MÔN Toán 7 Bài 1 (2,0đ) Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập môn Toán (tính theo phút) của 20 học sinh lớp 7A và ghi lại như sau 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 9 a) Dấu hiệu ở đây[.]
MƠN: Tốn Bài 1.(2,0đ).Một giáo viên theo dõi thời gian làm tập mơn Tốn (tính theo phút) 20 học sinh lớp 7A ghi lại sau : 10 8 9 10 10 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng “tần số” c) Tính số trung bình cộng tìm Mốt dấu hiệu x yz xy Bài (1,0đ) Cho đơn thức: A = a) Thu gọn đơn thức A b) Xác định hệ số bậc đơn thức A sau thu gọn c) Tính giá trị A x 1; y 1; z 2 Bài (3,0đ) Cho hai đa thức sau : 14 14 P(x) 5x 3x x 2x 4x 3x Q(x) 2x x 2x 2x x x a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến b) Tính P(x) + Q(x) c) Tính P(x) – Q(x) Bài (1,0đ) a) Tìm nghiệm đa thức : M(x) = 36 – 4x b) Chứng tỏ đa thức N(x) (x 1) khơng có nghiệm Bài (3,0đ) 1/ Cho ABC có AB = 6cm, AC = 8cm BC = 10cm Chứng minh ABC tam giác vuông 2/ Cho ABC vuông A, đường phân giác BE (E AC) Kẻ EH vng góc với BC (H BC).Gọi K giao điểm AB HE Chứng minh rằng: a) ABE HBE b) BE đường trung trực đoạn thẳng AH c) EK = EC Câu6: (1 điểm) Cho biểu thức : A = x x 2020 x 2021 Tìm x để biểu thức A có giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ NỘI DUNG Điểm Bài (2,0 đ) a) Dấu hiệu là: Thời gian làm tập mơn Tốn (tính theo phút) học sinh lớp 7A b) Lập bảng “tần số” Giaá trị x Tân số n 10 14 N=20 c) Số trung bình cộng dấu hiệu X 0,25đ 0,75đ 0,75đ 0,25đ 5.2 7.3 8.6 9.4 10.3 14.2 173 8, 65 20 20 Mốt dấu hiệu M0 = Bài 2.(1,0đ) x yz xy a) Thu gọn: A = x yz.xy 18( x x)( yy ) z 18 x y z = Hệ số A -18 , bậc A b) Giá trị A x 1; y ; z = là: A= (‒18).13.(‒1)4.2= (‒18).1.1.2 = ‒36 Bài 3(3,0đ) a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến P(x) 5x 3x x 2x 4x 3x 0,5đ 0,5đ 5x 4x 2x 4x 3x Q(x) 2x x 2x 2x x x x 2x 2x 3x x b) Tính P(x) + Q(x)= 4 1,0đ 4x 2x 4x 7x 2x 6x 6x x 4x 23 25 c) Tính P(x) – Q(x)= Lưu ý: Cộng, trừ sai hạng tử trừ 0,25 điểm Bài 4.(1,0) a) Q(x) = 36 – 4x Cho 36 – 4x = ⇒ x = 36 : = Vậy x = nghiệm đa thức Q(x) 1,0đ 1,0đ 0,5đ b) (x – 1)2 ¿ với x => (x – 1)2 + ¿ 0+1 >0 Do (x – 1)2 + 1>0 Vậy đa thức (x – 1)2 + khơng có nghiệm Bài 1/ (1,0đ) Ta có : AB2 = 36 ; AC2 = 64 ; BC2 = 100 Vì AB2 + AC2 = BC2 ( 36 + 64 = 100 ) Do đóABC vng A ( Theo định lí pytago đảo ) 0,5đ 2/ (2,0đ) Vẽ hình (0,25 điểm) a)Chứng minh ABE = HBE Xét B BAE BHE 900 ABE HBE (gt) 0,75đ BE cạnh chung ABE = HBE (cạnh huyền - góc nhọn) AB BH 0,5đ H ABE HBE AE HE A b) Suy ra: BE đường trung trực đoạn thẳng AH K c) AKE HCE có: E C KAE CHE 900 AE = HE ( ABE = HBE ) 0,5đ AEK HEC (doi dinh ) Do AKE = HCE (g.c.g) Suy ra: EK = EC (hai cạnh tương ứng) Ta có : A = x x 2020 x 2021 0,25 = ( x 2021 x ) x 2020 Áp dụng BĐT giá trị tuyệt đối : a b a b dấu ‘ =’ xẩy a.b , ta có Ta có x 2021 x x 2021 x 2027 với x (1) 0,25 x 2020 0 với x ( 2) Từ (1) (2) A 2027 với x Vậy A có giá trị nhỏ 2027 ( x 6)(2021 x) 0 x = 2020 Khi (1) (2) xẩy dấu “ =” hay : x 2020 0 Vậy x = 2020 A có giá trị nhỏ : 2027 Lưu ý: Mọi cách giải khác trọn điểm 0,25 0,25 ... 20 20 0 với x ( 2) Từ (1) (2) A 20 27 với x Vậy A có giá trị nhỏ 20 27 ( x 6) (20 21 x) 0 x = 20 20 Khi (1) (2) xẩy dấu “ =” hay : x 20 20 0 Vậy x = 20 20 A có giá trị nhỏ : 20 27... 20 20 x 20 21 0 ,25 = ( x 20 21 x ) x 20 20 Áp dụng BĐT giá trị tuyệt đối : a b a b dấu ‘ =’ xẩy a.b , ta có Ta có x 20 21 x x 20 21 x ? ?20 27 với x (1) 0 ,25 x 20 20... 0,5đ b) (x – 1 )2 ¿ với x => (x – 1 )2 + ¿ 0+1 >0 Do (x – 1 )2 + 1>0 Vậy đa thức (x – 1 )2 + khơng có nghiệm Bài 1/ (1,0đ) Ta có : AB2 = 36 ; AC2 = 64 ; BC2 = 100 Vì AB2 + AC2 = BC2 ( 36 + 64 = 100