BÀI TẬP CHƯƠNG 3 TRUYỀN NHIỆT

Họ tên SV: Đinh Trúc Phương MSSV: 1811159 BÀI TẬP CHƯƠNG Ví dụ Nước nóng chuyển động ống đứng để trần Tính tổn thất nhiệt tỏa nhiệt đối lưu, biết đường kính d = 50mm, chiều cao ống h = 3m, nhiệt độ bề mặt ngồi ống tw = 90 0C, nhiệt độ khơng khí xung quanh tf = 10 0C Giải Nhiệt độ tính toán: tm = 0,5(tf + tw) = 0,5 (10+90) = 50 0C Từ bảng thông số nhiệt vật lý khơng khí ta có: λm = 2,83.10-2 w/m độ vm = 17,95.10-6 m2/s Prm = 0,698 β= Ống đứng l =h= 3m: Grm = (tw- tf) = = 2,04 1011 Ram = (Gr Pr)m = 2,04 1011 x 0,698 = 1,42.1011  C = 0,135 11 1/3 Num = C = 0,135 (1,42.10 ) = 704,5  α = Num = 704,5 = 6,646 w/m2 độ Tổn thất nhiệt: Q = αF(tw – tf) = 6,646.π 0,05.3.(90-10) = 250,5 w n=1/3 Ví dụ (ĐLTN) Tường lo nung: h = 2,5m , F = 39m2, tw = 90 0C, khơng khí xung quanh tf = 300C Tính hệ số cấp nhiệt α, tổn thất nhiệt Q? Giải Nhiệt độ tính tốn: tm = 0,5(tf + tw) = 0,5 (30+90) = 60 0C Từ bảng thông số nhiệt vật lý khơng khí ta có: λm = 2,90.10-2 w/m độ vm = 18,97.10-6 m2/s Prm = 0,696 β= Vách đứng l =h= 2,5m: Grm = (tw- tf) = = 7,67 1010 Ram = (Gr Pr)m = 7,67 1010 x 0,696 = 5,34.1010  C = 0,135 10 1/3 Num = C = 0,135 (5,34.10 ) = 508,4  α = Num = 508,4 = 5,898 w/m2 độ Tổn thất nhiệt: Q = αF(tw – tf) = 5,898 39.(90-30) = 13801 w n=1/3 Ví dụ (ĐLTN) Ống dẫn khí nóng nằm ngang: d = 0,5m; tw = 470 0C, khơng khí xung quanh tf = 300C Tính α tổn thất nhiệt ql Nếu d* = d/2 α* =? Giải Nhiệt độ tính tốn: tm = 0,5(tf + tw) = 0,5 (30+470) = 250 0C Từ bảng thơng số nhiệt vật lý khơng khí ta có: λm = 4,27.10-2 w/m độ vm = 40,61.10-6 m2/s Prm = 0,680 β= Ống ngang l =d= 0,5m: Grm = (tw- tf) = = 0,63 109 Ram = (Gr Pr)m = 0,63 109x 0,680 = 0,43.109 C = 0,135 Num = C = 0,135 (0,43.109)1/3 = 101,5  α = Num = 101,5 = 8,67 w/m2 độ Tổn thất nhiệt: Q = αF(tw – tf) = 8,67.π.0,5.(470-30) = 5992 w Nếu d* = d/2  α* = α n=1/3 Ví dụ Nước chảy ống có đường kính d = 17mm, chiều dài ống L = 1,5m, tốc độ dịng chảy ω= 2m/s Biết nhiệt độ trung bình nước 300C Tính hệ số cấp nhiệt α, biết nhiệt độ bề mặt tw = 70 0C Nếu bỏ qua ảnh hưởng hướng dịng nhiệt sai lệch bao nhiêu? Giải Với tf = 300C tra bảng thông số nhiệt vật lý nước đường bão hịa, ta có: ρf = 995,7 kg/m3 λf = 0,618 w/m độ cp = 4,174 kJ/kg độ -6 vf = 0,805.10 m /s Prf = 5,42 Với tw = 70 0C tra bảng ta Prw =2,55 Ref = = 42,24.103 >104  chất lỏng chảy rối Do l/d >50  εl =1: Nuf = = 263 α = Nuf = 9560,8 w/m2 độ Nếu bỏ qua ảnh hưởng hướng dòng nhiệt Prf = Prw  Nuf ’= α’ = Nuf = 7923,5 w/m2 độ Sự sai lệch = = 17,12% Ví dụ Khơng khí chuyển động ống d=0,05m, chiều dài L=1,75m, tốc độ ω =10m/s, nhiệt trung bình kk tf = 1000C Tính hệ số cấp nhiệt α Giải Với tf = 1000C tra bảng thơng số nhiệt vật lý khơng khí, ta có: λf = 3,21.10-2 w/m độ vf = 23,13.10-6 m2/s Prf = 0,688 Ref = = 21,62.10 Nuf = = 0,018 (21,62.103)0,8 = 52,86 α = Nuf = 33,93 w/m2 độ Ví dụ Nước chảy ngang qua ống thẳng đứng có d=20mm, tốc độ ω = 0,5m/s Nếu nhiệt độ trung bình nước tf = 150C, nhiệt độ bề mặt tw = 80 0C Tính hệ số cấp nhiệt α Giải Với tf = 150C tra bảng thông số nhiệt vật lý nước đường bão hịa, ta có: λf = 58,58.10-2 w/m độ vf = 1,156.10-6 m2/s Prf = 8,27 Với tw = 80 0C tra bảng ta Prw =2,21 Ref = = 8650,5 Nuf = = 191,85 α = Nuf = 5619,3 w/m2 độ Ví dụ Dầu máy biến áp chảy ống d=10mm, tf ’= 800C, tf ’’= 400C, với lưu lượng G=120kg/h Nhiệt độ bề mặt ống tw = 30 0C • Tính chiều dài ống L • Tính Q ống (song song) Giải Nhiệt độ trung bình dầu: tf = 0,5(tf ’ + tf ’’) = 0,5(80 +40) =600C Tra bảng thông số vật lý dầu máy biến áp ta có: ρf = 856,0 kg/m3 λf = 0,1072 w/m độ cp = 1,905kJ/kg độ -4 -6 βf =7,10.10 1/độ vf = 5,78.10 m /s Prf = 87,8 Với tw = 30 0C tra bảng ta Prw = 202 Lưu lượng: G = ρω  ω = = = 0,5 m/s Ref = = 857,8 < 2200 nên dầu chảy ống theo chế độ chảy tầng Grf = = (60-30) = 6254,5 Giả sử l/d >50: Nuf = = 0,15 (857,8)0,33 (87,8)0,43 (6254,5)0,1 = 18,577 α = Nuf = 18,577 =199,1 w/m2 độ Q = Gcp(tf ’ - tf ’’) = α (πdL)(tf – tw) = 2540 J =2,54 kW  L = = = 13,5 m Kiểm tra: Giả sử Nhiệt lượng ống song song: Q’ = 5Q= 2,54= 12,7kW Ví dụ Bình ngưng có 150 ống (song song), đường kính d=20mm Lưu lượng nước vào bình G=84kg/s, , tf ’= 300C, tf ’’= 500C Nhiệt độ trung bình bề mặt ống tw = 70 0C • Tính hệ số tỏa nhiệt α ống • Tính L ống Giải Nhiệt độ trung bình nước: tf = 0,5(tf ’ + tf ’’) = 0,5(30 +50) = 400C ρf = 992,2 kg/m3 λf = 63,5.10-2 w/m độ cp = 4,174 kJ/kg độ vf = 0,659.10-6 m2/s Prf = 4,31 Với tw = 70 0C ta Prw = 2,55 ω = = = 1,8 m/s Ref = = 54628 >104 Giả sử l/d >50 εl =1 Nuf = = 276,58 α = Nuf = 276,58 = 8781,5 w/m2 độ Q = Gcp(tf ’’ - tf ’) = 84 4,147 (50-30) = 7012 kW Chiều dài ống: L = = = 2,825 m Kiểm tra: Giả sử Ví dụ Khói chuyển động ống (0,4 x 0,8)m, L=10m Lưu lượng G=4,8kg/s, nhiệt độ trung bình tf = 3000C Tính hệ số tỏa nhiệt α Xem Prf = Prw Giải Với tf = 3000C tra bảng thông số vật lý khói, ta có: ρ = 0,617kg/m3; λf = 4,84.10-2 w/m độ; vf = 45,81.10-6 m2/s; Prf = 0,65 ω = = = 24,3 m/s Ref = = 282730 > 104  chế độ chảy rối Vì = 18,7  εl = 1,05 Nuf = = 0,021 2827300,8 0,650,43.1,05 = 420 α = Nuf = 38,1 w/m2 độ Ví dụ Ống dẫn khí nóng d=500mm, đặt ngồi trời, gió thổi ω = 2m/s xiên góc 600 Nhiệt độ môi trường tf = 300C, nhiệt độ bề mặt ống tw = 4700C Tính tổn thất nhiệt /1m ống Giải Với tf = 300C tra bảng thông số nhiệt vật lý khơng khí, ta có: λf = 2,7.10-2 w/m độ vf = 16.10-6 m2/s Prf = 0,701 Ref = = 62500 >10 ψ= 600  εψ = 0,93 Nuf = εψ= 0,245.62500 0,6 0,93= 171,86 α = Nuf = 9,28 w/m2 độ Q = απdL(tw – tf) = 9,98.π.0,5.1.(470-30) = 6411 w Ví dụ Chùm ống song song gồm hàng, d=60mm, nhiệt độ trung bình dịng khói tf =6000C, tốc độ chỗ hẹp ω = 8m/s Nhiệt độ trung bình vách tw = 1200C Tính hệ số α chùm ống trường hợp: a) Góc va ψ = 900 b) Góc va ψ = 600 Giải Với tf = 6000C tra bảng thông số nhiệt vật lý khói, ta có: λf = 7,42.10-2 w/m độ vf = 93,61.10-6 m2/s Prf = 0,62 Với tw = 30 0C tra bảng ta Prw = 0,69 Ref = = 5127,7 >103 Nếu góc va ψ = 900 PTTC cho hàng ống thứ 3: Nuf = = 46,5 α3 = Nuf = 57,5 w/m2 độ Chùm ống: = = 0,9375= 53,9 w/m2 độ Nếu góc va ψ =600 tra bảng ta εψ = 0,94  = εψ = 53,9 0,94 ≈ 50,7 w/m2 độ ... Ram = (Gr Pr)m = 0, 63 109x 0,680 = 0, 43. 109 C = 0, 135 Num = C = 0, 135 (0, 43. 109)1 /3 = 101,5  α = Num = 101,5 = 8,67 w/m2 độ Tổn thất nhiệt: Q = αF(tw – tf) = 8,67.π.0,5.(470 -30 ) = 5992 w Nếu d*... nhiệt vật lý khơng khí, ta có: λf = 3, 21.10-2 w/m độ vf = 23, 13. 10-6 m2/s Prf = 0,688 Ref = = 21,62.10 Nuf = = 0,018 (21,62.1 03) 0,8 = 52,86 α = Nuf = 33 , 93 w/m2 độ Ví dụ Nước chảy ngang qua ống... 93, 61.10-6 m2/s Prf = 0,62 Với tw = 30 0C tra bảng ta Prw = 0,69 Ref = = 5127,7 >1 03 Nếu góc va ψ = 900 PTTC cho hàng ống thứ 3: Nuf = = 46,5 ? ?3 = Nuf = 57,5 w/m2 độ Chùm ống: = = 0, 937 5= 53, 9