Chun đề Ⓐ ㊹ THỂ TÍCH KHỐI NĨN KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM Ghi nhớ Khối nón trịn xoay Hình nón có chiều cao h, bán kính đáy r độ dài đường sinh có: • Diện tích xung quanh: • Diện tích đáy (hình trịn): • Diện tích tồn phần: • Thể tích khối nón: Ⓑ BÀI TẬP RÈN LUYỆN Câu Trong không gian cho tam giác vuông Tính thể tích khối nón nhận quay tam giác quanh cạnh Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu Cho hình nón có bán kính đáy góc đỉnh Diện tích xung quanh hình nón cho Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc ta thu thiết diện tam giác cạnh Diện tích xung quanh : Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc ta thiết diện tam giác cạnh Diện tích xung quanh Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc ta thiết diện tam giác cạnh Diện tích xung quanh nón Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc , ta thiết diện tam giác cạnh Diện tích xung quanh Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu Cho hình nón đỉnh có chiều cao bán kính đáy Mặt phẳng qua cắt đường tròn đáy cho Tính khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu Cho mặt cầu tâm bán kính Xét mặt phẳng giao tuyến đường trịn Hình nón đáy đường trịn có chiều cao tạo nên có giá trị lớn thay đổi cắt mặt cầu theo có đỉnh Tính nằm mặt cầu, có để thể tích khối nón Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu Cho tứ diện có cạnh Tính diện tích xung quanh hình trụ có đường trịn đáy đường tròn nội tiếp tam giác chiều cao chiều cao tứ diện Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 10 Cho hình chóp tứ giác có cạnh Tính thể tích V khối nón đỉnh S đường trịn đáy đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCⒹ Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 11 Cho mặt cầu tâm , bán kính Mặt phẳng cách khoảng cắt theo giao tuyến đường trịn có tâm Gọi giao điểm tia với , tính thể tích khối nón có đỉnh đáy hình trịn Ⓐ Ⓑ Ⓒ Lời giải Ⓓ Câu 12 Để làm mũ sinh nhật người ta lấy miếng giấy hình tam giác cạnh (như hình vẽ) Gọi trung điểm Người ta dùng compa có tâm bán kính vạch cung trịn (, thứ tự thuộc cạnh ) cắt miếng giấy theo cung trịn Lấy phần hình quạt người ta gián cho cạnh trùng thành mũ hình nón khơng đáy với đỉnh Thể tích mũ gần với giá trị nhất? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 13 Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón Giả sử hình cầu hình nón có bán kính nhau; biết kem tan chảy hết làm đầy phần ốc quế Biết thể tích phần kem sau tan chảy 75% thể tích kem đóng băng ban đầu Gọi h r chiều cao bán kính phần ốc quế h Tính tỉ số r h =3 Ⓐ r h =2 Ⓑ r h = Ⓒ r h 16 = Ⓓ r Lời giải Câu 14 Một nút chai thủy tinh khối tròn xoay , mặt phẳng chứa trục cắt theo thiết diện hình vẽ bên Tính thể tích (đơn vị ) Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 15 Cho đồng hồ cát hình bên (gồm hình nón chung đỉnh khép lại), đường sinh hình nón hợp với đáy góc Biết chiều cao đồng hồ tỉ lệ thể tích phần lớn phần nhỏ Thể tích cát (lấy gần đến hàng phần trăm) để đổ đầy phần nhỏ đồng hồ cát bao nhiêu? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 16 Người ta chế tạo đồ chơi cho trẻ em theo công đoạn sau: Trước tiên, chế tạo mặt nón trịn xoay có góc đỉnh thủy tinh suốt Sau đặt hai cầu nhỏ thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác cho mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón Quả cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy mặt nón Cho biết chiều cao mặt nón Bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh, tính tổng thể tích hai khối cầu Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 17 Hai bạn A B chơi trò chơi sau: Mỗi người lấy miếng tơn hình trịn bán kính nhau, sau cắt bỏ hình quạt cuộn lại, dùng keo gắn lại thành phễu hình vẽ Sau A dùng phễu múc đầy nước trút sang phễu B: Nếu phễu B đầy mà phễu A cịn nước A thắng Ngược lại, phễu A mà phễu B chưa đầy thi B thắng Hãy giúp A cách cắt miếng tơn có góc tâm hình quạt để chơi không thua B Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải ... cầu, phần ốc quế có dạng hình nón Giả sử hình cầu hình nón có bán kính nhau; biết kem tan chảy hết làm đầy phần ốc quế Biết thể tích phần kem sau tan chảy 75% thể tích kem đóng băng ban đầu Gọi... Cho đồng hồ cát hình bên (gồm hình nón chung đỉnh khép lại), đường sinh hình nón hợp với đáy góc Biết chiều cao đồng hồ tỉ lệ thể tích phần lớn phần nhỏ Thể tích cát (lấy gần đến hàng phần trăm)... phẳng giao tuyến đường trịn Hình nón đáy đường trịn có chiều cao tạo nên có giá trị lớn thay đổi cắt mặt cầu theo có đỉnh Tính nằm mặt cầu, có để thể tích khối nón Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải