PHÒNG GD&ĐT KIM SƠN PHÒNG GD&ĐT KIM SƠN TRƯỜNG THCS CỒN THOI ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 2020 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 120 phút (Đề thi gồm 05 câu, 01trang) Câu 1 (2,0 điểm) a) Tính b[.]
PHÒNG GD&ĐT KIM SƠN TRƯỜNG THCS CỒN THOI ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm 05 câu, 01trang) Câu (2,0 điểm) a) Tính 12 48 b) Tìm điều kiện xác định biểu thức 9x c) Tìm m để đồ thị hàm số y = (m – 2)x + 2m – qua điểm A(-4; -1) Câu (2,5 điểm) 2x y 3 Giải hệ phương trình 2x 3y Cho phương trình: x2 – 12x – m + = a) Giải phương trình m = – b) Tìm tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x thỏa mãn x12 x 22 3x1x 19 Câu (1,0 điểm) Để chuẩn bị cho Hội nghị thượng đỉnh Mỹ - Triều lần thứ hai diễn Hà Nội, công ty xanh Hà Nội cử hai đội công nhân, đội trồng 600 giỏ hoa hai tuyến phố Do đội thứ trồng nhiều đội thứ hai 10 giỏ nên thời gian hoàn thành sớm đội thứ hai Tính thời gian hoàn thành đội Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O,R) đường kính AB Vẽ CH AB H Điểm M CH AM cắt (O) D a) Tam giác ABC tam giác gì? b) Chứng minh BHMD tứ giác nội tiếp c) Chứng minh AC2 = AM.AD Một người dự định thuyền ngang qua khúc sông AB rộng 164m Nhưng nước chảy nên hướng thuyền bị lệch góc 300 a) Tính qng đường người (làm tròn đến mét) b) Hỏi sang đến bờ bên thì người cách địa điểm dự định bao nhiêu? Câu (1,0 điểm) a) Cho a, b, c số thực dương Chứng minh rằng: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c) b) Tìm GTNN GTLN biểu thức P 4x x2 PHÒNG GDĐT KIM SƠN TRƯỜNG THCS CON THOI HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2019 - 2020 MƠN: TỐN (Hướng dẫn chấm gồm trang) Câu Giải Điểm a) 12 48 = 12 3 b) 9x xác định 9x 0 x c) ĐTHS y = (m – 2)x + 2m – qua điểm A(-4; -1) 0,5 0,5 0,5 Khi x = -4 y = -1 (m – 2).(-4) + 2m – = -1 -4m + + 2m – = -2m = -2 m = -1 0,5 2x y 3 2x 3y 0,75 2y 2 2x 3y x y a) Khi m = - ta có pt: x2 – 12x + 11 = 0,75 Vì + (-12) + 11 = nên x1 = 1; x2 = 11 b) Để pt có nghiệm phân biệt ’ = 36 + m – > m > -31 x1 x 12 Theo định lý Vi-ét ta có: x1x m 0,5 x12 x 22 3x1x 19 x1 x 5x1x 19 144 5m 25 19 5m 100 0,5 m 25 (t / m) Gọi số làm việc đội x (x > 0) Năng suất đội 600 x Số đội x + (giờ) Năng suất đội Ta có pt: 0,25 0,25 600 x 3 600 600 = 10 x x 3 0,25 Giải pt ta x1 = 12 (t/m) x2 = -15 (loại) Vậy, đội làm 12 giờ, đội làm 12 + = 15 0,25 (2,5đ) 0,5 C D M A H O B a) ACB 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) Vậy ABC tam giác vng b) Ta có: BDM BDA 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) BHM 90 (gt) BHM BDM 90 90 180 0,5 0,5 0,5 Vậy BDMH tứ giác nội tiếp chung c) AMC ACD có A ACM ADC (ABC) 0,25 Suy AMC ACD (g.g) AC AM AD AC 0,25 AC2 = AM.AD (1đ) 0,5 A Gọi chiều rộng khúc sông AB 0,5 30° B C a) Tính quãng đường AC = AB/cos300 189m b) Khoảng cách BC = AB.tan300 95m a) Ta có a3 + b3 + abc - ab(a + b + c) 0,5 = a3 + b3 - a2b – ab2 = (a – b)2(a + b) ≥ Vậy a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c) b) Px2 – 4x + 5P – = 0,5 ’ = – 5P2 + P + = (1 – P)(5P + 4) ≥ -4/5 ≤ P ≤ Vậy GTNN P -4/5, x = -5/2 GTLN P 1, x = TÊN FILE ĐỀ THI: TOÁN - TS10 - 2019-2020 - CON THOI 1.doc MÃ ĐỀ THI (DO SỞ GD&ĐT GHI): ………………………………………… TỔNG SỐ TRANG (ĐỀ THI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM) LÀ: TRANG NGƯỜI RA ĐỀ THI NGƯỜI THẨM ĐỊNH XÁC NHẬN CỦA BGH (Họ tên, chữ ký) VÀ PHẢN BIỆN (Họ tên, chữ ký, đóng dấu) (Họ tên, chữ ký) NGUYỄN ĐỨC HẢI BÙI MẠNH ĐIỆP ĐỖ VĂN THẮNG ... + 4) ≥ -4 /5 ≤ P ≤ Vậy GTNN P -4 /5, x = -5 /2 GTLN P 1, x = TÊN FILE ĐỀ THI: TOÁN - TS10 - 201 9-2 020 - CON THOI 1.doc MÃ ĐỀ THI (DO SỞ GD&ĐT GHI): ………………………………………… TỔNG SỐ TRANG (ĐỀ THI VÀ HƯỚNG... 0 x c) ĐTHS y = (m – 2)x + 2m – qua điểm A (-4 ; -1 ) 0,5 0,5 0,5 Khi x = -4 y = -1 (m – 2). (-4 ) + 2m – = -1 -4 m + + 2m – = -2 m = -2 m = -1 0,5 2x y 3 2x 3y 0,75 2y... y a) Khi m = - ta có pt: x2 – 12x + 11 = 0,75 Vì + (-1 2) + 11 = nên x1 = 1; x2 = 11 b) Để pt có nghiệm phân biệt ’ = 36 + m – > m > -3 1 x1 x 12 Theo định lý Vi-ét ta có: x1x