PowerPoint Presentation Môc ®Ých, yªu cÇu I B¶ng ch©n lý II BiÓu thøc Logic III B×a C¸c n©u IV S¬ ®å Logic Môc lôc N¾m ®îc c¸c ph¬ng ph¸p biÓu diÔn hµmlogic BiÕt c¸ch biÓu diÔn vµ ®¸nh gi¸ ®îc u n[.]
Mục đích, yêu cầu I- Bảng chân lý II- Biểu thức Logic III- Bìa Các-nâu IV- Sơ đồ Logic BàI CáC PHƯƠNG PHáP BIểU DIễN HàM LOGIC Trở lại Tiếp tục A- Mục đích, Yêu cầu I - Mục đích Trang bị kiến thức phư ơng pháp biểu diễn hàm logic, làm sở để tổng hợp, phân tích mạch số ứng dụng vào thực tế II - Yêu cầu - Nắm phương pháp biểu diễn hàmlogic - Biết cách biểu diễn đánh giá ưu nhược điểm phương pháp Mục lục - Vận dụng thiết kế, phân tích BàI CáC PHƯƠNG PHáP BIểU DIễN HàM LOGIC Trở lại Tiếp tục B- Nội dung I- Bảng chân lý II - Biểu thức logic III - BìA các- nâu (Karnaugh) IV- Sơ đồ logic C - Thời gian: tiết Mục lục BàI CáC PHƯƠNG PHáP BIểU DIễN HàM LOGIC Trở lại Tiếp tục Khi nghiên cứu xử lý vấn đề logic, ta dùng phương pháp khác để biểu diễn hàm logic tùy theo đặc điểm hàmThư logic ờng cần dùngxét phương pháp: Bảng chân lý, biểu thức logic, bìa Các - nâu I- Bảng chân lý Mô tả quan hệ giá trị hàm số tư ơng ứng với giá trị có biến số dạng bảng 1- Cách lập bảng - Xác định số biến tổ hợp biến: biến lấy hai giá trị 0, có n biến có 2n tổ hợp giá trị khác Mục lục chúng BàI CáC PHƯƠNG PHáP BIểU DIễN HàM LOGIC Trở lại Tiếp tục - Liệt kê tất tổ hợp giá trị biến (thư ờng xếp theo số đếm nhị phân) - Thay giá trị tổ hợp biến vào hàm số tính giá trị tương ứng hàm, liệt kê thành bảng -Ví dụ: Lập bảng chân lý cho hµm sè f(x3,x2,x1) = x1x2 + x2x3 +x3x1 + Hàm có biến, nên có 23 = tổ hợp giá trị biến + Thay giá trị tổ hợp biến vào hàm số tính giá trị hàm, ta có bảng 4-1: Mục lục BàI CáC PHƯƠNG PHáP BIểU DIễN HàM LOGIC Trở lại Tiếp tục Giá trị thập phân tổ hợp biÕn x3 x2 x1 f(x3x2x1) 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 X 1 X B¶ng -1 Mơc lơc BàI CáC PHƯƠNG PHáP BIểU DIễN HàM LOGIC Trở lại Tiếp tục -Chú ý: ứng với tổ hợp biến hàm lại không xác định, ký hiệu x, gọi bảng khuyết Khi chọn tùy ý: x =1 x = mà ý nghĩa hàm không thay đổi 2- Đặc điểm - Ư u điểm: + Trực quan, khó nhầm lẫn (trong sổ tay IC số có bảng chức tương ứng với bảng chân lý để mô tả chức logic IC) + Tiện lợi gải nhiệm vụ thực tế dạng vấn đề logic (trong thiết kế mạch số kê bảng chân lý) - Nhược điểm: Cồng kềnh, phức tạp số biến lớn Không thể dùng công thức định lý đại số logic để tính toán Mục lục BàI CáC PHƯƠNG PHáP BIểU DIễN HàM LOGIC Trở lại Tiếp tục II- Biểu thức logic Dùng phép toán AND, OR, NOT,để biểu thị quan hệ logic biến hàm Có hai dạng biểu diễn hàm n biến, là: chuẩn tắc tuyển (CTT) chuẩn tắc hội (CTH) 1- Dạng CTT (tổng tích) - Cách lập biểu thức: + Chỉ quan tâm đến tổ hợp biến mà hàm có giá trị Số lần hàm có giá trị số tích biểu thức + Trong tích, biến có giá trị viết nguyên biến, biến có giá trị viết đảo biến Mục lục BàI CáC PHƯƠNG PHáP BIểU DIễN HàM LOGIC Trở lại TiÕp tơc - VÝ dơ: xÐt l¹i vÝ dơ bảng 4-1 + Hàm f = tổ hợp biến ứng với giá trị thập phân 3, 5, tích mô tả bảng 4-2 Gía trị thập Tổ hợp giá Tích thành phân tổ trị biến phần hợp biến + Dạng CTT : 011 101 111 x3 x2 x x3 x2 x x3 x2 x f = x3x2 x1 + x3x2 x1 + x3x2 x1 Mục lục BàI CáC PHƯƠNG PHáP BIểU DIễN HàM LOGIC Trở lại Tiếp tục - Khi cho giá trị hàm logic dạng CTT, ứng với giá trị f =1, người ta gọi Mintec (số hạng nhỏ nhất), ký hiệu mi, với i số thậpKhi phân fi =1 ứng dạngvới CTT viÕt lµ: f(x3x2 x1) = m3+ m5 + m7 = (3,5,7); N=2,6 Trong đó: 3, 5, số thập m3 = x x x ph©n cđa tổ hợp biến ứng với m5 = x x x f =1; N =2, lµ số thập phân tổ hợp biến ứng với f = x (kh«ng m7 = x x x xác định) 1- Dạng CTH (tích tổng) - Cách lập biểu thức: + Chỉ quan tâm đến tổ hợp biến mà hàm có giá trị Số lần hàm có giá trị số tổng biểu thức Mục lục BàI CáC PHƯƠNG PHáP BIểU DIễN HàM LOGIC Trở lại Tiếp tục + Trong tổng, biến có giá trị viết nguyên biến, biến có giá trị viết đảo biÕn BiĨu cđa f b»ng tỉng ®ã -+VÝ dơ: thøc Ta lấy lại hàm ví dụ trongtích bảngcác 4-1 + Hàm f = tổ hợp biến ứng với giá trị thập phân 0, 1, tổng mô tả bảng 4-3 Giá trị thập Tổ hợp giá Tổng phân trị biến thành tổ hợp biến phần x3x2x1 000 001 100 x3 + x2 + x1 x3 +x2 + x1 x3 +x2 + x1 Mục lục BàI CáC PHƯƠNG PHáP BIểU DIễN HàM LOGIC Trở lại Tiếp tục + Dạng CTH : f = (x3 + x2 + x1) (x3 +x2 + x1)( x3 +x2 + x1) - Để đơn giản cho giá trị hàm logic dạng CTH, ứng với giá trị f = 0, người ta gọi Maxtec (số hạng lín nhÊt), ký hiƯu Mi, víi i lµ sè thËp phân ứng với fi = Khi dạng CTH viết là: f(x3x2 x1) = M0 M1 M4 = (0,1,4); N=2,6 Trong ®ã: M0 = x3 + x2 + x1 M1 = x + x + x ; M4 = x3 + x2 + x1 0, 1, giá trị thập phân tổ Mục lục hợp biến mà f = 0; N = 2, giá trị thập phân BàI CáC PHƯƠNG PHáP BIểU DIễN HàM LOGIC Trở lại Tiếp tục 3- Đặc điểm - Ưu : + Cách viết gọn; tiện lợi; tính khái quát cao (do biểu diễn trực tiếp quan hệ logic biến) + Rễ dàng sử dụng công thức định lý đại số logic để biến đổi, làm toán + Tiện cho việc dùng sơ đồ logic để thực hàm số (chỉ cần dùng ký hiệu cổng logic tương ứng thay phép toán biểu thức hàm số , ta có sơ đồ logic) - Nhược: không trực quan bảng chân lý (khó xác định hàm ứng với giá trị biến cách trực tiếp hàm số phức tạp) Mục lục BàI CáC PHƯƠNG PHáP BIểU DIễN HàM LOGIC Trở lại Tiếp tục III- BìA CáC-NÂU (KARNAUGH) 1- Cách xây dựng bìa Các-nâu (bìa K) - Hàm có n biến, bìa có 2n ô (tương ứng số hàng cột), ô ứng với tổ hợp biến Các ô cạnh (hoặc đối xứng nhau) khác biến - Trên cột hàng (bên bảng) ghi tổ hợp giá trị biến cho cột hàng cạnh (hoặc ®èi xøng nhau) chØ kh¸c mét biÕn -Trong c¸c ô ghi giá trị hàm ứng với giá trị tổ hợp biến ô Dạng CTT ô có f = thường để trống Dạng CTH « cã f = thêng ®Ĩ trèng Mơc lơc BàI CáC PHƯƠNG PHáP BIểU DIễN HàM LOGIC Trở lại Tiếp tục - Ví dụ: bìa K hàm biến nhưhình 4-1 + Dạng CTT: f (x3 x2 x1) = (3.5.7); N = 2, (h×nh 4-1a) + D¹ng CTT: f (x3 x2 x1) = (0,1,4); N = 2, x2 x2 (h×nh x1 4-1b) x1 0 1 1 x3 x3 0 11 00 20 31 20 11 1 X H×nh 41a X 0 Hình 41b Mục lục BàI CáC PHƯƠNG PHáP BIểU DIễN HàM LOGIC Trở lại Tiếp tục - Ví dụ : bìa Các-nâu cho hàm biến dạng CTT f (x1x2x3x4) = (0, 6, 7, 12, f x 1x N = 13,x15); 3, 9,14.0 1 x4 12 0 1 1 1 X 13 15 1 X 11 14 10 X Mơc lơc BµI CáC PHƯƠNG PHáP BIểU DIễN HàM LOGIC Trở lại Tiếp tục Chú ý: bìa K biểu diễn cho trường hợp : + Trường hợp 1: đà cho bảng chân lý hàm, thực theo nguyên tắc + Trường hợp 2: đà cho biểu thức hàm dạng CTT CTH, thực theo nguyên tắc + Trường hợp 3: cho biểu thức hàm dạng không chuẩn tắc, ta phải biến đổi hàm đà cho thành dạng CTT CTH sau thực theo nguyên tắc 2- Đặc điểm - Ưu: nêu bật tính kề logic Mintec (hoặc Maxtec) hàm liền kề hình học ô bảng , nên dễ dàng tối thiĨu hãa - Nh ỵc : NÕu sè biÕn lín (n 5) th× tÝnh trùc quan kÐm, cång kỊnh, phức tạp Mục lục BàI CáC PHƯƠNG PHáP BIểU DIễN HàM LOGIC Trở lại Tiếp tục IV- SƠ Đồ LOGIC Sơ đồ logic (mạch logic) dùng để biểu diễn hàm logic thuận tiện từ sơ đồ logic cho ta biết quan hệ biến hàm 1- Cách vẽ - Dùng ký hiệu logic (cổng logic) để thay phép tính logic cã biĨu thøc cđa hµm logic - VÝ dơ: cho hµm f = x1x2 + x2x3 + x3x1, vÏ sơ đồ logic f Ta thấy : Quan hệ nhân logic biến x1x2; x2x3; x3x1 thực hiƯn b»ng cỉng AND Quan hƯ céng logic cđa c¸c số hạng x1x2; Mục lục x2x3; x3x1 thực cổng OR BàI CáC PHƯƠNG PHáP BIểU DIễN HàM LOGIC Trở lại Tiếp tục X X f X Hình 4-2: Sơ đồ logic hàm f = x1x2 + x2x3 + x3xđư ợc với thực tế sơ Trực quan, tiếp cận đồ logic thể rõ ràng chức vấn đề logic 2- Đặc điểm Từ sơ đồ logic chuyển thànhMục mạch lục BàI CáC PHƯƠNG PHáP BIểU DIễN HàM LOGIC Trở lại Tiếp tục HƯớng dẫn ôn tập 1- Bảng chân lý gì? Từ biểu thức logic đà cho kê bảng chân lý không? Bảng chân lý khác bảng chức nhưthế 2- HÃy liệt kê bảng chân lý hàm đây: A B C Y1 Y2 Y1 = X1 X2 + X2 X3 + X30 X01 0 Y2 = ABC + AB D + BC 0D 3- Thế AB dạng CTT+ Y3 = + BC CA CTH cđa hµm logic Viết 1 dạng CTT CTH cho hàm số từ bảng chân lý sau 1 0 1 1 1 1 0 Môc lôc