thuvienhoclieu com

thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com BÀI 9 TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ DẠNG 1 XÁC ĐỊNH VECTƠ Câu 1 Khẳng định nào sai? A B và cùng hướng khi C và cùng hướng khi D Hai vectơ và cùng phương khi có một số[.]

thuvienhoclieu.com BÀI 9: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ  DẠNG 1: XÁC ĐỊNH VECTƠ ka Câu 1: Khẳng định sai? A B hướng C hướng D Hai vectơ Câu 2: Câu 3: phương có số Trên đường thẳng hình vẽ sau đây: lấy điểm A Hình B Hình Cho ba điểm phân biệt Câu 4: Cho tam giác Gọi Gọi A Câu 7: Tìm giá trị cho B Cho tam giác Gọi Khẳng định sau D trung điểm C Trong mệnh D hai điểm thỏa mãn C , biết ngược hướng Độ dài D bằng: C trung điểm D Tìm điểm thỏa mãn hệ thức A trung điểm B C trung điểm trung điểm Khi D C có cạnh A Câu 9: B Cho tam giác D C B A Câu 8: trung điểm B điểm D Hình C Cho tam giác Gọi đề sau, tìm mệnh đề sai? Cho đó: xác định đẳng thức đúng? B A Câu 6: Điểm C Hình B A Câu 5: cho Nếu A để thuvienhoclieu.com Trang D Câu 10: thuvienhoclieu.com cho điểm cạnh Cho hình bình hành , điểm thõa mãn A Trung điểm C Trung điểm Câu 11: Câu 12: Câu 13: tâm D có điểm thỏa mãn: B Tam giác cân C Tam giác vuông D Tam giác cân Cho tam giác là: vuông cân tạ với B Cho ngũ giác Độ dài véc tơ C Gọi B Gọi B D trung điểm cạnh trung điểm đoạn Cho đoạn thẳng sai? C điểm B Cho tam giác cắt A Gọi Khi B Khẳng định sau đúng? D cho C Cho đoạn thẳng điểm đoạn định sau, khẳng định sai ? A Khẳng định sau A Tam giác A Câu 17: Tính độ dài vectơ C A Câu 16: Góc B Gọi Câu 15: , cạnh A Cho tam giác đúng? Khẳng định sau cho C trung điểm giá trị D Trong khẳng D trung điểm Đường thẳng là: C D DẠNG 2: HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG, BA ĐIỂM THẲNG HÀNG Câu 1: Cho ba điểm A điểm là: B Điểm D Trung điểm Cho hình thoi A Câu 14: Khi điểm phân biệt Điều kiện cần đủ để ba điểm thẳng hàng là: B C thuvienhoclieu.com D Trang thuvienhoclieu.com Câu 2: Cho Đặt Các cặp vectơ sau phương? A Câu 3: Cho hai vectơ A C Câu 4: B C Câu 5: B và không phương Hai vectơ sau phương? và Biết hai vec tơ A B B D không phương hai vec tơ C B Cho tam giác D C Hai điểm là: Biết hai vec tơ không phương hai vec tơ phương Khi giá trị là: A Câu 7: D phương Khi giá trị Câu 6: D khơng phương Hai vectơ sau phương? Cho hai vectơ A C D xác định hệ thức , Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C B nằm đường thẳng D Hai đường thẳng trùng DẠNG 3: BIỂU THỊ MỘT VECTƠ THEO HAI VECTƠ KHÔNG CÙNG PHƯƠNG Câu 1: Trên đường thẳng chứa cạnh tam giác lấy điểm cho trung điểm Khi đẳng thức sau đúng? Câu 2: A B C D Cho tam giác điểm đoạn biết cho Gọi Hệ thức sau đúng? A B C D thuvienhoclieu.com Trang Câu 3: Câu 4: thuvienhoclieu.com Cho tam giác Gọi trọng tâm điểm đối xứng với khẳng định sau, khẳng định đúng? A B C D Cho tam giác có trọng tâm cạnh B Cho tam giác trung điểm Gọi C D điểm cho trung điểm cạnh điểm thỏa mãn Vectơ phân tích theo hai vectơ chọn khẳng định khẳng định sau? Câu 6: A B C D Cho tam giác Câu 7: Gọi C D , giao điểm hai đường chéo A Gọi Khi B Gọi Biết cho Gọi D , C trung điểm trung điểm Hãy theo thứ tự bằng: C với phân giác Cho tam giác B Cho tam giác bằng: điểm thuộc , Mệnh đề sau đúng? B A Câu 9: , A trọng tâm tam giác Câu 8: trung điểm trung điểm Cho tứ giác Trong Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Câu 5: Gọi điểm qua , Khi D điểm cạnh Khi đó: A B C D thuvienhoclieu.com Trang cho thuvienhoclieu.com Câu 10: Cho tam giác , điểm xác định thức tính Câu 11: , B C D Khi Hệ là: A Cho trọng tâm tam giác hai phân giác tam giác Biết , D bằng: A B C DẠNG 4: ĐẲNG THỨC VECTƠ CHỨA TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ Câu 1: Câu 2: Cho tam giác điểm A B C D Cho tam giác với tam giác Hệ thức là: A Câu 3: Câu 5: Câu 6: trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm B C Ba trung tuyến vectơ nào? tam giác A Câu 4: tùy ý Hãy chọn hệ thức đúng: B Cho hình chữ nhật đúng? đồng quy C , B C D tâm Hỏi vectơ D trung điểm A Cho tam giác D Điểm Hệ thức sau điểm tam giác Hình chiếu xuống ba cạnh tam giác là: Hệ thức vectơ A B C D Cho tứ giác đường thẳng đúng? Gọi trung điểm cho , thuvienhoclieu.com Lấy điểm thuộc Khẳng định sau Trang thuvienhoclieu.com A C Câu 7: Cho Câu 9: Cho B C D trọng tâm, A Câu 11: Cho Câu 12: Cho hình vng C C Gọi B tâm điểm Khi D Khẳng định sau đúng? B D Cho tam giác nội tiếp đường tròn tâm khẳng định sau, khẳng định đúng? A B Cho tứ giác Gọi A ta ln có có tâm Gọi D , điểm cho bằng: C tương ứng vng góc với số tối giản) Khi trực tâm tam giác Trong C B Cho tam giác Gọi trọng tâm tam giác Với điểm A C C Câu 17: D trung điểm A Câu 16: D Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? B Câu 14: Cho hình bình hành Câu 15: D Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? có tâm A D C B Cho tứ giác bằng: Đẳng thức đúng? Đẳng thức đúng? trọng tâm tam giác A , ta ln có: C B A Câu 13: trung điểm B Câu 10: Cho hình bình hành D Với điểm A A bất kỳ, ta có: C trọng tâm tam giác có Với điểm B Cho D trung điểm đoạn thẳng A Câu 8: B D điểm tùy ý bên tam giác Giả sử (với bằng: B C thuvienhoclieu.com D Trang Hạ phân thuvienhoclieu.com Câu 18: Cho tam giác , có điểm A Câu 19: Câu 20: thoả mãn: B C Cho tam giác điểm tùy ý Chứng minh vectơ A B Hãy xác định vị trí điểm điểm thứ tư hình bình hành điểm thứ tư hình bình hành C trọng tâm tam giác D trực tâm tam giác Cho tam giác Tìm điểm đường thẳng đường thẳng Gọi cho vectơ hình chiếu vng góc B Điểm hình chiếu vng góc C Điểm hình chiếu vng góc D Điểm giao điểm Cho tam giác Hãy xác định điểm cho điểm thỏa mãn hệ thức A Điểm Câu 21: D vơ số có độ dài nhỏ Gọi là trung điểm của và thỏa mãn: thuộc cạnh điểm cho thỏa mãn: Câu 22: Câu 23: A trung điểm trung điểm B trung điểm C trung điểm trung điểm D trung điểm trung điểm trung điểm Cho hình bình hành ABCD, điểm M thỏa A trung điểm AC B điểm C Cho hình chữ nhật Tập hợp điểm A Đường trịn đường kính Cho hình bình hành A Một đường thẳng C Toàn mặt phẳng Câu 25: Câu 26: Câu 27: Câu 28: thỏa mãn Tập hợp điểm B Một đường tròn Cho tam giác ABC điểm M thỏa A Một đường tròn B Một đường thẳng Cho tam giác ABC điểm M thỏa A Một đoạn thẳng B Một đường tròn D Đường trung trực cạnh thỏa mãn là: D Tập rỗng C Một đoạn thẳng Cho tam giác ABC Có điểm M thỏa A B C Cho năm điểm là: B Đường trịn đường kính C Đường trung trực cạnh Câu 24: Khi điểm M là: C trung điểm AB D trung điểm AD Tập hợp M là: D Nửa đường thẳng D Vô số Tập hợp M là: C Nửa đường tròn D Một đường thẳng Khẳng định đúng? thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Câu 29: A B C D Cho tam giác có Điểm vectơ di động nằm cho B Cho đoạn thẳng Gọi Tìm C có độ dài hình chiếu A cho cho độ dài lên D Một điểm di động cho Tính độ dài lớn B C ? D LỜI GIẢI CHI TIẾT  DẠNG 1: XÁC ĐỊNH VECTƠ ka Câu 1: chân đường cao hạ từ đạt giá trị nhỏ A Câu 30: trọng tâm Gọi Khẳng định sai? A B hướng C hướng D Hai vectơ phương có số Lời giải để Chọn C (Dựa vào định nghĩa tích số với vectơ) Câu 2: Trên đường thẳng hình vẽ sau đây: lấy điểm A Hình B Hình cho Điểm C Hình Lời giải xác định D Hình Chọn A ngược hướng với Câu 3: Cho ba điểm phân biệt A Nếu B đẳng thức đúng? C thuvienhoclieu.com D Trang thuvienhoclieu.com Lời giải Chọn D Câu 4: Cho tam giác Gọi A trung điểm B .Khẳng định sau C Lời giải D Chọn A Vì trung điểm hay Câu 5: nên hướng với hai vectơ , Cho tam giác Gọi đề sau, tìm mệnh đề sai? A trung điểm B C Lời giải Trong mệnh D Chọn B Câu 6: Cho đó: điểm A Gọi hai điểm thỏa mãn B C Lời giải D Chọn C Ta có: Câu 7: Tìm giá trị A cho B , biết ngược hướng C Lời giải D Chọn B Do ngược hướng nên thuvienhoclieu.com Trang Khi thuvienhoclieu.com Câu 8: Cho tam giác có cạnh A B Độ dài bằng: C Lời giải D Chọn C Gọi Câu 9: trung điểm Cho tam giác Khi đó: Gọi trung điểm Tìm điểm thỏa mãn hệ thức A trung điểm B C trung điểm trung điểm D điểm cạnh cho Lời giải Chọn B trung điểm Câu 10: Cho hình bình hành A Trung điểm C Trung điểm , điểm thõa mãn Khi điểm là: B Điểm D Trung điểm Lời giải Chọn A Theo quy tắc hình bình hành, ta có: trung điểm Câu 11: Cho hình thoi A tâm , cạnh Góc Tính độ dài vectơ B thuvienhoclieu.com Trang 10 thuvienhoclieu.com C D Lời giải Chọn A Tam giác Câu 12: Cho tam giác đúng? cân có góc có điểm nên thỏa mãn: Khẳng định sau A Tam giác B Tam giác cân C Tam giác vuông D Tam giác Lời giải cân Chọn C Gọi trung điểm Ta có: Tam giác Câu 13: Cho tam giác là: A vuông cân tạ B với vuông Độ dài véc tơ C Lời giải D Chọn D thuvienhoclieu.com Trang 11 thuvienhoclieu.com Dựng điểm cho: Khi đó: Câu 14: Cho ngũ giác Gọi Gọi trung điểm cạnh trung điểm đoạn A B Khẳng định sau đúng? C Lời giải D Chọn C Ta có: , Suy ra: Câu 15: Cho đoạn thẳng sai? A Câu 16: Gọi B điểm cho C Cho đoạn thẳng điểm đoạn định sau, khẳng định sai ? A B C Lời giải Khẳng định sau D cho Trong khẳng D Chọn D thuvienhoclieu.com Trang 12 thuvienhoclieu.com Ta thấy Câu 17: hướng nên Cho tam giác cắt Gọi trung điểm Khi A sai giá trị B trung điểm Đường thẳng là: C Lời giải D Chọn C Kẻ Do Vì mà Do đó: trung điểm nên suy trung điểm Vậy nên suy trung điểm trung điểm DẠNG 2: HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG, BA ĐIỂM THẲNG HÀNG Câu 1: Cho ba điểm phân biệt Điều kiện cần đủ để ba điểm thẳng hàng là: A điểm B C D Lời giải Chọn B Câu 2: Cho Đặt A Các cặp vectơ sau phương? B C Lời giải D Chọn C Ta có: Câu 3: Cho hai vectơ A C và phương không phương Hai vectơ sau phương? B D Lời giải và Chọn C thuvienhoclieu.com Trang 13 thuvienhoclieu.com Câu 4: Cho hai vectơ A không phương Hai vectơ sau phương? C B và D Lời giải Chọn D Câu 5: Biết hai vec tơ không phương hai vec tơ phương Khi giá trị A B là: C Lời giải D Chọn A Điều kiện để hai vec tơ Câu 6: phương là: Biết hai vec tơ không phương hai vec tơ phương Khi giá trị là: A B C Lời giải D Chọn C Câu 7: Cho tam giác Hai điểm xác định hệ thức , Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C B nằm đường thẳng D Hai đường thẳng Lời giải trùng Chọn B Ta có: điểm thứ tư hình bình hành (1) Cộng vế theo vế hai đẳng thức , thuvienhoclieu.com , ta được: Trang 14 nên thuvienhoclieu.com phương với (2) Từ (1) (2) suy DẠNG 3: BIỂU THỊ MỘT VECTƠ THEO HAI VECTƠ KHÔNG CÙNG PHƯƠNG Câu 1: Trên đường thẳng chứa cạnh tam giác lấy điểm cho Khi đẳng thức sau đúng? A B C D Lời giải Chọn A Gọi trung điểm Khi trung điểm Ta có: Câu 2: Cho tam giác điểm đoạn A C biết cho Gọi trung điểm Hệ thức sau đúng? B D Lời giải Chọn D Ta có: thuvienhoclieu.com Trang 15 Câu 3: thuvienhoclieu.com Cho tam giác Gọi trọng tâm điểm đối xứng với khẳng định sau, khẳng định đúng? A B C D qua Trong Lời giải Chọn A Gọi trung điểm Ta thấy hình bình hành nên Câu 4: Cho tam giác cạnh A có trọng tâm Gọi điểm trung điểm Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? B C Lời giải D Chọn D Ta có: Câu 5: Cho tam giác Gọi điểm cho trung điểm cạnh điểm thỏa mãn Vectơ phân tích theo hai vectơ chọn khẳng định khẳng định sau? thuvienhoclieu.com Trang 16 , Hãy thuvienhoclieu.com A B C D Lời giải Chọn A Ta có: Câu 6: trung điểm cạnh Cho tam giác nên Gọi trung điểm trung điểm A B C D , điểm thuộc cho Mệnh đề sau đúng? Lời giải Chọn A A N M K C B Ta có trung điểm nên ; Do Câu 7: Cho tứ giác , giao điểm hai đường chéo trọng tâm tam giác A B Khi Gọi D theo thứ tự bằng: C Lời giải Chọn D thuvienhoclieu.com Trang 17 thuvienhoclieu.com B G A C O G' D Vì trọng tâm tam giác nên Vì trọng tâm tam giác nên: (1) (2) Từ (1) (2) suy ra: Câu 8: Cho tam giác bằng: A với phân giác B Biết , C Lời giải , Khi D Chọn C A B Vì C D phân giác tam giác nên: Câu 9: Cho tam giác Gọi Gọi trung điểm trung điểm A B C D điểm cạnh Khi đó: Lời giải Chọn C thuvienhoclieu.com Trang 18 cho thuvienhoclieu.com Câu 10: Cho tam giác , điểm xác định thức tính , trọng tâm tam giác Hệ là: A B C D Lời giải Chọn C Câu 11: Cho Khi hai phân giác tam giác Biết , bằng: A B C Lời giải D Chọn A A E B D phân giác tam giác C nên Tương tự: Vậy DẠNG 4: ĐẲNG THỨC VECTƠ CHỨA TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ Câu 1: Cho tam giác điểm tùy ý Hãy chọn hệ thức đúng: A B C D Lời giải Chọn C thuvienhoclieu.com Trang 19 thuvienhoclieu.com Câu 2: Cho tam giác với tam giác Hệ thức là: A trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm B C Lời giải D Chọn B Câu 3: Ba trung tuyến vectơ nào? A tam giác B đồng quy C Lời giải Hỏi vectơ D Chọn D A P N G B C M Ta có: Câu 4: Cho hình chữ nhật đúng? , A B C D trung điểm Hệ thức sau Lời giải Chọn D Câu 5: Câu 6: Cho tam giác tâm Điểm điểm tam giác Hình chiếu xuống ba cạnh tam giác là: Hệ thức vectơ A B C D Cho tứ giác đường thẳng đúng? A Gọi B trung điểm cho , Lấy điểm thuộc Khẳng định sau thuvienhoclieu.com Trang 20 ... Câu 14: Khi điểm phân biệt Điều kiện cần đủ để ba điểm thẳng hàng là: B C thuvienhoclieu. com D Trang thuvienhoclieu. com Câu 2: Cho Đặt Các cặp vectơ sau phương? A Câu 3: Cho hai vectơ A C Câu... C D Cho tam giác điểm đoạn biết cho Gọi Hệ thức sau đúng? A B C D thuvienhoclieu. com Trang Câu 3: Câu 4: thuvienhoclieu. com Cho tam giác Gọi trọng tâm điểm đối xứng với khẳng định sau, khẳng... khẳng định đúng? A Câu 5: Gọi điểm qua , Khi D điểm cạnh Khi đó: A B C D thuvienhoclieu. com Trang cho thuvienhoclieu. com Câu 10: Cho tam giác , điểm xác định thức tính Câu 11: , B C D Khi Hệ