SKKN Kỹ năng phân tích và giải nhanh một số bài toán khó về truyền tải điện năng

SKKN Kỹ năng phân tích và giải nhanh một số bài toán khó về truyền tải điện năng Kỹ năng phân tích và giải nhanh một số bài toán khó về truyền tải điện năng Giáo viên Phạm Thị Xuân – Trường THPT Hoàng[.]

Kỹ phân tích giải nhanh số tốn khó truyền tải điện PHẦN I: MỞ ĐẦU I.1.Lí chọn đề tài: Q trình giảng dạy môn Vật lý trường THPT, đặc biệt q trình ơn luyện đội tuyển học sinh thi học sinh giỏi cấp kì thi quốc gia, chuyên đề Truyền tải điện chuyên đề hay quan trọng nên tập khó truyền tải điện thường có mặt kì thi lớn Với hình thức thi trắc nghiệm việc giải nhanh tốn vật lý yêu cầu hàng đầu người học; u cầu tìm phương pháp giải tốn cách nhanh nhất, đường ngắn giúp người học tiết kiệm thời gian làm mà rèn luyện tư lực phát vấn đề người học Trong thực tế tập truyền tải điện tương đối khó nên em học sinh thường lung túng việc tìm phương pháp giải kỹ giải loại tốn Qua q trình tìm tịi, nghiên cứu nhiều năm tơi hệ thống hóa dạng tập khó truyền tải điện phương pháp giải dạng tập cho học sinh cách dễ hiểu, dễ vận dụng, tránh lúng túng, sai lầm nâng cao kết kỳ thi Trên sở đó, tơi mạnh dạn chọn đề tài “ Kỹ phân tích giải nhanh tốn khó truyền tải điện năng” làm sáng kiến kinh nghiệm cho Với hy vọng đề tài tài liệu tham khảo phục vụ cho việc học tập em học sinh 12 cho công tác giảng dạy bạn đồng nghiệp I.2 Mục đích nghiên cứu: Phân loại tốn hay, khó truyền tải điện đưa phương pháp giải tốn nhằm giúp cho học sinh dễ hiểu, đồng thời giúp em có kỹ phân tích, giải nhanh dạng tốn I.3 Đối tượng nghiên cứu: - Nghiên cứu thay đổi hiệu suất truyền tải điện thay đổi điện áp nguồn, cường độ dòng điện, thiết bị tiêu thụ điện,…khi công suất nguồn phát không đổi công suất tiêu thụ không đổi - Nghiên cứu thay đổi hiệu suất truyền tải điện điện áp nguồn không đổi I.4 Phương pháp nghiên cứu: - Tập hợp tốn điển hình sách giáo khoa, sách tập, sách nâng cao, đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh, đề thi đại học năm qua phân chúng thành tập minh họa dạng toán - Xây dựng toán tổng quát, hệ thống công thức, kiến thức liên quan phương pháp giải cho dạng tốn - Có lời giải chi tiết tập minh họa cho dạng để em học sinh vận dụng giải toán trắc nghiệm cách nhanh Giáo viên: Phạm Thị Xuân – Trường THPT Hoàng Lệ Kha- Thanh Hóa SangKienKinhNghiem.net Page Kỹ phân tích giải nhanh số tốn khó truyền tải điện PHẦN II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU II.1 Cơ sở lí luận sáng kiến: - Trên thực tế, phần truyền tải điện có nhiều tốn khó phức tạp, thường có kỳ thi học sinh giỏi cấp kỳ thi quốc gia Hiện chưa có tài liệu tham khảo hướng dẫn giải cụ thể tập phần - Đối với toán liên quan đến thay đổi hiệu suất tải điện thay đổi thông số khác, học sinh thường lúng túng giải tập phần nhiều phép tính biến đổi phức tạp Đặc biệt, em chưa biết cách biểu diễn đại lượng biến thiên ( cường độ dòng điện I, điện áp U, ) thông qua đai lượng không đổi ( công suất phát, công suất tiêu thụ, điện áp nguồn, ) theo u cầu tốn, chưa có kỹ phân tích tốn thủ thuật giải nhanh tốn Chính vậy, tơi phân dạng tập, phân tích kỹ giải tốn tổng qt, thủ thuật vận dụng giải nhanh trắc nghiệm giúp em giải tốt toán phần II.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm - Các toán truyền tải điện thường mức độ khó, cơng thức biến đổi phức tạp Có nhiều dạng tập liên quan đến thay đổi điện áp nguồn, cường độ dịng điện, hiệu suất truyền tải, cơng suất nguồn, cơng suất tiêu thụ, Hiện chưa có tài liệu tham khảo hướng dẫn giải cụ thể tốn phức tạp - Khi gặp toán em học sinh thường lúng túng, ngại giải, bỏ qua, khoanh lấy may mắn Chính vậy, nhiệm vụ người giáo viên giảng dạy là: phải soạn riêng hệ thống tập với phân dạng cụ thể kèm theo phương pháp giải chi tiết cho loại tập khác phù hợp vối đối tượng Như giúp học sinh nắm vững kiến thức vật lý, vận dụng sáng tạo việc tự giải nhiệm vụ người học sinh học tập đời sống II.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề: Các giải pháp thực hiện: Từ thực trạng trên, thấy để bồi dưỡng học sinh nắm vững kiến thức phần “Truyền tải điện năng” cần phải phân dạng tốn đưa phương pháp giải cụ thể cho dạng tương ứng Điều khơng giúp học sinh hiểu chất vật lý tượng qua tốn mà cịn giúp em giải tốt nhiệm vụ học tập vận dụng sáng tạo, khoa học vào đời sống Nội dung thực hiện: Giáo viên: Phạm Thị Xuân – Trường THPT Hồng Lệ Kha- Thanh Hóa SangKienKinhNghiem.net Page Kỹ phân tích giải nhanh số tốn khó truyền tải điện BÀI TỐN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG A.LÍ THUYẾT Sơ đồ truyền tải điện năng: MBA R0 I = I1 I2 = I HM P0 R P U U1 U2 P P1 P2 U3 Tải P3 HTT Tóm tắt lý thuyết:  P công suất truyền nơi phát điện  U điện áp nơi phát điện  cosφ hệ số công suất mạch tải điện - I cường độ dòng điện dây dẫn : I - Độ giảm điện áp đường dây tải : U  I R  - Công suất hao phí dây dẫn: P  I R  P U cos  P R U cos s P2R U cos  (1) - Nếu điện áp truyền U   nU cơng suất hao phí là: P   I  R  Từ (1) (2) ta suy ra: P   P2R n 2U cos  (2) P n2 Kết luận: Nếu coi hệ số công suất cos  khơng đổi, để giảm cơng suất hao phí, tăng hiệu suất tải điện, ta có phương án sau : - Nếu không dùng máy biến áp : U khơng đổi ta thay đổi cơng suất P điện trở R dây dẫn - Nếu dùng máy biến áp : thay đổi điện áp nơi phát U Nếu giữ công suất đưa lên đường dây tải điện khơng đổi tăng điện áp n lần cơng suất hao phí giảm n2 lần - Hiệu suất tải điện: H P  P 100% P Giáo viên: Phạm Thị Xuân – Trường THPT Hoàng Lệ Kha- Thanh Hóa SangKienKinhNghiem.net Page Kỹ phân tích giải nhanh số tốn khó truyền tải điện B PHÂN LOẠI BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI DẠNG 1: CƠNG SUẤT NGUỒN PHÁT KHƠNG ĐỔI Bài tốn 1:Thay đổi hiệu suất điện áp nguồn thay đổi Một máy phát điện xoay chiều pha truyền công suất điện không đổi Khi điện áp hiệu dụng hai đầu đường dây U hiệu suất truyền tải H1% Để hiệu suất truyền tải H2 % điện áp hiệu dụng hai đầu đường dây phải ? Bài giải : Gọi công suất trước truyền tải P, công suất hao phí đường dây tải điện P P P    H1 P P P P H2  1   1 H2 P P Lúc đầu hiêụ suất H1 ta có: H   (1) Lúc sau hiêụ suất H2 ta có: (2) Mặt khác: P  P2 R nên (Ucos ) P1 U 22  H U  H1     P2 U 1  H U1 1 H2 Ví dụ : (Thư viện giáo án điện tử) Một máy phát điện xoay chiều pha truyền công suất điện không đổi Khi điện áp hiệu dụng hai đầu đường dây U hiệu suất truyền tải 75% Để hiệu suất truyền tải tăng thêm 21% điện áp hiệu dụng hai đầu đường dây phải A 2,5U B 6,25U C 1.28 U D 4.25U Bài giải: Lúc đầu hiệu suất truyền tải 75% H1 = 0,75 Nếu tăng hiệu suất truyền tải lên 21% tức 96% H2 = 0,96 Áp dụng cơng thức phần tốn tổng qt ta có: U2  H1  0,75    2,5 U1 1 H2  0,6  U  2,5U Chọn đáp án A Ví dụ 2: ( Sách giải tốn vật lý tác giả Bùi Quang Hân) Một trạm điện cần truyền tải điện xa Nếu hiệu điện trạm phát U1 = 5(KV) hiệu suất tải điện 80% Nếu dùng máy biến để tăng hiệu điện trạm phát lên U2 = (KV) hiệu suất tải điện là: A 85% B 90% C 95% D 92% Bài giải: Áp dụng cơng thức phần tốn tổng quát ta có: H  80%  0,8 U2  H1    U1 1 H2  H  0,9  90% Chọn đáp án B Giáo viên: Phạm Thị Xn – Trường THPT Hồng Lệ Kha- Thanh Hóa SangKienKinhNghiem.net Page Kỹ phân tích giải nhanh số tốn khó truyền tải điện Ví dụ 3: (Sách Gải toán vật lý 12 tác giả Bùi Quang Hân) Hiệu suất truyền tải điện công suất P từ máy phát điện đến nới tiêu thụ điện 35% Dùng máy biến áp lí tưởng có tỉ số cuộn thứ cấp cuộn sơ cấp N2  để tăng điện áp truyền tải Hiệu suất truyền tải điện sau sử dụng máy N1 biến áp là: A 99,2% B 97,4% C 45,7% D 32,8% Bài giải: Ta có: H  35%  0,35 Áp dụng công thức phần tốn tổng qt ta có: U2  H1 N     H  0,974  97,4% U1 1 H2 N1 Chon đáp án:B Đánh giá: Logic toán phù hợp với yêu cầu thực tế trình truyền tải điện năng: — Bài toán yêu cầu em tư theo hướng lập quan hệ tỉ lệ cách đưa điện áp tải tiêu thụ — Thành phần phát bị bỏ qua nên toán đơn giản Bài tốn 2: Thay đổi hiệu suất cường độ dịng điện thay đổi Bài toán tổng quát: Điện truyền tải từ nơi phát điện đến nơi tiêu thụ điện , coi dây dẫn có điện trở khơng đổi, tải tiêu thụ biến trở có hệ số cơng suất công suất nơi phát không đổi Lúc đầu, dịng truyền tải I1 hiệu suất H1 Để hiệu suất truyền tải H2 cường độ dịng điện tăng hay giảm lần? Bài giải: Gọi P’ công suất trước truyền tải, P công suất đến tải tiêu thụ: P  P ' P P H  P  H P '  P  I R  P ' P  P '(1  H ) P' Suy ra: I  P' (1  H ) R Khi cường độ dịng điện I1 : I1  P' (1  H1 ) R Khi cường độ dịng điện I2 thì: I  I 1 H2 P (1  H ) Vậy :  R I1  H1 Ví dụ : ( Bài tập nâng cao Vật lý 12 tác giả Vũ Thanh Khiết) Điện từ nhà máy đưa đến nơi tiêu thụ nhờ dây dẫn, nơi phát điện công suất không đổi Ban đầu hiệu suất tải điện 90% Muốn hiệu suất tải điện 96% cần thay đổi cường độ dòng điện dây tải lượng bao nhiêu? A 38,8% B 36,8% C 42,2% D 40,2% Giáo viên: Phạm Thị Xuân – Trường THPT Hoàng Lệ Kha- Thanh Hóa SangKienKinhNghiem.net Page Kỹ phân tích giải nhanh số tốn khó truyền tải điện Bài giải: Từ công thức: I2 1 H2 ta có:  I1  H1 1 I2 1 H2  1  36, 75 I1  H1 I  0,3675 I1 Vậy cần giảm cường độ dòng điện 36,8 % Chọn đáp án B Bài toán 3: Thay đổi tính chất dây dẫn Bài tốn tổng qt: Khi thay dây truyền tải điện dây khác chất liệu có đường kính tăng a lần hiệu suất tải điện H1 Hỏi thay dây truyền tải loại dây chất liệu có đường kính tăng gấp b lần hiệu suất truyền tải điện Biết công suất điện áp nơi phát không đổi Bài giải: Cơng suất hao phí truyền tải : P  P2 R U cos 2 Theo lúc đầu: P2 P1  (1  H ) P  R1 U cos  Lúc cuối: P2  (1  H ) P  : P2 R2 U cos  l P R S d2 a a a Suy ra:    12  ( )2  P2  ( )2 P1  ( )2 (1  H1 ) P P1 R1  l d2 b b b S2  Hiệu suất : H  P  P2 a   ( ) (1  H1 ) P b Ví dụ 1: ( Website : http://vatliphothong.vn) Khi thay dây truyền tải điện dây khác chất liệu có đường kính tăng gấp đơi hiệu suất tải điện 91% Hỏi thay dây truyền tải loại dây chất liệu có đường kính tăng gấp lần hiệu suất truyền tải điện Biết công suất điện áp nơi phát không đổi A 94 % B 96% C 92% D 95% Bài giải: Áp dụng công thức tốn tổng qt ta có: H1 = 0,91 ; a=2, b=3 Hiệu suất truyền tải tăng đường kính lên gấp là: P  P2 a   ( ) (1  H )   ( ) (1  0,91)  0,96  96% Đáp án B P b Giáo viên: Phạm Thị Xuân – Trường THPT Hoàng Lệ Kha- Thanh Hóa Page H2  SangKienKinhNghiem.net Kỹ phân tích giải nhanh số tốn khó truyền tải điện Ví dụ 2: (Website : http://vatliphothong.vn) Một nhà máy phát công suất P không đổi, công suất truyền đến nơi tiêu thụ dây nhôm với hiệu suất truyền tải 90% Hỏi giảm cơng suất hao phí lần phải tăng hay giảm đường kính dây nhơm lần? A Tăng lần B Giảm lần C Tăng lần D Giảm lần Bài giải: H  90%  0,9  P1  10%  0,1 Ta có P2  P1 0,1   0,025  H  0,975  97,5% 4 Áp dụng cơng thức tổng qt, ta có: H2  P  P2 (1  H )  0,975 a a   ( ) (1  H )  ( )    0,25 P b b (1  H )  0,9  a  0,5  Suy b  2a b Đáp án A Bài tốn 4: Tìm số thiết bị hoạt động nơi tiêu thụ Bài toán tổng quát: Giả sử điện áp tăng (giảm) từ aU đến bU số thiết bị hoạt động tăng (giảm) từ n1 đến n2 thiết bị Hỏi điện áp tăng giảm đến cU số thiết bị tiêu thụ điện bao nhiêu? Bài giải: Gọi P0 công suất tiêu thụ điện thiết bị; P1 công suất trạm phát ; ΔP1, ΔP2, ΔP3 công suất hao phí điện áp aU, bU, cU , n3 số thiết bị hiệu điện cU, giải toán trường hợp hiệu điện hai đầu đường dây truyền tải tăng, ta có hệ phương trình sau:  P3  n1 P0  P1   P3  n2 P0  P2  P  n P  P 3  (*) Từ cơng thức tính cơng suất hao phí đường dây : P  RI  RP22 U 22 cos   P1 bU  b   ( )     aU a  P2 Ta có:  cU  c   P1  P  ( aU )   a     P3  n1 P0  P1  a Thay vào hệ (*) ta được:  P3  n2 P0  ( ) P1 b  a   P3  n3 P0  ( c ) P1 (**) Giáo viên: Phạm Thị Xuân – Trường THPT Hoàng Lệ Kha- Thanh Hóa SangKienKinhNghiem.net Page Kỹ phân tích giải nhanh số tốn khó truyền tải điện Từ phương trình ta tính P1 P3 qua P0 Thay kết tìm vào phương trình cuối ta dễ dàng tính số thiết bị n3 Chú ý: Nếu đề cho điều kiện dây siêu dẫn R =0, có nghĩa cơng suất hao phí trường hợp Ví dụ 1: ( Đề thi Đại học khối A năm 2012) Điện từ trạm phát điện đưa đến khu tái định cư đường dây truyền tải pha Cho biết, điện áp đầu truyền tăng từ U lên 2U số hộ dân trạm cung cấp đủ điện tăng từ 120 lên 144 Cho tính đến hao phí đường dây, công suất tiêu thụ điện hộ dân nhau, công suất trạm phát không đổi hệ số công suất trường hợp Nếu điện áp truyền 4U trạm phát huy cung cấp đủ điện cho: A 168 hộ dân B 150 hộ dân C 504 hộ dân D 192 hộ dân Bài giải: Gọi P0 công suất tiêu thụ điện hộ dân ; P’ công suất trạm phát ; P   120 P0  P1 ΔP1 cơng suất hao phí dây tải lúc đầu Ta có : (1) Khi tăng điện áp lên 2U , tương tự ta có: P   120 P0  P1  144 P0  P2 Từ (1) (2) ta có : P   144 P0  P2 (2)  P   152P0 P1  32P0 Khi tăng điện áp lên 4U : P   nP0  P1 Hay : 152 P0  nP0  P0  n  150 Đáp án B 16 Ví dụ : (Website : http://vatliphothong.vn ) Bằng đường dây truyền tải pha điện từ nhà máy phát điện truyền đến nơi tiêu thụ khu chung cư Người ta thấy tăng hiệu điện nơi phát từ U lên 2U số hộ dân có đủ điện để tiêu thụ tăng từ 80 lên 95 hộ Biết có hao phí đường truyền đáng kể hộ dân tiêu thụ điện Nếu thay sợi dây sợi siêu dẫn để tải điện số hộ dân có đủ điện tiêu thụ biết Pphát=const A.100 B.110 C.160 D.175 Bài giải: Do có hao phí đường truyền đáng kể , nên dùng dây siêu dẫn hao phí đường truyền Gọi công suất điện nhà máy P, công suất tiêu thụ hộ dân P0.; điện trở đường dây tải R n số hộ dân cung cấp điện dùng dây siêu dẫn Ta có: P  nP0  P  nP0  P2R U2 Giáo viên: Phạm Thị Xuân – Trường THPT Hoàng Lệ Kha- Thanh Hóa SangKienKinhNghiem.net Page Kỹ phân tích giải nhanh số tốn khó truyền tải điện Khi điện áp U  U n  80 , ta có : P  80 P0  P2R U2 Khi điện áp U  2U n  95 , ta có : P  95 P0  P2R (2) 4U Nếu dùng sợi dây siêu dẫn để tải điện : P  nP0 (1) (3) Giải (1), (2), (3) ta : P  100P0  n  100 Chọn A Ví dụ 3: (Website : http://thuvienvatly.com ) Tại điểm M có máy phát điện xoay chiều pha có cơng suất phát điện hiệu điện hiệu dụng hai cực máy phát không đổi Nối hai cực máy phát với trạm tăng áp có hệ số tăng áp k đặt Từ máy tăng áp điện đưa lên dây tải cung cấp cho xưởng khí cách xa điểm M Xưởng khí có máy tiện loại công suất hoạt động Khi hệ số k = xưởng khí có tối đa 120 máy tiện hoạt động Khi hệ số k = xưởng khí có tối đa 125 máy tiện hoạt động Do xảy cố trạm tăng áp người ta phải nối trực tiếp dây tải điện vào hai cực máy phát điện Khi xưởng khí cho tối đa máy tiện hoạt động Coi có hao phí dây tải điện đáng kể Điện áp dòng điện dây tải điện đồng pha? A.93 B 112 C D 108 Bài giải Gọi P công suất máy phát điện U hiệu điện hiệu dụng hai cực máy phát điện P0 công suất máy tiện R điện trở đường dây tải điện Khi k = , tức U  2U , ta có : a  n1  120 Khi k = 3, tức U  3U , ta có : b  n2  125 Khi xảy cố người ta phải nối trực tiếp dây tải điện vào hai cực máy phát điện, nên k = 1, tức U  U ; c  n3  n Áp dụng cơng thức tổng qt (**) ta có: P   P3  120 P0   P   P3  125 P0    P3  nP0  P   P  36 P0   P3  129 P0  nP0  36 P0  n  93 Với n số máy tiện tối đa hoạt động: n  93 Đáp án A Giáo viên: Phạm Thị Xuân – Trường THPT Hồng Lệ Kha- Thanh Hóa SangKienKinhNghiem.net Page Kỹ phân tích giải nhanh số tốn khó truyền tải điện Đánh giá : Bài tập có ý nghĩa thực tế cao có khả phát triển đề thi THPT Quốc gia tới — Bài tốn phát triển lên theo hướng nâng điện áp xác định số hộ dân cung cấp thêm ngược lại cho số hộ dân cung cấp tư ngược lại xác định điện áp U cần nâng lên Bài toán 5: Thay đổi số tổ máy hoạt động nguồn Bài toán tổng quát: Một nhà máy phát điện gồm n tổ máy có cơng suất P hoạt động đồng thời Điện sản xuất đưa lên đường dây truyền đến nơi tiêu thụ với hiệu suất truyền tải H Hỏi cịn tổ máy hoạt động bình thường hiệu suất truyền tải H’ bao nhiêu? Coi điện áp nơi truyền không đổi Bài giải: Hiệu suất truyền tải lúc đầu : H = n P  P RP = 1 n nP U cos 2 Hiệu suất truyền tải lúc sau : H' = P  P' RP = 1 P U cos 2  H  n  H'   H' Từ (1) (2) ta có: (1) (2) n 1  H n Ví dụ : (Website : http://thuvienvatly.com) Một nhà máy phát điện gồm tổ máy có công suất P hoạt động đồng thời Điện sản xuất đưa lên đường dây truyền đến nơi tiêu thụ với hiệu suất truyền tải 80% Hỏi tổ máy ngừng hoạt động , tổ máy cịn lại hoạt động bình thường hiệu suất truyền tải bao nhiêu? A.90% B.85% C.75% D.87,5% Bài giải: Áp dụng cơng thức tốn tổng quát có: n = 2, H = 0,8 Hiệu suất sau tổ máy ngừng hoạt động là: H  n   H   0,8 1,8    0,9  90% n 2 Đáp án A DẠNG 2: CÔNG SUẤT NƠI TIÊU THỤ KHƠNG ĐỔI Bài tốn 1: Thay đổi hiệu suất truyền tải cường độ dòng điện thay đổi Bài toán tổng quát: Điện truyền tải từ nơi phát điện đến nơi tiêu thụ điện , coi dây dẫn có điện trở khơng đổi, tải tiêu thụ biến trở có hệ số cơng suất cơng suất tiêu thụ khơng đổi.Lúc đầu, dịng truyền tải I1 hiệu suất H1 Để hiệu suất truyền tải H2 cường độ dịng điện tăng hay giảm lần? Giáo viên: Phạm Thị Xn – Trường THPT Hồng Lệ Kha- Thanh Hóa SangKienKinhNghiem.net Page 10 Kỹ phân tích giải nhanh số tốn khó truyền tải điện Bài giải: Gọi P’ công suất trước truyền tải, P công suất đến tải tiêu thụ: P  P ' P Suy ra: I  P P H  P '   P  I R  P ' P  P (  1) P' H H Khi cường độ dòng điện I1 : I1  Khi cường độ dịng điện I2 thì: I  P (  1) R H P (  1) R H1 I P (  1) Vậy :  R H2 I1 H1 (1  H ) H (1  H1 ) Ví dụ : (Đề thi thử THPT Quốc gia Trường THPT Bỉm Sơn năm 2016) Điện từ nhà máy đưa đến nơi tiêu thụ nhờ dây dẫn, nơi tiêu thụ cần công suất không đổi Ban đầu hiệu suất tải điện 90% Muốn hiệu suất tải điện 96% cần giảm cường độ dòng điện dây tải đi: A 38,8% B 36,8% C 42,2% D 40,2% Bài giải: Từ cơng thức: I2  I1 ta có: 1 H1 (1  H ) với H1 = 0,9 H2 = 0,96 H (1  H1 ) I2 H (1  H ) I  1  0,3876   0,3867 I1 H (1  H ) I1 Vậy cần giảm cường độ dòng điện 38,8 % Đánh giá : - Bài toán yêu cầu em tư theo hướng lập quan hệ cường độ dịng điện với cơng suất tiêu thụ - Lập quan hệ tỉ lệ cường độ dịng điện với hiệu suất để tốn đơn giản - Yêu cầu học sinh phân biệt tốn cơng suất nguồn phát khơng đổi Bài tốn 2: Nếu biết tỉ số độ giảm áp điện áp tải tiêu thụ Bài toán tổng quát :Trong trình truyền tải điện xa, độ giảm điện áp đường dây tải điện pha a lần điện áp tải tiêu thụ Coi cường độ dịng điện mạch ln pha với điện áp tải Để cơng suất hao phí đường dây giảm n lần đảm bảo công suất truyền đến nơi tiêu thụ không đổi, cần phải tăng điện áp nguồn lên lần ? Bài giải : Gọi U1 điện áp hai đầu tải tiêu thụ, U1’ hiệu điện hai đầu nguồn phát Độ giảm điện áp đường dây tải lúc đầu : I1R  aU1 Điện áp nguồn lúc đầu : U’1  U1  a U1  U1   a  Giáo viên: Phạm Thị Xn – Trường THPT Hồng Lệ Kha- Thanh Hóa SangKienKinhNghiem.net Page 11 Kỹ phân tích giải nhanh số tốn khó truyền tải điện Cơng suất hao phí đường dây giảm n lần nên ta có: R I2  R I12  I2  n I1 n Công suất truyền đến nơi tiêu thụ không đổi: U1 I1  U I2  U  U1 n Độ giảm điện áp đường dây tải lúc sau: I2R  I1 R n  Điện áp nguồn lúc sau : U’2  U  I2 R  U1  n   Tỉ số điện cần tìm : U 2  U 1  aU n a   n  na n (1  a ) Ví dụ 1:(Đề thi HSG THPT Tỉnh Thanh Hóa năm 2010-2011) Trong trình truyền tải điện xa ban đầu độ giảm điện áp đường dây 15% điện áp tải tiêu thụ Cần phải tăng điện áp nguồn lên lần để giảm công suất hao phí đường dây 100 lần đảm bảo công suất nơi tiêu thụ nhận không đổi Xem điện áp tức thời u pha với dòng điện tức thời i Bài giải: Theo giả thiết ta có: n = 100 ; a = 15% = 0,15 Theo kết toán ta có : U 2  U 1 na n (1  a )  100  0,15 100 (1  0,15)  100,15  8,7 Đáp án: tăng điện áp 8,7 lần 10.(1  0,15) Ví dụ 2: ( Đề thi THPTQG năm 2016) Từ trạm điện, điện truyền tải đến nơi tiêu thụ đường dây tải điện pha Biết công suất truyền đến nơi tiêu thu không đổi, điện áp cường độ dịng điện ln pha Ban đầu, trạm chưa sử dụng máy biến áp hiệu dụng trạm điện 1,2375 lần điện áp hiệu dụng nơi tiêu thụ Để cơng suất hao phí đường dây truyền tải giảm 100 lần so với lúc ban đầu trạm cần sử dụng máy biến áp có tỷ lệ số vòng dây cuộn thứ cấp với cuộn sơ cấp là: A 8,1 B 6,5 C 7,6 D 10 Bài giải: -Theo giả thiết, ta có: n =100 ; a = 0,2375 -Theo kết tốn ta có : U 2  U 1 na n (1  a )  100  0,2375 100 (1  0,2375)  100,2375  8,1 10.(1  0,2375) - Áp dụng công thức máy biến áp, ta có: U 2 N   8,1 Chọn đáp án A U 1 N Giáo viên: Phạm Thị Xuân – Trường THPT Hoàng Lệ Kha- Thanh Hóa SangKienKinhNghiem.net Page 12 Kỹ phân tích giải nhanh số tốn khó truyền tải điện Bài toán 3: Nếu biết tỉ số độ giảm áp điện áp hai đầu đường dây tải Bài tốn tổng qt: Trong q trình truyền tải điện xa, ban đầu độ giảm điện áp đường dây tải điện pha a’ lần điện áp hai đầu đường dây tải Coi cường độ dòng điện mạch pha với điện áp tải Để cơng suất hao phí đường dây giảm n lần đảm bảo công suất truyền đến nơi tiêu thụ không đổi, cần phải tăng điện áp nguồn lên lần? Bài giải: Gọi điện áp nơi phát tải lúc đầu U1' U1 Độ giảm điện áp đường dây tải lúc đầu : U1  I1 R  a 'U1' U1 1 a ' a' a' U1 Lúc đại lượng Vậy : U1  a 'U1'  đóng vai trị a tốn 1 a ' 1 a ' Do ta có : U1'  U1  U1  U1  a 'U1'  U1'  Áp dụng kết toán ta có độ tăng điện áp cần tìm : U 2' a ' n(1  a ')  U1' n Ví dụ 1: ( Đề thi Đại học năm 2013) Điện áp hai cực trạm phát điện cần tăng lên lần để giảm công suất hao phí đường dây tải điện 25 lần, với điều kiện công suất đến tải tiêu thụ không đổi? Biết chưa tăng điện áp, độ giảm điện áp đường dây tải điện 20% điện áp hai cực trạm phát điện Coi cường độ dịng điện mạch ln pha với điện áp A 4,04 lần B 4,46 lần C 5,04 lần D 6,42 lần Bài giải: Theo giả thiết ta có: a   0,2 n  25 Theo kết tốn ta có : U 2' 0,  25(1  0, 2)   4, 04 Chọn đáp án A U1' Ví dụ 2: ( Sách Bài tập vật lý 12 Nâng cao) Điên áp cực máy phát điện cần tăng lên lần để cơng suất hao phí giảm 100 lần với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thụ khơng đổi chưa tăng độ giảm điện áp đường dây 15% điện hai cực máy phát Coi cường độ dòng điện pha với điện áp A 10 lần B 8,515 lần C 10,515 lần D Đáp án khác Bài giải: Theo giả thiết ta có: a   0,15 n  100 Từ công thức tổng quát ta có: U 2' 0,15  100(1  0,15)   8,515 Đáp án B U1' 10 Giáo viên: Phạm Thị Xuân – Trường THPT Hoàng Lệ Kha- Thanh Hóa SangKienKinhNghiem.net Page 13 Kỹ phân tích giải nhanh số tốn khó truyền tải điện Bài tốn 4: Nếu biết cơng suất hao phí đầu cuối Bài toán tổng quát: Điện truyền từ trạm phát điện đến tải tiêu thụ đường dây pha Để giảm hao phí dây tải từ α1% đến α2% cần tăng điện áp truyền tải trạm phát lên lần? Biết công suất truyền tải đến nơi tiêu thụ không đổi Bài giải: Gọi P công suất tải tiêu thụ ; P1 P2 công suất nơi phát lúc đầu lúc sau Đặt: α1% = a1 α2% = a2 P1  P1 – P  a1P1  P = P1 (  a1 ) Cơng suất hao phí lúc đầu : (1) Và : P1  RI1  a1 P  a1 (a) Tương tự, lúc sau ta có : P = P2 (  a ) (2) Từ (1) (2) ta có : P2 P1  P2  RI  a2 P  a2 – a1 U'2 I cos U'2 I   – a2 U'1 I1 cos U'1 I1 I P R I1 a1 a Từ (a) (b) ta có :   : Hay :  I2 P2  a1  a R I2 (b) (3) a1 a2   a  (4)   a1  Kết hợp (3) (4) ta có: Ví dụ 1: ( Đề thi HSG môn Vật lý Tỉnh Thanh Hóa Năm 2016) Người ta truyền tải điện đến nơi tiêu thụ đường dây pha có điện trở R Nếu điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây U = 20 kV hiệu suất truyền tải điện 90% Để hiệu suất truyền tải tăng đến 95% mà công suất truyền đến nơi tiêu thụ khơng thay đổi cường độ dòng điện dây tải điện thay đổi nào, điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây bao nhiêu? Bài giải: Hiệu suất H1 = 90% suy cơng suất hao phí: a1=10% = 0,1 Hiệu suất H2 = 95% suy công suất hao phí: a2=5% = 0,05 Áp dụng cơng thức ta có: I1  I2 a1 (1  a )  a (1  a1 ) U 2  U 1 a1 (1  a1 )  a (1  a ) I 0,1.(1  0,05)  1,45   0,69 hay I  0,69 I I1 0,05.(1  0,1) 0,1(1  0,1)  1,376  U 2  1,376U 1  1,376.20  27,52( KV ) 0,05(1  0,05) Giáo viên: Phạm Thị Xn – Trường THPT Hồng Lệ Kha- Thanh Hóa SangKienKinhNghiem.net Page 14 Kỹ phân tích giải nhanh số tốn khó truyền tải điện Ví dụ 2: ( Đề thi thử Đại học trường Đại học Hồng Đức năm 2013) Người ta truyền tải điện đến nơi tiêu thụ đường dây pha có điện trở R Nếu điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây U = 220 V hiệu suất truyền tải điện 60% Để hiệu suất truyền tải tăng đến 90% mà công suất truyền đến nơi tiêu thụ không thay đổi điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây bao nhiêu? A 359,26 V B 330 V C 134,72 V D.146,67 V Bài giải: Hiệu suất H1 = 60% suy cơng suất hao phí a1 = 40% = 0,4 Hiệu suất H2 = 90% suy cơng suất hao phí a2 = 10% =0,1 Áp dụng cơng thức ta có: U 2  U 1 Vậy cần tăng điện áp đến giá trị : U2’=220 a1 (1  a1 )  a (1  a ) 0,4(1  0,4)  0,1(1  0,1) = 359,26 (V) Chọn đáp án A Đánh giá: - Đề cho công suất tiêu thụ không đổi P, nên tính hao phí điện hai trường hợp qua P - Lập quan hệ tỉ lệ điện áp với cơng suất hao phí để tốn đơn giản Bài toán 5: Dùng máy hạ áp Bài tốn tổng qt: Trong q trình truyền tải điện xa, cuối nguồn dùng máy hạ có tỉ số vịng dây k Cần phải tăng điện áp nguồn lên lần để giảm cơng suất hao phí đường dây n lần đảm bảo công suất tiêu thụ không đổi Biết điện áp tức thời pha hiệu dòng điện tức thời ban đầu độ giảm điện đường dây a lần điện áp tải tiêu thụ? Bài giải: Áp dụng công thức tập dạng tăng điện áp nguồn lên để giảm hao phí cơng suất tiêu thụ khơng đổi, ta có: U' n a'  U n (1  a ') (*) (Trong a’ tỉ số độ giảm điện đường dây hiệu điện cuối nguồn) Mặt khác, theo đề ta có: a tỉ số độ giảm điện đường dây điện áp hai đầu tải tiêu thụ điện áp hai đầu cuộn thứ cấp máy hạ áp Gọi U1 hiệu điện hai đầu cuộn thứ cấp máy hạ thế, U2 hiệu điện hai đầu cuộn sơ cấp máy hạ Ta có: U2 U  k  U1  , U1 k U  a.U1  a U2 U a   k U2 k Giáo viên: Phạm Thị Xuân – Trường THPT Hồng Lệ Kha- Thanh Hóa SangKienKinhNghiem.net Page 15 Kỹ phân tích giải nhanh số tốn khó truyền tải điện Thay a’ công thức (*)bằng tỉ số U' kn  a a  ta có kết cần tìm: U k n (k  a) Ví dụ :( Sách Bài tập vật lý 12 Nâng cao) Trong trình truyền tải điện xa, cuối nguồn dùng máy hạ có tỉ số vịng dây Cần phải tăng điện áp nguồn lên lần để giảm cơng suất hao phí đường dây 100 lần đảm bảo công suất tiêu thụ không đổi Biết điện áp tức thời pha hiệu dòng điện tức thời ban đầu độ giảm điện đường dây 15% lần điện áp tải tiêu thụ? A.10 B.7,5 C.8,7 D.9,3 Bài giải: Áp dụng công thức tập tổng quát ta có: k = 2, n = 100, a = 0,15 U 2.100  0,15   9,3 U 100 (2  0,15) Chọn đáp án D DẠNG 3: BÀI TOÁN THAY ĐỔI HIỆU SUẤT TRUYỀN TẢI KHI ĐIỆN ÁP NGUỒN KHÔNG ĐỔI Bài toán tổng quát: Điện truyền từ nơi phát đến khu dân cư đường dây pha với hiệu suất truyền tải H1 % Coi hao phí điện tỏa nhiệt đường dây Nếu công suất sử dụng điện khu dân cư n% công suất sử dụng ban đầu giữ nguyên điện áp nơi phát hiệu suất truyền tải điện đường dây bao nhiêu? Bài giải: Gọi thông số truyền tải hai trường hợp sau P1; U R, P1 P01 P2; U R, P2 P02 Lần đầu: H  P1  P1 P R   = – P1 P1 P1 U cos  Lần sau: H  P2  P2 P R R   = – P2 (2)  – H2 = P2 2 P2 P2 U cos  U cos  Từ (1) (2) ta có:  H P1   H P2  1- H1 = P1 R (1) U cos  (*) Công suất sử dụng điện lần đầu là: P01  P1  P1  H P1 Công suất sử dụng điện lần sau là: P02  P2  P2  H P2 Giáo viên: Phạm Thị Xuân – Trường THPT Hồng Lệ Kha- Thanh Hóa SangKienKinhNghiem.net Page 16 Kỹ phân tích giải nhanh số tốn khó truyền tải điện Theo đề ra, ta có: P02  nP01  H P2  nH P1  P1 H  (**) P2 nH Từ (*) (**) suy công thức tổng quát:  H1 H   H nH Ví dụ :(Đề thi Đại học năm 2013): Điện truyền từ nơi phát đến khu dân cư đường dây pha với hiệu suất truyền tải 90% Coi hao phí điện tỏa nhiệt đường dây không vượt 20% Nếu công suất sử dụng điện khu dân cư tăng 20% giữ nguyên điện áp nơi phát hiệu suất truyền tải điện đường dây A 85,8% B 87,6% C 89,2% D 92,8% Bài giải: Ta có: H1 = 90% = 0,9 : n = 1,2 Áp dụng công thức tổng quát, ta được:  0,9 1 H2  H2 H  1,2.0,9 1,08  H 22  H  0,108   H  0,876  87,6% ( thỏa mãn điều kiện hao phí khơng vượt q 20%) Ví dụ 2:( Đề thi thử Đai hoc trường chuyên Lam Sơn năm 2011) Điện truyền từ nơi phát đến khu dân cư đường dây pha với hiệu suất truyền tải 90% Coi hao phí điện tỏa nhiệt đường dây không vượt 15% Nếu công suất sử dụng điện khu dân cư tăng 10% giữ nguyên điện áp nơi phát hiệu suất truyền tải điện đường dây là: A 87,8% B 89,6% C 87,3% D 88,% Bài giải: Ta có: H1 = 90% = 0,9 : n = 1,15 Áp dụng công thức tổng quát, ta được: H2 H2  0,9    H 1,15.0,9 1,035  H 22  H  0,1035   H  0,882  88,2% ( thỏa mãn điều kiện hao phí khơng vượt q 20%) Giáo viên: Phạm Thị Xn – Trường THPT Hồng Lệ Kha- Thanh Hóa SangKienKinhNghiem.net Page 17 Kỹ phân tích giải nhanh số tốn khó truyền tải điện II.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Đề tài đem thử nghiệm giảng dạy thực tế đạt số kết khả quan Tôi may mắn nhà trường, tổ chuyên môn học sinh tạo điều kiện để tiến hành thực nghiệm sư phạm lớp 12 Trong đó, lớp đối chứng đồng nghiệp giảng dạy, lớp thực nghiệm dạy theo phân công dạy thay tiết 51,54,55 theo phân phối chương trình để lấy sở kiểm nghiệm Các hình thức kiểm nghiệm thực hiện: Phỏng vấn  Trắc nghiệm  Tự luận Số liệu thống kê qua điều tra thực nghiệm sư phạm: Bảng số liệu thể kết điều tra thống kê số học sinh có kĩ giải tốn trắc nghiệm có liên quan đến xác định cơng suất hao phí, hiệu suất truyền tải cơng suất, điện áp, cường độ dòng điện, điện trở dây dẫn thay đổi (học sinh giải câu trắc nghiệm in sẵn thời gian 12 phút, đạt yêu cầu 3/5 câu trở lên): Lớp thực nghiệm sư phạm Lớp đối chứng Lớp Năm học 12 C1 12 C5 12 C2 12 C4 2015-2016 32/47 31/46 21/46 17/46 Tỉ lệ (%) 67,74 41,30 Lớp thực nghiệm sư phạm Lớp đối chứng 12 B2 12 B5 12 B3 12 B4 2016-2017 29/45 33/48 22/45 16/47 Tỉ lệ (%) 66,59 41,46 * Ghi chú: x / y số học sinh có kĩ vận dụng (đúng 3/5 câu trở lên) / sĩ số học sinh lớp Trước hết, kinh nghiệm phù hợp với chương trình ơn luyện để bước vào kỳ thi tới Học sinh có hứng thú học hơn, tích cực chủ động sáng tạo để mở rộng vốn hiểu biết, đồng thời linh hoạt việc thực nhiệm vụ lĩnh hội kiến thức phát triển kỹ Học sinh có hội để khẳng định mình, khơng cịn lúng túng, lo ngại bước vào học, ham thích làm tập em trở nên hào hứng hơn, sơi động có chất lượng hơn.Trong năm giảng dạy ôn luyện, với việc áp dụng kỹ thấy khả giải tập truyền tải điện nâng cao toàn diện Tuy nhiên, SKKN đề cập đến phần nhỏ kiến thức nhiều dạng tốn Xong đề tài hồn thành phần có động viên, góp ý bạn bè đồng nghiệp Vì vậy, tơi hy vọng có ích cho cơng tác giảng dạy giáo viên q trình ơn luyện đội tuyển học sinh giỏi cấp kỳ thi THPT Quốc gia Lớp Năm học Giáo viên: Phạm Thị Xuân – Trường THPT Hồng Lệ Kha- Thanh Hóa SangKienKinhNghiem.net Page 18 Kỹ phân tích giải nhanh số tốn khó truyền tải điện PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 1.Kết luận: Trên số kỹ phân tích giải nhanh tốn khó truyền tải điện Q trình tìm tịi nghiên cứu thấy giải số vấn đề sau: - Nghiên cứu sở lý thuyết vấn đề truyền tải điện - Rút bước thơng thường để giải tốn truyền tải điện - Sắp xếp cách có hệ thống dạng tập truyền tải điện - Đưa dạng tập hướng dẫn giải chi tiết, ngắn gọn dạng tập 2.Kiến nghị: - Đối với cấp ngành: Nên đưa sáng kiến kinh nghiệm, đề tài nghiên cứu khoa học, thi tìm hiểu kiến thức liên môn, sáng tạo khoa học kỹ thuật đạt giải cao trường để cán giáo viên học tập - Đối với cấp trường: Cần tổ chức buổi hội thảo vấn đề khoa học, cho cán giáo viên học tập kinh nghiệm từ đề tài nghiên cứu khoa học, sáng kiến kinh nghiệm đạt giải cao XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG Thanh Hóa, ngày 15 tháng 05 năm 2017 ĐƠN VỊ Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Phạm Thị Xuân Giáo viên: Phạm Thị Xuân – Trường THPT Hoàng Lệ Kha- Thanh Hóa SangKienKinhNghiem.net Page 19 Kỹ phân tích giải nhanh số tốn khó truyền tải điện TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Sách tập Vật lí 12 ban nâng cao Sách giải toán Vật lý 12 tác giả Vũ Thanh Khiết Sách Giải toán Vật lý 12 tác giả Bùi Quang Hân Website : http://vatliphothong.vn Website : http://thuvienvatly.com, http://www giaoan.violet.vn 5.Đề thi thử đại học số trường ,đề thi đại học đề thi học sinh giỏi tỉnh Thanh Hóa năm gần Giáo viên: Phạm Thị Xuân – Trường THPT Hoàng Lệ Kha- Thanh Hóa SangKienKinhNghiem.net Page 20 ... 18 Kỹ phân tích giải nhanh số tốn khó truyền tải điện PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 1.Kết luận: Trên số kỹ phân tích giải nhanh tốn khó truyền tải điện Q trình tìm tịi nghiên cứu tơi thấy giải. .. 12 Kỹ phân tích giải nhanh số tốn khó truyền tải điện Bài tốn 3: Nếu biết tỉ số độ giảm áp điện áp hai đầu đường dây tải Bài toán tổng quát: Trong trình truyền tải điện xa, ban đầu độ giảm điện. .. SangKienKinhNghiem.net Page Kỹ phân tích giải nhanh số tốn khó truyền tải điện BÀI TỐN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG A.LÍ THUYẾT Sơ đồ truyền tải điện năng: MBA R0 I = I1 I2 = I HM P0 R P U U1 U2 P P1 P2 U3 Tải P3 HTT