Đề khảo sát chất lượng

Microsoft Word TOAN 9 GIUA HK2 UBND HUYỆN PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 Năm học 2021 2022 MÔN TOÁN 9 (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 5 câu, 01 trang) Câu 1[.]

UBND HUYỆN …… PHÒNG GD&ĐT …… ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ Năm học: 2021-2022 MƠN: TỐN (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm câu, 01 trang) Câu (2,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) 2x   b) 2x  6x   xy3 c) 2x y0 Câu (2,0 điểm) Cho phương trình: x   m  1 x  2m   1 (m tham số) a) Giải phương trình 1 với m  b) Chứng minh phương trình 1 ln có hai nghiệm phân biệt với m c) Với giá trị m phương trình 1 có hai nghiệm x1 ; x A  x12  x 22 đạt GTNN Tìm GTNN Câu (1.5 điểm) Giải tốn sau cách lập hệ phương trình Lớp 9A trường THCS có 35 học sinh tham gia test nhanh Covid-19 gồm hai hình thức test mẫu gộp test mẫu đơn Biết chi phí để test mẫu gộp 40.000đ/1học sinh, mẫu đơn 100.000đ/1học sinh tổng số tiền lớp 9A phải nộp 2.720.000đ Tính số học sinh tham gia test theo mẫu Câu (4,0 điểm) (3,0 điểm) Cho đường tròn  O  điểm A nằm ngồi đường trịn  O  Qua điểm A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến  O  (B, C tiếp điểm) cát tuyến AMN không qua tâm O (M nằm A N) Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABOC nội tiếp b) AB.BM  AM.NB   AON  c) Gọi H giao điểm AO BC Chứng minh AMH (1,0 điểm) Hoa văn bìa hình trịn bán kính 5cm phần giới hạn đường tròn cạnh hình vng nội tiếp đường trịn (phần tơ đậm hình vẽ) Hãy tính diện tích phần tơ đậm (Lấy   3,14 kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Câu (0,5 điểm) Cho số x, y, z  , thỏa mãn xy  xz  Tìm GTNN biểu thức: P 5yz 7zx 8xy   x y z Hết -Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: 1 UBND HUYỆN …… PHÒNG GD&ĐT …… HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ Năm học: 2021-2022 MÔN: TOÁN (Hướng dẫn chấm gồm 04 trang) I Hướng dẫn chung: Bài làm học sinh đến đâu cho điểm đến Học sinh sử dụng kết câu trước làm câu sau Đối với hình, vẽ sai hình khơng vẽ hình khơng cho điểm Nếu thí sinh làm không theo cách nêu đáp án mà cho điểm đủ phần hướng dẫn, thang điểm chi tiết tổ chấm thống II Hướng dẫn chi tiết: Câu Đáp án Điểm a) (0,5 điểm) 2x   0,25  2x  4  x  2 Vậy phương trình có tập nghiệm S  2 0,25 b) (0,75 điểm) 2x  6x  (2,0 điểm)  2x  x  3  0,25   2x    x   x    x  3 0,25 Vậy phương trình có tập nghiệm S  0;  3   3x   x 1 2x  y  y  0,25 xy3 c) (0,75 điểm) 2x y0 0,5 Vậy hệ phương trình có nghiệm  x; y   1;  0,25 Cho phương trình: x   m  1 x  2m   1 (m tham số) a) (0,75 điểm) Giải phương trình 1 với m  2 (2,0 điểm) Thay m  vào pt, ta được: x  2x   Có  '   1   1   0,25  x1    1    ; 0,25 x    1    Vậy với m  pt cho có nghiệm: x1   2; x   0,25 b) (0,75 điểm) Chứng minh phương trình 1 ln có hai nghiệm phân biệt với m x   m  1 x  2m   Có  '     m  1    2m     m      m 0,25 0,25 Câu Đáp án Điểm Vậy phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m 0,25 c) (0,5 điểm) Với giá trị m phương trình 1 có hai nghiệm x1 ; x A  x12  x 22 đạt GTNN Tìm GTNN Theo câu b, pt ln có hai nghiệm x1 ; x với m  Theo Vi-et: x1  x   m  1 x1.x  2m  A  x12  x 22   x1  x   2x1 x 2    m  1    2m    4m  12m  14   2m  3   Dấu “  ” xảy  m  m 3 Vậy với m  A  x12  x 22 đạt GTNN là: A  0,25 0,25 Giải toán cách lập hệ phương trình Gọi số HS tham gia test theo mẫu gộp là: x  HS; x  N* ; x  35  số HS tham gia test theo mẫu đơn là: y  HS; y  N* ; y  35  (1,5 điểm) 0,25 Lập phương trình  x  y  35 Lập hệ phương trình: 4x  10y  272  0,25  13 t / m Giải hpt, tìm xy   22  Vậy số HS tham gia test theo mẫu gộp là: 13 HS số HS tham gia test theo mẫu đơn là: 22 HS (3,0 điểm) - Vẽ hình để làm ý a)  0, 25x2  0,25 0,25 0,25 0,25 (4,0 điểm) a) (1,0 điểm) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp Theo t/c tiếp tuyến  AB  OB; AC  OC   ACO   900  ABO 0,25 Câu Đáp án Điểm   ACO   1800  ABO  ACO  vị trí đối diện Mà ABO 0,25  Tứ giác ABOC nội tiếp (Dhnb) 0,25 0,25 b) (1,0 điểm) Chứng minh: AB.BM  AM.NB Xét ABM ANB , có:  chung BAM   ANB   sñBM  ABM  ABM ∽ ANB  g.g  0,5 AM BM   AB.BM  AM NB (đpcm) AB NB   AON  c) (0,75 điểm) Chứng minh: AMH  Từ ABM ∽ ANB  0,5 AB AM   AB2  AM.AN AN AB Chỉ AB2  AH.AO 0,25 AH AM  AN AO  AMH ∽ AON  c.g.c  0,25   AON  (đpcm)  AMH 0,25  AH.AO  AM.AN  (1,0 điểm) Tính diện tích hình trịn: S1  .R  3,14.52  78,5cm 0,25 Tính độ dài cạnh hình vng: AB  cm 0,25   Tính diện tích hình vng: S2  2  50 cm Tính diện tích phần giới hạn theo yêu cầu: S  S1  S2  78,5  50  28,5 cm Cho số x, y, z  , thỏa mãn xy  xz  Tìm GTNN (0,5 điểm) biểu thức: P  5yz 7zx 8xy   x y z Có:  xy  xz   x  y    x  z   5x  3y  2z  0,25 0,25 Câu Đáp án Điểm yz zx zx xy xy yz   2z;   2x;   2y x y y z z x  yz zx   zx xy   xy yz          2z  5x  3y   y  2 y z  2 z x   x  5yz 7zx 4xy   4 2x 2y z  5yz 7zx 4xy   P  2   8 z   2x 2y Dấu “  ” xảy   x  y  z xyz 3 xy  xz   Vậy GTNN P là: P   x  y  z  0,5 ...1 UBND HUYỆN …… PHÒNG GD&ĐT …… HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ Năm học: 2021-2022 MƠN: TỐN (Hướng dẫn chấm gồm 04 trang) I Hướng dẫn chung: