HƯỚNG dẫn CHẤM đề THI CHỌN học SINH GIỎI

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN ĐS GT 11 (BAN KHTN) Thời gian làm bài 45 phút Câu I (3 điểm) 1/ Tìm tập xác định của hàm số 1 2sin 1 y x = − 2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất củ[.]

ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MÔN: ĐS - GT 11 (BAN KHTN) MÔN: ĐS GT làm 11 (BAN Thời- gian bài: 45 KHTN) phút TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ 1(khối sáng) Câu I (3 điểm) 1/ Tìm tập xác định hàm số y = sin x − 2/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = − cos x Câu II (6 điểm) Giải phương trình sau 1/ 2cos x − cos x + = 2/ 2sin x + sin x + 4cos2 x = 3/ cos x + cos x + cos3 x = sin x + sin x + sin x 4/ 4sin 2 x + sin x = + 2cos x Câu III (1điểm) Cho tam giác ABC có góc A, B, C thỏa mãn sin AsinBsinC = 3 Chứng minh tam giác ABC Hết TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MÔN: ĐS - GT 11 (BAN KHTN) Thời gian làm bài: 45 phút Câu I (3 điểm) 1/ Tìm tập xác định hàm số y = ĐỀ 2(khối sáng) 2sin x − 2/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 3cos x + Câu II (6 điểm) Giải phương trình sau 1/ 2cos x + 7cosx + = 2/ 4sin x + 3 sin x − 2cos x = 3/ cos x − cos x + cos3 x = sin x − sin x + sin x 4/ 4sin 2 x − sin x = + 2cos x Câu III (1điểm) Cho tam giác ABC có góc A, B, C thỏa mãn sin AsinBsinC = 3 Chứng minh tam giác ABC Hết TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MÔN: ĐS - GT 11 (BAN KHTN) Thời gian làm bài: 45 phút Câu I (3 điểm) ĐỀ 1(khối chiều)   1/ Tìm tập xác định hàm số y = tan  x +   3 2/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = −2sin x + Câu II (6 điểm) Giải phương trình sau 1/ 2sin x + 5sinx + = 2/ ( 3sin x − cos x )( sin x − cos x ) = 4/ cos4 x + sin x = 3/ sin 2x + cos 2x + 7sin x − cos x = Câu III (1điểm) C B A Cho tam giác ABC thỏa mãn 2sin A + 3sinB + 4sinC = cos + 3cos + 5cos Chứng minh tam giác ABC Hết TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MÔN: ĐS - GT 11 (BAN KHTN) Thời gian làm bài: 45 phút Câu I (3 điểm) ĐỀ 2(khối chiều)   1/ Tìm tập xác định hàm số y = cot  x +   6 2/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2cos x − Câu II (6 điểm) Giải phương trình sau 1/ 2sin x + 7sinx + = 2/ ( 3sin x + cos x )( sin x − cos x ) = 4/ cos4 x + sin x = 3/ 9sin x + 6cos x + cos 2x − 3sin 2x = Câu III (1điểm) C B A Cho tam giác ABC thỏa mãn 2sin A + 3sinB + 4sinC = cos + 3cos + 5cos Chứng minh tam giác ABC Hết ĐÁP ÁN ĐỀ KT MƠN TỐN 11(K sáng) CÂU Câu1 (3đ) TÓM TẮT CÁCH GIẢI    x  + k 2 1) Đk: sinx≠1/2    x  5 + k 2  2) TXĐ: R TXĐ: D =  \  + k 2 ; 6 ĐIỂM 5  + k 2   0.25 0.25+0.25 0.25 −1  cos x  1x   y  5x GTLN y = 5, GTNN y = cos x = 3(vn)   TRƯỜNG THPTx THỊ XÃx +QUẢNG − cos = TRỊ  x =  + k 2 1) 2cos cos x =  Câu2 6đ 1.0 + 0.5 +0.5 1.0+1.0 2) 2sin x + sin x + 4cos x =  2sin x + sin x cos x + 4cos x = (1)  * cosx =  x = + k nghiệm (1) * cosx ≠ 0, (1)  tan x + tan x + = 2(1 + tan x)   tan x = −  x = − + k 2 2 0.5 0.5 0.5 0.5 cosx − sin x + cos x − sin x + cos x − sin x =  cosx − sin x = 0(*)  1 + cosx + sin x + + sin xcosx = 0(**) 3) (*)  x =  + k 0.25 0.25 (**)  ( sin x + cos x ) + ( sin x + cos x ) + = 0(VN ) 0.5 4sin 2 x = sin x − sin x cos x + 3cos x 4) (  4sin 2 x = sin x − cos x  2sin x = sin x − cos x   −2sin x = sin x − cos x ) 0.25 0.25    x = − + k 2      x = 4 + k 2 sin x = sin x −           k 2    x= + sin x = sin  − x +   3    2 x = + k 2  Câu3 1đ ( sin A + sin B + sin C ) ( Dấu đẳng thức xảy k.v.c.k sinA = sinA.sinB.sinC  0.25+0.25 27 0.25 sinB = sinC) 3 A+ B A− B A+ B sin A + sin B = 2sin cos  2sin (dấu đẳng thức k.v c.k A=B) 2 Ta CM sin A + sin B + sin C  sin C + sin   2sin C+ 0.25  ( dấu đẳng thức k.v c.k C=  ) Vậy sin A + sin B + sin C + sin   2sin C + A+ B +C + A+ B  4sin =2 + 2sin 2 3  sin A + sin B + sin C  Dấu đẳng thức xảy k.v.c.k A=B=C(đpcm) 0.25 0.25 ĐÁP ÁN ĐỀ KT MƠN TỐN 11(đề 2) CÂU Câu1 (3đ) TÓM TẮT CÁCH GIẢI    x  + k 2 1) y = Đk: sinx≠   2sin x −  x  2 + k 2   2 TXĐ: D = \  + k 2 , + k 2  3  2) TXĐ: R −2  y = 3cos x +  4x ĐIỂM 1.0 + 0.5 0.5 1đ GTLN y = 4, GTNN y = -2 Câu2 6đ cosx = −3(VN )  1) 2cos x + 7cosx + =  cosx = −  1.0 1.0 2   x = − + k 2   x = 2 + k 2  2) 4sin x + 3 sin x − 2cos x =  4sin x + sin x cos x − 2cos x = (1)  * cosx =  x = + k nghiệm (1) * cosx ≠ 0, (1)  tan x + tan x − = 4(1 + tan x)   tan x =  x = + k 2 ( ) ( 0.5 0.25 0.25 0.5 ) cosx − sin x − cos x − sin x + cos x − sin x = 3)  cosx − sin x = 0(*)  1 − cosx − sin x + + sin xcosx = 0(**) (*)  x =  0.5 + k (**)  ( sin x + cos x ) − ( sin x + cos x ) + = 0(VN ) 0.5 4) 4sin 2 x = sin x + sin x cos x + 3cos x (  4sin 2 x = sin x + cos x )  sin x = sin x + cos x   −2 sin x = sin x + cos x    x = + k 2      x = 2 + k 2 sin x = sin x +     3      k 2    x=− + sin x = sin  − x −   3    4 x = + k 2  Câu3 1đ 0.25 0.25 0.25+0.25 (NHƯ ĐÁP ÁN ĐỀ 1) 0.25 0.25 0.25 0.25 CÂU Câu1 (3đ) TÓM TẮT CÁCH GIẢI(Khối chiều)      1) Đk: x +  + k  x  + k TXĐ: D = \  + k  6  2) TXĐ: R  sin x  1x  −1  y  1x GTLN y = 1, GTNN y = -1 Câu2 6đ cos x = −3 / 2(vn)  x =  + k 2 cos x = −1 1) 2sin x + 5sin x + =   2 2) 3sin x − 4sin x cos x + cos x = (1)  * cosx =  x = + k nghiệm (1) * cosx ≠ 0, (1)  3tan x − tan x + = (1 + tan x)  tan x =  x = k    tan x =  x = arctan + k 3) ĐIỂM 1.0 + 0.5 +0.5 0.25 0.25+0.25 0.25 1.0+1.0 0.5 0.5 0.5 0.5 sin x + cos x + sin x − cos x =  2sin x cos x + − 2sin x + sin x − cos x =  cos x ( sin x − 1) − sin x − sin x + = ( )  cos x ( sin x − 1) − ( s inx − )( sin x − 1) =   x = + k 2  ( sin x − 1) =    x = 5 + k 2  cos x − s inx = −3(vn)  4) 0.5 0.5 cos x − (1 − sin x ) = ( )  (1 − sin x ) (1 − sin x )(1 + sin x ) − = 0.5 sin x = 1(*)  x =  / + k 2  (1 − sin x )(1 + sin x ) − = 0(**) 32 (1 − sin x )(1 + sin x ) = ( − sin x ) (1 + sin x)(1 + sin x)   27 0.5 => (**) vô nghiệm Câu3 1đ A+ B A− B C cos  2cos (dấu đẳng thức k.v c.k A=B) 2 A sin B + sin C  2cos ( dấu đẳng thức k.v c.k C = B) B sin C + sin A  2cos ( dấu đẳng thức k.v c.k C = A) C B A Vậy ( sin A + sin B ) + ( sin B + sin C ) + ( sin A + sin C )  cos + 3cos + 5cos 2 2 2 sin A + sin B = 2sin Dấu đẳng thức xảy k.v.c.k A=B=C(đpcm) 0.5 0.5 ... minh tam giác ABC Hết TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MÔN: ĐS - GT 11 (BAN KHTN) Thời gian làm bài: 45 phút Câu I (3 điểm) ĐỀ 1(khối chiều)   1/ Tìm tập xác định hàm số y = tan... minh tam giác ABC Hết TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MÔN: ĐS - GT 11 (BAN KHTN) Thời gian làm bài: 45 phút Câu I (3 điểm) ĐỀ 2(khối chiều)   1/ Tìm tập xác định hàm số y = cot... 2sin 2 3  sin A + sin B + sin C  Dấu đẳng thức xảy k.v.c.k A=B=C(đpcm) 0.25 0.25 ĐÁP ÁN ĐỀ KT MƠN TỐN 11 (đề 2) CÂU Câu1 (3đ) TÓM TẮT CÁCH GIẢI    x  + k 2 1) y = Đk: sinx≠   2sin x − 