(1 − i)z = (1 − i)(1 − 3i) = −2 − 4i √ Vậy |(1 − i)z| = | − − 4i| = (−2)2 + (−4)2 = Chọn đáp án A Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A B C D có đáy ABCD hình bình hành tam giác ACD vng cân A, √AC = 2a Biết A C Góc đường tạo với đáy góc α thỏa mãn tan α = thẳng AC mặt phẳng (A CD) A 60◦ B 45◦ C 30◦ D 90◦ A D C B A B D C ✍ Lời giải A D C H B A D I B C Gọi I trung điểm CD • Ta có AC hình chiếu vng góc A C lên (ABCD) ’ Suy (A C, (ABCD)) = (A C, AC) = A CA = α (vì A CA vuông A) √ √ √ AA 2 = ⇒ A A = AC · = a • Xét A CA vng A, ta có tan α = AC 2 √ √ • Vì ACD vng cân A nên ta có CD = AC + AD2 = 2a √ Suy AI = CD = a = A A ⇒ A AI vng cân A • Gọi H trung điểm A I ⇒ AH ⊥ A I 1√ A A2 + AI = · 2a = a AH = A I = 2 ® CD ⊥ AI Lại có ⇒ CD ⊥ (A AI) ⇒ CD ⊥ AH CD ⊥ A A Từ (1), (2) ⇒ AH ⊥ (A CD) (1) (2) • Ta có HC hình chiếu vng góc AC lên (A CD) ’ (vì ACH vng H) Suy (AC, (A CD)) = (AC, HC) = ACH • Xét ’ = AH = a = ⇒ ACH ’ = 30◦ AHC vuông H, sin ACH AC 2a Vậy góc tạo với AC mặt phẳng (A CD) 30◦ Chọn đáp án C ĐỀ SỐ 76 - Trang