Đang tải... (xem toàn văn)
CÔNG THỨC TÍNH NHANH VẬT LÝ 10 CHƯƠNG I ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM I CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU 1 Tốc độ trung bình 1 1 2 2 n n tb 1 2 n v t v t v ts v t t t t > 0; với s s s v t s t v const[.]
CƠNG THỨC TÍNH NHANH VẬT LÝ 10 CHƯƠNG I ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM I CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU Tốc độ trung bình: vtb s v1t1 v t v n t n > 0; với: s v.t s t t1 t t n Vận tốc trung bình: vtb x x2 x1 >; < ; = t t2 t1 t v const v s s t t v Chú ý: Nếu vật chuyển động theo chiều chọn chiều dương chiều chuyển động vận tốc trung bình tốc độ trung bình * Một số tốn thường gặp: Bài toán 1: Vật chuyển động đoạn đường thẳng từ địa điểm Ađến địa điểm B phải khoảng thời gian t; vận tốc vật nửa đầu khoảng thời gian v1, nửa cuối v2; vận tốc trung bình đoạn đường AB: v tb v1 v 2 (gọi vtb nửa thời gian) Bài toán 2: Một vật chuyển động thẳng đều, nửa quãng đường đầu với vận tốc v1, nửa quãng đường lại với vận tốc v2; vận tốc trung bình quãng đường: 2v1v v tb (gọi vtb nửa quãng đường) v1 v Bài toán 3: Thời gian xe A đuổi kịp xe B (2 xe chiều, vA > vB): tcùng Bài toán 4: Thời gian xe ngược chiều gặp nhau: tnguoc AB AB vcùng vA vB AB AB ; với AB khoảng cách lúc đầu xe; vA tốc độ vnguoc vA vB xe A; vB tốc độ xe B Bài toán 5: Hai xe chuyển động thẳng đường thẳng với vận tốc không đổi Nếu ngược chiều nhau, sau thời gian t khoảng cách xe giảm lượng a Nếu chiều nhau, sau thời gian t khoảng cách xe giảm lượng b Tìm vận tốc xe: v v2 a / t a b ; v a b v1 Giải hệ phương trình: 2t 2t v v1 b / t Phương trình chuyển động chuyển động thẳng đều: x = x0 + v.(t – t0) Dấu x0 Dấu v x0 > 0: Nếu thời điểm ban đầu chất điểm vị trí thuộc phần dương trục v > 0: Nếu v chiều Ox Ox v < 0: Nếu v ngược chiều Ox x0 < 0: Nếu thời điểm ban đầu chất điểm vị trí thuộc phần âm Ox x0 = 0: Nếu thời điểm ban đầu chất điểm gốc toạ độ Bài toán chuyển động hai chất điểm phương: Xác định phương trình chuyển động chất điểm 1: x1 = x01 + v1.(t – t01) (1) Xác định phương trình chuyển động chất điểm 2: x2 = x02 + v2.(t – t02) (2) Lúc hai chất điểm gặp x1 = x2 t, t vào (1) (2) xác định vị trí gặp Khoảng cách hai chất điểm thời điểm t: d x1 x x 01 v1 t t 01 x 02 v2 t t 02 II CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU v v0 v v0 Vận tốc: v = v0 + at Gia tốc: a Thời gian: t t a at ; vật chuyển động theo chiều thì: s x x1 x2 v v 02 v v 02 ;s Hệ thức liên hệ : v v 02 2as v v02 2as;a 2s 2a a Quãng đường vật giây thứ n (trong giây): sn v0 2n 1 2 Quãng đường : s v0 t Phương trình chuyển động : x x v0 t at (nếu chọn t0=0) Dấu x0 Dấu v0 ; a x0 > 0: Nếu thời điểm ban đầu chất điểm vị trí thuộc phần dương trục Ox v0; a > 0: Nếu v ;a chiều Ox x0 < 0: Nếu thời điểm ban đầu chất điểm vị trí thuộc phần âm trục Ox v0; a < 0: Nếu v0 ;a ngược chiều Ox x0 = 0: Nếu thời điểm ban đầu chất điểm gốc toạ độ Chú ý: Chuyển động thẳng nhanh dần a.v0 ( a ) hay a.v > hay a v dấu (cùng chiều) Chuyển động thẳng chậm dần a.v0 < hay a.v < hay a v trái dấu (ngược chiều) Bài toán gặp chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều: a1 t a1t - Lập phương trình toạ độ chuyển động: x1 x 02 v 02 t ; x x 02 v 02 t (Chọn t0 = 0) 2 - Khi hai chuyển động gặp nhau: x1 = x2 Giải phương trình để đưa ẩn toán Khoảng cách hai chất điểm thời điểm t: d x x1 x2 Một số toán thường gặp: Bài toán 1: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đoạn đường s1và s2 hai khoảng thời gian liên tiếp t Xác định vận tốc đầu gia tốc vật at v s1 v t Giải hệ phương trình a s s 2v t 2at 1 Bài toán 2: Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần (v0 = 0) Sau quãng đường s1 vật đạt vận tốc v1 Tính vận tốc vật quãng đường s2 kể từ vật bắt đầu chuyển động v2 v1 s2 s1 v 2as s v2 Bài toán 3: Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần không vận tốc đầu (v0 = 0): - Cho gia tốc a quãng đường vật giây thứ n: sn a 2n 1 - Cho quãng đường vật giây thứ n gia tốc xác định bởi: a 2sn 2n Bài toán 4: Một vật chuyển động với vận tốc v0 chuyển động chậm dần đều: - Nếu cho gia tốc a quãng đường vật dừng hẳn (v = 0): s v 02 2a v02 - Cho quãng đường vật dừng hẳn s (v = 0), gia tốc: a 2s v - Cho a thời gian chuyển động: t = a - Nếu cho gia tốc a, quãng đường vật giây cuối cùng: st v0 a 2t 1 a.12 2 - Nếu cho quãng đường vật giây cuối st , gia tốc: a 2st Bài tốn 5: Một vật chuyển động thẳng biến đổi theo chiều với gia tốc a, vận tốc ban đầu v0: - Vận tốc trung bình vật từ thời điểm t1 đến thời điểm t2: vTB t t a s s2 s1 v0 t t2 t1 - Quãng đường vật từ thời điểm t1 đến thời điểm t2: s s2 s1 v0 t2 t1 t 2 t12 a Bài toán 6: Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều, đoạn đường vật thời gian t liên tiếp tăng lần s s Thì gia tốc chuyển động là: s a.t a t III SỰ RƠI TỰ DO Chọn gốc tọa độ vị trí rơi, chiều dương hướng xuống (a = g), gốc thời gian lúc vật bắt đầu rơi Vận tốc đầu: v0 ; Gia tốc: a g 9,81m / s 10m / s Vận tốc rơi thời điểm t: v = gt= 2gs Vận tốc chạm đất: vcđ = gtcđ= 2gh (h độ cao thả vật) v2 v2 Độ cao thả vật: h gtcd2 cd Quãng đường vật sau thời gian t: s = gt = 2g 2g Công thức liên hệ: v2 = 2gs vcd2 gh tcd vcd Phương trình chuyển động: y h m tcd2 tcd1 vcd2 vcd1 h h tcd h1 h1 tcd1 vcd2 vcd1 gt 2 Một số toán thường gặp: Bài toán 1: Một vật rơi tự từ độ cao h: - Thời gian rơi xác định bởi: t cd 2h v cd m tcd g g vcd - Vận tốc lúc chạm đất xác định bởi: v cd 2gh g.t cd m - Quãng đường vật rơi giây thứ n (trong giây): s n g 2n 1 h tcd vcd h tcd vcd h1 - Quãng đường vật rơi giây cuối cùng: st st st 1 g g g 2tcd 1 gh vcd 2 Bài toán 2: Cho quãng đường vật rơi giây cuối s s -Thời gian rơi xác định bởi: t cd g - Vận tốc lúc chạm đất: vcd s g g s - Độ cao từ vật rơi: h gtcd2 = h 2 g 2 Bài toán 3: Một vật rơi tự do: - Vận tốc trung bình chất điểm từ thời điểm t1 đến thời điểm t2: vTB - Quãng đường vật rơi từ thời điểm t1 đến thời điểm t2: s s2 s1 s s2 s1 t1 t2 g t t2 t1 t 2 t12 g IV CHUYỂN ĐỘNG NÉM ĐỨNG TỪ DƯỚI LÊN TỪ MẶT ĐẤT VỚI VẬN TỐC BAN ĐẦU v0 Chọn gốc tọa độ mặt đất; chiều dương thẳng đứng hướng lên (a = -g); gốc thời gian lúc ném vật (t0 = 0) Vận tốc: v = v0 - gt gt 2 Quãng đường: s v0 t Hệ thức liên hệ: v v 02 2gs Phương trình chuyển động : y v0 t gt 2 Một số toán thường gặp: Bài toán 1: Một vật ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc đầu v0: - Độ cao cực đại mà vật lên tới: h max v 02 2g - Thời gian chuyển động vật : tcd 2v0 2t cd g Bài toán 2: Một vật ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất Độ cao cực đại mà vật lên tới h max - Vận tốc ném: v0 2gh max vcd - Vận tốc vật độ cao h1: v v02 2gh1 V CHUYỂN ĐỘNG NÉM ĐỨNG TỪ DƯỚI LÊN TỪ ĐỘ CAO h0 VỚI VẬN TỐC BAN ĐẦU v0 Chọn gốc tọa độ mặt đất, chiều dương thẳng đứng hướng lên (a = - g), gốc thời gian lúc ném vật (t0 = 0) Vận tốc: v = v0 - gt Quãng đường: s v0 t gt 2 Hệ thức liên hệ: v v 02 2gs Phương trình chuyển động : y h v0 t gt 2 Một số toán thường gặp: Bài toán 1: Một vật độ cao h0 ném thẳng đứng lên cao với vận tốc đầu v0: - Độ cao cực đại mà vật lên tới: h max h v 02 2g - Độ lớn vận tốc lúc chạm đất: vcd v02 2gh - Thời gian chuyển động: t tlên troitudo v0 2hmax v0 v0 gh0 g g g Bài toán 2: Một vật độ cao h0 ném thẳng đứng lên cao Độ cao cực đại mà vật lên tới hmax: - Vận tốc ném: v0 2g h max h - Vận tốc vật độ cao h1: v v02 2g h h1 - Nếu toán chưa cho h0 , cho v0 hmax thì: h h max v 02 2g VI CHUYỂN ĐỘNG NÉM ĐỨNG TỪ TRÊN XUỐNG Chọn gốc tọa độ vị trí ném; chiều dương thẳng đứng hướng xuống (a=g), gốc thời gian lúc ném vật(t0=0) Vận tốc: v = v0 + gt Quãng đường: s v0 t gt h v0tcd gtcd2 2 Hệ thức liên hệ: v v 02 2gs vcd2 v02 gh Phương trình chuyển động: y v0 t gt 2 Một số toán thường gặp: Bài toán 1: Một vật độ cao h ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc đầu v0: - Vận tốc lúc chạm đất: v max v02 2gh v02 gh v0 vmax v0 - Thời gian chuyển động vật: tcd g g - Vận tốc vật độ cao h1: v2 v02 2as v v02 2g h h1 Bài toán 2: Một vật độ cao h ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc đầu v0 (chưa biết) Biết vận tốc lúc chạm đất vmax: - Vận tốc ném: v0 v 2max 2gh - Nếu cho v0 vmax chưa cho h độ cao: h v 2max v02 2g Bài toán 3: Một vật rơi tự từ độ cao h Cùng lúc vật khác ném thẳng đứng xuống từ độ cao H (H > h) với vận tốc ban đầu v0 Hai vật tới đất lúc: v02 gH v0 2h th t H v0 ? g g VII CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU Vectơ vận tốc chuyển động tròn đều: - Điểm đặt: Trên vật điểm xét quỹ đạo - Phương: Trùng với tiếp tuyến có chiều chuyển động s s 2 - Độ lớn: v r r 2fr = số t t T 2 2r (s); Chu kì (T) thời gian chất điểm quay vòng tròn f v v Tần số f: f (Hz); Tần số (f) số vòng tròn mà chất điểm quay giây T 2 2 r 2 v Tốc độ góc: 2 f const (rad/s); Tốc độ góc ( ) tốc độ quay bán kính OM t T r s Tốc độ dài: v = r = r (m/s); Tốc độ dài (v) tốc độ chuyển động chất điểm M t t Chu kỳ: T Gia tốc hướng tâm: a ht đặc trưng cho biến đổi hướng vận tốc - Điểm đặt: Trên chất điểm điểm xét quỹ đạo - Phương: Đường thẳng nối chất điểm với tâm quỹ đạo - Chiều: Hướng vào tâm v2 2 r (m/s2) r Chú ý: Khi vật có hình trịn lăn không trượt, độ dài cung quay điểm vành quãng đường - Độ lớn: a ht M O Một số toán thường gặp: Bài tốn 1: Một đĩa trịn quay quanh trục qua tâm đĩa bán kính đĩa R So sánh tốc độ góc ; tốc độ dài v gia tốc R hướng tâm aht điểm A điểm B nằm đĩa; điểm A nằm mép đĩa, điểm B nằm đĩa cách tâm đoạn R n - Tốc độ góc điểm A điểm B A B v R R - Tỉ số tốc độ dài điểm A điểm B: A n v B R1 R n a R v - Tỉ số gia tốc hướng tâm điểm A điểm B: A B A2 n n a B R A v B n Bài toán 2: Kim phút đồng hồ dài gấp n lần kim v R T - Tỉ số tốc độ dài đầu kim phút kim giờ: p p g 12n vg R g Tp - Tỉ số tốc độ góc đầu kim phút kim giờ: p g Tg Tp 12 p R g - Tỉ số gia tốc hướng tâm đầu kim phút kim giờ: 144n a g g R p 2 Bài toán 3: Tốc độ dài điểm vĩ tuyến mặt đất: v r R.cos T Với: T = 86400s: chu kì quay Trái Đất quanh trục nó; R (m): bán kính Trái Đất ap VIII TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG CƠNG THỨC CỘNG VẬN TỐC Công thức vận tốc: v1,3 v1,2 v 2,3 Một số trường hợp đặc biệt: a Khi v1,2 hướng với v 2,3 : v1,3 hướng với v1,2 v 2,3 : v1,3 v1,2 v2,3 b Khi v1,2 ngược hướng với v 2,3 : v1,3 hướng với vec tơ có độ lớn lớn hơn: v1,3 v1,2 v 2,3 2 c Khi v1,2 vng góc với v 2,3 : v1,3 v1,2 v2,3 v1,3 hợp với v1,2 góc xác định tan d Khi v12 v23 A v12 ; v23 : v1,3 A cos e Tổng quát: Hai chuyển động v1, tạo với v 2,3 v 2,3 v1,2 ; Và 1200 thì: v13 v12 v23 2 2 v1,2 v2,3 2v1,2v2,3 cos góc : v1,3 Một số toán thường gặp: * Bài toán 1: Một ca nơ chạy thẳng xi dịng chảy từ A đến B hết thời gian tx, chạy ngược lại từ B A phải thời gian tn 2t t s s nx Thời gian để ca nô trôi từ A đến B ca nô tắt máy: ttrôi vtrôi v23 tn t x * Bài toán 2: Một ca nơ chạy thẳng xi dịng chảy từ A đến B hết thời gian tx, chạy ngược lại từ B A phải tn Cho vận tốc ca nô nước v12 tìm v23; AB s Khi xi dịng: v13x v12 v23 (1) tx Khi ngược dòng: v13n v12 v23 s (2) tn Giải hệ (1); (2) suy ra: v23; s * Bài toán 3: Đối với tốn có xe (vật) chuyển động tương ta gọi: + v10 v1 : vận tốc xe mặt đất (0) + v20 v2 : vận tốc xe mặt đất (0) + v12 : vận tốc xe xe Theo cơng thức cộng vận tốc, ta có: v12 v10 v02 v10 v20 v1 v2 (*) + TH 1: Nếu xe chuyển động phương, chiều ( v1 v2 ) thì: v12 v1 v2 vc sc tc + TH 2: Nếu xe chuyển động phương, ngược chiều ( v1 v2 ) thì: v12 v1 v2 sn tn (Lưu ý: Ở TH1 TH2 muốn biết dấu v12 ta phải chiếu phương trình (*) lên chiều dương chọn) + TH 3: Nếu xe chuyển động theo phương vng góc v1 v2 thì: v12 v12 v22 ... 2,3 : v1,3 hướng với vec tơ có độ lớn lớn hơn: v1,3 v1,2 v 2,3 2 c Khi v1,2 vng góc với v 2,3 : v1,3 v1,2 v2,3 v1,3 hợp với v1,2 góc xác định tan d Khi v12 v23 A v12 ; v23... v23 : v1,3 A cos e Tổng quát: Hai chuyển động v1, tạo với v 2,3 v 2,3 v1,2 ; Và 12 00 thì: v13 v12 v23 2 2 v1,2 v2,3 2v1,2v2,3 cos góc : v1,3 Một số toán thư? ??ng gặp:... CHUYỂN ĐỘNG CƠNG THỨC CỘNG VẬN TỐC Công thức vận tốc: v1,3 v1,2 v 2,3 Một số trường hợp đặc biệt: a Khi v1,2 hướng với v 2,3 : v1,3 hướng với v1,2 v 2,3 : v1,3 v1,2 v2,3 b Khi v1,2 ngược