LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM PAGE | 1 CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Câu 1 [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Từ một đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ cần lập một nhóm gồm 4 người h[.]
CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM CHINH PHỤC 900+ ĐGNL 2022 ĐÁP ÁN ĐỀ Câu 1: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Từ đội văn nghệ gồm nam nữ cần lập nhóm gồm người hát tốp ca Xác suất để người chọn nam A54 B C8 C84 A C13 C54 C C13 C84 D A13 Lời giải Chọn C Chọn người 13 người hát tốp ca có C134 Nên n() C134 Gọi A biến cố chọn người nam n( A) C54 Nên xác suất biến cố A P( A) Câu 2: C54 C134 [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = công bội q = Giá trị u2 A B C D Lời giải Chọn C Ta có: u= u1= q 3.2 = Câu 3: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( −∞; −1) B ( 0;1) C ( −1;1) D ( −1;0 ) CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC PAGE | CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM Lời giải Chọn D Hàm số cho đồng biến khoảng ( −1;0 ) (1; +∞ ) Câu 4: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Đề Tham Khảo 2020 – Lần 1) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D −4 Lời giải Chọn D Từ bảng biến thiên, ta thấy giá trị cực tiểu hàm số cho −4 Câu 5: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = −2 x−2 x +1 C x = −1 B y = D x = Lời giải Chọn B x−2 x−2 = lim =1 x →−∞ x + x →+∞ x + Suy y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số Ta có lim Câu 6: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Đồ thị hàm số có dạng đường cong đây? − x4 + 2x2 A y = y x4 − 2x2 B = y x3 − 3x C = − x3 + 3x D y = Lời giải Chọn A | PAGE CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TỒN QUỐC – EMPIRETEAM Từ hình dạng đồ thị ta loại phương án C D Nhận thấy lim f ( x) = −∞ suy hệ số x âm nên chọn phương án A x →±∞ Câu 7: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau x f ′( x) −∞ + − +∞ + f ( x) +∞ −∞ Số nghiệm phương trình f ( x) − = A B C D Lời giải Chọn C Ta có f ( x) − = ⇔ f ( x) = x f ′( x) −∞ + − +∞ + +∞ f ( x) −∞ y= Căn vào bảng biến thiên phương trinh f ( x) − = ⇔ f ( x) = có nghiệm phân biệt Câu 8: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (THPT Minh Khai - 2019) Với a > , b > , α , β số thực bất kì, đẳng thức sau sai? A aα = aα − β β a α −β B aα a β = aα + β C aα a = bβ b D aα bα = ( ab ) α Lời giải Chọn C Câu 9: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Tập xác định hàm số y = log x A [ 0; +∞ ) D [ 2; +∞ ) C ( 0; +∞ ) B ( −∞; +∞ ) Lời giải Chọn C Điều kiện xác định hàm số y = log x x > CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC PAGE | CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM = Vậy tập xác định hàm số y = log x D ( 0; +∞ ) Câu 10: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Mã 101 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình log ( x − 1) = A x = B x = C x = D x = 10 Lời giải Chọn D (1; +∞ ) TXĐ: D= log ( x − 1) = ⇔ x − = 32 ⇔ x = 10 Câu 11: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình 3x−1 = 27 A x = B x = C x = D x = Lời giải Chọn A 33 ⇔ x − =3 ⇔ x = Ta có: 3x−1 = 27 ⇔ 3x−1 = Vậy nghiệm phương trình x = Câu 12: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Hàm số F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) khoảng K A F '( x) =− f ( x), ∀x ∈ K x) F ( x), ∀x ∈ K B f '(= x) f ( x), ∀x ∈ K C F '(= D f '( x) =− F ( x), ∀x ∈ K Lời giải Chọn C Theo định nghĩa hàm số F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) khoảng x) f ( x), ∀x ∈ K K F '(= Câu 13: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Trong khẳng định sau, khẳng định sai? dx ln + C A ∫= x x = xdx C ∫ cos sin x + C e2 x dx +C B ∫ e = dx= ln x + + C ( ∀x ≠ −1) D ∫ x +1 Lời giải 2x Chọn A 2x dx +C Ta có: ∫ = ln x | PAGE CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM Câu 14: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Nếu ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx A 16 B D C Lời giải Chọn D 1 0 x ∫ f ( x ) d= x 2.4 = Ta có: ∫ f ( x ) d= Câu 15: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (THPT Hoàng Hoa Thám Hưng Yên 2019) Nếu F ′ ( x ) = F (1) = giá trị F ( ) 2x −1 A ln B + ln C ln D + ln Lời giải Chọn B 4 1 Ta có: ∫ F ′ ( x )= dx ∫ dx ln | x − 1| ln = = 2x −1 2 1 Lại có: 4 x )dx F (= x ) F ( ) − F (1) ∫ F′( = 1 1 ln Do F ( ) = F (1) + ln = + ln Suy F ( ) − F (1) = 2 Câu 16: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (THPT Lê Xoay Vĩnh Phúc 2019) Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục đoạn [ a; b ] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng= x a= ,x b tính theo công thức b b B S = ∫ f ( x ) dx A S = ∫ f ( x ) dx a a b a C S = − ∫ f ( x ) dx D S = ∫ f ( x ) dx a b Lời giải Chọn A Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai b đường thẳng= x a= , x b tính cơng thức: S = ∫ f ( x ) dx a CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC PAGE | CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM Câu 17: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Mã 103 - 2020 Lần 2) Phần thực số phức z =−5 − 4i A B C −4 D −5 Lời giải Chọn D Số phức z =−5 − 4i có phần thực −5 Câu 18: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Mã 104 2019) Số phức liên hợp số phức z= − 2i A + 2i B −3 − 2i C −2 + 3i D −3 + 2i Lời giải Chọn A Số phức liên hợp số phức z= a + bi số phức z= a − bi từ suy chọn đáp án A Câu 19: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hai số phức z= + 2i w= + i Mô đun số phức zw A 40 B C 2 D 10 Lời giải Chọn D zw = ( + 2i )( − i ) = + 2i = 10 Câu 20: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Hình chóp ngũ giác có mặt? A Bảy B Sáu C Năm D Mười Lời giải Chọn B | PAGE CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM Hình chóp ngũ giác có năm mặt bên mặt đáy, nên số mặt sáu mặt Câu 21: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho khối chóp có diện tích đáy B = 6a chiều cao h = 2a Thể tích khối chóp cho bằng: A 2a B 4a C 6a D 12a Lời giải Chọn B 1 = V = B.h 6a= 2a 4a 3 Câu 22: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a A a3 B a3 C a D a3 Lời giải Chọn A S A B H D C Giả sử khối chóp tứ giác cho S ABCD Khi ABCD hình vng = SB = SC = SD = a cạnh a SA Gọi H tâm hình vng ABCD SH ⊥ ( ABCD ) nên SH chiều cao khối chóp S ABCD Tính SH : a2 + a2 = a AC Nhận thấy AC = SA2 + SC nên tam giác SAC vuông S Suy SH = a = AC Xét tam giác ABC vuông B ta có:= AB + BC = Diện tích đáy khối chóp S ABCD S ABCD = a a a3 = Vậy thể tích khối chóp S ABCD là: V = S ABCD SH = a CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC PAGE | CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM Câu 23: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Chun Thái Bình 2019) Cho hình nón có bán kính đáy a , đường cao 2a Tính diện tích xung quanh hình nón? A 5π a B 5π a C 2a D 5a Lời giải Chọn A Ta có S xq = π Rl = π a a + 4a = 5π a (đvdt) Câu 24: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A 18π B 36π C 54π D 27π Lời giải Chọn B Giả sử thiết diện qua trục hình trụ hình vng ABCD Theo giả thiết ta có bán kính đáy hình trụ r = ⇒ h = AD = DC = 2r = = l S xq 2= π rl 2π = 3.6 36π Vậy diện tích xung quanh hình trụ là: = Câu 25: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Mã 104 - 2019) Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M ( 3;1; −1) trục Oy có tọa độ A ( 3;0; −1) B ( 0;1; ) C ( 3;0;0 ) D ( 0;0; −1) Lời giải Chọn B | PAGE CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM Hình chiếu vng góc điểm M ( 3;1; −1) trục Oy có tọa độ ( 0;1;0 ) Câu 26: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Mã 103 - 2019) Trong không gian x + y −1 z − Oxyz , cho đường thẳng d : = = Vectơ vectơ −3 phương d ? A u4 = (1;3; ) B u3 = ( −2;1;3) C u1 = ( −2;1; ) D u= (1; − 3; ) Lời giải Chọn D x + y −1 z − Đường thẳng d : = = có vectơ phương u= −3 (1; − 3; ) Câu 27: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Mã 103 - 2020 Lần 1) Trong không 16 Bán kính ( S ) là: gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + ( z − 1) = A 32 C B D 16 Lời giải Chọn C Từ phương trình mặt cầu ( S ) : x y ( z 1) 16 Bán kính R 16 Câu 28: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Mã 102 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : x − y + z − =0 Vectơ vectơ pháp tuyến (α ) ? n3 ( 2; − 3; ) A = C n1 = ( 2; 3; ) = n2 ( 2; 3; − ) B D n4 = ( −2; 3; ) Lời giải Chọn A Câu 29: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5} Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số, chữ số đôi khác lập thành từ chữ số thuộc tập A Chọn ngẫu nhiên số từ tập S , tính xác xuất để số chọn có tổng chữ số 10 22 A B C 25 25 30 Lời giải D 25 Chọn B CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC PAGE | CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM Vì S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số, chữ số đôi khác lập thành từ chữ số thuộc tập A nên ta tính số phần tử thuộc tập S sau: Số số thuộc S có chữ số A53 Số số thuộc S có chữ số A54 Số số thuộc S có chữ số A55 Suy số phần tử tập S A53 + A54 + A55 = 300 nΩ C= 300 Số phần tử không gian mẫu = 300 Gọi X biến cố '' Số chọn có tổng chữ số 10 '' Các tập A có tổng số phần tử 10 A1 = {1; 2; 3; 4} , A2 = {2; 3; 5} , A3 = {1; 4; 5} ● Từ A1 lập số thuộc S 4! ● Từ A2 lập số thuộc S 3! ● Từ A3 lập số thuộc S 3! Suy số phần tử biến cố X nX = 4!+ 3!+ 3! = 36 Vậy xác suất cần tính P ( X= ) nX 36 = = nΩ 300 25 Câu 30: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Mã 123 - 2017) Cho hàm số y= − x − mx + ( m + ) x + , với m tham số Hỏi có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) A B C D Lời giải Chọn D Ta có: +) TXĐ: D = −3 x − mx + m + +) y ' = Hàm số nghịch biến ( −∞; +∞ ) y ' ≤ 0, ∀x ∈ ( −∞; +∞ ) a =−3 < ⇔ ∆=' m + ( m + ) ≤ ⇔ m ∈ −9; −3 ⇒ có giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 31: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (THPT Hai Bà Trưng - Huế 2019) 2x + m Tìm giá trị tham số thực m để giá trị nhỏ hàm số y = đoạn x +1 [0; 4] A m = 10 | PAGE B m = C m = D m = CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM Lời giải Chọn C Ta có: y ' = 2−m ( x + 1) + Xét m = ⇒ Hàm số trở thành: y = hàm số nên không đạt giá trị nhỏ ⇒m= (loại) + Xét m > = ⇒ y' 2−m ( x + 1) 8+ m < (∀x ≠ −1) ⇒ y =y (4) = [0;4] 8+ m =3 ⇔ m =7 (thoả mãn) + Xét m < 2−m = ⇒ y' > (∀x ≠ −1) ⇒ y =y (0) =m [0;4] ( x + 1) ⇒ (loại) ⇒m= Vậy m = Câu 32: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (THPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( x − 3) ≤ log (18 x + 27 ) A S = − ;3 3 B S = ;3 4 3 C = S ;+ ∞ 4 D S= Lời giải Chọn B log ( x − 3) ≤ log (18 x + 27 )(*) 4 x − > ⇔x> Điều kiện: 18 x + 27 > Với điều kiện trên, (*) ⇔ log ( x − 3) ≤ log (18 x + 27 ) ⇔ ( x − 3) ≤ 18 x + 27 ⇔ − ≤ x ≤ 3 Kết hợp điều kiện ta S = ;3 4 CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC PAGE | 11 CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA [3; + ∞ ) CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM Câu 33: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Mã 102 - 2019) Cho hàm số f ( x) π f ′( x) cos x + 3, ∀x ∈ , Biết f (0) = = ∫ f ( x)dx bằng? A π + 8π + B π + 8π + C π + 6π + D π2 +2 Lời giải Chọn B Ta = có f ( x) = f ( x)dx ∫ (2 = cos x + 3)dx ∫ (2 ∫= , ∫ (cos x + 4)dx = sin x + x + C f (0) =4 ⇒ C =4 π Vậy f = ( x) sin x + x + nên ∫ + cos x + 3)dx π f= ( x)dx ∫ ( sin x + x + 4)dx π π + 8π + 2 (− cos x + x + x) = = Câu 34: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác cạnh a AA′ = 2a Gọi M trung điểm CC ′ (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( A′BC ) A a B 5a C 57 a 19 D 57 a 19 Lời giải Chọn D Gọi H , K hình chiếu A lên BC A′H 12 | PAGE CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM d ( M , ( A′BC ) ) Ta có = Mà AH = 1 = d ( C ′, ( A′BC ) ) = d ( A, ( A′BC ) ) AK 2 a ; AA′ == 2a nên AK Vậy d ( M ; ( A′BC ) ) = AH AA′ 2a 57 = 2 19 AH + AA′ a 57 19 Câu 35: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Đề Tham Khảo 2018) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA = OB = OC Gọi M trung điểm BC (tham khảo hình vẽ bên dưới) Góc hai đường thẳng OM AB A 450 B 900 C 300 D 600 Lời giải Chọn D CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC PAGE | 13 CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM = BC = AC = a Đặt OA = a suy OB = OC = a AB Gọi N trung điểm AC ta có MN / / AB MN = a 2 OM , AB ) = ( OM , MN ) Xét OMN Suy góc ( a nên OMN tam giác = 600 Vậy (= OM , AB ) ( = OM , MN ) 600 Suy OMN = OM = MN = Trong tam giác OMN có ON Câu 36: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (THPT Ninh Bình-Bạc Liêu-2019) Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c nội tiếp mặt cầu Tính diện tích S mặt cầu ( ) A = S 16 a2 + b2 + c2 π ( ) C S= a2 + b2 + c2 π ( a + b + c )π D S= ( a + b + c ) π B S = 2 2 2 Lời giải Chọn B r OA = Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật là= 14 | PAGE AC ′ = a2 + b2 + c2 CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TỒN QUỐC – EMPIRETEAM Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật a2 + b2 + c2 S = 4π r = π= (a ) + b2 + c2 π Câu 37: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Mã 103 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2;1; 2) B (6;5; −4) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x + y − z − 17 = B x + y − z − 26 = C x + y − z + 17 = D x + y + z − 11 = Lời giải Chọn A Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB qua trung điểm AB AB (4; 4; −6) nên có phương trình M (4;3; −1) có véctơ pháp tuyến = 4( x − 4) + 4( y − 3) − 6( z + 1) = ⇔ 2( x − 4) + 2( y − 3) − 3( z + 1) = ⇔ x + y − z − 17 = Câu 38: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Sở Ninh Bình 2020) Cho hàm số y= x3 − 3mx + 2m Có giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng? A D C B Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm: x 3mx 2m * Phương trình ax bx cx d có ba nghiệm lập thành cấp số cộng phương trình có nghiệm x b 3a Suy phương trình * có nghiệm x m Thay x m vào phương trình * , ta m 1 m 3m m 2m 2m 2m m Thử lại: Với m , ta x 1 x x x x Do m thỏa mãn CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC PAGE | 15 CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM x 1 Với m 1 , ta x x x 1 x 1 3 Do m 1 thỏa mãn Với m , ta x x Do m không thỏa mãn Vậy m 1 hai giá trị cần tìm Câu 39: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số f ( x ) = x3 − x + m đoạn [ 0;3] 16 Tổng tất phần tử S là: A −16 B 16 C −12 D −2 Lời giải Chọn A Xét u x3 x m đoạn 0;3 có u x x 0;3 max u max u 0 , u 1 , u 3 max m, m 2, m 18 m 18 0;3 Khi u u 0 , u 1 , u 3 m, m 2, m 18 m 0;3 m 18 16 m 2 m 18 m Suy M ax f x max m , m 18 16 m 14 0;3 m 16 m m 18 Do tổng tất phần tử S 16 Câu 40: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Có giá trị nguyên ln x − tham số m ∈ [ −2019; 2019] để hàm số y = đồng biến khoảng (1; e6 ) ? ln x − 3m A 2020 B 2021 C 2018 D 2019 Lời giải Chọn A Đặt t = ln x Khi hàm số y = ln x − đồng biến khoảng (1; e6 ) hàm số ln x − 3m t −6 đồng biến khoảng ( 0;6 ) t − 3m −3m + Ta có y′ ( t ) = ( t − 3m ) y (t ) = 16 | PAGE CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM Để hàm số y ( t ) đồng biến khoảng ( 0;6 ) m < −3m + > m∈ ⇒ m ≤ ⇒ m ≤ → m ∈ {−2019; −2018; − 1;0} m∈[ −2019;2019] ∉ m 0;6 ( ) m ≥ Vậy có tất cả: 2020 số nguyên m thoả mãn yêu cầu toán Câu 41: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Mã 104 2018) Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian quy 58 luật = v (t ) t + t ( m / s ) , t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc A 120 45 bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O , chuyển động thẳng hướng với A chậm giây so với A có gia ( ) tốc a m / s ( a số) Sau B xuất phát 15 giây đuổi kịp A Vận tốc B thời điểm đuổi kịp A A 21( m / s ) C 36 ( m / s ) B 25 ( m / s ) D 30 ( m / s ) Lời giải Chọn D Thời điểm chất điểm B đuổi kịp chất điểm A chất điểm B 15 giây, chất điểm A 18 giây Biểu thức vận tốc chất điểm B có dạng vB ( t= ) ∫ ad=t at + C mà vB ( ) = nên vB ( t ) = at Do từ lúc chất điểm A bắt đầu chuyển động chất điểm B đuổi kịp quãng đường hai chất điểm Do ∫ 18 58 t + = dt 45 120 ∫ 15 atdt ⇔ 225 = a 225 ⇔= a 2 Vậy, vận tốc chất điểm B thời điểm đuổi kịp A vB= = 30 ( m / s ) ( t ) 2.15 Câu 42: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Đề Tham Khảo 2017) Xét số phức Gọi m, M giá trị nhỏ giá z thỏa mãn z + − i + z − − 7i = trị lớn z − + i Tính P= m + M A P = + 73 P + 73 B.= C P = + 73 P D.= 13 + 73 Lời giải Chọn A CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC PAGE | 17 CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM D A E H N Gọi A điểm biểu diễn số phức z , E ( −2;1) , F ( 4;7 ) N (1; −1) Từ AE + A F = z + − i + z − − 7i = EF = nên ta có A thuộc đoạn 3 thẳng EF Gọi H hình chiếu N lên EF , ta có H − ; Suy 2 P = NH + NF = + 73 Câu 43: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Cho bán cầu đựng đầy nước với bán kính R = Người ta bỏ vào cầu có bán kính 2R Tính lượng nước cịn lại bán cầu ban đầu 112 A V = 24 − π C V= π B V = 16π D V= ( 24 ) − 40 π Lời giải Chọn A 18 | PAGE CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM Khi đặt khối cầu có bán kính R′ = R vào khối cầu có bán kính R ta phần chung hai khối cầu phần chung gọi chỏm cầu Gọi h chiều cao chỏm h cầu Thể tích khối chỏm cầu= Vc π h R′ − 3 với h =R′ − R′2 − R =4 − 42 − 22 =4 − 2 − 2π 64 − 36 ⇒ Vc = π − − = 16π Thể tích nửa khối= cầu V = π R3 3 Thể tích khối nước cịn lại nửa khối cầu: ( ) Vn =V − Vc = ( ) 16π 2π 112 64 − 36 = 24 − − π 3 ( ) Câu 44: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi M N trung điểm V cạnh SA, SC , mặt phẳng ( BMN ) cắt cạnh SD P Tỉ số SBMPN : VSABCD A VSBMPN = VSABCD 16 B VSBMPN = VSABCD C VSBMPN = VSABCD 12 D VSBMPN = VSABCD Lời giải Chọn B CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC PAGE | 19 CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM Dựng SO ∩ MN = {I } , SI ∩ SD = {P} , OE / / BP ; SP SI DE DO Khi đó: I tung điểm MN , SO nên = = ; = = SE SO DP DP SP = Vậy: SP = PE = ED ⇒ SD VSMPB SP SM 1 V = == ⇒ SMPB = VSADB SD SA VSABCD 12 VSNPB SP SN 1 V = == ⇒ SNPB = VSCDB SD SC VSABCD 12 VSBMPN = VSBMP + VSBPN ⇒ VSMPNB 1 = + = VSABCD 12 12 Câu 45: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Trong không gian Oxyz mặt phẳng ( P ) : x + y + z − =0 cắt trục Oz đường thẳng d : x −5 y z −6 = = −1 A B Phương trình mặt cầu đường kính AB là: 36 A ( x + ) + ( y − 1) + ( z + ) = B ( x − ) + ( y + 1) + ( z − ) = C ( x + ) + ( y − 1) + ( z + ) = 36 D ( x − ) + ( y + 1) + ( z − ) = 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn B 20 | PAGE CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA ... - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM = Vậy tập xác định hàm số y = log x D ( 0; +∞ ) Câu 10: [LUYỆN THI ĐGNL. .. SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM Câu 14: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Đề Tham Khảo 2020... LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM Lời giải Chọn D Hàm số cho đồng biến khoảng ( −1;0 ) (1; +∞ ) Câu 4: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Đề Tham