ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 5

KHÓA 9-10 ĐÁP ÁN ĐỀ 5

Trang 1

Muouvn DE THI THU DAI HOC NAM 2014

Thời gian làm bài: 180 phú, không kễ thời gian phát để

PHAN CHUNG CHO TAT CA CAC THI SINH (7 diém)

Câu 1 (2,0 điển) Cho him s6 y =x° 3x7 +2 (1)

a) Khdo sit sự bién thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) -

b) Tim m để đường thẳng A: y = (2m — 1)y —4m cấ đồ thị (C) tại đúng hai điểm À4, A phân biệt và A⁄ V cùng với điểm P(—1:6) tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ làm trong tâm

Luyệnhỉ

Trang 2

a (1,0 điểm) * TXĐ : D=R * Sự biển thiên la có: im y=+; lim y =—s ñ 25 ` x=Ũ—=y=32 vi=3x*-6x: y'=0 ° " fe BBT: x — ũ 2 +m y + _ - 0 + Y 2 = 0.25 _— Na

Hàm số đồng biến trên (—œ:0} và (2:+œ} ; Ham số nghịch biển trên (0:2) 0.25

Ycp= 2 tại x=Ú: yor=-2taix=2

Trang 3

- sind oven ial +E) Sonex

Trang 5

(x-3\(x+

Trang 6

(1:0 điểm) (x-3)(x+4)=y{y-7) (1) Giải hệ phương trình log, ,(2-y)= x (2) HER) ¥ _ 0.25 Điều kiên đ<x-lzl a l<x#z2 ũ<2—y,yzŨ Ủzp<2 (1) <> (x-1)" +3(x-1) =(2-y) +3(2-9) @)

Xét ham số f()=f2+3.te(0:ze) #'{f)=24+3>0.vre(0.~œ}

Suy ra hàm số đồng biến trên (0;+:Ð}, ta lại có x—1,2— y =(Ú+] 0.25

Nền (3) <= f(x-l)= f(2-y) = x-l=2- peo x =3- y thay vao (2) ta duac

Q) tog, -(2-y)= Ps yey 2-00)? 71, 1 ¥ v=ầ 0.25

+) Với =l=— x=2 (loại)

+) Với =—2—=x =5 (tm) “25 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y)=(5;-2)

Trang 7

xÊ+tlnxe2xÈ+l nh

Trang 8

(1:0 điểm) «(x* +1)inx+ 2x) +0 Tacủ /=|_———————„#+&+= 1+in* I=J- 3~—xlÌnx d= [ede TY GÀ d, +4, 35 + Xét ; =[xt*-| 227! au TT Ta 0.25 1+lnx tđ(2+ xinx} `

+) Net i,= = - ai e+3

"bom | 2+xinx =(Inp + xinx)}[-= Inje+2)— móc tr — 0.25 -1 s+2

+ 0.25

Trang 9

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.4BCD có đáy là hình thang vuông tại 4 va B với BC la day nho 7

là trung điểm 4B, S4=2a, SC =a/5 Biét ring tam giac S4 là tam giác đều, mặt phẳng (S45) vuông góc với mặt phẳng (4BCD) và khoảng cách từ 7 tới mặt phẳng (S#C) bằng 2z-/2 Tính thẻ tích

Trang 10

(1,0 điểm) Từ giả thiết suy ra SH 1 (ABCD) va sự =2 wal O25 Tacé CH =./SC? —SH? =a,/2 0.25

Trang 11

1

Câu 6 (1,0 điển) Cho ba số thực dương a, ở, c thỏa mãn CC

Trang 13

PHÂN RIÊNG (3 điêm): Thí sinh chỉ được một trong hai phân (phân 4 hoặc phân B)

A Theo chương trình Chuân

Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ O0, cho tam giác đêu 4ZC nội tiêp đường tròn

Trang 14

Ta (1,0 diém)

Đường tròn (Œ) có tâm J(0; 2), ban kinh R= 2.2 Goi toa dd diém M (a; 2a—1) Do tam giác 45C đều nội tiếp (C) nên a=1 Ma Rod +(2a-3) -2e5a—1a+ 7-02 7 a=— 5 0.25 Với a=1—= M (L1)

Khi do, 45 qua Mf viptla TM (1:—1) có PT là x-y=0

Trang 19

B Theo chương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng voi hé toa 46 Oxy, cho elip (2): a+

Trang 20

T.b (1,0 điểm) TH1: MN song song voi Ox hay m= Khi do phirong trinh MV: y—m=0 6.25 m —1=3 m=2 d(T;:MM).a(;:AIN) = |ứm ~bm-D|=3e| - =| m- —1=—3 (loai) =—2 Voi m=2 thi M(-2:2):N(2:2) Tir day tinh dirgo'cos MEN =—— v65 6.25 Với m=—2 thì M(—2:—2); V(2:—2) Từ đây tính được os MN =

Trang 22

(1:0 điểm)

Goi vipt cla (P) 1a n=(a:b:c),a° +Ð?+c? z0

Vị 1í c (P]nên phương trinh của (| có dạng z(x—3]+w~+c(z —1]= 0 3a Ne (P)= ja—-2b-0 b= — 0.75 no = = cos =2 (do 0<q@<90?) Mặt phẳng (Øyz) có véctơ pháp tuyén i=(1:0:0) cosœ _ Fe _2 (*) "xa AB 0.75

Thể = vao (*) giải được c=+3a

+) Vai ¢ =3a; = chọn a=2— ¿=3;:c =6, ():2x+3y+6z—12=0 6.25

0.25

+) Voi c =-3a; b= chon a=2—> b=3,c=—+6, (P):2x+3y—62z =0