: v2 = x.12 12x 12x = = R1 + R2 + R3 0, 56 + x + 0, 47 x + 1, 03  V  Áp v2 hàm theo biến số x, v2 = f(x) có dạng hàm biến, đồ thị hyperbol vng góc b./ Phạm vi thay đổi giá trị v2 theo x: Khi x thay đổi từ đến 10 KΩ, áp v2 thay đổi phạm vi: Khi x = , ta có v2 = Khi x = 10 KΩ, : v2 = 12x 12.10 = = 10, 897 V x + 1, 03 10 + 1, 03 c./ Phạm vi thay đổi giá trị vab theo x: Tương tự , xác định trực tiếp điện áp vab cách áp dụng công thức cầu phân áp : v ab = ( R2 + R3 ) v = R1 + R2 + R3 ( x + 0, 47 ) 12 0, 56 + x + 0, 47 = ( 12 x + 0, 47 x + 1, 03 )  V  Khi x thay đổi phạm vi từ đến 10 KΩ, ta có : Khi x = vab = 0,511 V Khi x = 10 KΩ, thì: v ab = ( 12 x + 0, 47 x + 1, 03 ) = 12 ( 10 + 0, 47 ) = 11, 391 10 + 1, 03  V  1.7.2 ĐIỆN TRỞ ĐẤU SONG SONG VÀ CẦU PHÂN DÒNG: i i1 v + - Hai phần tử ghép song song chúng tạo thành vịng khơng chứa phần tử khác i i2 i3 v R1 HÌNH 1.35 R2 R3 + - Rtđ Cho mạch điện gồm phần tử điện trở: R1 ; R2 R3 đấu song song hệ thống cấp lượng nguồn áp v Gọi i1 ; i2 i3 dòng điện qua nhánh chứa điện trở, xem mạch hình 1.35 Áp dụng định luật Kirchhoff ta có quan hệ sau: Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 17 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG i = i1 + i2 + i (1.26) Từ định luật Ohm ta có quan hệ : v = R1.i1 = R2 i2 = R3 i3 (1.27) Từ (1.26) (1.27) suy ra: i= v v v + + R1 R2 R3 (1.28) Thay toàn hệ thống điện trở R1 ; R2 ; R3 điện trở tương đương Rtđ Ta có: v = Rtđ i (1.29) So sánh (1.28) (1.29) ta có biểu thức xác định điện trở tương đương theo điện trở thành phần nhánh song song : 1 1 = + + Rtñ R1 R2 R3 (1.30) Từ quan hệ (1.29) (1.30) suy ra: i= v Rtñ  1  = v + +  R   R2 R3  (1.31) Khử v quan hệ (1.27) (1.31) suy ra:  1   i  R1  i1 =  1  + +   R   R2 R3  (1.32)     i R2   i2 =  1  + +   R   R2 R3  (1.33)     i R  3  i3 =  1  + +   R   R2 R3  (1.34) Mạch điện hình 1.35 gọi mạch chia dòng hay cầu phân dòng TỔNG QUÁT: Trong trường hợp mạch điện có n điện trở mắc song song; với v điện áp nguồn i dòng từ nguồn cấp đến mạch song song Dòng in qua mạch nhánh thứ n chứa điện trở Rn xác định theo quan hệ sau:  1   i R  in =  n  n  1   R  i=  i  (1.35)  Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 18 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG Với quan hệ vừa tìm được, thay giá trị nghịch đảo điện trở điện dẫn; đạt kết quảsau Gọi điện dẫn tương ứng với điện trở R1 ; R2 R3 : G1 ; G2 G3 G1 = R1 ; G2 = R2 ; G3 = R3 (1.36) Từ (1.30) (1.36) suy ra: Gtñ = G1 + G2 + G3 = Rtñ (1.37) Các quan hệ (1.33) đến (1.34) viết lại sau: i1 = i2 = i3 = G1.i Gtñ = G2 i Gtñ G3 i Gtñ = = G1.i (1.38) G1 + G2 + G3 G2i (1.39) G1 + G2 + G3 G3 i (1.40) G1 + G2 + G3 TH TỔNG QUÁT: in = Gn.i (1.41) n  Gi i= THÍ DỤ 1.4: Cho mạch theo hình 1.35 : R1 = 1Ω ; R2 = 2Ω ; R3 = 4Ω ; dòng từ nguồn I = 14 A Xác định : a./ Dòng qua điện trở b./ Áp đặt ngang qua hai đầu nguồn dòng GIẢI: a./ Xác định dòng điện R2 theo x: Áp dụng quan hệ (1.32) hay (1.34) ta có:  1  1   i   14 R1  1   i1 = = =8  1  1 + + 1 + +     R R R3        1   i   12 R2   i2 = =   =4  1  1 + + 1 + +     R  4  R2 R3      1   i   12 R  3  i3 = =   =2  1  1 + + 1 + +     R  1 4 R R    A   A   A  Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 19 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG b./ Điện áp vab hai đầu nguồn dòng: v ab = R1.i1 = 1.8 = V   1.7.3 BIẾN ĐỔI ĐIỆN TRỞ TỪ DẠNG Y SANG Δ (VÀ NGUỢC LẠI) : PHẠM VI ỨNG DỤNG : Công dụng phép biến đổi để đơn giản hóa số mạch điện trường hợp cần thiết để dễ dàng q trình giải mạch điện CÁC CƠNG THỨC BIẾN ĐỔI : TH1 : BIẾN ĐỔI ĐIỆN TRỞ TỪ Y SANG DELTA ( HAY Δ): Xét mạch tải điện trở đấu theo hình Y nút a, b,c ; hình 1.36 a a Giả sử điện trở đấu Y có giá trị biết trước; : Ra ; Rb ; Rc Ra Rac Rc Ra Rab Khi thay điện trở Ra ; Rb ; Rc Rc Rb Rb điện trở khác : Rab ; Rbc ; Rca đấu theo hình Δ nút a,b,c b c c b Rbc HÌNH 1.36 Rab = Ra + Rb + Rbc = Rb + Rc + Rca = Rc + Ra + Các giá trị điện trở thay tương tương mạch Δ thỏa quan hệ sau: Ra.Rb (1.42) Rc Rb.Rc (1.43) Ra Rc Ra (1.44) Rb TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT: Nếu tải đấu Y cân : Ra = Rb = Rc = RY tải qui đổi đấu Δ cân cho kết sau: Rab = Rbc = Rca = RΔ = 3.RY (1.45) TH2 : BIẾN ĐỔI ĐIỆN TRỞ TỪ DELTA ( HAY Δ) SANG Y: a Xét mạch điện trở đấu nối theo dạng hình Δ nút a, b,c ; hình 1.37 a Giả sử giá trị điện trở nhánh tải (đấu Δ) biết trước có giá trị : Rab ; Rbc ; Rca Ra Rac Rab Rc Rb c Rbc b c b Khi thay điện trở Rab ; Rbc ; Rca tổng trở Ra ; Rb ; Rc đấu theo hình Y nút a,b,c HÌNH 1.37 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 20 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG Giá trị điện trở tương đương mạch Y thỏa quan hệ sau: Ra = Rb = Rc = Rab.Rca (1.46) Rab + Rbc + Rca Rbc Rab (1.47) Rab + Rbc + Rca Rca.Rbc (1.48) Rab + Rbc + Rca TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT: Nếu tải đấu Δ cân : Rab = Rbc = Rcc = RΔ tải qui đổi đấu Y cân cho kết sau: Ra = Rb = Rc = RY = RΔ (1.49) THÍ DỤ 1.5: 9Ω a Cho mạch điện hình 1.38, tìm điện trở trương đương nhìn mạch từ hai nút ad b GIẢI: 6Ω Xác định Rtđ áp dụng biến đổi Y sang Δ: 6Ω Tại nút a, b d ta có điện trở 6Ω đấu theo mạch hình Y Áp dụng quan hệ (1.45) thay điện trở đấu Y sang Δ, giá trị điện trở tương đương là: c 9Ω 9Ω 6Ω RΔ = 3.RY = 3.6 = 18 Ω d HÌNH 1.38 a 9Ω a b Mạch tương đương mạch hình 1.38 vẽ lại hình 1.39 b 6Ω Sau thay điện trở tương đương đấu theo mạch Δ.; cặp nút :ab ; bd da ta có hai điện trở Ω 18 Ω đấu song song Thay cặp điện trở song song điện trở tương đương có giá trị Ω để có mạch thu gọn đơn giản 18 Ω 9Ω 18 Ω d 6Ω 6Ω 9Ω 18 Ω d HÌNH 1.39 a b a a 6Ω 6Ω d HÌNH 1.40 6Ω 6Ω d 12 Ω 4Ω d Áp dụng phép thay điện trở tương đương phương pháp đấu ghép song song, nối tiếp để thu gọn mạch hình 1.39 thành mạch điện đơn giản hơn, xem hình 1.40 Kết nhận sau hai nút a,d ta hai điện trở : Ω 12 Ω ghép song song; từ suy điện trở tương đương hai nút ad : Rtđ = Ω Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009