T hầ y Q uố c 09 76 10 68 10 Nhóm Toán Thầy Quốc h fb com/tranquoc maths (Đề gồm có 03 trang) ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 2021 Môn Toán 11 Thời gian làm bài 60 phút Họ và tên thí sinh Mã đề 101 A PH[.]
ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 h fb.com/tranquoc.maths (Đề gồm có 03 trang) Mơn: Tốn 11 Thời gian làm bài: 60 phút A - PHẦN TRẮC NGHIỆM tan x x→0 2x B Câu Giới hạn lim A Mã đề: 101 681 Họ tên thí sinh: Nhóm Tốn Thầy Quốc C D uố c- 097 610 n Câu Giá trị lim − n2 B C −1 D A − − Câu Gọi → u vectơ phương đường thẳng a → v vectơ phương đường thẳng b → − → − ( u , v ) = α Khẳng định đúng? A Góc hai đường thẳng a b 180◦ − α 90◦ < α ≤ 180◦ B Góc hai đường thẳng a b α C Góc hai đường thẳng a b 180◦ − α 0◦ ≤ α ≤ 90◦ D Góc hai đường thẳng a b α α > 90◦ √ Câu Đạo hàm hàm số y = x2 − 2x + x−2 2x − x−1 A y = √ B y = C y = √ D y = √ 2 2 x − 2x + x − 2x + x − 2x + √ √ x2 − x − 4x2 + Câu Tính lim , có kết x→−∞ 2x + 1 B +∞ C −∞ D − A 2 Câu Trong không gian, mệnh đề sau sai? A Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước ầy Q B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng vng góc với C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với D Có đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước Câu Một chất điểm chuyển động với phương trình S(t) = giây (s) Vận tốc thời điểm t = (s) A 13 m/s B 28 m/s C m/s t + 5t − (m), t tính D m/s Câu Tính lim (x3 − x2 + x − 1) có kết sau đây? x→−1 Th A −4 B C D Câu Cho hình lập phương ABCD.A0 B C D0 (hình minh họa bên) Khẳng định khẳng định sai? A AB ⊥ BC B AB ⊥ B C C AB ⊥ B D0 D AB ⊥ CC D A B C0 D0 A0 Thầy Quốc - 0976106810 C B0 Trang 1/3 - Mã đề 101 Câu 10 Cho tứ diện ABCD, điểm G trọng tâm 4BCD Mệnh đề đúng? −→ Ä−→ −→ −−→ä −→ Ä−→ −→ −−→ä A AG = AB + AC − AD B AG = AB + AC + AD 3Ä ä −→ −→ −→ −→ −→ −→ −−→ C AG = AB + AC D AG = (AB + AC + AD) 2 Câu 11 Trong hàm số sau, hàm số liên tục tập số thực R? √ x+3 + sin x A f (x) = C f (x) = B f (x) = x2 − 5−x cos x D f (x) = sin x + cos2 x Câu 12 Cho hai hàm số f g thỏa mãn lim f (x) = lim g(x) = −∞ x→−1 g(x) Giá trị lim x→−1 f (x) A −∞ B x→−1 C D +∞ Câu 13 Cho hình hộp ABCD.EF GH Khẳng định sau đúng? −→ −−→ −→ −−→ −−→ −−→ A AB, AD, GA đồng phẳng B CH, AD, EB đồng phẳng −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ C CH, AD, EC đồng phẳng D BD, BH, BG đồng phẳng Câu 14 Tìm đạo hàm cấp hai hàm số y = cos 3x A y 00 = − sin 3x B y 00 = cos 3x C y 00 = −9 cos 3x √ Câu 15 Đạo hàm hàm số y = 3x2 + x 1 A y = 6x − √ B y = 6x + √ C y = 6x + √ x x x D y = 3x + √ x Câu 16 Giá trị lim (2n5 − n6 ) A B D +∞ C −∞ D y 00 = cos 3x Câu 17 Cho cấp số nhân lùi vô hạn có u1 = cơng bội q = Tổng cấp số nhân lùi vô hạn cho A B C D x + 5x + , có kết Câu 18 Tính lim x→−3 x+3 A −1 B C D −5 Câu 19 Cho hai hàm số u = u(x) v = v(x) có đạo hàm điểm x thuộc khoảng xác định Mệnh đề sau sai? u 0 u0 v − uv 0 0 A (uv) = u v + uv B , (v = v(x) 6= 0) = v v 0 0 0 C (u − v) = u − v D (u + v) = u + v Câu 20 Cho hình lập phương ABCD.A0 B C D có I, J tương ứng trung điểm BC BB Góc hai đường thẳng AC IJ bằng? A 45◦ B 120◦ C 30◦ D 60◦ ( − 2x x ≤ Câu 21 Cho hàm số f (x) = Với giá trị a hàm số liên tục ax + x > x = 1? A a = B a = C a = −2 D a = B - PHẦN TỰ LUẬN Câu Tính giới hạn sau a) lim 4n − 2n ; 3n+1 + 4n−1 Thầy Quốc - 0976106810 x2 − 3x + x→2 x−2 b) lim Trang 2/3 - Mã đề 101 Câu √ x +9−5 x−4 a) Cho hàm số f (x) = m x 6= Tìm m để hàm số liên tục x0 = x = b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số y = x4 − 2x2 + 3, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = 24x + 2021 √ Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân A, AB = AC = a 2, SA = a SA ⊥ (ABC) Gọi M trung điểm BC a) Chứng minh BC ⊥ (SAM ) b) Xác định tính góc đường thẳng AM mặt phẳng (SBC) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Thầy Quốc - 0976106810 Trang 3/3 - Mã đề 101 ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 h fb.com/tranquoc.maths (Đề gồm có 03 trang) Mơn: Tốn 11 Thời gian làm bài: 60 phút A - PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Đạo hàm cấp hai hàm số y = x3 + 2x A y 00 = 3x + B y 00 = 3x C y 00 = 6x Mã đề: 102 681 Họ tên thí sinh: Nhóm Tốn Thầy Quốc D y 00 = 6x + 610 Câu Cho hình hộp ABCD.A0 B C D0 Khẳng định sau đúng? −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ A D0 A0 + D0 C + D0 D = DB B CB + CD + CC = CA0 −→ −−→ −−→ −−→ −→ −−→ −−→ −−→ C AB + AD + AA0 = A0 C D BA + BC + BB = BD 097 − − Câu Gọi → u vectơ phương đường thẳng a → v vectơ phương đường thẳng b → − → − ( u , v ) = α Khẳng định sai? − − A Góc hai đường thẳng a b 90◦ → u ·→ v = ◦ B Góc hai đường thẳng a b 180 − α 90◦ < α ≤ 180◦ C Góc hai đường thẳng a b α α ≤ 90◦ D Góc hai đường thẳng a b α α ≤ 180◦ c- Câu Cho tứ diện ABCD Góc hai đường thẳng AB CD A 45◦ B 30◦ C 90◦ D 60◦ x2 + x − có kết sau đây? Câu Tính lim x→2 x+2 A B +∞ C −1 D ầy Q uố Câu Å6 Mệnh ã0 đề sau sai? Å ã0 2020 1 A = − 2021 B = − , (x 6= 0) 2020 x x x x √ C ( x) = √ , (x > 0) D (x2021 ) = 2021 · x2020 x √ 1 Câu Tính tổng S = − + √ − + · · · 2 √ √ A S = − 2 B S = √ C S = − 2 D S = Câu Giá trị lim A −∞ 2n4 + 3n2 − 2n − 5n3 B − C Th Câu Cho ba điểm A, B, C tùy ý Mệnh đề đúng? −→ −−→ −→ −→ −−→ −→ −→ −→ −−→ A AB + CB = AC B AB − BC = AC C AB + AC = BC D +∞ −→ −−→ −→ D AB + BC = AC Câu 10 Khẳng định sai khẳng định sau? A Nếu lim f (x) = L < lim g(x) = +∞ lim f (x) · g(x) = −∞ x→x0 x→x0 x→x0 B Nếu lim f (x) = L < lim g(x) = −∞ lim f (x) · g(x) = +∞ x→x0 x→x0 x→x0 C Nếu lim f (x) = L 6= lim g(x) = +∞ lim f (x) · g(x) = +∞ x→x0 x→x0 x→x0 D Nếu lim f (x) = L > lim g(x) = −∞ lim f (x) · g(x) = −∞ x→x0 Thầy Quốc - 0976106810 x→x0 x→x0 Trang 1/3 - Mã đề 102 S Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) (hình minh họa bên) Hình chiếu vng góc 4SBC mặt phẳng (ABCD) A 4ACD B 4SAB C 4BCD D 4ABC A Câu 12 Cho hàm số f (x) = x = −3? A a = x > −3 ax + x ≤ −3 681 B ( 3x − D C Với giá trị a hàm số liên tục C a = −5 D a = Câu 13 Một vật rơi tự theo phương trình S(t) = gt2 với g = 9, (m/s2 ) Vận tốc tức thời vật thời điểm t = giây A 9,8 m/s B 49 m/s C 61,5 m/s D 122,5 m/s C y = sin x − x cos x D y = sin x + cos x 097 Câu 14 Hàm số y = x sin x có đạo hàm A y = sin x + x cos x B y = cos x + x sin x 610 B a = −3 Câu 15 Hàm số sau không liên tục x = 2? A k(x) = −2 x2 + D f (x) = x−2 B g(x) = C h(x) = (x + 1)(x + 2) ä Ä√ x2 + 16x + x Câu 16 Giá trị lim B −∞ Câu 17 Tính lim x→−5 A −6 c- x→−∞ A C +∞ x + 4x − , có kết x+5 B C −4 D −8 D ầy Q uố Câu 18 Cho tứ diện ABCD có AB ⊥ (BCD) 4BCD tam giác vng C (hình minh họa bên) Khẳng định sau sai? A AB ⊥ CD B AC ⊥ CD C AB ⊥ BC D AD ⊥ BC A B D C Câu 19 Đạo hàm hàm số y = (3x − 1)2 A y = 18x − B y = 6x − Th C y = 9x − D y = 3x − √ Câu 20 Cho dãy số (un ) thỏa mãn lim un = Giá trị lim un − √ A ±2 B −2 C D sin 3x Câu 21 Giới hạn lim x→0 2x A B C D 3 B - PHẦN TỰ LUẬN Câu Tính giới hạn sau Thầy Quốc - 0976106810 Trang 2/3 - Mã đề 102 a) lim Ä√ √ 2x − 3x + b) lim x→1 x−1 ä n2 + 4n − n ; x > Tìm m để hàm số cho liên tục điểm x = x ≤ b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số y = với đường thẳng ∆ : y = −4x + 681 √ − 4x + a) Cho hàm số f (x) = x2 − 3x + 3 − 4mx Câu 3x − biết tiếp tuyến vng góc 6x + a) Chứng minh AC vng góc với mặt phẳng (SBC) 610 √ a Câu Cho hình chóp S.ABC có 4ABC vng C, độ dài cạnh AB = a, BC = , √ √ √ a SA = a 2, SB = a 3, SC = 097 b) Xác định tính góc đường thẳng SA mặt phẳng (SBC) Th ầy Q uố c- - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Thầy Quốc - 0976106810 Trang 3/3 - Mã đề 102 Nhóm Tốn Thầy Quốc ƠN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 h fb.com/tranquoc.maths (Đề gồm có 03 trang) Mơn: Tốn 11 Thời gian làm bài: 60 phút Họ tên thí sinh: Mã đề: 103 A - PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Tính lim (x3 − 2x2 + 2x − 1) có kết sau đây? x→1 A B C D +∞ Câu Cho hình lập phương ABCD.A0 B C D0 Số đo góc hai đường thẳng AC A0 B A 30◦ B 90◦ C 45◦ D 60◦ Câu Cho hai hàm số f g thỏa f (1) = g (1) = Đạo hàm hàm số h(x) = f (x) − g(x) điểm x = A B C −2 D Câu Cho tứ diện ABCD α góc hai đường thẳng AB CD Mệnh đề đúng? −→ −−→ −→ −−→ −→ −−→ AB · CD AB · CD AB · CD AB · CD A cos α = −→ −−→ B cos α = C cos α = D cos α = AB · CD |AB · CD| AB · CD AB · CD Câu Số thập phân a = 2,131313 (chu kì 13) 211 71 A B 100 33 x2 − 5x + Câu Tính lim , có kết x→3 x−3 A B , Câu Cho hàm số f (x) = 2x + −2x 2x B f (x) = A f (x) = 2 (2x + 1) (2x2 + 1)2 viết dạng phân số hữu tỉ 211 213 C D 99 100 C C f (x) = D +∞ −4x − (2x2 + 1)2 Câu Hàm số sau không liên tục x = −1? x A f (x) = B h(x) = C k(x) = x−1 x+1 Câu Hàm số có đạo hàm y = x4 − 4x − 1? x5 x5 A y = − 4x2 − x B y = 4x3 − C y = − 2x2 − x 5 Câu 10 Hàm số y = cot(2x + 1) có đạo hàm −2 A y = B y = 2 cos (2x + 1) cos (2x + 1) sin (2x + 1) −→ −−→ −−→ Câu 11 Cho hình hộp ABCD.A0 B C D0 Ta có AB + AD + AA0 −−→ −−→ −→ A AC B AC C A0 C C y = D f (x) = −4x (2x2 + 1)2 D g(x) = x3 + 2x2 − D y = x5 − 2x2 − x D y = −2 sin (2x + 1) −−→ D AB Câu 12 Nếu lim un = +∞ lim = +∞ khẳng định sau đúng? un A lim (un − ) = B lim (un + ) = C lim = D lim (un + ) = +∞ Câu 13 Cho hình hộp ABCD.A0 B C D0 Khẳng định sau sai? −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ A BD, BD0 , BB đồng phẳng B CD0 , A0 D0 , A0 C đồng phẳng −−→ −−→ −−→ −→ −−→ −−→ C AB, AD, C A đồng phẳng D CD0 , AD, BD0 đồng phẳng Thầy Quốc - 0976106810 Trang 1/3 - Mã đề 103 Câu 14 Cho hai dãy số (un ) (vn ) thỏa mãn lim un = −2 lim = −3 Giá trị lim C 2 D C y = − cos 2x B − Câu 15 Đạo hàm hàm số y = cos2 x A y = cos 2x B y = − sin 2x A un D y = sin 2x A 681 Câu 16 Cho tứ diện ABCD có 4ABC vng B, 4ABD vuông B 4BCD tam giác vng C (hình minh họa bên) Khẳng định sau sai? A AB ⊥ B CD ⊥ C AD ⊥ BC D AC ⊥ CD (BCD) (ABC) ax − x > −1 x = −1? A a = B a = x Câu 18 Giá trị lim− x→1 x − A −1 B 610 x ≤ −1 D C Với giá trị a hàm số liên tục C a = D a = −2 C −∞ D +∞ 097 Câu 17 Cho hàm số f (x) = ( 2x + B Câu 19 Cho hai hàm số f g thỏa mãn lim f (x) = −1 lim g(x) = −∞ x→1 Giá trị lim [f (x) · g(x)] x→1 A +∞ B −1 x→1 D −∞ c- C Câu 20 Một chất điểm chuyển động thẳng xác định phương trình S(t) = t3 − 2t2 + 4t + 1, t tính giây S tính mét Gia tốc chuyển động t = giây A 12 m/s2 B m/s2 C m/s2 D m/s2 S ầy Q uố Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) (hình minh họa bên) Hình chiếu vng góc 4SCD mặt phẳng (ABCD) A 4ACD B 4SAB C 4BCD D 4ABC A B D C B - PHẦN TỰ LUẬN Câu Tính giới hạn sau Ä√ ä a) lim n2 + − 2n ; Th Câu 2x − 3x + a) Cho hàm số f (x) = −x2 + 4x − 2m2 x2 − 3m b) lim x→−∞ x < 1+x+ √ x2 − 3x Tìm m để hàm số cho liên tục tập xác x ≥ định b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số y = −2x3 + 6x2 − 3, biết tiếp tuyến có hệ số góc k = −18 Thầy Quốc - 0976106810 Trang 2/3 - Mã đề 103 ’ = 60◦ , Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, góc BAD √ a SA ⊥ (ABCD) SA = Gọi I trung điểm AD H hình chiếu A lên SO 681 b) Xác định tính góc đường thẳng AH mặt phẳng (ABCD) a) Chứng minh BD vng góc với mặt phẳng (SAO) Th ầy Q uố c- 097 610 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Thầy Quốc - 0976106810 Trang 3/3 - Mã đề 103 ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 h fb.com/tranquoc.maths (Đề gồm có 03 trang) Mơn: Tốn 11 Thời gian làm bài: 60 phút Mã đề: 104 681 Họ tên thí sinh: Nhóm Toán Thầy Quốc A - PHẦN TRẮC NGHIỆM S Câu Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) (hình minh họa bên) Hình chiếu SC mặt phẳng (ABCD) A SD B SB C SA D AC 610 A B D C c- 097 √ Câu Cho hàm số y = x2 + 2x + Mệnh đề sau đúng? A y y = x + B y y = 2x C y y = x + D y y = 2x + √ Câu Đạo hàm hàm số y = − x x 1 1 1 1 0 A y = − − √ B y = + √ C y = − √ D y = − + √ x x x x x x x x ( x + x 6= Câu Cho hàm số f (x) = Với giá trị m hàm số liên tục x = 2? m x = A a = B a = C a = D a = Câu Cho hình lập phương ABCD.A0 B C D0 Số đo góc hai đường thẳng sau có số đo 45◦ ? A BD0 C D B BC CD0 C A0 D BC D A0 C BD S ầy Q uố Câu Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) tứ giác ABCD hình thoi (hình minh họa bên) Mệnh đề sau đúng? A CD ⊥ (SAD) B BC ⊥ (SAB) C BD ⊥ (SAC) D AC ⊥ (SBD) Câu Giá trị lim A +∞ A B n2 n−2 B D C D −∞ C Câu Cho hai hàm số f g thỏa mãn lim f (x) = lim g(x) = +∞ Giá trị lim [f (x) · g(x)] Th A +∞ B x→1 x→1 C −∞ x→1 D Câu Cho hình hộp ABCD.A0 B C D0 Khẳng định sau sai? −−→ −−→ −−→ −−→ −→ −−→ −−→ −−→ A BD − D0 D − B D0 = BB B AB + A0 D0 + D0 D = AC −→ −−→ −−→ −−→ → −→ −−→ −−→ −−→ − C AC + B A + DB + CD0 = D AB + B C + DD0 = AC Câu 10 Tính lim (x2 − 3x + 2) có kết sau đây? x→−3 A Thầy Quốc - 0976106810 B −16 C 20 D −1 Trang 1/3 - Mã đề 104 x2 − 3x − 10 , có kết Câu 11 Tính lim x→−2 x+2 A B −3 C −7 D +∞ Câu 12 Cho hình hộp ABCD.EF GH Khẳng định sau đúng? −−→ −→ −→ −−→ −→ −→ A EH, EF AG đồng phằng B EH, EA EF đồng phẳng −−→ −→ −→ −−→ −→ −−→ C EH, EF AC đồng phẳng D GH, GF BG đồng phẳng Câu 13 Cho ba đường thẳng phân biệt a, b c Mệnh đề sau đúng? A Nếu a k b a ⊥ c b ⊥ c B Nếu a ⊥ b a ⊥ c b ⊥ c C Nếu a k b a ⊥ c b k c D Nếu a ⊥ b a ⊥ c b k c Câu 14 Đạo hàm hàm số y = sin2 x A y = − sin 2x Câu 15 Giá trị lim A +∞ B y = sin 2x 3n − 4n + 3n + 2n B C y = sin 2x C −∞ D y = sin 2x D Câu 16 Tìm đạo hàm hàm số y = sin 3x − cos 2x A y = cos 3x − sin 2x B y = cos 3x + sin 2x C y = sin 2x − cos 3x D y = cos 3x − sin 2x Câu 17 Trong hàm số sau, hàm số liên tục tập số thực R? √ x2 + C f (x) = sin x + cos x D f (x) = + tan2 x A f (x) = + x − x2 B f (x) = x−5 3n2 + 2n − Câu 18 Giá trị lim n − 2n2 + A − B C − D Câu 19 Cho hai hàm số u = u(x) v = v(x) có đạo hàm điểm x thuộc khoảng xác định Mệnh đề sau sai? A (uv)0 = u0 v − uv B (u + v)0 = u0 + v u 0 u0 v − uv 0 0 C (u − v) = u − v D = , (v = v(x) 6= 0) v v2 2x − Câu 20 Giá trị lim+ x→3 x−3 A B +∞ C −∞ D x−2 Câu 21 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm số y = giao điểm đồ thị với x+1 trục hoành A −1 B C −3 D B - PHẦN TỰ LUẬN Câu Tính giới hạn sau √ n2 + 2n − a) lim ; n+2 √ b) lim+ x→1 x + + 10 + 3x − x2 Câu a) Chứng minh phương trình (m2 − m)x2021 + 2x − = ln có nghiệm với giá trị thực tham số m b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số y = x3 − 3x2 + 2, biết tiếp tuyến qua điểm A(0; 3) Thầy Quốc - 0976106810 Trang 2/3 - Mã đề 104 Câu Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC tam giác vng cân C, hình chiếu S mặt phẳng (ABC) điểm H thuộc cạnh AB thỏa mãn AB = 3AH Gọi G trọng tâm 4ABC a) Chứng minh CB vng góc với mặt phẳng (SHG) b) Xác định tính góc đường thẳng SH mặt phẳng (SBC), biết AC = 3a SH = 2a - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Thầy Quốc - 0976106810 Trang 3/3 - Mã đề 104 ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 h fb.com/tranquoc.maths (Đề gồm có 03 trang) Mơn: Toán 11 Thời gian làm bài: 60 phút Mã đề: 105 681 Họ tên thí sinh: Nhóm Tốn Thầy Quốc A - PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Hàm số y = cot 3x có đạo hàm 3 A y = B y = − sin 3x sin 3x 610 Câu Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = −2t3 + 12t2 + 14t, với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Khi đó, vận tốc v (m/s) chuyển động đạt giá trị lớn A 36 m/s B 38 m/s C 27 m/s D 24 m/s C y = − sin2 x D y = − sin2 3x 097 Câu Cho tứ diện ABCD có M , N trung điểm AB CD Khẳng định sai? −−→ Ä−−→ −−→ä −−→ Ä−−→ −−→ä AD + BC B M N = MC + MD A M N = 2Ä 2Ä ä −−→ −→ −−→ −−→ −→ −−→ä C M N = AB + CD D M N = AC + BD 2 ầy Q uố c- Câu Trong hàm số sau, hàm số liên tục tập số thực R? √ x+3 x2 + A f (x) = x − B f (x) = C f (x) = tan x + D f (x) = x +1 5−x √ Câu Tính đạo hàm hàm số y = − x, (với x > 0) 1 1 A y = − √ B y = √ C y = √ D y = − √ x x x x π Câu Đạo hàm hàm số y = sin x − cos x + tan x, (với x 6= + kπ, k ∈ Z) 5 0 B y = cos x − sin x + A y = cos x + sin x + cos2 x sin x 5 C y = cos x + sin x − D y = cos x + sin x + cos2 x sin x − x2 Câu Tính lim có kết sau đây? x→3 x + A −6 B C D −∞ Ä√ ä Câu Tính lim x2 + x + + x , có kết x→−∞ A +∞ B − C D −∞ Th Câu Khẳng định sau đúng? un A Nếu lim un = a lim = ±∞ lim = B Nếu lim un = +∞ lim = a lim un = +∞ un C Nếu lim un = a lim = lim = +∞ D Nếu lim un = +∞ lim = a lim un = −∞ Câu 10 Cho hai hàm số f g thỏa mãn lim f (x) = −3 lim g(x) = −∞ Giá trị lim [f (x) · g(x)] A −3 Thầy Quốc - 0976106810 x→1 B −∞ x→1 C +∞ x→1 D Trang 1/3 - Mã đề 105 S Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) tứ giác ABCD hình thang vng A, đáy lớn AB (hình minh họa bên) Hình chiếu BC mặt phẳng (SAD) A SB B SD C SA D AD A B D C Câu 12 Cho tứ diện OABC có OA, OB OC đơi vng góc với OA = OB = OC Góc hai đường thẳng AB BC A 90◦ B 60◦ C 30◦ D 45◦ Câu 13 Dãy số (un ) đâyÅcó giới ãn hạn −∞? √ n − 2n C un = A un = n − 2n2 + B un = − n+1 D un = Câu 14 Cho hình lập phương ABCD.A0 B C D0 (hình minh họa bên) Khẳng định khẳng định đúng? A AC ⊥ A0 C B AC ⊥ AB C AC ⊥ BC D AC ⊥ A0 B 2n + − n2 D C A B C0 D0 A0 B0 − − Câu 15 Gọi → u vectơ phương đường thẳng a → v vectơ phương đường thẳng b Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau đây: − − A a b chéo hai đường thẳng khơng có điểm chung hai vectơ → u, → v không phương − B a b trùng hai đường thẳng có điểm chung hai vectơ → u, → − v phương − − C a vng góc với b → u ·→ v = − − D a song song với b hai vectơ → u, → v phương Câu 16 Giá trị lim 3n + 5n 3n+1 + 5n−1 B x − 2ax Câu 17 Cho hàm số f (x) = x2 − x−1 x = 1? A a = B a = A C D x = Với giá trị a hàm số liên tục x 6= 1 C a = − D a = Câu 18 Cho hai hàm số u = u(x) v = v(x) có đạo hàm điểm x thuộc khoảng xác định Mệnh đề sau sai? u 0 u0 v + uv A = , (v = v(x) 6= 0) B (u + v)0 = u0 + v v v C (u − v)0 = u0 − v D (uv)0 = u0 v + uv Câu 19 Giá trị giới hạn sau có kết 2021? x2 + 2019x − 2020 x2 − 2019x − 2020 A lim B lim x→1 x→1 x−1 x+1 x2 − 2020x + 2019 x2 + 2020x + 2019 C lim D lim x→1 x→1 x−1 x+1 Thầy Quốc - 0976106810 Trang 2/3 - Mã đề 105 √ Câu 20 Đạo hàm hàm số y = (1 + x) 1 A y = x + √ B y = + √ x x C y = + √ x D y = x + √ x Câu 21 Cho hình hộp ABCD.EF GH Khẳng định sau đúng? −−→ −−→ −−→ −→ −−→ −→ A BD, BH, BG đồng phẳng B AB, AD, GA đồng phẳng −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ C CH, AD, EC đồng phẳng D CH, AD, EB đồng phẳng B - PHẦN TỰ LUẬN Câu Tính giới hạn sau a) lim √ 2n2 −n−n ; ã b) lim − x→1 x2 − x−1 Å Câu a) Chứng minh phương trình x5 + 4x2 − mx3 + 2mx2 + 3mx − = có ba nghiệm phân biệt với giá trị thực tham số m b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số y = x−2 , điểm có tung độ x−1 Câu Cho hình chóp S.ABCD, có SA ⊥ (ABCD), SA = 2a tứ giác ABCD hình thang cân thỏa mãn AB = BC = CD = AD = a a) Chứng minh CD vng góc với mặt phẳng (SAC) b) Xác định tính góc đường thẳng SD mặt phẳng (SAB) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Thầy Quốc - 0976106810 Trang 3/3 - Mã đề 105 ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 h fb.com/tranquoc.maths (Đề gồm có 03 trang) Mơn: Tốn 11 Thời gian làm bài: 60 phút Mã đề: 106 681 Họ tên thí sinh: Nhóm Tốn Thầy Quốc A - PHẦN TRẮC NGHIỆM 610 Câu Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình bình hành tâm O Khẳng định sai? −→ −−→ −→ −−→ → −→ −→ −→ −→ −→ − A OA + OB + OC + OD = B SA + SB + SC + SD = 4SO −→ −→ −→ −→ −→ −−→ −−→ −−→ C SA + SC = SB + SD D AB + AD = CB + CD 1 (−1)n+1 − + − + ··· + + · · · , ta kết 16 64 256 4n 1 D A B +∞ C 2x − Câu Giá trị lim− x→4 |x − 4| A +∞ B − C D −∞ 097 Câu Tính tổng S = Câu Cho dãy số (un ) thỏa mãn lim (un + 2) = Giá trị lim un B −2 A C D Câu Đạo hàm hàm số y = sin x − cos x c- A y = − cos x − sin x B y = − cos x + sin x C y = cos x − sin x D y = cos x + sin x ( 3x − x > −3 Câu Cho hàm số f (x) = Với giá trị a hàm số liên tục ax + x ≤ −3 x = −3? A a = −3 uố B a = C a = −5 D a = ầy Q Câu Cho hình hộp ABCD.A0 B C D0 Khẳng định sau sai? −→ −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ A AB + A0 D0 + D0 D = AC B BD − D0 D − B D0 = BB −→ −−→ −−→ −−→ → −→ −−→ −−→ −−→ − C AC + B A + DB + CD0 = D AB + B C + DD0 = AC Ä√ ä Câu Giá trị lim 2x2 + x + − x x→−∞ A −∞ B C +∞ D − − Câu Gọi → u vectơ phương đường thẳng a → v vectơ phương đường thẳng b → − → − ◦ Giả sử ( u , v ) = Khẳng định đúng? B a vuông góc với b C a b song song với D a b chéo Th A a b song song trùng Câu 10 Hàm số f (x) = A (0; 2) 2x liên tục khoảng đây? x2 − 4x + B (−2; 0) C (−∞; +∞) D (2; 4) Câu 11 Cho hàm số f có đạo hàm f (x) = 2x + 3, với x ∈ R Hàm số g(x) = 3f (x) có đạo hàm A g (x) = 2x + Thầy Quốc - 0976106810 B g (x) = 6x + C g (x) = D g (x) = Trang 1/3 - Mã đề 106 Câu 12 Một chất điểm chuyển động với phương trình S(t) = t3 + 3t2 − 9t + 27, t tính giây (s) S(t) tính mét (m) Tính gia tốc chuyển động thời điểm vận tốc A m/s2 B 12 m/s2 C m/s2 D m/s2 Câu 13 Khẳng định sau sai? A Nếu lim un = −∞ lim = a < 0, lim un = +∞ un = +∞ B Nếu lim un = a > lim = lim un C Nếu lim un = a lim = ±∞ lim = D Nếu lim un = +∞ lim = a > 0, lim un = +∞ √ Câu 14 Đạo hàm hàm số y = x2 − x 1 A y = 2x − √ B y = x − √ C y = 2x + √ x x x √ Câu 15 Tính đạo hàm hàm số y = x2 + 2x x2 + x A y = √ B y = √ C y = √ 2 x +1 x +1 x +1 D y = 2x − √ x x D y = √ x2 + S Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) tứ giác ABCD hình thoi (hình minh họa bên) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng BD A (SAC) B (SBC) C (SAB) D (SAD) A D B C x −4 , có kết x→2 x2 − 5x + B Câu 17 Tính lim A C −4 D −2 S Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) đáy ABCD hình vng (hình minh họa bên) Mệnh đề sau sai? A CD ⊥ (SAD) B AB ⊥ (SBC) C BC ⊥ (SAB) D BD ⊥ (SAC) A B Câu 19 Giới hạn lim (1 − 2x) x→1 A −∞ B D C C −1 D −→ −−→ Câu 20 Cho hình lập phương ABCD.EF GH Góc hai véc-tơ AB DH A 45◦ B 60◦ C 90◦ D 120◦ Câu 21 Hàm số y = x cos x có đạo hàm A y = cos x + x sin x B y = x cos x − sin x C y = cos x − x sin x D y = x cos x + sin x B - PHẦN TỰ LUẬN Câu Tính giới hạn sau a) lim 2.5n + 7n+1 ; 3.6n + 3.5n + x2 − 11x + 28 x→4 x3 − 2x2 − 32 b) lim Câu Thầy Quốc - 0976106810 Trang 2/3 - Mã đề 106 √ x − x+2−2 a) Cho hàm số f (x) = 4m − 20 x 6= Xác định m để hàm số liên tục điểm x = x = b) Cho hàm số y = f (x) = −x3 + 3x2 − có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc −9 Câu Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD hình vng √ Cho AB = a, SA = a Gọi H, K hình chiếu vng góc A lên SB SD a) Chứng minh SC vng góc với mặt phẳng (AHK) b) Xác định tính góc đường thẳng SD mặt phẳng (AHK) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Thầy Quốc - 0976106810 Trang 3/3 - Mã đề 106 ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM CÁC Mà ĐỀ Mã đề: 101 D 11 D 21 D D 12 A A 13 C D 14 C A 15 B B 16 C C 17 C A 18 A C 19 B 10 B 20 D Mã đề: 102 C 11 D 21 A B 12 D D 13 B C 14 A D 15 D C 16 D A 17 A A 18 D D 19 A 10 C 20 D Mã đề: 103 A 11 A 21 A B 12 D B 13 C D 14 D C 15 B A 16 C D 17 D B 18 C C 19 A 10 D 20 D Mã đề: 104 D 11 C 21 D C 12 C A 13 A B 14 B C 15 C C 16 A A 17 C A 18 C B 19 A 10 C 20 B Mã đề: 105 B 11 D 21 C B 12 B C 13 A B 14 D A 15 D D 16 B C 17 C B 18 A A 19 A 10 C 20 B Mã đề: 106 D 11 B 21 C C 12 B A 13 B B 14 D D 15 C D 16 A A 17 C C 18 B A 19 C 10 B 20 C Đáp án Trắc nghiệm - Trang 1/1 ... x2 + x − có kết sau đây? Câu Tính lim x? ?2 x +2 A B +∞ C −1 D ầy Q uố Câu Å6 Mệnh ã0 đề sau sai? Å ã0 20 20 1 A = − 20 21 B = − , (x 6= 0) 20 20 x x x x √ C ( x) = √ , (x > 0) D (x2 021 ) = 20 21... thập phân a = 2, 131313 (chu kì 13) 21 1 71 A B 100 33 x2 − 5x + Câu Tính lim , có kết x→3 x−3 A B , Câu Cho hàm số f (x) = 2x + −2x 2x B f (x) = A f (x) = 2 (2x + 1) (2x2 + 1 )2 viết dạng... 20 20 x2 − 20 19x − 20 20 A lim B lim x→1 x→1 x−1 x+1 x2 − 20 20x + 20 19 x2 + 20 20x + 20 19 C lim D lim x→1 x→1 x−1 x+1 Thầy Quốc - 0976106810 Trang 2/ 3 - Mã đề 105 √ Câu 20 Đạo hàm hàm số y =