✍ Lời giải Ta có f (x) = cos x · sin2 2x = sin2 x · cos3 x ⇒ f (x) = f (x) dx = cos x · sin2 x · − sin2 x dx Đặt t = sin x ⇒ dt = cos x dx Nên I = 4 4t2 − 4t4 dt = t3 − t5 + C 4t2 − t2 dt = 4 ⇒ f (x) = sin3 x − sin5 x + C π 4 Vì f = ⇒ C = 0, f (x) = sin3 x − sin5 x 15 π π 2 Å ã 4 104 sin x − sin5 x dx = Vậy f (x) dx = 225 0 Chọn đáp án C Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 + i) z − − 3i = Tìm phần ảo số phức w = − iz + z A −1 B −i D −2i C ✍ Lời giải + 3i = + i ⇒ z = − i 1+i Do w = − iz + z = − i (2 − i) + + i = − i Vậy phần ảo số phức w = − iz + z −1 Ta có (1 + i) z − − 3i = ⇔ z = Chọn đáp án A Câu 43 Cho khối lăng trụ đứng √ ABCD.A B C D có đáy hình thoi cạnh 2a, BD = 2a AA = a (minh họa hình bên) Thể tích khối lăng trụ√đã cho √ A 3a3 B 4a3 C 6a3 D 3a3 D A B C A D B C ✍ Lời giải Ta có AB = AD = BD = 2a ⇒ ABD tam giác đều, suy S √ √ (2a)2 Do SABCD = 2SABD = · = 2a2 √ √ Vậy VABCD.A B C D = AA · SABCD = a · 2a2 = 6a3 ABD (2a)2 · = √ Chọn đáp án C Câu 44 Người ta muốn xây bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp tích 200 m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công xây bể 300.000 đồng/m2 Chi phí th cơng nhân thấp A 36 triệu đồng B 51 triệu đồng C 75 triệu đồng D 46 triệu đồng ✍ Lời giải ĐỀ SỐ 65 - Trang 10