de thi, chuyen de KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA – ĐỢT 1 – NĂM 2020 2021 Môn Toán – Mã đề 102 Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là A B C D Câu 2 Ch[.]
KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA – ĐỢT – NĂM 2020 -2021 Mơn: Tốn – Mã đề 102 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu Trên khoảng (0; ) , đạo hàm hàm số y x 94 5 1 B x C X D x X 4 Câu Cho khối chóp có diện tích đáy B 3a chiều cao h a Thể tích khối chóp cho A A 3 a Câu Nếu B 3a C a f ( x)dx 6 g ( x)dx (Tex translation failed) 1 A B 11 Câu Tập xác định hàmsố y 7 x A \{0} B [0; ) C C (0; ) Câu Cho hàmsố y f ( x ) có bảng biến thiên sau D a D 11 D Giá trị ac đại hàm số cho A.3 B C D Câu Diện tích S mặt cầu bán kính R tính theo công thức đây? A S 4 R B S 16 R C S R D S R Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d qua M (2; 2;1) có vectơ phương u (5; 2; 3) Phương trình d là: x 2 5t A y 2 2t z 3t x 2 5t B y 2 2t z 1 3t x 2 5t C y 2 2t z 1 3t x 5 2t D y 2 2t z t Câu Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? Tailieugiangday.com chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải Trang A ( 1;1) B ( ;0) C (0;1) Câu Với n số nguyên dương n 5 , công thức đúng? n! 5! n! 5 A An B An C An 5!(n 5)! (n 5)! (n 5)! Câu 10 Thể tích khối lập phương cạnh 4a A 64a B 32a C 16a D (0; ) D An (n 5)! n! D 8a Câu 11 Cho hàm số f ( x ) x Khẳng định sau đúng? A f ( x)dx x 3x C C f ( x)dx x 3x C x3 3x C B f ( x)dx D f ( x)dx 2 x C Câu 12 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M ( 3; 2) điểm biểu diễn số phức đây? A Z 3 2i B z4 3 2i C z1 2i D z2 2i Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x y z 0 Véctơ véctơ pháp tuyến ( P )? A n ( 2;5;1) B n1 (2;5;1) C n (2;5; 1) D n3 (2; 5;1) Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(4; 1;3) Tọa độ vectơ OA A ( 4;1;3) B (4; 1;3) C ( 4;1; 3) D (4;1;3) Câu 15 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x x B y x x C y x3 x D y 2 x x Câu 16 Cho cấp số nhân un với u1 3 u2 12 Công bội cấp số nhân cho A B C D D Câu 17 Cho a a 1 log a a A B C Tailieugiangday.com chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải Trang Câu 18 Đồ thị hàm số y x x cat trục tung điểm có tung độ A B C D Câu 19 Cho hai số phức z 5 2i w 1 - 4i Số phức z w A 2i B 6i C 2i x Câu 20 Cho hàm số f ( x ) e Khẳng định đúng? x f ( x)dx e C f ( x) dx e A x C f ( x)dx e D f ( x)dx e B x C D 6i x x C x C Câu 21 Cho hàm số y f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu 22 Nếu 3 0 f ( x)dx 3 f ( x)dx C D C D x 1 Câu 23 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y đường thẳng có phương trình x A x B X C x 2 D X 1 Câu 24 Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (0; 2;1) bán kính Phương trình (S) A x ( y 2) ( z 1) 2 B x ( y 2) ( z 1) 2 A B 18 C x ( y 2) ( z 1) 4 D x ( y 2) ( z 1) 4 Câu 25 Phần thực số phức z 6 2i A B C D x Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình A ;log B log 5; + C ;log D log 2; Câu 27 Nghiệm phương trình log (3 x) 2 32 25 C x 32 D x 3 Câu 28 Cho khối trụ có bán kính đáy chiều cao h 3 Thể tích khối trụ cho A 16 B 48 C 36 D 12 Câu 29 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có tất cạnh (tham khảo hình bên) A x 25 B x Tailieugiangday.com chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải Trang Góc hai đường thẳng AA BC A 90 B 45 C 30 D 60 Câu 30 Trên không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;0;1) B (2;1;3) Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A x y z 11 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 17 0 Câu 31 Từ hộp chứa 10 bóng gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy màu xanh 1 A B C D 30 5 Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn iz 6 5i Số phức liên hợp z A Z 5 6i B Z 6i C Z 5 6i D Z 6i xa Câu 33 Biết hàm số y (a số thực cho trước, a ) có đồ thị hình bên Mệnh đề x 1 đúng? A y 0x B y 0x C y 0x Tailieugiangday.com chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải D y 0x Trang Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho điểm M (2;1; 1) mặt phẳng ( P ) : x y z 0 Đường thẳng qua M vng góc với ( P) có phương trình là: x y z 1 x y z 1 B 3 1 3 x y 1 z x y 1 z C D 3 1 3 Câu 35 Trên đoạn [ 2;1] , hàm số y x x đạt giá trị lớn điểm A X B X 0 C x D x 1 Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân C , AC 3a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SAC ) 3 A a B C Зa.a D 2a a 2 A Câu 37 Nếu f ( x)dx 3 (Tex translation failed) A B C D Câu 38 Với a, b thỏa mãn log a log b 8 Khẳng định đúng? A a b 64 B a 3b 256 C a 3b 64 D a b 256 x x Câu 39 Có số nguyên x thỏa mãn log ( x 30) 5 0? B Vô số C 31 D 29 2 x x 1 Câu 40 Cho hàm số f ( x ) Giả sử F nguyên hàm f thỏa mãn 3 x x A 30 F (0) 2 Giá trị F ( 1) F (2) A B 15 C 11 D Câu 41 Cho hàm số bậc ba y f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f ( f ( x )) 1 B C D Câu 42 Xét số phức z, w thỏa mãn∣ z 1 n1 2.Khi z iw - 8i đạt giá trị nhỏ nhất,∣ z u \} A A B 221 C Tailieugiangday.com chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải D 29 Trang Câu 43 Cho hàm số f ( x ) x ax bx C với a, b, C số thựC Biết hàm số g ( x) f ( x) f ( x) f ( x) có hai giá trị cực trị Diện tích hình phẳng giới hạn f ( x) y 1 g ( x) A ln B ln C 3ln D ln Câu 44 Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có đáy hình vng, BD 4a , góc hai mặt đường y phẳng ABD ( ABCD) 30 Thể tích khối hộp chữ nhậtbằng A 16 3 a B 48 3a C 16 3 D 16 3a a 1 Câu 45 Có số nguyên y cho tồn x ; thỏa mãn 273 x xy (1 xy ) 2712 x ? 3 A 27 B 15 C 12 D 14 x 1 y Z Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : mặt phẳng 1 ( P ) : x y z 0 Hình chiếu vng góc d ( P) đường thẳng có phương trình x 1 y z x+1 y z-1 x-1 y z+1 x-1 y z+1 = = = = = = A B C D 13 -5 -5 13 Câu 47 Cắt hình nón () mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 60 ta thiết diện tam giác có cạnh 2a Diện tích xung quanh () A 7 a B 13 a C 7 a D 13 a Câu 48 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z 2(m 1) z m 0 ( m tham số thực) Có giá trị tham số m để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn z0 5 ? B A C D Câu 49 Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm f ( x) ( x 8) x , x Có giá trị nguyên dương tham số m để hàmsố g ( x) f x x m có điểm ac trị? A B C D Câu 50 Trong không gian, cho hai điểm A(1; 3; 2) B ( 2;1; 3) Xét hai điểm M N thay đổi thuộc mặt phẳng (Oxy) cho MN 1 Giá trị lớn | AM BN | A 17 B 41 C 37 D 61 -HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-C 2-D 3-D 4-D 5-A 6-A 7-C 8-C 9-C 10-A 11-B 12-D 13-A 14-A 15-D 16-D 17-B 18-D 19-C 20-C 21-D 22-D 23-C 24-D 25-C 26-A 27-D 28-B 29-B 30-B 31-A 32-C 33-C 34-B 35-B 36-C 37-B 38-B 39-C 40-A 41-B 42-B 43-A 44-C 45-D 46-A 47-A 48-B 49-D 50-C Tailieugiangday.com chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải Trang HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu C 54 14 x x Câu D 1 Thể tích khối chóp cho V B h 3a a a 3 Câu D 14[ f ( x) g ( x)] 14 f ( x)dx 14 g ( x)dx 6 ( 5) 11 Câu D Câu A Dựa vào bảng biến thiên, giá trị cực đại hàm số y f ( 1) 3 Câu A Cơng thức diện tích mặt cầu: S 4 R Câu C Phương trình d qua M (2; 2;1) có vectơ phương u (5; 2; 3) là: x 2 5t y 2 2t z z 1 Câu C Nhìn đồ thị ta thấy hàmsố cho đồng biến (0;1) Câu C n! Ta có: Ah (n 5)! Câu 10 A Thể tích khối lập phương cạnh 4a V (4a)3 64a Câu 11 B f ( x)dx x dx x3 3x C Câu 12 D Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M ( 3; 2) điểm biểu diễn số phức z2 2i Câu 13 A Ta có ( P ) : x y z 0 VTPT n2 ( 2;5;1) Câu 14 B Tailieugiangday.com chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải Trang Ta có OA (4; 1;3) Câu 15 D Đây đồ thị hàm số bậc với hệ số a Câu 16 D 12 Ta có u2 u1 q q 4 Câu 17 B 1 log a a log a a 3 Câu 18 D Giả sử y x x 3C Gọi (C ) Oy M x0 ; y0 x0 0 y0 3 Vậy đồ thị hàm số y x x cắt trục tung điểm có tung độ Câu 19 C Ta có : z w (5 2i ) (1 4i) 6 2i Câu 20 C x x Ta có : f ( x)dx e dx e x C Câu 21 D Dựa vào bảng xét dấu suy đạo hàm hàm y f ( x ) đổi dấu lần nên hàm số cho có điểm cực trị Câu 22 D 3 0 f ( x)dx 2 f ( x)dx 2 3 6 Câu 23 C x 1 x 1 (hoặc lim y lim x x x x x x Vậy x 2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 24 D Mặt cầu (S) có tâm I (0; 2;1) bán kính có phương trình Ta có: lim y lim x ( y 2) ( z 1) 4 Câu 25 C Ta có: z 6 2i có phần thực Câu 26 A x Ta có: x log Vậy tập nghiệm S ;log Câu 27 D Điều kiện: x Với điều kiện phương trình cho tương đương 3x 5 25 x 25 Câu 28 B Thể tích khối trụ V r h 42 3 48 Câu 29 B Tailieugiangday.com chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải Trang Ta có: AA’//CC’ nên: AA, BC CC , BC Mặt khác tam giác BCC vng C có CC BC nên tam giác vng cân Vậy góc hai đường thẳng AA BC 45 Câu 30 B Ta có: AB (2;1; 2) Mặt phẳng qua A(0;0;1) vng góc với AB nên nhận AB (2;1; 2) làm vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng là: 2( x 0) 1( y 0) 2( z 1) 0 x y z 0 Câu 31 A Lấy ngau nhiên đồng thời cầu từ 10 bóng cho có C10 cách Lấy màu xanh từ màu xanh cho có C6 cách C63 Vậy xác suất để lấy màu xanh P C10 Câu 32 C - Ta có: iz 6 5i z 5 6i Z 5 6i Câu 33 C Tập xác định D \{ 1} Từ đồ thị hàm số, ta thấy hàmsố nghịch biến khoảng xác định Do y 0x Câu 34 B Đường thẳng qua M (2;1; 1) vng góc với (P) nhận VTPT n (1; 3; 2) ( P) làm VTCP nên có phương trình là: x y z 1 3 Câu 35 B x 0 Ta có y 3 x x y 0 Ta xét đoạn [ 2;1] nên loại x 2 Ta có x 2 f ( 2) 21; f (0) 1; f (1) Do giá trị lớn hàm số đoạn [ 2;1] , x 0 Tailieugiangday.com chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải Trang Câu 36 C Ta có ABC vng cân C nên BC AC (1) AC BC 3a Mặt khác SA ( ABC ) SA BC (2) Từ (1) (2) suyraBC ( SAC ) d ( B, ( SAC )) BC 3a Vậy khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SAC ) 3a Câu 37 B 02[2 f ( x ) 1]dx 2 02 f ( x)dx 02 dx 6 4 Câu 38 B 3 Ta có log a log b 8 log a b 8 a b 2 256 Vậy a b 256 Câu 39 C x x Xét hàm số: f ( x) log ( x 30) 5 , với x 30 3x2 x 0 Cho: f ( x ) 0 log ( x 30) 0 3x 32 x x 2 x 0 x 30 2 Ta có bảng xét dấu sau: 30 x 0 Suy f ( x ) 0 x 2 Mặt khác x nên x { 29; 28; 27;; 2; 1;0; 2} Vậy có 31 số nguyên x thỏa mãn Câu 40 A Tập xác định: D Với x hay x hàm số f ( x) hàm đa thức nên liên tục f ( x ) lim1 3x 1; lim f ( x) lim(2 x 1) 1 Mặt khác: xlim 1 x x x 1 Tailieugiangday.com chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải Trang 10 f ( x) lim f ( x) f (1) 1 nên hàmsố f ( x) liên tục điểm x 1 Ta có: xlim 1 x Suy hàm số f ( x) liên tục f ( x)dx (2 x 1)dx x x C x f ( x)dx x dx x x C Với x 1 Với Mà F (0) 2 nên C2 2 x x C1 F ( x ) Khi x 2x Đồng thời x 1 x F ( x) liên tục nên: lim F ( x) lim F ( x) F (1) 1 C1 1 Do x x 1 x x x 1 F ( x) x x x x x x 1 F ( x ) Do x x x Vậy: F ( 1) F (2) 3 2.3 9 Câu 41 B f ( x) a (a 1) Dựa vào đồ thị hàm số y f ( x ) suy f ( f ( x)) 1 f ( x) 0 f ( x) b(1 b 2) TH1 Tailieugiangday.com chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải Trang 11 f ( x ) a(a 1) phương trình có nghiệm TH2 f ( x ) 0 phương trình có ba nghiệm phân biệt TH3 Tailieugiangday.com chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải Trang 12 f ( x ) b(1 b 2) phương trình có ba nghiệm phân biệt Các nghiệm (1);(2) ; (3) đôi khác Vậy f ( f ( x )) 1 có nghiệmnghiệm phân biệt Câu 42 B Ta có | z iw 8i || 8i | | z | | iw |10 7 Dấu " " " xảy z t (6 8i) iw t (6 8i ), t , t 0 | z |1,| w |2 Khi | Z w | z (6 8i ) 10 iw (6 8i ) 10 z (6 8i ) 10 w (8 6i) z (6 8i) 10 w (8 6i ) 221 Câu 43 A Ta có: f ( x) x3 ax bx c f ( x) 3x 2ax b; f ( x) 6 x 2a f ( x) 6 Phương trình hồnh độ giao điểm đường y f ( x) y 1 là: g ( x) f ( x) 1 f ( x ) g ( x) g ( x) x3 ax bx c x3 ax bx c 3x 2ax b (6 x 2a ) x (2a 6) x 2a b 0(*) Gọi nghiệm phương trình (*) x1 x2 Nhận xét: g ( x) f ( x) f ( x) f ( x) g ( x) f ( x ) f ( x) f ( x ) g ( x) x 2ax b (6 x 2a) 3 x (2a 6) x a b Tailieugiangday.com chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải Trang 13 x x1 g ( x) 0 x x2 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y f ( x) y 1 g ( x) x xx f ( x ) g ( x ) x2 f ( x) g ( x) x S 1dx dx dx | ln | g ( x) G x2∣ x1 g ( x ) x1 x 1 g ( x) g ( x) | ln | g x2 | ln | g x1 6‖ ln ln 2 ln Câu 44 C - Theo giả thiết ABCD hình vng nên có AB BD AB 2 2a 2 Do S ABCD AB 8a - Gọi O tâm đáy ABCD OA BD OA BD 2a AA ( ABCD) AA BD BD AAO Do góc ABD mặt phẳng ( ABCD) góc AOA AOA 30 2a - Tam giác A\prime OA vng A có AA OA tan AOA 2a 16 3 Vậy VABCD ABCD 8a a 3 Câu 45 D Xét f ( x ) 273 x xy 12 x (1 xy ) Áp dụng bất đẳng thức: a x x(a 1) , ta có f ( x ) 26 x xy 12 x (1 xy ) 78 x (25 y 312) x 0, y 13 Do y 12 x 0 1 x 12 x 0 x 4 y xy VP (loại) y 1, y : thỏa mãn y 0 273 x 12 x Tailieugiangday.com chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải Trang 14 Xét y có f (4) 27 y (1 y) 0, y y 1 f f ( x) 3 y 11 0, y {1; 2;;12} 3 1 Do phương trình f ( x ) 0 có nghiệm x ; , y {1; 2;;12} 3 Vậy y { 2; 1;0;1; 2;;12} Câu 46 A Đường thẳng d qua điểm A( 1;0;1) có véc-tơ phương u d (1;1; 2) Mặt phẳng ( P) có véc-tơ pháp tuyến n P ) (2;1; 1) Gọi (Q) mặt phẳng chứa d vng góc với ( P) , (Q) có véc-tơ pháp tuyến n ( Q ) u d , n( P ) ( 3;5; 1) Gọi giao tuyến hai mặt phẳng ( P) (Q) suy hình chiếu d ( P) Khi có véc-tơ phương u n P , n(Q) (4;5;13) Ta có A d (Q ) A (Q ) dễ thấy tọa độ A thỏa phương trình ( P ) A ( P) Do A Vậy phương trình đường thẳng x 1 y z 13 Câu 47.A Giả sử hình nón() có S đỉnh O tâm đường tròn đáy Giả sử mặt phẳng đề cho cắt nón theo thiết diện tam giác SAB , ta có l SA 2a a Ta có góc ( SAB ) mặt phẳng chứa đáy góc SHO 60 Gọi H trung điểm AB SH 2a a Xét SHO vng O có OH SH cos 60 a 2 Xét OAH vuông H có bán kính đường trịn đáy R OA AH OH a 3a a Tailieugiangday.com chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải Trang 15 a Vậy diện tích xung quanh hình nón () S xq R 2a 7 a 2 Câu 48 B Cách Ta có (m 1) m 2m 1 phương trình có nghiệm z1 z2 (không thỏa mãn) 2 m phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 m 2m Nếu 0 m Nếu z2 m 2m Trường hợp z1 5 m 2m 5 m 4 m 4 2 m (4 m ) m 10 m 15 4 m 0 2m 4 m 2m (4 m) m 4 m 5 10 m 5 10 m 10 m l m 2m 5 2m |5 m 2m m 4 2m m 2m (m 4) Trường hợp z2 5 | m m 1 2m 5 m 4 m 5 10 m 10m 15 0 m 1 2m m 2m m 2m 1 (m 6) m (vô nghiệm) m 10m 35 0 Nếu m phương trình ban đầu có hai nghiệmphức z1 , z2 z1 z2 5 m 5 (Loai) Theo giả thiết, ta có z1 z2 z1 z2 25 m 25 m Vậy có giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Cách Đặt z0 x yi ( x, y ) nghiệm phương trình ban đầu 2 Theo giả thiết, ta có z0 5 x y 25(1) Thay Z vào phương trình ban đầu, ta có ( x yi ) 2(m 1)( x yi ) m 0 x y 2mx x m (2 xy 2my y )i 0 x y 2mx x m 0 2 xy 2my y 0 x y 2mx x m 0 y ( x m 1) 0 y 0 (3) x m Trường hợp Với y 0 (1) x 25 x 5 Tailieugiangday.com chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải Trang 16 Nếu x 5 (2) m2 10m 15 0 m 5 10 Nếu x (2) m 10m 35 0 (vô nghiệm) Trường hợp x m (1) y 25 (m 1) ( m 4) m (2) (m 1)2 25 ( m 1) 2m(m 1) 2( m 1) m 0 m 25 0 m 5( L) Vậy có giá trị tham số m thỏa mãn Câu 49 D Cách 1: g ( x) f x3 x m g ( x) x x m f x x m x x 3x x 6x f x 6x m Ta thấy x 0 điểm tới hạn hàm số g ( x ) x x m 8 Mặt khác f x x m 0 x x m 3 x x 8 m x x 3 m Xét hàm số h( x) x3 x , h( x ) 3x 0, x nên h( x) đồng biến Ta có bảng biến thiên hàm số k ( x) | h( x ) | x x sau: 3 Hàm số g ( x) f x x m có điểm ac trị phương trình f x x m 0 có hai nghiệm khác Điều xảy m hay m Kết hợp điều kiện m nguyên dương ta đượC m {1; 2;3;7} Vậy có giá trị m thoả mãn Cách 2: Nhận thấy hàm g ( x) f x | x | m hàm số chan nên đồ thị đối xứng qua trục tung Để hàm g ( x) f x x m có điểm ac trị hàm số h( x) f x x m có điểm cực trị có hồnh độ dương, tứC h( x ) 3x f x 3x m 0 có nghi?m duong b?i l? hay x x m 8 x x m 3 x x m x3 x m x x m có nghi?m duong b?i l? x3 x m Ta có b?ng bi?n thiên (g?p) Tailieugiangday.com chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải Trang 17 m m 8 Từ bảng biến thiên suy m Câu 50 C Nhận xét: Avà B nằmkhác phía so với mặt phẳng (Oxy) Gọi (P) mặt phẳng qua A song song với mặt phẳng (Oxy ) ( P ) : z 2 B đối xứng với ( P) qua mặt phẳng (Oxy ) B( 2;1;3) B hình chiếu B\prime mặt phẳng( P ) B1 ( 2;1; 2) AA 1 Gọi A TMN A AA / /(Oxy ) A thuộc đường trịn (C ) có tâm A bán kinhR 1, (C ) nằm mặt phẳng ( P) Ta có: | AM BN | AN BN AN BN AB AB1 5 R B1 nằm ngồi đường trịn (C ) Do A ( P), B ( P )mà ( P) / /(Oxy ) suy AB cắtmặt phẳng (Oxy ) Ta lại có: AB B1 B2 AB12 mà BB1 1; AB1 5 ABmax AB1max AB1 R 6 | AM BN |max 37 Dấu {^ "} "xảy A giao điểm AB1 với đường tròn (C ) Tailieugiangday.com chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải Trang 18 A A B1 N giao điểm AB với mặt phẳng (Oxy ) Tailieugiangday.com chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải Trang 19