Bài 2 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ 2 I Tổng hai vectơ Định nghĩa SGK AC a b= + uuur r r a r b r b r a b+ r r a r A B C hay = +AC AB BC uuur uuur uuur Bài 2 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ 3 I Tổng hai vectơ[.]
Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I Tổng hai vectơ: Định nghĩa: SGK B r a r a A r b r r a+b r b uuur r r ACuuu =r a +uuu br hay C uuur AC = AB + BC Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I Tổng hai vectơ: Định nghĩa SGK II Quy tắc hìnhbình hành: Nếu ABCD uuu r hình uuubình r hành uuur AB + AD = AC C B A D III.Tính chất phép cộng vectơ: (SGK) Hãy sử dụng tính chất chứng minh quy tắc hình bình hành? Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Tổng hai vectơ: I r a r a r b A B r b r r a+b uuur r r ACuuu =r a +uuubr uuur AC = AB + BC Ví dụ 1: Cho 4uuuđiểm kỳr A,B,C,D r uuubất r uuu uuur Chứng minh:AB + CD = AD + CB Thật vậy: * Theo quy tăc điểm ta có: uuur uuur uuur uuur uuur VT = AB + CD = ( AD + DB) + CD uuur uuur uuur = AD + (CD + DB) uuur uuur = AD + CB = VP II Quy tắc hìnhbình hành: III.Tính chất phép cộng vectơ: Chú ý: 1) Với điểm A,B,C tuỳ ý ta ln có: uuur uuur uuur AB + BC = AC (quy tắc điểm) * Theo quy tắc trừ ta có: uuur uuur uuur uuur uuur VT = AB + CD = (CB − CA) + CD uuur uuur uuur = CB + (CD − CA) uuur uuur = CB + AD = VP (đpcm) Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Tổng hai vectơ: Định nghĩa SGK II Quy tắc hìnhbình hành: Nếu ABCD uuu r hình uuubình r hành uuur AB + AD = AC I III Tính chất phép cộng vectơ: (SGK) IV Hiệu hai vectơ: a) Vectơ đối: Cho hình bình hành ABCD ba trung điểm E,F,M hình vẽ A Có nhận xét độ dài hướng hai vectơ: uuur uuur ABr va CD uuuu uuuur MA va MD E B M D F C Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Tổng hai vectơ: Định nghĩa SGK II Quy tắc hìnhbình hành: Nếu ABCD uuu r hình uuubình r hành uuur AB + AD = AC I III Tính chất phép cộng vectơ: (SGK) IV Hiệu hai vectơ: a) Vectơ đối: r Cho vectơ a Vectơ có độ dài r ngược hướng với vectơ a rđược gọi vectơr đối a ký hiệu −a Tìm vectơ đối vectơ A E uuur EF B M D F C Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Tổng hai vectơ: Định nghĩa SGK II Quy tắc hìnhbình hành: Nếu ABCD uuu r hình uuubình r hành uuur AB + AD = AC I III Tính chất phép cộng vectơ: (SGK) IV Hiệu hai vectơ: a) Vectơ đối: A M r Cho vectơ a Vectơ có độ dài r ngược hướng với vectơ a rđược gọi vectơr đối a ký hiệu −a E B b) Định nghĩa hiệu r hai r vectơ: Cho hairvectơ a r va øb ta gọirhiệu r hai vectơ vectơ a + ( − b) ký hiệu: a - b Như vậy: r r r r a − b = a + ( −b ) D F C r r a va øblà Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I Tổng hai vectơ: Định nghĩa SGK II Quy tắc hìnhbình hành: III Tính chất phép cộng vectơ: (SGK) IV Hiệu hai vectơ: a) Vectơ đối: r r r r b) định nghĩa hiệu hai vectơ: a − b = a + ( −b ) Chú ý: 1) Phép tìm hiệu hai vectơ gọi phép trừ vectơ 2) Với điểm A,B,C tuỳ ý ta có: uuur uuur uuur ABr + uuu BCr = uuu AC uuu r AB − AC = CB (quy tắc điểm) (quy tắc trừ) Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I Tổng hai vectơ: II Quy tắc hìnhbình hành: III.Tính chất phép cộng vectơ: IV.Hiệu hai vectơ: a) Vectơ đối: b) định nghĩa hiệu hai vectơ: Chú ý: 1) Phép tìm hiệu hai vectơ gọi phép trừ vectơ 2) Với điểm A,B,C tuỳ ý ta ln có: uuur uuur uuur AB + BC = AC (quy tắc điểm) uuur uuur uuur AB − AC = CB (quy tắc trừ) Ví dụ 1: Cho 4uuuđiểm kỳr A,B,C,D r uuubất r uuu uuur Chứng minh:AB + CD = AD + CB Thật vậy: * Theo quy tăc điểm ta có: uuur uuur uuur uuur uuur VT = AB + CD = ( AD + DB) + CD uuur uuur uuur = AD + (CD + DB) uuur uuur = AD + CB = VP * Theo quy tắc trừ ta có: uuur uuur uuur uuur uuur VT = AB + CD = (CB − CA) + CD uuur uuur uuur = CB + (CD − CA) uuur uuur = CB + AD = VP (đpcm) Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Ví dụ 2: Cho ba điểm phân biệt I Tổng hai vectơ: A,B,C Chứng minh rằng: II Quy tắc hìnhbình hành: III.Tính chất phép cộng vectơ: a I trung điểm đoạn thẳng AB uur uur r IV.Hiệu hai vectơ: IA + IB = a) Vectơ đối: b) định nghĩa hiệu hai vectơ: b G trọng tâm tam giác ABC uuur uuur uuur r Chú ý: 1) Phép tìm hiệu hai vectơ cịn gọi phép trừ vectơ GA + GB + GC = A B I 2) Với điểm A,B,C tuỳ ý ta ln có: uuur uuur uuur AB + BC = AC (quy tắc điểm) uuur uuur uuur AB − AC = CB (quy tắc trừ) C GIẢI câu a: Vì uur uur uur uur uur uur uuur r IA = BI nen IA + IB = BI + IB = BB = 10 Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Ví dụ 2: Cho ba điểm phân biệt A,B,C Chứng minh rằng: I Tổng hai vectơ: II Quy tắc hìnhbình hành: III.Tính chất phép cộng vectơ: a I trung điểm đoạn thẳng AB uur uur r IV.Hiệu hai vectơ: IA + IB = a) Vectơ đối: b G trọng tâm tam giác ABC b) định nghĩa hiệu hai vectơ: uuur uuur uuur r Chú ý: GA + GB + GC = 1) Phép tìm hiệu hai vectơ gọi phép trừ vectơ 2) Với điểm A,B,C tuỳ ý ta ln có: uuur uuur uuur AB + BC = AC (quy tắc điểm) uuur uuur uuur AB − AC = CB (quy tắc trừ) A GIẢI câu b: I B G J D ta có Theo cách dựng C uuur uuur r GB + GD = uuur uuur uuur GA + GC = GD uuur uuur uuur uuur uuur r nen GA + GC + GB = GD + GB = 11 Củng cố r a A r r rb B C B a+b Cr uuur uuur uuu AC = AB + BC A D Nếu ABCD bình uuu r hình uuu r hành uuur AB + AD = AC 12 TIẾT HỌC KẾT THÚC CHÚC CÁC EM LUÔN HỌC TỐT ... trung điểm E,F,M hình vẽ A Có nhận xét độ dài hướng hai vectơ: uuur uuur ABr va CD uuuu uuuur MA va MD E B M D F C Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Tổng hai vectơ: Định nghĩa SGK II Quy tắc hìnhbình... hiệu r hai r vectơ: Cho hairvectơ a r va øb ta gọirhiệu r hai vectơ vectơ a + ( − b) ký hiệu: a - b Như vậy: r r r r a − b = a + ( −b ) D F C r r a va øblà Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I Tổng...Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I Tổng hai vectơ: Định nghĩa: SGK B r a r a A r b r r a+b r b uuur r r ACuuu =r a +uuu br hay C uuur AC = AB + BC Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI