KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN docx

Sở GD và ĐT Tỉnh DAK LAK Kì thi tuyển sinh lớp 10 Trung học phổ thông Năm học 2011-2012 Môn thi: Toán Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) Cõu 1: (2) Rỳt gn biu thc a/ 1 2 8 3 27 128 300 2 A b/Gii phng trỡnh: 7x 2 +8x+1=0 Cõu2: (2) Cho biu thc 2 2 1 1 a a a a P a a a (vi a>0) a/Rỳt gn P. b/Tỡm giỏ tr nh nht ca P. Cõu 3: (2) Hai ngi i xe p cựng xut phỏt mt lỳc t A n B vi vn tc hn kộm nhau 3km/h. Nờn n B sm ,mun hn kộm nhau 30 phỳt. Tớnh vn tc ca mi ngi .Bit qung ng AB di 30 km. Cõu 4: (3) Cho ng trũn (O) ng kớnh AB, C l mt im nm gia O v A ng thng qua C vuụng gúc vi AB ct (O) ti P,Q.Tip tuyn ti D trờn cung nh BP, ct PQ E; AD ct PQ ti F .Chng minh: a/ T giỏc BCFD l t giỏc ni tip. b/ED=EF c/ED 2 =EP.EQ Cõu 5: (1) Cho b,c l hai s tho món h thc: 1 1 1 2 b c Chng minh rng ớt nht 1 trong hai phng trỡnh sau phi cú nghim: x 2 +bx+c=0 (1) ; x 2 +cx+b=0 (2) Đề thi 12 ĐÁP ÁN : (dề 12) Câu 1: (2đ) 1 2 8 3 27 128 300 2 1 2.2 2 3.3 3 .8 2 10 3 2 3 A          b/Giải phương trình: 7x 2 +8x+1=0 (a=7;b=8;c=1) Ta có a-b+c=0 nên x 1 =-1; 2 1 7 c x a     Câu 1: (2đ) a/ (với a>0) 2 2 2 2 1 1 ( 1)( 1) (2 1) 1 1 2 1 1 a a a a P a a a a a a a a a a a a a a a a a                        b/Tìm giá trị nhỏ nhất của P. 2 2 2 1 1 1 2 . 2 4 4 1 1 ( ) ( ). 2 4 P a a a a a           Vậy P có giá trị nhỏ nhất là 1 4  khi 1 1 1 0 < => a 2 2 4 a a      Câu 3: (2đ) Gọi x(km/giờ )là vận tốc của người thứ nhất . Vận tốc của ngưươì thứ hai là x+3 (km/giờ ) (Vơi a>0) 2 1 2 30 30 30 : 3 60 30( 3).2 30. .2 .( 3) 3 180 0 3 27 24 12 2.1 2 3 27 30 15( ) 2.1 2 ta co pt x x x x x x x x x x loai                         Vậy vận tốc của người thứ nhất là 12 km/giờ. vận tốc của người thứ hai là 15 km/giờ. Câu 4: (3đ) a/ Tứ giác BCFD là tứ giác nội tiếp.  0 90 ADB  (góc nội tiếp chắn nửađường tròn (o))  0 90 ( ) FHB gt  =>   0 0 0 90 90 180 ADB FHB    . Vậy Tứ giác BCFD nội tiếp được. b/ED=EF Xét tam giác EDF có    1 ( ) 2 EFD sd AQ PD   (góc có đỉnh nằm trong đường tròn (O)).    1 ( ) 2 EDF sd AP PD   (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung) Do PQ  AB => H là trung điểm của PQ( định lý đường kính dây cung)=> A là trung điểm của    PQ PA AQ   =>   EFD EDF  tam giác EDF cân tại E => ED=EF H E Q F O B 1 A D P 1 c/ED 2 =EP.EQ; Xét hai tam giác: EDQ;EDP có  E chung.   1 1 Q D  (cùng chắn  PD ) =>  EDQ  EPD=> 2 . ED EQ ED EP EQ EP ED    Câu 5: (1đ) . 1 1 1 2 b c   => 2(b+c)=bc(1) x 2 +bx+c=0 (1) Có  1 =b 2 -4c; x 2 +cx+b=0 (2) ;Có  2 =c 2 -4b Cộng  1+  2 = b 2 -4c+ c 2 -4b = b 2 + c 2 -4(b+c)= b 2 + c 2 -2.2(b+c)= b 2 + c 2 -2bc=(b-c)  0. (thay2(b+c)=bc ) Vậy trong  1;  2 có một biểu thức dương hay ít nhất 1 trong hai phương trình x 2 +bx+c=0 (1) ; x 2 +cx+b=0 (2) phải có nghiệm: . Tỉnh DAK LAK Kì thi tuyển sinh lớp 10 Trung học phổ thông Năm học 2011 -2012 Môn thi: Toán Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) . (1) ; x 2 +cx+b=0 (2) Đề thi 12 ĐÁP ÁN : (dề 12) Câu 1: (2đ) 1 2 8 3 27 128 300 2 1 2.2 2 3.3 3 .8 2 10 3 2 3 A          b/Giải