09 duc 1 edited 0336

Kỹ thuật điều khiển & Điện tử ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT GIAO NHAU ĐIỂM YÊN NGỰA XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ ĐẶT SVC NHẰM NÂNG CAO ỔN ĐỊNH ĐIỆN ÁP Nguyễn Hữu Đức* Tóm tắt: Hiện tượng ổn định điện áp (OĐĐA) sụp đổ điện áp (SĐĐA) hệ thống điện (HTĐ) cố đặc biệt nghiêm trọng Đã có nhiều nghiên cứu phân tích đánh giá tượng OĐĐA, SĐĐA giải pháp nhằm nâng cao OĐĐA HTĐ Trong đó, giải pháp ứng dụng thiết bị điện tử công suất SVC (Static Var Compensator) giúp nâng cao OĐĐA chứng tỏ hiệu Tuy nhiên, giá thành thiết bị SVC cịn lớn nên tốn xác định vị trí đặt nhằm cải thiện OĐĐA tốt cần thiết, đặc biệt HTĐ Việt Nam Bài báo trình bày phương pháp ứng dụng lý thuyết giao điểm yên ngựa nhằm xác định đặt SVC giúp nâng cao OĐĐA hệ thống Các kết mô kiểm chứng thực phần mềm UPFLOW với hệ thống điện IEEE-300 nút Từ khóa: Ổn định điện áp; Sụp đổ điện áp; Lý thuyết giao điểm yên ngựa; SVC, UPFLOW ĐẶT VẤN ĐỀ Hiện nay, hệ thống điện (HTĐ) truyền tải điện xoay chiều phức tạp thiết bị, cấu trúc rộng lớn mặt địa lý Tuy nhiên, nhu cầu sử dụng điện ngày lớn, điều kiện kinh tế yêu cầu môi trường phần hạn chế việc xây dựng hệ thống truyền tải phát điện nên nhiều công ty điện buộc phải vận hành hệ thống gần với giới hạn ổn định Khi thông số hệ thống thay đổi, đặc biệt phụ tải hệ thống, giá trị điện áp giảm nhẹ Kỹ sư vận hành thường điều khiển điện áp số cách tăng CSPK phát, đóng cắt tụ điện thay đổi đầu phân áp Khi thiết bị đạt giới hạn điều chỉnh người vận hành khơng thể điều khiển điện áp Hơn nữa, công suất phụ tải tăng đến giá trị đó, dạng ổn định hệ thống (sụp đổ điện áp) xảy Hiện tượng đặc trưng việc giảm điện áp đột ngột nhanh số tất hệ thống [1-5] Nguyên nhân gây sụp đổ điện áp (SĐĐA) hệ thống không đáp ứng đủ nhu cầu tiêu thụ cơng suất phản kháng (CSPK) SĐĐA tồn phần SĐĐA xảy với khu vực hệ thống có phụ tải lớn khơng có khả bảo đảm điện áp phạm vi cho phép Giới hạn đầu phân áp động cảm ứng công suất lớn nguyên nhân gây ổn định điện áp Nhiều nghiên cứu ổn định điện áp thực để đề xuất biện pháp bảo vệ HTĐ chống lại SĐĐA cố sa thải phụ tải, sử dụng máy phát dự phòng, [1-16] Trong biện pháp ngăn ngừa đề xuất sử dụng Static Var Compensator (SVC) biện pháp hiệu rõ rệt Tuy nhiên, giá thành cao SVC nên việc xác định vị trí đặt tối ưu điều khiển hệ thống toán quan trọng đặt cho nhà nghiên cứu người quy hoạch thiết kế hệ thống Nghiên cứu tập trung đưa phương pháp xác định vị trí đặt SVC dựa theo mơ hình lý thuyết giao điểm yên ngựa để nhằm nâng cao ổn định điện áp Cấu trúc báo trình bày sau: Mục trình bày tổng quan mơ hình ổn định điện áp lý thuyết giao điểm n ngựa Mơ hình hệ thống điện thiết bị SVC trình bày mục Phương pháp xác định vị trí đặt nhằm nâng cao ổn định điện áp trình bày mục Mơ kiểm chứng thảo luận trình bày mục Mục trình bày kết luận nghiên cứu 82 Nguyễn Hữu Đức, “Ứng dụng lý thuyết giao … nhằm nâng cao ổn định điện áp.” Nghiên cứu khoa học cơng nghệ MƠ HÌNH LÝ THUYẾT ĐIỂM N NGỰA ỨNG DỤNG PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH ĐIỆN ÁP 2.1 Tổng quan ổn định điện áp tượng sụp đổ điện áp Ổn định điện áp (OĐĐA) vấn đề nghiên cứu quan tâm nhiều năm qua Nhiều cơng trình nghiên cứu trình bày quan trọng OĐĐA vài cố OĐĐA giới cho thấy hậu nghiêm trọng cố sụt giảm điện áp lớn Do HTĐ phải vận hành chế độ nặng nề, nên khả giữ OĐĐA biện pháp tốt cải thiện công suất phản kháng điều chỉnh điện áp cần thiết Nếu tác động điều khiển khơng hợp lý phụ tải tăng liên tục, hệ thống ổn định OĐĐA (Voltage Stability) khả HTĐ giữ điện áp Do đó, có thay đổi phụ tải (tăng) cơng suất điện áp điều khiển SĐĐA (Voltage Collapse) trình mà việc OĐĐA dẫn đến sụt giảm điện áp hệ thống SĐĐA tượng phức tạp hậu điện áp phần quan trọng HTĐ bị giảm thấp Trên giới xảy nhiều tượng SĐĐA Đan Mạch vào tháng năm 1979, Séc vào tháng năm 1985, Anh vào tháng năm 1986 [17] Như vậy, SĐĐA vấn đề thực tế hậu lớn [17] cố xảy lý khác Do đó, nhiều nghiên cứu SĐĐA thực hiện, ví dụ [18-19] mối liên quan sụp đổ điện áp điểm phân nhánh (bifurcation point) Một hệ thống ổn định có kích động dẫn đến điện áp giảm mạnh mà người vận hành hệ thống điều khiển tự động không cải thiện điện áp Nguyên nhân gây OĐĐA thường HTĐ không đáp ứng đủ nhu cầu CSPK Tuy hệ thống khơng OĐĐA tượng mang tính cục hậu lại nghiêm trọng cố SĐĐA Sự sụt giảm điện áp diễn vài giây vài phút SĐĐA thường xảy với HTĐ nặng tải, HTĐ có cố, HTĐ thiếu hụt CSPK Hiện tượng liên quan tới nhiều phần tử hệ thống thông số phần tử Dễ nhận thấy rằng, tượng thường liên quan đến khu vực hệ thống hậu lại ảnh hưởng đến hệ thống Như nói trên, SĐĐA phân loại theo giai đoạn độ giai đoạn dài hạn Tuy nhiên, SĐĐA giai đoạn dài hạn bao gồm hậu từ giai đoạn độ; ví dụ SĐĐA diễn chậm vài phút kết thúc có SĐĐA nhanh xảy giai đoạn gian độ Bản chất vật lý tượng SĐĐA yêu cầu CSPK phụ tải không đáp ứng đủ giới hạn phát truyền tải CSPK Các giới hạn phát CSPK bao gồm giới hạn máy phát, giới hạn công suất SVC sụt giảm CSPK tụ điện áp thấp Các giới hạn truyền tải CSPK tổn thất CSPK lớn đường dây nặng tải, có cố đường dây dẫn đến giảm cơng suất truyền tải Một số thay đổi hệ thống dẫn tới SĐĐA là:  Phụ tải tăng;  CSPK giới hạn máy phát, máy bù đồng SVC;  Thao tác với MBA điều áp tải;  Q trình khơi phục phụ tải;  Sự cố đường dây máy phát Hầu hết thay đổi có ảnh hưởng lớn tới việc phát, truyền tải tiêu thụ CSPK Do đó, SĐĐA vấn đề thu hút quan tâm nhà nghiên cứu công ty điện suốt ba mươi năm qua nhằm đề xuất phương pháp để bảo vệ HTĐ khơng bị SĐĐA Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 69, 10 - 2020 83 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 2.2 Mơ hình lý thuyết điểm yên ngựa Lý thuyết giao nghiên cứu diễn biến chất, ví dụ ổn định, hệ thống thơng số hệ thống thay đổi từ từ Vì vậy, lý thuyết giao áp dụng để mô tả tính tốn thay đổi dẫn đến ổn định HTĐ có độ phức tạp rộng lớn Các tượng giao lý thuyết chia thành hai loại sau:  Giao điểm yên ngựa (saddle node bifurcation): hệ thống bị ổn định thông số hệ thống thay đổi chậm Hệ trạng thái hệ thống sụp đổ động Sự sụp đổ động điện áp tượng SĐĐA giải thích dựa tượng giao này;  Giao Hopf (Hopf bifurcation): hệ thống bắt đầu dao động thông số hệ thống thay đổi Hệ dao động ổn định dao động có biên độ lớn dần Sự giao điểm yên ngựa xảy có thơng số thay đổi gây ổn định hệ thống Trong hệ thống liên tục, giao ứng với việc phần thực véc tơ trị riêng phương trình mơ tả hệ thống qua điểm Trong hệ thống rời rạc, giao ứng với điểm có modun bội số Flouent Trong hai trường hợp phương trình mơ tả hệ thống khơng hypebol điểm giao Cụ thể hơn, xét hệ thống động liên tục mơ tả phương trình vi phân sau: Rn x  f ( x,  ) f :R n  R  (1) Sự giao xảy (x0, 0) ma trận Jacobi df xD ,D  f ( x,  ) có phần thực trị riêng Nếu phần ảo trị riêng giao giao ổn định Nếu phần ảo trị riêng khác 0, giao Hopf Do đó, giao xảy (x0,0) ma trận df xD ,D có mođun trị riêng Nếu trị riêng 1, giao giao điểm yên ngựa Nếu trị riêng -1, giao Hopf Trong khuôn khổ báo này, vấn đề giao Hopf khơng đề cập MƠ HÌNH HỆ THỐNG ĐIỆN VÀ THIẾT BỊ SVC 3.1 Mơ hình hệ thống điện Mơ hình HTĐ xoay chiều mơ hình q độ ổn định [20-22] Máy phát mơ hình hóa nguồn áp Hệ thống truyền tải mơ hình hóa mơ hình tống dẫn Phụ tải mơ hình phụ thuộc điện áp cung cấp tần số hệ thống Tất phương trình chi tiết mơ hình tham khảo [13] Tập hợp biến trạng thái xác định từ phương trình vi phân thành vectơ z, tất biến trạng thái xác định từ phương trình đại số thành vectơ u, hệ thống mơ tả sau: Mz  f ( z, u,  ) (2)  g ( z, u,  ) Trong đó: - f(.) hàm vectơ bên phải phương trình vi phân bên phải; - g(.) ràng buộc đại số; - M ma trận xác định dương không đổi Nếu g(.) có ma trận khả nghịch Dug(.), biến đại số loại bỏ theo lý thuyết hàm ẩn [39] Do đó, mơ hình hệ thống rút gọn sau: Mz  f(z,h(z,  ), )  s(z,  ) (3) 84 Nguyễn Hữu Đức, “Ứng dụng lý thuyết giao … nhằm nâng cao ổn định điện áp.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Hiện tượng giao yên ngựa hệ thống (3) xảy ma trận Jacobi Dzs(.) suy biến điểm cân (z0, 0) Tại điểm này, hai điểm cân (ổn định không ổn định) hệ thống giao không tồn biến số  (ví dụ phụ tải hệ thống) thay đổi Lý thuyết giao dựa vào trị riêng ma trận Jacobi phân bố công suất JPF để phân tích HTĐ Điểm suy biến ma trận giống với điểm ma trận Jacobi hệ thống động JTS = M-1Dzs(z0, 0) [19] 3.2 Mơ hình SVC Trong nghiên cứu này, mơ hình SVC xem xét vận hành chế độ xác lập Khi đó, phương trình biểu diễn đặc tính Vơn – Ampe có dạng sau: U  U ref  X SL I (4) Trong đó: U điện áp nút đặt SVC; I dòng điện qua SVC; Uref điện áp đặt; XSL điện kháng dốc SVC Điện kháng XSL sử dụng để tránh vi phạm vào giới hạn có biến động điện áp nhỏ nút đặt SVC XSL thường có giá trị từ đến 5% Độ lệch điện áp điều khiển thường nằm khoảng 5% điện áp đặt Uref Tại giới hạn góc mở thyristor, điện kháng SVC giữ giá trị cố định Khi thay đổi góc mở  thyristor, điện dẫn Be = -1/ Xtđ thể thay đổi cách rõ ràng điện kháng tương đương Xtđ SVC Nói cách khác, đường biểu diễn Be(α) khơng dốc đường Xtđ(α) Do đó, mơ hình hố thiết bị bù có điều khiển, người ta thường dùng công thức liên hệ thường sử dụng điện dẫn tương đương Be công thức liên hệ sử dụng điện kháng Xtđ, nhờ tránh vấn đề sai số xử lý điểm làm việc gần điểm cộng hưởng X SL XL max Uref XC I Hình Đặc tính Vơn – Ampe SVC Phương pháp đề cập đến mục mơ hình hố SVC điện kháng có trị số thay đổi Xét phương trình mơ tả hoạt động chế độ độ SVC:  xc     f ( xc , ,U ,U ref )         I  U i Be     Q  U i Be     X L   X C X L Be  sin 2  2      X C     (5) (6)  g ( ,U ,U i , I , Q, Be ) Trong đó, XC biểu diễn biến f biểu diễn phương trình hệ thống điều khiển Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 69, 10 - 2020 85 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử Mô hình hoạt động SVC chế độ xác lập suy từ phương trình mơ hình hóa chế độ độ cách thay phương trình vi phân phương trình đặc tính Vơn – Ampe chế độ xác lập SVC Các phương trình mô tả hoạt động SVC chế độ xác lập: U  U ref  X SL I    (7)   g ( ,U ,U i , I , Q, Be )  Chương trình tính tốn lúc sử dụng phép lặp với thơng số rời rạc hoá, với giả thiết ban đầu mức điện kháng đẳng trị Giá trị ban đầu chọn dựa suy đoán mặc định ban đầu người sử dụng dựa giá trị ban đầu biến xoay chiều đặc tính điện dẫn Be(α) Lúc q trình tính tốn cho phép xác định điện áp nút đặt SVC Nếu điện áp cao trị số đặt, phép lặp giảm trị số điện kháng tức tăng công suất tiêu thụ (hay giảm công suất phát) SVC Ngược lại, điện áp thấp trị số đặt phép lặp tăng trị số điện kháng tức giảm công suất tiêu thụ (hay tăng công suất phát) SVC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ ĐẶT SVC 4.1 Thuật toán Để giải vấn đề suy biến phương trình mơ tả hệ thống, thuật toán xác định điểm giao hệ thống cách liên tục tính nghiệm phương trình phân bố công suất s(z, ) = với  hệ số tải thay đổi Thuật tốn trình bày chi tiết [9] bao gồm bước (hình 4.1) sau: Bước 1: Bước dự đoán Từ điểm vận hành ban đầu, điểm vận hành hệ thống xác định vectơ tiếp tuyến với quỹ đạo hệ thống giá trị bước thay đổi Về mặt toán học, đường tiếp tuyến xác định hệ phương trình sau: Dz s ( z0 , p0 ) dz s  dp p k p  dz / dp z   p (8) dz dp Trong đó: - Dzs(z0, p0) ma trận Jacobi điểm vận hành ban đầu; s đạo hàm phương trình hệ thống theo tham số p (giá trị đầu p ) p0 Giá trị p phụ thuộc vào bước tham số hóa; - k số (thường chọn 1) Phụ tải hệ thống xác định sau: PL = PLo(1 + ) (9) QL = QLo(1 + ) Trong đó: - PLo giá trị công suất tác dụng L điểm vận hành đầu; - QLo giá trị công suất phản kháng L điểm vận hành đầu; - 86 Nguyễn Hữu Đức, “Ứng dụng lý thuyết giao … nhằm nâng cao ổn định điện áp.” Nghiên cứu khoa học công nghệ -  hệ số tăng tải Bước 2: Bước sửa chữa Sử dụng kết tính tốn điểm vận hành bước dự đoán, giao điểm quỹ đạo hệ thống đường vng góc với vectơ tiếp tuyến xác định theo phương trình sau: s ( z , p)  (10)  p( p  p0   p)   zT ( z  z0   z )  Trong đó: p z xác định từ bước dự đoán Giá trị ước đoán đầu z p tương ứng z0 + z p0 + p Nếu phương trình (10) khơng có nghiệm giá trị p z giảm nửa có nghiệm Bước 3: Tham số hóa Sự thay đổi hệ thống kiểm tra bước tham số hóa p hốn đổi biến có thay đổi lớn sau:   pi  z p  max  i , pi  zi    0   (11) Trong đó: i = 1, , n Ma trận Jacobi phương trình 4.4 suy biến điểm SĐĐA p =  [12] Nghĩa là, thuật toán xoay quanh điểm giao nhau, nên phần không ổn định quỹ đạo nghiệm xác định Hình Các bước tính tốn phương pháp phân bố cơng suất liên tục Giải thích thuật toán: Giả sử A điểm cân ban đầu biết Từ A vẽ đường tiếp tuyến dự đoán hướng điểm B ứng với giá trị phụ tải tăng (bước dự đoán) Với giả thiết phụ tải hệ thống khơng đổi, nghiệm xác C xác định thuật tốn phân bố cơng suất truyền thống (bước sửa chữa) Quá trình lặp lại liên tục Nếu điểm dự đoán D lớn điểm giới hạn cơng suất, bước sửa chữa bị phân kỳ Do đó, bước sửa chữa coi điện áp cố định để tìm xác nghiệm E (bước tham số hóa) Từ đây, độ lớn giá trị phụ tải thay đổi giảm dần bước lặp để xác định xác điểm công suất giới hạn 4.2 Xác định (khu vực) dễ bị ổn định điện áp Khi phân tích OĐĐA, với số giới hạn cơng suất truyền tải, người ta quan tâm đến khu vực hệ thống dễ bị ổn định Khu vực xác định trị riêng ma trận Jacobi phương trình phân bố cơng suất điểm giới hạn cơng suất truyền tải Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 69, 10 - 2020 87 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 4.2.1 Phân tích giá trị suy biến Xét ma trận vuông n x n Jacobi J = DzF(z0, 0) điểm cân (z0, 0), ta có: J R n  S   r s T i T i i (12) i 1 Trong đó: - ri cột thứ i ma trân đơn vị R; - si vectơ cột thứ i ma trận đơn vị S; -  ma trận đường chéo phần thực suy biến dương i cho 1  2   n Phương trình (12) thường dùng để xác định hạng ma trận (số lượng giá trị suy biến J khác 0) Do ma trận Jacobian có đạo hàm bậc phương trình cân công suất phản kháng Q(z, ) theo điện áp V z, nên tuyến tính hóa phương trình F(z, ) = điểm cân (z0, 0), ta có: F ( z,  )  J  z  Fˆ  Fˆ   Fˆ ( zˆ,V ,  )   zˆ ( z0 , 0 ) V ( z0 , 0 )    zˆ       ˆ  Q ( z , V ,  )  Q  Q    V  (13)    zˆ ( z0 , 0 ) V ( z0 , 0 )   J J    zˆ  =    J J   V  Trong đó: - Fˆ ( z,  ) độ lệch công suất tác dụng P(z, ); - z góc  Phương trình (13) biến đổi thành phương trình sau:   zˆ   V       Fˆ ( zˆ,V ,  )  (14)  i 1  Q( zˆ,V ,  )  Cần ý rằng, giá trị suy biến nhỏ đại lượng cho biết hệ thống gần điểm SĐĐA (hay điểm suy biến) Hơn nữa, n  hệ thống lân cận điểm SĐĐA, nên phương trình (14) viết lại sau: n i1si riT    zˆ  1 T  V    i si ri     Fˆ ( zˆ,V ,  )  (15)    Q( zˆ,V ,  )  Có thể thấy rằng, vectơ suy biến phải sn phản ánh thơng tin hữu ích OĐĐA Các giá trị lớn sn nhạy cảm điện áp hệ thống (các nguy hiểm) Các giá trị lớn rn ứng với hệ thống nhạy cảm công suất tác dụng Giả thiết Fˆ ( zˆ,V ,  )  , phương trình (15) có dạng: Q( zˆ,V ,  )  ( J  J J11J )V (16) = JQVV Nói chung, điểm SĐĐA ma trận J suy biến J1 khơng suy biến Do đó, ma trận JQV trở nên suy biến điểm SĐĐAP vì: 88 Nguyễn Hữu Đức, “Ứng dụng lý thuyết giao … nhằm nâng cao ổn định điện áp.”