De-duthi-QG 20132014-TOÁN KHỐI A

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số        3 22 ( 1) 2 1y x m x m x m (1), với m là tham số thực 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số[.]

THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ NHẤT NĂM 2014 Môn: TOÁN; Khối A, A1 khối B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  x3   m   x2  (m  1) x  2m  (1), với m tham số thực SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m  2) Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) điểm có hồnh độ x  đường thẳng d : x  y   tạo với góc 300 sin x  cos x  Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin x   cos x  x3  y3  3x2  y   Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  3x2  y2  x   Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I   1 x3  x2  x   x2  x    x, y   dx BAD  600 Hình chiếu S lên Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a  mặt phẳng  ABCD  trọng tâm tam giác ABC Góc mặt phẳng  ABCD   SAB  600 Tính thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng SC AB  3     30 Tìm giá trị lớn biểu thức a b c Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa  3a  2b  c   P b  2c  72a2  c2 a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (Phần A Phần B) A Theo chương trình Chu ẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hình vng ABCD có A 1;1 , AB  Gọi M trung điểm cạnh BC ,  3 K  ;   hình chiếu vng góc D lên AM Tìm tọa độ đỉnh cịn lại hình vng, biết xB  5 5 Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : x y2 z3   hai mặt phẳng 1   : x  y  2z   ,    : 2x  y  2z   Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với hai mặt phẳng      d (S) Câu 9.a (1,0 điểm) Cho n số nguyên dương thỏa mãn 3Cn2  An2  3n2  15 Tìm số hạng chứa x10 khai triển  nhị thức Niu – tơn  x3   n   , x  x2  B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H  6;7  , tâm đường tròn ngoại tiếp I 1;1 D  0;  hình chiếu vng góc A lên đường thẳng BC Tìm tọa độ đỉnh A Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng đường thẳng d : x1 y1 z   , 2 x2 y z3   điểm A  2; 3; 3 Viết phương trình mặt cầu (S) qua A , có tâm nằm đường thẳng  tiếp 1 xúc với đường thẳng d   log ( x  y) ( xy)   log ( x Câu 9.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   y)  x, y    y x 1 5 4  : - Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh:  ...Họ tên thí sinh: Số báo danh: