PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 29 Đại số 8 Bất phương trình bậc nhất một ẩn (Tiếp) Hình học 8 Ôn tập kiểm tra chương III – Tam giác đồng dạng Bài 1 Giải các bất phương trình sau a) ( ) ( )2 7 3 2 5 6x x x−[.]
PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 29 Đại số : Bất phương trình bậc ẩn (Tiếp) Hình học 8: Ôn tập kiểm tra chương III – Tam giác đồng dạng Bài 1: Giải bất phương trình sau a) −2 − x ( + x ) − ( − x ) b) ( x + ) x ( x + ) + c) − x − 2x d) x −1 x +1 −1 +8 e) x + 15 x − x + f) x +1 x + x + + + −3 99 96 95 Bài 2: Tìm giá trị x thỏa mãn hai bất phương trình sau x − x 3x − x − x 3x + + + Bài 3: Tìm tất số nguyên x thỏa mãn hai bất phương trình sau 3x − x + 0,3 a) 1 − x − − x 2 ( 3x − ) ( x − 3) + 16 b) 4 (1 + x ) ( x + ) Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 12 cm, AC = 16 cm Vẽ đường cao AH a) Chứng minh HBA # ABC b) Tính BC, AH , BH c) Vẽ đường phân giác AD tam giác ABC ( D BC ) Tính BD, CD d) Trên AH lấy điểm K cho AK = 3,6 cm Từ K kẽ đường thẳng song song BC cắt AB AC M N Tính diện tích tứ giác BMNC ( ) Bài 5: Cho hình thang vng ABCD A = D = 90 , AB = cm, CD = cm, AD = cm a) Chứng minh BAD # ADC b) Chứng minh AC vng góc với BD c) Gọi O giao điểm AC BD Tính tỉ số diện tích hai tam giác AOB COD d) Gọi K giao điểm DA CB Tính độ dài KA PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI a) −2 − x ( + x ) − ( − x ) −2 − x + x − + x −7 x − x − x − + −15x x Vậy S = x∣ x 0 b) ( x + ) x ( x + ) + x2 + x + x2 + x + − x2 − x − x ( x + ) x( x + 2) x x + x x x −2 x + x x x + x x −2 x x x −2 x + x −2 c) − x − 2x 5 ( − x ) 3( − x ) 3.5 5.3 10 − x − x x −1 Vậy S = x | x −1 d) ( x − 1) 12 ( x + 1) 8.12 x −1 x +1 −1 +8 − + 4.3 12 3.4 12 3x − − 12 x + + 96 − x 115 x −115 Vậy S = x | x −115 e) ( x + 15 ) ( x − 1) 15 x x + 15 x − x + + 9.5 5.9 3.15 10 x + 75 x − + 15x −14 x −84 x6 Vậy S = x | x 6 f) x +1 x + x + x +1 x+4 x+5 + +1+ + +1+ −3 +1 99 99 96 96 95 95 1 x + 100 x + 100 x + 100 + 0 + + ( x + 100 ) + 99 96 95 99 96 95 x + 100 1 + + 0 99 96 95 x −100 Vậy S = x | x −100 Bài 2: Ta có x − x 3x + 2.6 x 10 ( − x ) 15 ( 3x + ) + + 5.6 3.10 2.15 18x + 30 − 20 x 45 x + 30 −47 x x (1) Ta có x − x 3x − 15 x ( − x ) ( 3x − ) + + 2.15 5.6 6.5 15x + 18 − 12 x 15 x − 25 −12 x −43 x 43 12 Kết hợp (1) (2) ta x Vậy x thỏa mãn hai bất phương trình Bài 3: 3x − x ( 3x − ) x + 0,3 + 5.2 2.5 10 a) Ta có x − − x 1 − 12 − ( x − ) ( − x ) 6.2 4.3 12 x x 6 x − x + 12 − x + 10 − x − x −13 x 13 Vì x số nguyên thỏa x 13 nên x 7; 8; 9; 10; 11; 12 2 ( 3x − ) ( x − 3) + 16 6 x − 12 x − + 16 b) Ta có 4 + x 3x + 15 4 (1 + x ) ( x + ) −5 −6 x 15 x −5 x 11 x 11 x 11 Vì x số nguyên thỏa −5 x 11 nên x −2; −1;0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10 Bài 4: A a) Chứng minh HBA# ABC Xét HBA ABC có: M N K H = A = 90 B chung C B HBA # ABC ( g.g ) H D b) Tính BC, AH , BH * Ta có ABC vng A( gt ) BC = AB + AC BC = AB + AC Hay: BC = 122 + 162 = 144 + 256 = 400 = 20 cm * Vì ABC vng A nên: S ABC = AH BC = AB AC hay AH = 1 AH BC = AB AC 2 AB AC 12.16 = AH = = 9,6( cm) BC 20 HBA # ABC BA2 122 HB BA = = 7, 2( cm) = hay: HB = BC 20 AB BC c) Tính BD, CD Ta có : BD AB BD AB BD AB = = (cmt ) = hay BC AB + AC CD AC CD + BD AB + AC BD 12 20.3 = = BD = 8,6 cm 20 12 + 16 7 Mà: CD = BC − BD = 20 − 8,6 = 11,4 cm d) Tính diện tích tứ giác BMNC Vi MN //BC nên: AMN # ABC AK , AH hai đường cao tương ứng 2 S AK 3,6 Do đó: AMN = = = = S ABC AH 9,6 64 Mà: S ABC = 1 AB AC = 12.16 = 96 2 ( S AMN = 13,5 cm2 ) ( Vậy: S BMNC = S ABC − S AMN = 96 − 13,5 = 82,5 cm2 ) Bài 5: a) Chứng minh : BAD # ADC (c-g-c) b) Gọi O giao điểm AC BD K Ta có : D1 = C2 (câu a) mà : Dˆ1 + D2 = 900 ( gt ) nên : C2 + D2 = 90 Do : AC ⊥ BD D 2 S AB 16 Nên AOB = = = SCOD CD 81 KA AB x = = KD DC x+6 suy : x = 4,8 cm B O c) AOB# COD (g-g) d/ Ta có : A C ... 90 Do : AC ⊥ BD D 2 S AB 16 Nên AOB = = = SCOD CD 81 KA AB x = = KD DC x+6 suy : x = 4 ,8 cm B O c) AOB# COD (g-g) d/ Ta có : A C ... ( 3x + ) + + 5.6 3.10 2.15 18x + 30 − 20 x 45 x + 30 −47 x x (1) Ta có x − x 3x − 15 x ( − x ) ( 3x − ) + + 2.15 5.6 6.5 15x + 18 − 12 x 15 x − 25 −12 x −43 ... = (cmt ) = hay BC AB + AC CD AC CD + BD AB + AC BD 12 20.3 = = BD = 8, 6 cm 20 12 + 16 7 Mà: CD = BC − BD = 20 − 8, 6 = 11,4 cm d) Tính diện tích tứ giác BMNC Vi MN //BC nên: AMN # ABC AK