Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 1308

√ ’ = a 3; Ta có: BC = AB + AC − 2AB ·√AC · cos BAC ’ = a S ABC = AB · AC · sin BAC Gọi M trung điểm BC √ a Do ABC cân nên AM ⊥ BC, AM = AB − BM = Do BC ⊥ (SAM ) (BC vuông góc với hai đường thẳng cắt SA, AM mặt phẳng (SAM )) Kẻ AH ⊥ SM ⇒ AH ⊥ (SBC) Do AH vng góc với hai đường thẳng cắt SM, BC mặt √ phẳng (SBC) a ⇒ d (A, (SBC)) = AH = √ 1 a Ta lại có: + = ⇒ SA = SA2 AM AH 2 a3 ⇒ VS.ABC = · SA · S ABC = » S H A C M B Chọn đáp án B Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, có AB = AC = 1, Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng đáy trung điểm M cạnh BC, góc SM (SAB) 60◦ Thể tích khối chóp S.ABC √ √ √ √ 3 6 A B C D 36 12 18 36 ✍ Lời giải Gọi N trung điểm AB ⇒ AB ⊥ M N (M N S 1 AC) , M N = AC = 2 Do AB ⊥ (SM N ) (Vì AB vng góc với hai đường thẳng cắt SM, M N mặt phẳng (SM N )) Kẻ M H ⊥ SN ⇒ M H ⊥ (SAB) Do M H vng góc với hai đường thẳng cắt SN, AB mặt phẳng (SAB) ÷ ÷ ⇒ (SM, (SAB)) = (SM, SH) = M SH = M SN = 60◦ √ MN ÷ tan M SN = ⇒ SM = SM √ ⇒ VS.ABC = · SM · S ABC = 36 H A C N M B Chọn đáp án A Câu Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng có cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, mặt bên (SCD) hợp với mặt phẳng đáy góc 60◦ Tính thể tích hình chóp S.ABCD √ √ √ √ a3 a3 2a3 3 A B C a D ✍ Lời giải ĐỀ SỐ 84 - Trang