Mặt khác x1 +1 f (x) dx = x1 x1 +1 a(x − x1 )3 − 3a(x − x1 )2 + 2a dx = ⇔ x1 a ⇔ (x − x1 )4 − a(x − x1 )3 + 2ax a ⇔ − a + 2a(x1 + 1) − 2ax1 = 4 ⇔a=1 x1 +1 = x1 Do f (x) = (x − x1 )3 − 3(x − x1 )2 + f (x) − (x − x1 )3 − 3(x − x1 )2 Vậy L = lim = lim = lim [(x − x1 ) − 3] = −3 x→x1 (x − x1 )2 x→x1 x→x1 (x − x1 )2 Chọn đáp án C Câu 49 Cho hai phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z1 + z2 | = Ä số √ ä z1 , z2 √ P = (2z1 − z2 ) + 3i + − 3i A B 10 C 18 √ 10 Tìm giá trị lớn D 34 ✍ Lời giải Đặt z1 = a + bi, z2 = c + di với a, b, c, d ∈ R Vì |z1 | = |z2 | = ⇒ |z1 |2 = |z2 |2 = ⇒ a2 + b2 = c2 + d2 = Mặt khác (a + c)2 + (b + d)2 = 10 ⇔ a2 + 2ac + c2 + b2 + 2bd + d2 = 10 ⇒ ac + bd = Ta có 2z1 − z2 = (2a − c) + (2b − d)i Nên |2z1 − z2 |2 = (2a − c)2 + (2b − d)2 = 4(a2 + b2 ) + (c2 + d2 ) − 4(ac + bd) = 16 ⇒ |2z1 − z2 | = Áp dụng bất đẳng |z + z | ≤ |z| + |z |, ta có Ä Ä thức √ √ √ ä √ ä P = (2z1 − z2 ) + 3i + − 3i ≤ (2z1 − z2 ) + 3i + − 3i = 4.2 + = 10 Vậy max P = 10 Chọn đáp án B Câu 50 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 3; 0), B(0; −3; 0) Mặt cầu (S) nhận AB đường kính Hình trụ (H) hình trụ có trục thuộc trục tung, nội tiếp với mặt cầu tích lớn Khi mặt phẳng chứa đáy hình trụ qua điểm sau đây? Ä√ ä Ä√ √ ä Ä√ ä Ä√ √ √ ä A 3; 0; B 3; 3; C 3; 2; D 3; 2; ✍ Lời giải ĐỀ SỐ 82 - Trang 15