PowerPoint Presentation ĐẠI SỐ Chương 4 BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I BIỂU DIỄN NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN[.]
ĐẠI SỐ Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN TIẾT I BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN II BIỂU DIỄN NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN TIẾT III HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN IV ỨNG DỤNG CỦA HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN V TĨM TẮT BÀI HỌC HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN III Đinh nghĩa Hệ bất phương trình bậc hai ẩn hệ gồm số BPT bậc ẩn Cặp số (x0; y0) gọi nghiệm hệ nghiệm chung BPT hệ Với cặp nghiệm hệ ta xác định điểm M(x0; y0) mặt phẳng tọa độ Tập hợp tất điểm M gọi miền nghiệm hệ III HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Các bước xác định miền nghiệm hệ BPT bậc hai ẩn (Có thể thay dấu “ > ” dấu “ < ” , “ ” “ ”) Bước 1: Vẽ hệ trục tọa độ đường thẳng Bước 2: Chọn điểm M(x0;y0) không nằm đường thẳng vừa vẽ, thay tọa độ M vào BPT hệ Từ xác định miền nghiệm BPT hệ Tô đậm (hoặc gạch chéo) phần mặt phẳng không miền nghiệm BPT III HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Các bước xác định miền nghiệm hệ BPT bậc hai ẩn Bước 3: Ta kết luận phần mặt phẳng không tô đậm ( không gạch chéo) miền nghiệm hệ III HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài tập áp dụng Dạng 3: Biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Ví dụ Xác định miền nghiệm hệ BPT: Bài giải Trên hệ trục Oxy, vẽ ba đường thẳng: : qua qua : qua y d1 𝑩 𝟑 Chọn điểm , thay tọa độ vào hệ BPT, được: + Thay vào (1): ( t/m) Tô đậm nửa mặt phẳng bờ không chứa điểm Miền nghiệm (1) không tô đậm + Thay vào (2): ( không t/m) 𝑩 𝟐 𝑨𝟐 𝑵 t d2 𝑩 𝟏 O M 𝑨𝟑 d3 x Ví dụ Xác định miền nghiệm hệ BPT: Bài giải y đậm nửa mặt phẳng bờ chứa điểm Miền nghiệm (2) không tô đậm (lấy ) Tô + d1 𝑩 𝟑 Thay vào (3): ( không t/m) Tô đậm nửa mặt phẳng bờ chứa điểm Miền nghiệm (3) không tô đậm Vậy miền nghiệm phần không bị tô màu hình vẽ, tính điểm thuộc tia Nt nằm d2 𝑩 𝟐 𝑨𝟐 𝑵 t d2 𝑩 𝟏 O M 𝑨𝟑 d3 x Ví dụ Xác định miền nghiệm hệ BPT: Bài giải Cách 1: Trên hệ trục Oxy, vẽ hai đường thẳng: 1: qua qua Chọn điểm , thay tọa độ vào hệ BPT, được: + Thay vào (1): (không t/m) Gạch chéo nửa mặt phẳng bờ chứa điểm Miền nghiệm (1) miền không bị gạch lấy + Thay vào (2): ( t/m) Ví dụ Xác định miền nghiệm hệ BPT: Bài giải Gạch chéo nửa mặt phẳng bờ không chứa điểm Miền nghiệm (2) miền không bị gạch, lấy Vậy Cách miền nghiệm hệ bpt đường thẳng 2: Vậy miền nghiệm hệ đường thẳng Ví dụ Cho hệ Gọi , miền nghiệm bất phương trình (1), (2) So sánh hai miền nghiệm Bài giải Cách 1: Trên hệ trục Oxy, vẽ hai đường thẳng: 5: qua qua Chọn điểm , thay tọa độ vào hệ BPT, được: + Thay vào (1): ( t/m) Gạch chéo nửa mặt phẳng bờ không chứa điểm Miền nghiệm (1) miền S khơng bị gạch Ví dụ Cần tìm miền nghiệm hệ bpt GTNN – GTLN biểu thức miền nghiệm Bài giải Làm theo dạng ta có miền nghiệm miền tứ giác kể cạnh với , , (phần khơng tơ màu, tính cạnh) Vậy A Có , , , Do đó, Suy C, D Vậy Suy B sai Vậy chọn B Ví dụ Cho hệ bất phương trình Khẳng định sau sai ? A Trên mặt phẳng tọa độ , biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình cho miền tứ giác kể cạnh với, , B Đường thẳng có giao điểm với tứ giác kể C GTLN biểu thức , với thỏa mãn hệ bất phương trình cho D GTNN biểu thức , với thỏa mãn hệ bất phương trình cho IV ỨNG DỤNG CỦA HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Dạng Bài tốn kinh tế tối ưu Các bước giải Bước Từ giả thiết toán kinh tế tối ưu ta đưa tốn tìm GTNN – GTLN Cụ thể: + Đặt ẩn phụ x, y cho tốn + Tìm điều kiện x, y + Tìm biểu thức T = F(x, y) cần tìm GTLN – GTNN Bước Sử dụng Dạng (đã học) để tìm GTLN – GTNN T = F(x, y) với điều kiện x, y biết